交通規(guī)劃第四章PPT演示文稿

1、1 道路勘測(cè)設(shè)計(jì)道路勘測(cè)設(shè)計(jì)（第三章（第三章 平面設(shè)計(jì)）平面設(shè)計(jì)）蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院2 方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為方向盤轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 與與前輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度為前輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度為 的的關(guān)系：關(guān)系： =k=k 二、緩和曲線的性質(zhì)二、緩和曲線的性質(zhì)式中：式中： 是向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，是向盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角度， = = t t 汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為汽車前輪的轉(zhuǎn)向角為 : : =kt (rad) t t行駛時(shí)間行駛時(shí)間軌跡曲率半徑：軌跡曲率半徑：tgdr 3 值很小，故：值很小，故：經(jīng)時(shí)間經(jīng)時(shí)間t以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為以后，其行駛距離（弧長(zhǎng)）為l： l=vt (m)vdvd 1.krk rl kvdc c

2、rl 說(shuō)明：行駛軌跡的說(shuō)明：行駛軌跡的弧長(zhǎng)弧長(zhǎng)與曲線的與曲線的曲率半徑曲率半徑之之乘積乘積為一為一常數(shù)常數(shù)，回旋線性質(zhì)回旋線性質(zhì)。 dddrtgktrkdt rl=c4三、緩和曲線的形式三、緩和曲線的形式 （一）回旋線作為緩和曲線（一）回旋線作為緩和曲線1.回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式 我國(guó)我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定緩和曲線采用規(guī)定緩和曲線采用回旋線回旋線?；匦€的基本公式為：回旋線的基本公式為： rl=a2 (rl=c) 極坐標(biāo)方程式極坐標(biāo)方程式式中：式中：r回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（回旋線上某點(diǎn)的曲率半徑（m）；）； l回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（回旋線上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線長(zhǎng)（m）；）； a回旋

3、線的參數(shù)?；匦€的參數(shù)。a表征曲率變化的緩急程度。表征曲率變化的緩急程度。5（1）回旋線的參數(shù)值a的確定：回旋線的應(yīng)用范圍：回旋線的應(yīng)用范圍：sarlorlsyx 緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，緩和曲線起點(diǎn)：回旋線的起點(diǎn)，l=0，r=； 緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，緩和曲線終點(diǎn)：回旋線某一點(diǎn)，lls，rr。 則則 rls=a2，即回旋線的參數(shù)值為：，即回旋線的參數(shù)值為：6直線直線直線直線圓曲線圓曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線緩和曲線的曲率變化：緩和曲線的曲率變化：rl=a2 k1/rl/a2線性關(guān)系線性關(guān)系z(mì)h7回旋線起點(diǎn)切線回旋線起點(diǎn)切線o以以r=a2/l代入代入*得：得：回旋線微分方程

4、為：回旋線微分方程為： d dl = r = r d d * * dx = d dx = dl cos cos dy = d dy = dl sin sin dladl2或或ldl = aldl = a2 2dd（2） 回旋線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：8初始條件：初始條件：當(dāng)當(dāng)l=0=0時(shí)，時(shí)， =0=0。對(duì)對(duì)l ldl=adl=a2 2d d 積分得：積分得：式中：式中： 回旋線上任一點(diǎn)的回旋線上任一點(diǎn)的半徑方向半徑方向與與y y軸軸的的夾角夾角。 對(duì)回旋線微分方程組中的對(duì)回旋線微分方程組中的dxdx、dydy積分時(shí)，可把積分時(shí)，可把coscos 、sinsin 用泰勒級(jí)數(shù)展開，然后用代入用泰勒級(jí)數(shù)展開

5、，然后用代入表達(dá)式表達(dá)式，再進(jìn)行積分。，再進(jìn)行積分。22222,2alal9dxdx，dydy的展開：的展開：dldx cosdl)! 6! 4! 21 (642dlalalal)2(7201)2(241)2(21-1 622422222dlalalal)6472038481 (12128844dl(dldy)! 7! 5! 3sin753dlalalalal)2(50401)2(1201)2(61-272252232222dlalalalal)12850403840482(141410104622222al10對(duì)對(duì)dx、dy分別進(jìn)行積分：分別進(jìn)行積分： dldxxcosdlalal)3848

6、1 ( 88448945345640alalldldyysindlalalal)3840482(1010462210116723422403366alalal67233366alal4540all 11在回旋線終點(diǎn)處，在回旋線終點(diǎn)處，l = ls，r = r，a2 = rls 回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：回旋線終點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式：8945a3456lsa40lslsx4523r3456lsr40lsls10116723a42240lsa336lsa6lsy56342r42240lsr336lsr6ls23r40lsls342r336lsr6ls回旋線終點(diǎn)的半徑方向與回旋線終點(diǎn)的半徑方向與y軸夾角軸夾

