內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)--第一學(xué)段

1、數(shù)學(xué)義務(wù)教育用詞術(shù)語規(guī)范: 一、學(xué)習(xí)活動結(jié)果目標(biāo)：代表結(jié)果目標(biāo)的四個層次1了解。通用詞：認(rèn)識、知道、說出、辨認(rèn)、識別2理解。通用詞：會3掌握。通用詞：能4運用。通用詞：證明數(shù)學(xué)義務(wù)教育二、學(xué)習(xí)活動過程目標(biāo)：代表過程目標(biāo)的三個層次1經(jīng)歷。通用詞：感受2體驗。通用詞：體會3探索。通用詞：探求 數(shù)學(xué)義務(wù)教育第一學(xué)段(13年級)一、數(shù)與代數(shù)(一)數(shù)的認(rèn)識l、在現(xiàn)實情境中理解萬以內(nèi)數(shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，能用數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段2、能說出多位數(shù)各數(shù)位的名稱，初步理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的意義。3、理解符號的含義，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小(參見例1) 。

2、實例說明例1 將數(shù)50，98，38，10，5l排序，用“”或“”或“”表述的是數(shù)量間的大小關(guān)系，希望學(xué)生能夠理解符號的含義并能合理使用，這個過程可以幫助學(xué)生建立數(shù)感。實例說明 讓學(xué)生將這些數(shù)排序，學(xué)生可能會有不同的排序方法。 例如，先找到最小(大)的，然后在剩余的數(shù)中再找到最小(大)的，依次將五個數(shù)按從小(大)到大(小)的順序進(jìn)行排序； 或者先固定一個數(shù)(如50)，拿第二個數(shù)(98)與之比較，然后取第三個數(shù)與前兩個數(shù)比較，根據(jù)它們之間的大小關(guān)系決定位置，這樣繼續(xù)下去，最后將五個數(shù)排序。 實例說明 無論學(xué)生的出發(fā)點如何，只要思路清晰、排序正確即可。 用語言描述幾個數(shù)之間的大小關(guān)系時，結(jié)論是相對的

3、。 例如，可以說51比50大一些，98比10大很多；而50比38是大一些，還是大得多，可能會有不同看法，但不應(yīng)當(dāng)出現(xiàn)邏輯上的混亂，例如，“50比10大一些，50比38大得多”。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段4、在具體情境中感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(參見例2)。 實例說明例2 1200張紙大約有多厚?你的1200步大約有多長?1200名學(xué)生站咸做廣播操的隊形需要多大的場地? 說明通過對1200在不同情境中的意義的了解，感受數(shù)與生活實際的關(guān)系。上述三個問題是類似的，可以讓學(xué)生學(xué)會舉一反三。 實例說明(1)一本數(shù)學(xué)教科書大約由50張紙裝訂而成。可以請學(xué)生先觀察自己的教科書，感受一本書的厚度。(2)將10本教

4、科書依次疊在一起，每增加一本都請學(xué)生感受一次紙張的數(shù)量，感受數(shù)量由小增大的過程，建立大數(shù)的表象。(3)想一想，1200張紙大約有多厚?(10本書是500張紙，學(xué)生可以想象20本書是1000張紙，比20本書還要厚)。請學(xué)生描述“這1200張紙疊在一起有多高”，鼓勵學(xué)生從不同的角度進(jìn)行描述。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段5、能結(jié)合具體情境初步認(rèn)識小數(shù)和分?jǐn)?shù)，能讀、寫小數(shù)和分?jǐn)?shù)。6、能運用數(shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)行交流(參見例3 )。實例說明例3 說出與日常生活密切相關(guān)的數(shù)及其表達(dá)的事情。說明對小學(xué)生來講，日常生活中用數(shù)來表示的例子很多，如學(xué)號、班級人數(shù)、身高、物價、重量、距離等。教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生自己去

