34用計算器進行數(shù)的開方

1、3.4用計算器進行數(shù)的開方 46436427（1）（2）（3）（4）（5） 327開方運算包括開平方和開立方。開方運算包括開平方和開立方。首先找出首先找出“開平方開平方”鍵鍵 和和“開立方開立方”鍵。鍵。開方要用到鍵開方要用到鍵“ ” 和鍵和鍵 “ ” 對于開平方運算，按鍵順序為：對于開平方運算，按鍵順序為：“ ” 被開方數(shù)被開方數(shù) =對于開立方運算，按鍵順序為對于開立方運算，按鍵順序為 ：“ ”被開方數(shù)被開方數(shù) = 33注：用不同型號的計算器進行開方運算，按鍵注：用不同型號的計算器進行開方運算，按鍵順序有可能不同，如有的計算器進行開方運算順序有可能不同，如有的計算器進行開方運算時，先按被開方

2、數(shù)，然后按時，先按被開方數(shù)，然后按(1)2539解：按鍵順序為：21.414213562解：按鍵順序為：5解：按鍵順序為：2.08008382322539（2）（3）3=1.414213562=5=2.0800838232 5 = 9 =例1 計算 1、用計算器得、用計算器得出的結(jié)果，是一出的結(jié)果，是一個近似數(shù)，但一個近似數(shù)，但一律用等號；律用等號；（結(jié)果保留4個有效數(shù)字 ）45ab c（1）解：按鍵順序為：45=0.89442719145=0.8944271910.8944（2）3217解：按鍵順序為：31ab cab c27 =1.0873803733217=1.087380373 1.0

3、87例2 計算 )001. 0(71781精確到 )01. 0(5723精確到解：原式解：原式=0.9261878248 0.926解：原式解：原式=-3.087068817 -3.09練一練 2、當根號里是一、當根號里是一個算式時，用計算個算式時，用計算器計算時，一定要器計算時，一定要自覺將這個算式添自覺將這個算式添上括號。上括號。 3114731、利用計算器求下列各式的值、利用計算器求下列各式的值（結(jié)果保留（結(jié)果保留4個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）（1）（2） （3）8 .790(4)(5)(6)2116. 025834000037223958上海金茂大廈上海金茂大廈俗話說，登高望遠。從理論上說

4、，當俗話說，登高望遠。從理論上說，當人站在距地面人站在距地面h千米高處時，能看到的最遠距千米高處時，能看到的最遠距離約為離約為 ，上海金茂大廈觀光廳，上海金茂大廈觀光廳高高340米，人在觀光廳里最多能看多遠？（結(jié)米，人在觀光廳里最多能看多遠？（結(jié)果保留果保留3個有效數(shù)字）個有效數(shù)字）hd112解：解：340. 0112112hd65.3(千米千米)答答:最多大約能看到最多大約能看到65.3千米遠千米遠.為什么這里用了為什么這里用了“”號？號？例 計算 練：跳傘運動員跳離飛練：跳傘運動員跳離飛機，在未打開降落傘前，機，在未打開降落傘前，下降的高度下降的高度d（米）和下（米）和下降的時間降的時間t

5、(秒）之間有關(guān)系式秒）之間有關(guān)系式d=5 （不計空氣）。請求出跳傘運動員打（不計空氣）。請求出跳傘運動員打開降落傘前下降開降落傘前下降875米所需的時間（結(jié)米所需的時間（結(jié)果果3個有效數(shù)字）。個有效數(shù)字）。2t332你能利用計算器比較你能利用計算器比較 和和 的大小嗎？的大小嗎？ 解：.414213562. 12,44224957. 1331.442249571.414213562233練習練習3 、利用計算器，比較下列各組數(shù)的、利用計算器，比較下列各組數(shù)的大?。捍笮。海?），215 與與711335與與（1）353215 711 一個圓柱的體積是一個圓柱的體積是10cm3,且且底面圓的直徑與