7、角0計(jì)算公式計(jì)算公式 ：rlsals22220222al12（1） 各要素的計(jì)算公式各要素的計(jì)算公式基本公式：基本公式：rl=a2， 2.2.回旋線的幾何要素回旋線的幾何要素任意點(diǎn)任意點(diǎn)p處的曲率半徑：處的曲率半徑： 222allarp點(diǎn)的回旋線長(zhǎng)度：點(diǎn)的回旋線長(zhǎng)度：raral222p點(diǎn)的半徑方向與點(diǎn)的半徑方向與y軸的夾角軸的夾角 2222222rarlal13 p p = = y y + + r rcoscos - -r r p p點(diǎn)曲率圓圓心點(diǎn)曲率圓圓心m m坐標(biāo)坐標(biāo)： x xm m = x = x rsin rsin y ym m = = r r + + p p緩和曲線終點(diǎn)時(shí)：緩和曲線終

8、點(diǎn)時(shí)：y ym m = = r r + + p p p點(diǎn)的弦長(zhǎng)：點(diǎn)的弦長(zhǎng)： p點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值：點(diǎn)曲率圓的內(nèi)移值： sinyap點(diǎn)弦偏角：點(diǎn)弦偏角： )rad(3xyarctgpr(1-cos)(x,y)(x,y)14道路平面線形三要素的基本組成是：直線道路平面線形三要素的基本組成是：直線- -回旋線回旋線- -圓曲線圓曲線- -回旋線回旋線- -直線。直線。(1)(1)幾何元素的計(jì)算公式：幾何元素的計(jì)算公式：2 2有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：0243(1 cos)( )242384pyrlslsmrr032sin2240qxrlslsr度）(6479.28

9、2220rlsrlsals回旋線終點(diǎn)處內(nèi)移值回旋線終點(diǎn)處內(nèi)移值p：回旋線終點(diǎn)處曲率圓圓心回旋線終點(diǎn)處曲率圓圓心xm坐標(biāo)坐標(biāo)：切線增長(zhǎng)值切線增長(zhǎng)值q回旋線終點(diǎn)處回旋線終點(diǎn)處半徑方向與半徑方向與y軸的夾角軸的夾角 ：15(1)(1)幾何元素的計(jì)算公式：幾何元素的計(jì)算公式：m)2)(（qtgprt切線長(zhǎng)：切線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：曲線長(zhǎng)：）（）（m180m2180)2(0lsrlsrl外距：外距：）（m 2sec)(rpre校正值（切曲差）：校正值（切曲差）：j = 2t - lj = 2t - l2 2有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：有緩和曲線的道路平曲線幾何元素：0sinqxr16(2)(2)主點(diǎn)里程樁號(hào)

10、計(jì)算方法主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算方法：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：zh = jd zh = jd t thy = zh + lshy = zh + lsqz = zh + l/2qz = zh + l/2yh = hz yh = hz ls lshz = zh + lhz = zh + l17回旋線：回旋線：曲率的變化曲率的變化與與曲線長(zhǎng)度曲線長(zhǎng)度的變化呈的變化呈線性關(guān)系。線性關(guān)系?？梢哉J(rèn)為：回旋線的形狀只有可以認(rèn)為：回旋線的形狀只有一種一種， 只需改變只需改變參數(shù)參數(shù)a就能得到不同的回旋曲線。就能得到不同的回旋曲線。a：放大系數(shù)，回旋線的這種相似性對(duì)于簡(jiǎn)化計(jì)算。：放大系數(shù)，回旋線

11、的這種相似性對(duì)于簡(jiǎn)化計(jì)算。a=1a=1時(shí)單位回旋線時(shí)單位回旋線長(zhǎng)度要素長(zhǎng)度要素：切線長(zhǎng)、曲線長(zhǎng)、內(nèi)移值，直角指標(biāo)：切線長(zhǎng)、曲線長(zhǎng)、內(nèi)移值，直角指標(biāo)非長(zhǎng)度要素非長(zhǎng)度要素：緩和曲線角，弦偏角：緩和曲線角，弦偏角關(guān)系關(guān)系：回旋線長(zhǎng)度要素回旋線長(zhǎng)度要素單位長(zhǎng)度要素單位長(zhǎng)度要素x xa a回旋線非長(zhǎng)度要素回旋線非長(zhǎng)度要素單位非長(zhǎng)度要素單位非長(zhǎng)度要素18例題 已知：平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角已知：平原區(qū)某二級(jí)公路有一彎道，偏角右右=15=1528302830，半徑半徑r=600mr=600m，緩和曲線長(zhǎng)度，緩和曲線長(zhǎng)度ls=70mls=70m， jd=k2+536.48 jd=k2+536.48。 要

