方程的根與函數(shù)的零點_第1頁
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文檔簡介

1、方程的根與函數(shù)的零點導入新課問題1：解方程（比賽） 問題2：觀察幾個具體的一元二次方程的根及其相應的二次函數(shù)的圖象：方程與函數(shù)方程與函數(shù)方程與函數(shù) 一、 層層推進，組織探究函數(shù)零點的定義：對于函數(shù)，把使成立的實數(shù)叫做函數(shù)的零點問題3：思考函數(shù)零點的概念，寫出問題2中三個函數(shù)的零點？并填下表函數(shù)函數(shù)的零點方程的根共同觀察、分析得出對函數(shù)零點的幾點認識：（1） 函數(shù)的零點并不是“點”，它不是以坐標的形式出現(xiàn)。例如函數(shù)的零點為x=-1,3（2） 函數(shù)零點的意義：函數(shù)的零點就是方程實數(shù)根，即函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(3) 方程有實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點(4) 函數(shù)零點的求法：可以解方程而

2、得到（代數(shù)法）；可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點（幾何法）問題4：是不是所有的二次函數(shù)都有零點？二次函數(shù) ），方程有兩不等實根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個交點，二次函數(shù)有兩個零點），方程有兩相等實根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸有一個交點，二次函數(shù)有一個二重零點或二階零點），方程無實根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點，二次函數(shù)無零點零點存在性的探索：問題5：（）觀察二次函數(shù)的圖象： 在區(qū)間上有零點嗎？_；_，_,_0（或） 在區(qū)間上有零點_；_0（或）（）觀察下面函數(shù)的圖象 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或） 在區(qū)間上_(有/無)零點；_0（或）由以上兩步探索，你可以得出什么樣的結(jié)論？如果在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有,那么函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點,即存在,使得,這個也就是方程的根。理解：此性質(zhì)成立的前提是圖象是連續(xù)不斷的一條曲線。 零點并不一定是唯一的，但一定存在。是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點的充分條件。但是若函數(shù)是一次、二次時，則是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點的充要條件。三、 例1求函數(shù)的零點個數(shù)問題：1）你可以想到什么方法來判斷函數(shù)零點個數(shù)？2）判斷函數(shù)

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