6、高相等底面圓的直徑與高相等,求這個求這個圓柱的底面半徑（圓柱的底面半徑（取取3.14,結(jié)果結(jié)果保留保留2個有效數(shù)字）。個有效數(shù)字）。（1）任意找一個你認為很大的正數(shù)，）任意找一個你認為很大的正數(shù)，利用計算器對它進行開平方運算，利用計算器對它進行開平方運算，對所得的結(jié)果再進行開平方運算對所得的結(jié)果再進行開平方運算隨著開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？隨著開方次數(shù)的增加，你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）改用另一個小于）改用另一個小于1的正數(shù)試一試，的正數(shù)試一試，看看是否仍有類似的規(guī)律?？纯词欠袢杂蓄愃频囊?guī)律。發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)越來越接近于發(fā)現(xiàn)了這個數(shù)越來越接近于1.(3)任意找一個非零數(shù)，利用計算器任意找一個非零數(shù)，利

7、用計算器對它不斷進行開立方運算，你發(fā)現(xiàn)了對它不斷進行開立方運算，你發(fā)現(xiàn)了什么？什么？ 個個結(jié)果，試猜想：仔細觀察上面幾小題的）（）（）（）（借助計算器可以求出：挑戰(zhàn)自我200422004222222222333344443333444443334443334423415555555555 個20045555已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)，已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)，1，2131191201，如果從中選出若干個數(shù)使它們的和大于如果從中選出若干個數(shù)使它們的和大于3，那么至少要選出幾個數(shù)？那么至少要選出幾個數(shù)？ 先填寫下表先填寫下表,然后通過觀察回答問題然后通過觀察回答問題:0.00 00010.000

8、10.011100100 00aa(1)被開方數(shù)被開方數(shù)a（a0）的小數(shù)點位置移動的位數(shù)）的小數(shù)點位置移動的位數(shù)和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點位置移動的位數(shù)之和它的算術(shù)平方根的小數(shù)點位置移動的位數(shù)之間有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它們的移動規(guī)間有無規(guī)律？若有規(guī)律，請寫出它們的移動規(guī)律律. (2)已知已知 =1800， ，你能求出，你能求出a的的值嗎？值嗎？ a8 . 124. 30.0010.010. 1 1 10100a=3240000 被開方數(shù)被開方數(shù)a（a0）的?。┑男?shù)點向右（或向左）每移動數(shù)點向右（或向左）每移動兩位，它的算術(shù)平方根的小兩位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就向右（或向左）移動數(shù)點就向右

9、（或向左）移動一位一位.先填寫下表先填寫下表,然后通過觀察回答問題然后通過觀察回答問題:0.000 0010.001110001000 0003aa(1)被開方數(shù)被開方數(shù)a的小數(shù)點向右（或向左）每移的小數(shù)點向右（或向左）每移動三位時，你能探究出它的立方根的小數(shù)點動三位時，你能探究出它的立方根的小數(shù)點移動規(guī)律嗎？移動規(guī)律嗎？(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果 你能求出你能求出 _, _. ,565. 330.45334530030453. 00.010.111010035.65-0.3565 被開方數(shù)被開方數(shù)a的小數(shù)點向右的小數(shù)點向右（或向左）每移動三位，它（或向左）每移動三位，

10、它的立方根的小數(shù)點就向右的立方根的小數(shù)點就向右（或向左）移動一位（或向左）移動一位.1、學會用計算器進行開方、學會用計算器進行開方2、學會用計算器進行數(shù)學規(guī)律的探索、學會用計算器進行數(shù)學規(guī)律的探索3、知道數(shù)學中有許多有趣的計算、知道數(shù)學中有許多有趣的計算 今天你有什么收獲？小結(jié) 思考：思考：?10099543211009954321s令令12979899100s而而1011011011011011012s共共100個個1001012 s50502100101s 左右對稱的自然數(shù)稱為左右對稱的自然數(shù)稱為回文數(shù)回文數(shù)【（首【（首位不為位不為0 0）從左到右讀與從右到左讀都）從左到右讀與從右到左讀都