12、求：（要求：（1 1）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)；）計(jì)算曲線主點(diǎn)里程樁號(hào)； 解：（解：（1 1）曲線要素計(jì)算：）曲線要素計(jì)算：340. 060024702422rlsp996.346002407027024022323rlslsq19565.116996.3422830.15)340. 0250(2)(tgqtgprt054.232706002830.15180180lsrl865. 52502sec)340. 0600(2sec)(rprej=2t-l=2j=2t-l=2116.565-232.054=1.077116.565-232.054=1.077（1 1）曲線要素計(jì)算：）曲線要素計(jì)算：20

13、（2 2）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算）主點(diǎn)里程樁號(hào)計(jì)算：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：以交點(diǎn)里程樁號(hào)為起算點(diǎn)：jd = k2+536.48 jd = k2+536.48 zh = jd zh = jd t =k2+536.48 - 116.565 = k2+419.915 t =k2+536.48 - 116.565 = k2+419.915 hy = zh + ls = k2+419.915 +70 = k2+489.915 hy = zh + ls = k2+419.915 +70 = k2+489.915 qz = zh + l/2= k2+419.915+232.054/2 =k2+535.942 q

14、z = zh + l/2= k2+419.915+232.054/2 =k2+535.942 hz = zh + l = k2+419.915 +232.054 =k2+651.969 hz = zh + l = k2+419.915 +232.054 =k2+651.969 yh = hz yh = hz ls = k2+651.97 ls = k2+651.97 70=k2+581.96970=k2+581.969 21（3）計(jì)算曲線上每隔）計(jì)算曲線上每隔25m整樁號(hào)的切線支距值：整樁號(hào)的切線支距值： 列表計(jì)算曲線列表計(jì)算曲線25m25m整樁號(hào)：整樁號(hào)：zh= k2+419.915 zh=

15、 k2+419.915 k2+425 k2+450 k2+475 k2+500 k2+425 k2+450 k2+475 k2+500 平曲線切線支距計(jì)算表平曲線切線支距計(jì)算表 樁樁 號(hào)號(hào)計(jì)算切線支距計(jì)算切線支距l(xiāng) l緩和曲線緩和曲線圓曲線圓曲線x xs sy ys sm m( () )x xc cy yc czh+419.915zh+419.9150 00 00 0 k2+425k2+4255.0855.0855.0855.0850.0000.000 k2+450k2+45030.08530.08530.08530.0850.1080.108 hy+489.915hy+489.9157070

16、69.97669.9761.3611.361 k2+500k2+50010.08510.085 4.30534.305380.03880.0382.0332.033k2+525k2+52535.08535.085 6.69266.6926104.922104.9224.4284.428 22（1）lcz=k2+425（緩和曲線段），（緩和曲線段）， zh=k2+419.915 l=2425-2419.915=5.08555422225.0855.085404040 25070sllxlllar l 000. 0702506085. 5663323srllaly（2）lcz=k2+500 ， h

17、y=k2+489.915 （圓曲線段）（圓曲線段） lm=2500-2489.915=10.085 x=q+rsin m =34.996+250sin4.3053=80.038(m) y=p+r(1-cos m)=0.34+250（1-cos4.3053）=2.033(m)3053. 4)25070085.102(9479.28)2(6479.280rlslmmm23用切線支距法敷設(shè)回旋線公式：用切線支距法敷設(shè)回旋線公式： l回旋線上任意點(diǎn)回旋線上任意點(diǎn)m至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（至緩和曲線終點(diǎn)的弧長(zhǎng)（m）。）。（四）帶有緩和曲線的平曲線現(xiàn)場(chǎng)敷設(shè)（四）帶有緩和曲線的平曲線現(xiàn)場(chǎng)敷設(shè)554224040sllxllar l 3373672333663366sslrlrllalaly24nomnyhhyhzzh yxqprrsinr(1-cos )00切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式：切線支距法敷設(shè)帶有回旋線的圓曲線公式： x=q+rsin x=q+rsin m m (m)(m) y=p+r(1-cosy=p+r(1-cos m m) (m) (m)式中：式中： )()2(6479.