正比例和反比例的意義-答案

1、k正比例和反比例的意義 答案典題探究例1a與b是兩種相關(guān)聯(lián)的量，如果ab=1ab，那么a與b成反比例正確考點：正比例和反比例的意義 分析：要想判定a和b成什么比例關(guān)系，必須根據(jù)式子，進行推導根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系解答：解：因為ab=1ab，所以2ab=1，ab=0.5（一定），可以看出，a與b是兩種相關(guān)聯(lián)的量，a隨b的變化而變化，0.5是一定的，也就是a與b相對應的數(shù)的乘積一定，所以a與b是成反比例關(guān)系故答案為：正確點評：此題重點考查正比例和反比例的意義例2a÷b=c，當c一定時a和b正比例；當a

2、一定時b和c反比例；當b一定時a和c正比例考點：正比例和反比例的意義 分析：依據(jù)正、反比例的意義，即若兩個量的商一定，則這兩個量成正比例，若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比例，即可進行解答解答：解：（1）因為a÷b=c（一定），則a和b成正比例；（2）因為a÷b=c可得：bc=a（一定），則b和c成反比例；（3）因為a÷b=c可得：a÷c=b（一定），則a和c成正比例故答案為：正比例、反比例、正比例點評：此題主要考查正、反比例的意義，關(guān)鍵是看兩個變量的商或乘積是否一定例3正方形的面積與邊長不成比例正確（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)正

3、比例和反比例的意義，在成比例的數(shù)量關(guān)系中，都有一個一定的量，兩個變化的量，如果三個量都是變化的，那么就不成比例關(guān)系解答：解：正方形的面積=邊長×邊長，當正方形的邊長發(fā)生變化時，它的另一條邊也隨著變化，面積也同時發(fā)生變化，這三個量都是變化的，所以正方形的面積與邊長不成比例故答案為：正確點評：此題重點考查正比例和反比例的意義 例4圓錐體的高一定，底面積與體積成正比例正確考點：正比例和反比例的意義 專題：壓軸題分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量（h），然后看那兩個變量（底面積與體積）是比值一定還是乘積一定，從而判定是不是正比例關(guān)系解答：解：因為圓錐的體積 v=sh所以 v

4、：s=h（一定）可以看出，圓錐的底面積與體積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，體積隨底面積的變化而變化，圓錐體的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圓錐的體積與底面積的比值一定，所以圓錐的體積與底面積是成正比例關(guān)系故答案為：正確點評：此題重點考查正比例和反比例的意義演練方陣 a檔（鞏固專練）一選擇題（共15小題）1（賽罕區(qū)）長方體體積一定，底面積和高（）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義 專題：壓軸題分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系解答：解：長方體的底面積×高=長方體的體積（一定），可以看出，

5、長方體的底面積和高是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長方體的底面積隨高的變化而變化，長方體的體積一定，也就是長方體的底面積和高的乘積一定，所以長方體的底面積和高是成反比例關(guān)系故選：b點評：此題重點考查正比例和反比例的意義2（道真縣）下列各題中，成反比例關(guān)系的是（）a每公頃的產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和種的公頃數(shù)b一根繩子，剪去的一段和剩下的一段c平行四邊形的面積一定，底和高考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是乘積或比值一定，就不成比例解答：解：a、總產(chǎn)量÷公頃數(shù)=每公

6、頃的產(chǎn)量（一定），是比值一定，所以成正比例； b、減去的一段+剩下的一段=繩子的總長（一定），是和一定，不是乘積或比值一定，所以不成比例；c、平行四邊形的底×高=面積（一定），是乘積一定，所以成反比例；故選c點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答3（廣漢市模擬）分母一定，分子和分數(shù)值（）a成正比例b成反比例c不成比例d以上都不對考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)正反比例的意義和分子、分母、分數(shù)值之間的關(guān)系，找出一定的量（分母），然后看那兩個變量（分子和分數(shù)值）是比值一定還是乘積一定，