5、發(fā)現(xiàn)，相互交流，從而體會數(shù)的意義和作用。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段(二)數(shù)的運算1、結(jié)合具體情境，體會整數(shù)四則運算的意義(參見例4)。實例說明例4 教室里有6行座位，每行7個，教室里一共有多少個座位?說明通過這個例子，引導(dǎo)學(xué)生理解教室中的座位數(shù)可用6個7表示，可以寫成：6 7或7 6。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段2、能熟練地口算20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法，能口算百以內(nèi)的加減法和一位數(shù)乘除兩位數(shù)。3、能計算三位數(shù)的加減法，一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法，三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。能進(jìn)行簡單的整數(shù)四則混合運算(兩步)。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段4 、能比較一位小數(shù)的大小，能比較同分母（分母小于10）的大小。5、會進(jìn)行

6、同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運算以及一位小數(shù)的加減運算。6、能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程(參見例5)。實例說明例5 學(xué)校組織95名學(xué)生去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶800元錢夠不夠?如果門票每張9元呢? 說明本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算，知道“湊整計算”是估算的一個重要方法。 學(xué)生估計的結(jié)果可能比實際的結(jié)果多一些或者少一些，這取決于學(xué)生將題中給出的數(shù)據(jù)加上幾后湊整還是減去幾后湊整。實例說明 教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題選擇合適的估算方法。 如果門票的價格是8元，需要將95估計成100。由此得到95與8相乘的結(jié)果肯定比800小，所以帶800元夠了；如果門

7、票的價格是9元，需要將95估計成90，由此得到95與9相乘的結(jié)果肯定比810大，所以帶800元不夠。 學(xué)生還可能根據(jù)自己生活中的經(jīng)驗，將乘車或者其他消費慮在內(nèi)，只要學(xué)生解釋合理，教師都應(yīng)給予支持。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段7 、經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程。8 、能運用數(shù)和運算解決生活中的簡單問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段（三）常見的量1、在現(xiàn)實情境中，認(rèn)識元、角、分，并了解它們之間的關(guān)系。2、能認(rèn)識鐘表，了解24時記時法；結(jié)合自己的生活經(jīng)驗，體驗時間的長短(參見例6)。 實例說明例6 估計每分鐘脈搏跳動的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。說明本例既可以幫助學(xué)生體驗1分鐘

8、的長短，又是一個估計問題，需要實際測量，在測量的基礎(chǔ)上進(jìn)行簡單計算。 可以有三類方法進(jìn)行實際測量：測量半分鐘，然后數(shù)據(jù)乘2；測量1分鐘；測量2分鐘，然后數(shù)據(jù)除以2?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生感悟，前一種方法省事，但可能不夠準(zhǔn)確；后一種方法費事，但可能更準(zhǔn)確一些。幫助學(xué)生建立選擇策略的思想。 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段3、認(rèn)識年、月、日，了解它們之間的關(guān)系。4、在具體生活情境中，感受并認(rèn)識克、千克、噸，并能進(jìn)行簡單的換算；能估測或測量物體的質(zhì)量。5、結(jié)合生活實際，解決與常見的量有關(guān)的簡單問題。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段(四)探索規(guī)律探索簡單的變化規(guī)律(參見例7、例8)。實例說明例7 在下列橫線上填上合適的數(shù)字、字母或圖形，并

9、說明理由。1， 1， 2； 1， 1， 2；， ，；A， A， B； A， A， B；， ，； ， ，； 說明啟發(fā)學(xué)生探索規(guī)律。希望學(xué)生感悟：對于有規(guī)律性的事物，無論是用數(shù)字還是字母或圖形都可以反映相同的規(guī)律，只是表達(dá)形式不同。實例說明例8 在下面的圖中，描出兩個數(shù)相加等于10的格子。987654321實例說明說明本例不僅能幫助學(xué)生熟練地進(jìn)行20以內(nèi)的加法，而且數(shù)值與圖形結(jié)合，有利于學(xué)生以后學(xué)習(xí)坐標(biāo)系、圖像等。 根據(jù)學(xué)生的實際，借助上面的圖可以提出不同的問題。 例如，進(jìn)一步把兩個數(shù)相加的和是8的格子描出來，看一看有什么規(guī)律。根據(jù)上圖判斷，出現(xiàn)次數(shù)最多的和是幾?最少的是幾?內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段二、