11、是一樣】，例如，是一樣】，例如，121121，42244224，1373113731等。等。 “回文數(shù)猜想回文數(shù)猜想”：從任意一個兩位或兩：從任意一個兩位或兩位以上的自然數(shù)開始，將這個數(shù)與它的位以上的自然數(shù)開始，將這個數(shù)與它的逆序數(shù)（如逆序數(shù)（如19921992的逆序數(shù)是的逆序數(shù)是29912991）相加，）相加，得到一個新數(shù)，再用這個新數(shù)與它的逆得到一個新數(shù)，再用這個新數(shù)與它的逆序數(shù)相加，不斷重復上述操作，經(jīng)過若序數(shù)相加，不斷重復上述操作，經(jīng)過若干步的逆序相加之后，總可以得到一個干步的逆序相加之后，總可以得到一個回文數(shù)?；匚臄?shù)。 如如: :從從19921992開始，經(jīng)過開始，經(jīng)過7 7步就得到

12、了回文數(shù)：步就得到了回文數(shù)：（1 1）1992+2991=49831992+2991=4983（2 2）4983+3894=88774983+3894=8877（3 3）8877+7788=166658877+7788=16665（4 4）16665+56661=7332616665+56661=73326（5 5）73326+6233762337=135663（6 6）135663+366531=502194135663+366531=502194 （7 7） 502194+491205=993399502194+491205=993399注意注意：但有一個數(shù)，利用

13、上述方法似乎永遠也：但有一個數(shù)，利用上述方法似乎永遠也變不成回文數(shù)，這個數(shù)就是變不成回文數(shù)，這個數(shù)就是196196。據(jù)報道，有人。據(jù)報道，有人已經(jīng)對已經(jīng)對196196進行了進行了5000050000步的逆序相加，仍然未步的逆序相加，仍然未出現(xiàn)回文數(shù)，這個數(shù)學猜想到目前為止還沒有出現(xiàn)回文數(shù)，這個數(shù)學猜想到目前為止還沒有得到證實。得到證實。思考思考：在：在2020世紀中，有一個年份是回文數(shù)，世紀中，有一個年份是回文數(shù)，請問它是多少？再經(jīng)過多少年，我們又可請問它是多少？再經(jīng)過多少年，我們又可以找到第二個回文數(shù)？又是多少？以找到第二個回文數(shù)？又是多少？ 自然數(shù)中還有一類數(shù)被稱為自然數(shù)中還有一類數(shù)被稱為

14、 自守數(shù)自守數(shù) 。所謂自守數(shù)就是自已和自己相乘以后得。所謂自守數(shù)就是自已和自己相乘以后得到的數(shù)，尾數(shù)不變。到的數(shù)，尾數(shù)不變。請學生來找末尾數(shù)是幾的數(shù)會有這個規(guī)律？請學生來找末尾數(shù)是幾的數(shù)會有這個規(guī)律？在自然數(shù)中凡末尾數(shù)是在自然數(shù)中凡末尾數(shù)是1 1、5 5和和6 6的數(shù)，不論自乘的數(shù)，不論自乘多少次，尾數(shù)仍然是多少次，尾數(shù)仍然是1 1、5 5、6 6。 例如：例如： 212121=421 21=421 2121212121=9261 21=9261 325325325=105625 325=105625 6 66 66 66=12966=1296實際上，末尾數(shù)是實際上，末尾數(shù)是1 1的數(shù)和末尾數(shù)是的數(shù)和末尾數(shù)是1 1的不同數(shù)相乘，尾數(shù)還是的不同數(shù)相乘，尾數(shù)還是1 1；末尾數(shù)是末尾數(shù)是5 5的數(shù)和末尾數(shù)是的數(shù)和末尾數(shù)是5 5的不同數(shù)的不同數(shù)相乘，尾數(shù)還是相乘，尾數(shù)還是5 5；末尾數(shù)是末尾數(shù)是6 6的數(shù)和末尾數(shù)是的數(shù)和末尾數(shù)是6 6的不同數(shù)的不同數(shù)相乘，尾數(shù)還是相乘，尾數(shù)還是6 6； 課后作業(yè)：課后作業(yè)：請你選擇一個沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，把請你選擇一個沒有重復數(shù)字的六位數(shù)，把它輸入計算器，然后每次輸入一個