7、從而判定成什么比例關(guān)系解答：解：因為分子：分母=分數(shù)值，所以分子：分數(shù)值=分母（一定），可以看出，分子與分數(shù)值是兩種相關(guān)聯(lián)的量，分子隨分數(shù)值的變化而變化，分母是一定的，也就是分子與分數(shù)值相對應數(shù)的比值一定，所以分子與分數(shù)值成正比例關(guān)系故選：a點評：此題重點考查用正比例和反比例的意義辨識成正比例和反比例的量4（永昌縣）小明從家里去學校，所需時間與所行速度（）a成正比例b成反比例c不成比例d以上都不對考點：正比例和反比例的意義 專題：壓軸題分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：所行速度

8、×所需時間=家到學校的距離（一定），是乘積一定，所以所需時間與所行速度成反比例；故選b點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答5（清原縣）圓柱的體積一定，底面積和高（）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：圓柱的底面積×高=體積（一定），是乘積一定，所以圓柱的底面積和高成反比例；故選b點評：此題屬于根據(jù)正、反比

9、例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答6（北京）成反比例的兩個量在變化時的規(guī)律是它們的（）不變a積b商c和考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：根據(jù)成反比例的意義可得，成反比例的兩個量在變化時的規(guī)律是它們的積不變，由此即可選擇正確答案解答：解：根據(jù)反比例的意義可知，成反比例的兩個量在變化時的規(guī)律是它們的積不變，故選：a點評：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定，這兩種就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系7（廣漢市模擬）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（）ax

10、+y=6by=x×cxy=7考點：正比例和反比例的意義 分析：x和y成正比例關(guān)系，就說明x和y中相對應的兩個數(shù)是對應的比值一定，如果是比值一定，x和y就成正比例，否則，x和y就不成正比例關(guān)系；據(jù)此進行逐項分析再選擇解答：解：a、x+y=6，是對應的“和”一定，所以x和y不成正比例；b、由y=x×，可得y：x=（一定），是對應的“比值”一定，所以x和y成正比例；c、xy=7（一定），是對應的“積”一定，所以x和y成反比例；故選：b點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷8（天柱縣）正方形的周長和它的邊長（

11、）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義 專題：壓軸題分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：正方形的周長÷邊長=4（一定），是比值一定，所以正方形的周長和它的邊長成正比例；故選a點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答9（龍海市）如果ab=3，那么a與b（）a不成比例b成反比例c成正比例考點：正比例和反比例的意義 專題：壓軸題；比和比例分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量

12、成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例解答：解：因為ab=3（值一定），則a和b成反比例；故選：b點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，還是對應的其它量一定，再做出判斷10（寶應縣模擬）兩個變量x和y，當xy=45時，x和y是（）a成正比例量b成反比例量c不成比例量考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)正反比例的意義，分析x與y之間的數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看x與

13、y兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系解答：解：xy=45（一定），可以看出，x和y是兩種相關(guān)聯(lián)的量，x隨y的變化而變化，45是一定的，也就是x與y相對應數(shù)的乘積一定，所以x與y成反比例關(guān)系故選：b點評：此題重點考查正比例和反比例的意義11（金沙縣）下列a和b成反比例關(guān)系的是（）ab=3+aba+b=ca=d3：a=b：2考點：正比例和反比例的意義 分析：只要把原來的式子進行整理、變形，看a和b是乘積一定，還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例，進而選擇即可解答：解：a，b=3+a，所以ba=3，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；b

14、，a+b=，是a、b的和一定，所以a、b不成比例；c，a=中，沒有相關(guān)聯(lián)的兩個量，不成比例；d，3：a=b：2，所以ab=6（一定），是a與b的乘積一定，所以是a、b成反比例；故選：d點評：此題考查了判斷成正、反比例的方法：看兩個相關(guān)聯(lián)的量的乘積一定還是比值一定，如果乘積一定，則兩種量成反比例；如果比值一定，則兩種量則成正比例12（長壽區(qū)）已知=，那么x與y（）a成正比例b不成比例c成反比例考點：正比例和反比例的意義 專題：綜合判斷題分析：根據(jù)正、反比例的意義，如果x：y=k（一定），那么x和y就成正比例；如果xy=k（一定），那么x和y就成反比例先根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫后，即可知答案解答：解