10、圖形的認(rèn)識（一）圖形與幾何1、能通過實物和模型辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球等幾何體2、能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體的形狀(參見例9)。實例說明例9 桌上放著一個茶壺，四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀察。請指出下面四幅圖（缺圖）分別是哪位同學(xué)看到的。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段3、辨認(rèn)長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形。4、通過觀察、操作、初步認(rèn)識長方形、正方形的特征。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段5、會用長方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。6、結(jié)合生活情境認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。7、能對簡單幾何體和圖形進(jìn)行分類。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段(二)測量1、結(jié)合生活實際，經(jīng)歷用

11、不同方式測量物體長度的過程，體會建立統(tǒng)一度量單位的重要性。2、在實踐活動中，體會千米、米、厘米的含義，知道分米、毫米，能進(jìn)行簡單的單位換算，能恰當(dāng)?shù)剡x擇長度單位(參見例10)。實例說明例10 一米約相當(dāng)于根鉛筆長；北京到南京的鐵路長約1000。說明通過這類問題，讓學(xué)生了解實際情境中度量單位的意義，學(xué)會選擇合適的度量單位，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段3、能估測一些物體的長度，并進(jìn)行測量。4、結(jié)合實例認(rèn)識周長，并能測量簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形的周長公式(參見例11)。實例說明例11 測量、計算不規(guī)則圖形的周長。 說明在學(xué)生掌握了一些規(guī)則圖形(正方形、長方形)周長的測量、計算方

12、法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步嘗試測量、計算不規(guī)則圖形的周長，有利于學(xué)生把握圖形的性質(zhì)和理解周長的意義，學(xué)習(xí)解決實際問題的方法。實例說明教師可以作如下設(shè)計： (1)可以從簡單到復(fù)雜。先測量并計算一些由規(guī)則圖形組合成的圖形的周長。 (2)對于圓形或楊樹葉形的圖，可以運用各種測量工具，也可以用各種測量方法，鼓勵學(xué)生進(jìn)行嘗試。對于樹葉的直接測量，可以用下面兩種方法：實例說明滾動。可以在尺子上滾動“樹葉”形狀的圖形，也可以保持“樹葉”形狀的圖形不動，將尺子滾動進(jìn)行測量。繞線。先用細(xì)線在圖形的邊緣圍一周，再將細(xì)線拉直，然后測量細(xì)線的長度。 (3)測量會有誤差。一方面要求學(xué)生測量時應(yīng)當(dāng)認(rèn)真，盡量減小誤差；另一方面啟發(fā)

13、學(xué)生思考，是不是可以多測量幾次，然后確定一個合適的結(jié)果。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段5、結(jié)合實例認(rèn)識面積，體會并認(rèn)識面積單位 (厘米2、分米2、 米2)，能進(jìn)行簡單的單位換算。6、探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定簡單圖形的面積(參見例12)。實例說明例12 測量并計算一張正方形紙的面積，利用結(jié)果估計課桌面的面積；測量步長，利用步長估計教室的面積。 說明把測量與面積計算有機(jī)地結(jié)合，讓學(xué)生體會面積的實際背景，直觀感覺面積與邊長的關(guān)系。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段(三)圖形的運動1、結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱現(xiàn)象(參見例13)。實例說明例13 在下列現(xiàn)象中，哪些是平移現(xiàn)象?哪些是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?(1)方向

14、盤的轉(zhuǎn)動； (2)火車的運動；(3)電梯的上下移動； (4)鐘擺的運動。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段2、能辨認(rèn)簡單圖形平移后的圖形。3、通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段(四)圖形與位置1、會用上、下，左、右，前、后描述物體的相對位置。2、給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，能辨認(rèn)其余三個方向，知道東北、西北、東南、西南四個方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向(參見例14)。實例說明例14 下面是一張動物園的地圖，根據(jù)地圖所標(biāo)的位置回答下列問題： 大象館 海洋館 獅虎山 猴山 熊貓館 百鳥園實例說明（1）熊貓館在猴山的哪個方向上?大象館在海洋館的哪個方向上？（2）百鳥園在獅虎山的哪個

