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1、第4講 數(shù)列一、選擇題：1.（06文3）已知等差數(shù)列中，則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于( )a18 b27 c36 d452.（06文6理6）“、成等差數(shù)列”是“等式成立”的( )a充分而不必要條件 b 必要而不充分條件 c充分必要條件 d既不充分又不必要條件3.（07文5）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則等于（ ）（a）12（b）18（c）24（d）424.（07理5）各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,則等于（ ）（a）80（b）30 (c)26 (d)165. （08文4理4）已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項(xiàng)和等于（ ）a64b100c110d1206.（10理9）對(duì)于數(shù)列，“（）”是“為遞增數(shù)列”的（

2、 ）(a) 必要不充分條件 (b) 充分不必要條件 (c) 必要條件 (d) 既不充分也不必要條件二、填空題：1.（09文13）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則的通項(xiàng) .2.（10理11）觀察下列等式：，根據(jù)上述規(guī)律，第五個(gè)等式為_(kāi)3.（10文11）觀察下列等式：，根據(jù)上述規(guī)律，第四個(gè)等式為_(kāi).三、解答題：1.（06文20理20）已知正項(xiàng)數(shù)列，其前n項(xiàng)和滿足，且，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)2.（07文20）已知實(shí)數(shù)列是等比數(shù)列,其中且成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明: ).3.(07理22) 已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,其中.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式;()對(duì)任意給定的正整數(shù),數(shù)列滿足，.求.8.（08文20）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；（）數(shù)列的前項(xiàng)和9.（08理22）已知數(shù)列的首項(xiàng)，（）求的通項(xiàng)公式；（）證明：對(duì)任意的，；（）證明：10.（09文21）已知數(shù)列滿足，.令，證明：是等比數(shù)列； ()求的通項(xiàng)公式.11.（09理22）已知數(shù)列滿足， .猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；()證明：.12.（10文16理16）已知是公差不為零的等

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