15、：由= 得出：xy=5×8=40，符合反比例關(guān)系式，所以x和y成反比例故選：c點評：此題主要考查正、反比例的意義及比例的基本性質(zhì)13（華亭縣模擬）表示x和y成正比例關(guān)系的式子是（）ax+y=6bxy=8cy=5xdxy=7考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是比值或乘積一定，就不成比例解答：解：a、x+y=6，是和一定，不成比例；b、xy=8，是差一定，不成比例；c、因為y=5x，y÷x=5，是比值一定，所以成正比例；d、x×

16、;y=7，是乘積一定，所以成反比例；故選c點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答14（廣州模擬）長方形的面積一定，長和寬（）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義；長方形、正方形的面積 分析：根據(jù)正比例的意義x：y=k（一定）和反比例的意義xy=k（一定），因為長×寬=長方形的面積（一定），符合反比例的意義解答：解：根據(jù)長方形的面積公式，長×寬=長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy=k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例故選b點評：此題主要考查

17、正、反比例的意義，以及長方形的面積公式15（富源縣）下列x和y成反比例關(guān)系的是（）ay=3+xbx+y=cx=ydy=考點：正比例和反比例的意義 專題：常規(guī)題型分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例據(jù)此進行判斷并選擇解答：解：a、因為y=3+x，所以yx=3（一定），是x和y的差一定，x和y不成比例；b、因為x+y=（一定），是x和y的和一定，x和y不成比例；c、因為x=y，所以x÷y=（一定），是比值一定，x和y成正比例；d、因為y=，所以xy=1，是乘積一定，x和y成反比例；故

18、選：d點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出選擇二填空題（共13小題）16（保靖縣）正方體的一個面的面積和它的表面積成正比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：正方體的表面積÷一個面的面積=6（一定），是比值一定，所以正方體的一個面的面積和它的表面積成正比例；故答案為：正點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定

19、，還是對應的乘積一定，再做出解答17（重慶）陳思思參加100米短跑，她跑步的速度與時間成反比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判斷速度與時間成什么比例，要看速度與時間是比值一定，還是乘積一定，若比值一定，成正比例，乘積一定，成反比例解答：解：因為速度×時間=100米，是乘積一定，所以跑步的速度與時間成反比例故答案為：反點評：本題考查對正、反比例的判斷，看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷18（永春縣模擬）y=x（x0），x和y成正比例正確考點：正比例和反比例的意義 分析：要想判定x和y成不成正比例關(guān)系，必須根據(jù)式子，進行推導再根據(jù)正比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出

20、一定的量，看看x和y是不是比值一定解答：解：因為 y=x（x0），所以 y：x=（一定），可以看出，y和x是兩個相關(guān)聯(lián)的變化的量，它們相對應的數(shù)的比值是，是一定的，所以y和x成正比例關(guān)系故答案為：正確點評：此題重點考查正比例的意義19（廣州一模）人的身高和體重成正比例×（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是乘積或比值一定，就不成比例解答：解：人的身高和體重雖是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是它們的乘積或比值都不一定，所以不成比例；故答案為：&#

21、215;點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答20（安岳縣模擬）汽車行駛的路程和時間成正比例正確（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：汽車行駛的路程÷時間=速度（一定），是比值一定，所以汽車行駛的路程和時間成正比例；故答案為：正確點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還

22、是對應的乘積一定，再做出解答21（陸良縣模擬）速度一定，時間和路程成正比例正確（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 分析：判斷時間和路程是否比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，還是乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果乘積一定，就成反比例解答：解：路程÷時間=速度（一定），是比值一定，時間和路程成正比例故答案為：正確點評：此題屬于辨識成正比例的量，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷22（沛縣模擬）y=5x，x和y成反比例錯誤考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比

23、例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：因為y=5x，所以y：x=5（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案為：錯誤點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答23（廣州模擬）圓周率一定，圓的周長和它的直徑成正比例考點：正比例和反比例的意義；圓、圓環(huán)的周長 分析：判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例解答：解：圓的周長÷直徑=圓周率（一定），是比值一定，所以圓的周長和它的直徑成正比例；故答案為：正點評：