15、方向上?獅虎山在大象館的哪個方向上？說明可以先從一個固定的觀測點出發(fā)，描述其他物體的方位，再改變觀測點，描述物體的相對方位。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段三、統(tǒng)計與概率1、能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系(參見例15)。實例說明例15 選擇合適的標(biāo)準(zhǔn)把全班同學(xué)分為兩類，記錄調(diào)查結(jié)果。說明比較、排列、分類等活動是對數(shù)據(jù)進(jìn)行的初步整理，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)分析的開始，也為以后學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率和其他方面的數(shù)學(xué)積累感性經(jīng)驗。 教學(xué)中應(yīng)鼓勵學(xué)生依據(jù)分類標(biāo)準(zhǔn)得出結(jié)論，具體可作如下設(shè)計：實例說明（1）教師給出問題后，引導(dǎo)學(xué)生討論不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。例如，性別、身高、家到學(xué)校的距離、

16、出生年月、左右手寫字等等。（2）當(dāng)提出的標(biāo)準(zhǔn)較多時，可以根據(jù)學(xué)生喜好的標(biāo)準(zhǔn)分組進(jìn)行活動，完成調(diào)查。（3）運用自己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)調(diào)查結(jié)果。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段2、經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并運用自己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果(參見例16)。實例說明例16 新年聯(lián)歡會準(zhǔn)備買水果，調(diào)查班級同學(xué)最喜歡吃的水果，設(shè)計購買方案。 說明借助學(xué)生身邊的例子，體會數(shù)據(jù)調(diào)查、數(shù)據(jù)分析對于決策的作用。類似這樣的例子還有很多。 教學(xué)中可做如下設(shè)計：實例說明(1)全班同學(xué)討論決定購買方案的原則，可以在限定的金額內(nèi)考慮學(xué)生同意最多的幾種水果，或者

17、其他的原則。(2)鼓勵學(xué)生討論收集數(shù)據(jù)的方法。例如，可以采用一個同學(xué)提案、贊同舉手的方法；可以采取填寫調(diào)查表的方法；可以全部提案后，同學(xué)輪流在自己同意的盒里放積木的方法等等。必須事先約定，每位同學(xué)最多可以同意幾項。 實例說明(3)收集并表示數(shù)據(jù)，參照事先的約定決定購買水果的方案。要根據(jù)學(xué)生討論的實際情況進(jìn)行靈活處理，購買方案沒有對錯之分，但要符合最初制定的原則。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段3、通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息(參看例17)。實例說明例17 對全班同學(xué)的身高進(jìn)行調(diào)查分析。說明學(xué)校一般每年都要測量學(xué)生的身高，這為學(xué)習(xí)統(tǒng)計提供了很好的數(shù)據(jù)資源，因此這個問

18、題可以貫穿整個小學(xué)學(xué)習(xí)階段，根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生特點，要求可以有所不同。希望學(xué)生把每年測量身高的數(shù)據(jù)都保留下來，養(yǎng)成保存資料的習(xí)慣。 在第一學(xué)段，主要讓學(xué)生感悟可以從數(shù)據(jù)中得到一些信息。實例說明教學(xué)中可以作如下設(shè)計：(1)指導(dǎo)學(xué)生將全班同學(xué)的身高進(jìn)行匯總。(2)從匯總后的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)信息。比如最高(最大值)、最矮(最小值)、相差多少(極差)，大部分同學(xué)的身高是多少(眾數(shù))，自己的身高位于全班身高的哪個位置(順序)等。在討論過程中，括號中的有些名詞并不需要出現(xiàn)，但是希望學(xué)生體會數(shù)據(jù)所代表的意義。實例說明 (3)在整理中，可以讓學(xué)生嘗試創(chuàng)造靈活的方法。 例如尋找最高，可以直接比較尋找，當(dāng)學(xué)生人數(shù)比較多時，也可以分組尋找組內(nèi)最高，然后在每組的最高中尋找最高；在考慮順序問題時，可以參見例1。內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)-第一學(xué)段四、綜合與實踐1、通過操作活動等，獲得一些初步的數(shù)學(xué)實踐活動經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運用所學(xué)的知