24、此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的成正比例還是成反比例，就看是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出選擇24（道真縣）已知4x=3y，（x、y不為0）那么x：y=（3：4），x和y成正比例考點：正比例和反比例的意義 分析：先根據(jù)比例的性質(zhì)把4和x看做比例的兩個外項，把3和y看做比例的兩個內(nèi)項，改寫成比例式為x：y=3：4，3：4可改寫成，所以這兩種量是對應的比值一定，x和y就成正比例解答：解：因為4x=3y，所以x：y=3：4，x：y=（一定），是比值一定，所以成正比例；故答案為：3：4，正點評：此題屬于考查對比例的基本性質(zhì)的運用和根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正

25、比例還是成反比例的題目25（團風縣模擬）工作時間一定，工作效率和工作總量成正比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：工作總量÷工作效率=工作時間（一定），是比值一定，所以工作效率和工作總量成正比例；故答案為：正點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答26（延邊州）圓錐的底面積一定，高和體積成正比例正確（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義；圓錐的體

26、積 分析：判斷圓錐的高和體積是否成正比例，就看它們是不是比值一定，若比值一定，則成，否則，就不成解答：解：圓錐的體積÷高=底面積（一定），是比值一定，因此成正比例故判斷為：正確點評：本題考查對正比例的判斷，就看兩種量是不是對應的比值一定，再做出判斷27（慈利縣）小新跳高的高度和身高不成比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果比值或乘積不一定，就不成比例解答：解：小新跳高的高度和身高這兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值或乘積都不一定，所以不成比例；故答案為

27、：點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答28（海安縣模擬）如果=，x 和y成反比例；如果14x=y，x和y成正比例考點：正比例和反比例的意義 分析：先根據(jù)比例的性質(zhì)改寫成比例或兩內(nèi)項積等于兩外項積的形式，再判定兩種相關(guān)聯(lián)的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例解答：解：因為=，所以x×y=4（一定），是乘積一定，所以x和y成反比例；因為14x=y，所以y：x=14（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；故答案為：反，正點評：此題屬于根據(jù)比例的基本性質(zhì)和正、反

28、比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例的b檔（提升精練）一選擇題（共15小題）1（陜西）正方形的面積和邊長（）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判定兩種量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定，就成反比例解答：解：正方形的面積÷邊長=邊長（不一定），比值不一定，所以正方形的面積和邊長不成比例；故選c點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的成正比例還是成反比例，就看是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答2（武定縣模擬）買同樣的書，花錢的總價與（）成正比

29、例a書的本數(shù)b書的頁數(shù)c書的單價d不能確定考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)總價=單價×數(shù)量的數(shù)量關(guān)系進行分析要想知道總價與什么成正比例，就要找到一定的量和變化的量，根據(jù)正比例的意義，總價與變量相比才能成正比例解答：解：買同樣的書，也就是書的單價一定可得：總價：數(shù)量=單價（一定）可以看出，總價和數(shù)量是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價隨數(shù)量的變化而變化單價一定，也就是總價與數(shù)量相對應數(shù)的比值一定所以花錢的總價與數(shù)量（書的本數(shù)）成正比例關(guān)系故選：a點評：此題重點考查正比例和反比例的意義3（中山模擬）下列關(guān)系式中x、y 都不為0，則x與y不是成反比例關(guān)系的是（）ax=by=3÷xcx=&

30、#215;dx=考點：正比例和反比例的意義 分析：判斷x和y是否成反比例，就看x和y是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例據(jù)此進行逐項分析后再作出選擇解答：解：a、因為x=，則有xy=4（一定），所以x和y成反比例；b、因為y=3÷x，則有xy=3（一定），所以x和y成反比例；c、因為x=×，則有xy=（一定），所以x和y成反比例；d、因為x=，則有=4（一定），所以x和y成正比例；故選：d點評：此題屬于根據(jù)反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷4（商丘模擬）7x=5y

31、，（x、y都不等于零），那么x和y（）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義 分析：判斷x和y成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：解：因為7x=5y，（x、y都不等于零），所以=（一定），所以比值一定時，x、y成正比例，故選：a點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷5（廣州模擬）兩種變化的量a與b，當=時，a與b（）a成正比例b成反比例c不成比例d無法判斷考點：正比例和反比例的意義 分析：判斷兩種變化的量a與b成不成比例，成什么比例，就

32、看a與b是對應的比值一定還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例關(guān)系；如果是乘積一定，就成反比例關(guān)系據(jù)此進行判斷并選擇解答：解：因為=，所以a：b=0.2（一定），是a和b對應的比值一定，所以a與b成正比例；故選：a點評：此題根據(jù)正、反比例的意義，考查兩個量成不成比例，成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定還是乘積一定，再做出判斷6（樂清市模擬）如果5a=3b，那么a和b（）關(guān)系a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義 分析：先把等式變成a等于多少b，再根據(jù)正比例和反比例的意義求解解答：解：5a=3b，那么：a：b=；是個定值，一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)成正比例故答案

33、選：a點評：一個因數(shù)一定，積和另一個因數(shù)成正比例；積一定，兩個因數(shù)成反比例7（中山模擬）以下四幅圖象中，表示成反比例的是（）abcd考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)反比例的意義知道，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量隨著變化，但兩個量對應數(shù)的乘積一定，由此做出選擇解答：解：a、圖象表示的兩個量的比值一定，不屬于反比例的意義；b、圖象分成兩部分，一部分是一個量隨另一個量的增加而增加，而另一部分是一個量隨另一個量的增加而減少，不屬于反比例的意義，c、圖象中兩個量對應的數(shù)的乘積是600，是一定的，符合反比例的意義，d、兩個量對應的數(shù)的乘積是不一定的，屬于不符合反比例的意義，故選：c點評：本題

34、主要考查了反比例的意義8（江東區(qū)模擬）a與b成正比例的式子是（）aa=1+bba=bca=3b1da=b2考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，要看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘積一定就成反比例；如果不是比值或乘積一定，就不成比例解答：解：a，a=1+b，則ab=1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；b，a=b，則a÷b=1，是a、b的商一定，所以a、b成正比例；c，a=3b1，則3ba=1，是a、b的差一定，所以a、b不成比例；d，a=b2，則=b（不一定），a、b的商不一定，所以a

35、、b不成比例；故選：b點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例，就看兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出解答9（長沙模擬）下列式子中（a、b都不為0），a和b成反比例的是 （）a9×a=2×bba×4÷b=0ca=da×7=考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：判斷a和c是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例解答：解：a、因為9×a=2×b，所以a：b=（一定），是比值一定，不符合反比例

36、的意義，所以a和b不成反比例；b、因為a×4÷b=0，所以a=，即ab=6，是乘積一定，符合反比例的意義，所以a和b成反比例；c、因為a=，所以5a=3b1，不符合反比例的意義，所以a和b不成反比例；d、因為a×7=，所以a：b=（一定）是比值一定，不符合反比例的意義，所以a和b不成反比例；故選：b點評：此題屬于辨識成反比例的量，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷10（廣州模擬）長方形的面積一定，長和寬（）a成正比例b成反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義；長方形、正方形的面積 分析：根據(jù)正比例的意義x：y=k（一定）和反比例的意義xy=k（一定）

37、，因為長×寬=長方形的面積（一定），符合反比例的意義解答：解：根據(jù)長方形的面積公式，長×寬=長方形的面積（一定），符合反比例的意義xy=k（一定），所以長方形的面積一定，長和寬成反比例故選b點評：此題主要考查正、反比例的意義，以及長方形的面積公式11（永康市模擬）表示c和a成反比例關(guān)系的式子是（）ac+a=0bca=15cc=a考點：正比例和反比例的意義 分析：依據(jù)反比例的意義，即若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比例，從而可以作出正確選擇解答：解：選項a，不能判斷a和c的積是否一定，所以a和c不成反比例；選項b，ca=15（一定），則c和a成反比例；選項c，不能判斷a和c

38、的積是否一定，所以a和c不成反比例；故選：b點評：此題主要看c和a的積是否一定，若積一定，則成反比例，否則，不成反比例12（玉溪模擬）如果x與y互為倒數(shù)，那么x與y之間的關(guān)系是（）a正比例b反比例c不成比例考點：正比例和反比例的意義；倒數(shù)的認識 專題：比和比例分析：判斷x與y之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：解：因為x與y互為倒數(shù)，所以xy=1（一定），符合反比例的意義，所以x與y成反比例，故選：b點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷13（嵐山區(qū)

39、模擬）yx=0，y與x（）a成正比例b成反比例c不成比例d無法確定考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，在yx=0的左右兩邊同時加上x，可變成y=x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在等式y(tǒng)=x的左右兩邊同時除以x，可化成（一定），是相關(guān)聯(lián)的兩個量對應的比值一定，所以y與x成正比例解答：解：yx=0，可知y=x，那么 （一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以y與x不成比例故選：a點評：此題屬于辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷14（蘄春縣模擬）下列各式中（a、b均不為0），a和b成反比例的是（）aa×8=b9a=6bca

40、15;1÷b=0d=b考點：正比例和反比例的意義 分析：要想判定a和b成什么比例關(guān)系，必須根據(jù)式子，進行推導然后根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定哪一個選項a與b成反例關(guān)系解答：解：a選項：a×8=，所以b：a=40（一定），a與b成正比例；b選項：因為9a=6b，所以a：b=（一定），a與b成正比例；c選項：因為a×1÷b=0，所以a×b=3（一定），a與b成反比例；d選項不成正比例也不成反比例故選：c點評：此題重點考查正比例和反比例的意義15（云霄縣模擬）下列說法正確的是（）aa

41、b8=12.25，則a和b不成比例b把5克鹽放入100克水中配成鹽水，鹽水的含鹽率是5%c兩條不相交的直線叫做平行線d一個合數(shù)至少有三個約數(shù)考點：正比例和反比例的意義；百分數(shù)的意義、讀寫及應用；合數(shù)與質(zhì)數(shù)；垂直與平行的特征及性質(zhì) 分析：利用相關(guān)知識點，逐項分析對錯，再進行選擇解答：解：a、因為ab8=12.25，所以ab=20.25（一定），是a和b對應的乘積一定，故a和b成反比例；說a和b不成比例，原句錯誤；b、5克鹽放入100克水中，形成了105克鹽水，則含鹽率為：×100%4.8%，說鹽水含鹽率為5%，原句錯誤；c、必須在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫做平行線，原句錯誤；d

42、、合數(shù)是指除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它的因數(shù)，所以一個合數(shù)至少有三個約數(shù)，原句正確故選：d點評：此題考查的知識點比較多，解決此題關(guān)鍵是利用相關(guān)知識點，逐項進行分析，再找出正確的選項二填空題（共13小題）16（廣州模擬）圓的周長一定，圓的直徑和圓周率成反比例錯誤（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 專題：壓軸題分析：判定兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正、反比例，不僅要看比值或乘積一定，還要看一種量是否隨著另一種量的變化而變化，如果只是一種量變化，另一種量不變化，這兩種相關(guān)聯(lián)的量就不成正、反比例解答：解：因為圓周率是一個固定不變的數(shù)，不能隨著圓的直徑的變化而變化，所以圓的直徑和圓周率不成比例；故答案

43、為：錯誤點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是成反比例17（長壽區(qū)）因為7x=8y，所以x和y成正比例正確考點：正比例和反比例的意義 專題：綜合判斷題分析：依據(jù)正比例的意義，即若兩個相關(guān)聯(lián)量的比值一定，則這兩個量成正比例，據(jù)此即可進行判斷解答：解：因為7x=8y，則=（一定），所以x和y成正比例故答案為：正確點評：解答此題的主要依據(jù)是：正比例的意義18（思明區(qū)）如果6x=5y，那么x和y成正比例（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：判斷x與y是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一

44、定，就不成正比例解答：解：因為6x=5y，所以x：y=5：6=（一定），即x和y的比值一定，符合正比例的意義，所以x和y成正比例，故判斷：點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷19（東莞）長方形的面積一定，長和寬成反比例正確（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系既然長方形的面積一定，就看那兩個變量（長和寬）是比值一定還是乘積一定，從而判定成不成反比例關(guān)系解答：解：根據(jù)題意可得關(guān)系式：長方形的長×寬=面積（一定），可以看出，長和寬是兩種相關(guān)聯(lián)的量，長隨寬的變化而變化，面積是

45、一定的，也就是長與寬相對應數(shù)的乘積一定，所以長與寬成反比例關(guān)系故答案為：正確點評：此題重點考查正比例和反比例的意義20（長壽區(qū)）正方形的面積和邊長成正比例錯誤（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 分析：根據(jù)正比例和反比例的意義，在成比例的數(shù)量關(guān)系中，都有一個一定的量，兩個變化的量，如果三個量都是變化的，那么就不成比例關(guān)系解答：解：從題中可以得到關(guān)系式：正方形的面積：邊長=邊長可以看出，正方形的面積會隨著邊長的變化發(fā)生變化，但是它的另一個邊長也會發(fā)生變化這樣，三個量都是變化的，不符合正比例的意義所以正方形的面積和邊長不成正比例故答案為：錯誤點評：此題重點考查正比例的意義21（諸暨市）已知xy=

46、45，那么x和y成反比例；已知5x=3y，那么x和y成正比例；已知=，那么x和y成正比例；已知5：x=y：3，那么x和y成反比例考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例解答：解：（1）因為xy=45（一定），符合反比例的意義，所以x和y成反比例；（2）因為5x=3y，所以x：y=（一定），符合正比例的意義，所以x和y成正比例；（3）因為知=，所以x：y=（一定），符合正比例的意義，所以x和y成正比例，（4）因為5：x=y：3，所以xy=15（一定），

47、符合反比例的意義，所以x和y成反比例故答案為：反、正、正、反點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷22（南安市）如果x：y=1：2，那么x與y成正比例（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 專題：代數(shù)初步知識分析：判斷x與y是否成正比例，就看這兩種量是否是對應的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例解答：解：因為x：y=1：2，所以x：y=1：2=（一定），是比值一定，符合正比例的意義，所以x與y成正比例故判斷：點評：此題屬于根據(jù)正、反比例的意義，辨識兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，就看這兩種量是否是

48、對應的比值一定，再做出判斷23（延邊州）已知a與b成反比例，且a與b的積是1如果 a=5，那么 b=考點：正比例和反比例的意義；倒數(shù)的認識 專題：綜合填空題分析：由題意可知：已知a與b成反比例，且a與b的積是1，則a與b互為倒數(shù)，據(jù)此解答即可解答：解：a與b成反比例，且a與b的積是1，則a與b互為倒數(shù)，即b為1÷5=，故答案為：點評：此題主要考查反比例的意義以及互為倒數(shù)的兩個數(shù)的特點24（高臺縣）如果xy=k（一定），x和y成反比例，一個數(shù)和它的倒數(shù)成反比例考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，

49、如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例解答：解：（1）因為xy=k（一定），所以x和y成 反比例；（2）因為一個數(shù)×它的倒數(shù)=1（一定），所以一個數(shù)和它的倒數(shù)成 反比例故答案為：反、反點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷25（鄒平縣）y=（x0）x和y成反比例×（判斷對錯）考點：正比例和反比例的意義 專題：比和比例分析：判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例解答：解：因為y=x（x0），所以=（一定），所

50、以x和y成正比例故答案為：×點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷26（江蘇模擬）4x+y=1y，x、y成正 比例考點：正比例和反比例的意義 分析：依據(jù)正、反比例的意義，即若兩個量的商一定，則這兩個量成正比例；若兩個量的乘積一定，則這兩個量成反比例，即可判定x和y成什么比例解答：解：因為4x+y=1y， 4x=y，=（一定）；所以x和y成正比例故答案為：正點評：此題主要考查正、反比例的意義27（泗縣模擬）a、b、c三種量的關(guān)系是b×c=a，如果a一定，那么b和c成反比例；如果b一定，那么a和c成正比例考點：正比例和反

51、比例的意義 分析：根據(jù)正反比例的意義，分析數(shù)量關(guān)系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關(guān)系解答：解：b×c=a（一定），可以看出，b與c是兩種相關(guān)聯(lián)的量，b隨c的變化而變化a一定，也就是b與c相對應數(shù)的乘積一定，符合反比例的意義所以b與c是成反比例關(guān)系因為b×c=a，所以a：c=b（一定），可以看出，a和c是兩種相關(guān)聯(lián)的量，a隨c的變化而變化b一定，也就是a與c相對應數(shù)的比值一定，符合正比例的意義所以a與c成正比例關(guān)系故答案為：反，正點評：此題重點考查正比例和反比例的意義28（黔西縣）若5：x=3y，那么x和y成反比例考點：正比例和反比例的意義 分