南京市秦淮區(qū)七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1下列運(yùn)算正確的是（）a3x2+2x3=5x6b（x3）2=x6cd50=02下列分解因式中，結(jié)果正確的是（）ax21=（x1）2bx2+2x1=（x+1）2c2x22=2（x+1）（x1）dx26x+9=x（x6）+93若ab，則下列各式中一定成立的是（）a+2b+2；acbc；2a2b；3a3babcd4如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于點(diǎn)e、f，eg平分bef，若

2、1=50°，則2的度數(shù)為（）a50°b60°c65°d70°5一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)10cm，則x的取值范圍是（）axb1cxd16有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，則符合條件的兩位數(shù)有（）a5個(gè)b6個(gè)c7個(gè)d8個(gè)二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。7人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為8分解因式：2a26a=9計(jì)算：0.54×25=10根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將“mx3”變

3、形為“x”，則m的取值范圍是11不等式x1x的解集是12下面有3個(gè)命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；二元一次方程組的解是唯一的；平方后等于9的數(shù)一定是3其中是真命題（填序號(hào)）13如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個(gè)單位得到def，則四邊形abfd的周長(zhǎng)為14如圖，1、2、3、4是五邊形abcde的4個(gè)外角若a=120°，則1+2+3+4=15將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為度16現(xiàn)有長(zhǎng)為57cm的鐵絲，要截成n（n2）小段，每小段的長(zhǎng)度為不小于1cm的整數(shù)，如果其中任意3小段

4、都不能拼成三角形，則n的最大值為三、解答題：本大題共10小題，共68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17計(jì)算：2218分解因式：m42m2+119先化簡(jiǎn)，再求值：4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=120解方程組21解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解22如圖，在直角三角形abc中，acb=90°，d是ab上一點(diǎn)，且acd=b求證：cdab23如圖，點(diǎn)b、e分別在ac、df上，af分別交bd、ce于點(diǎn)m、n，1=2，c=d求證：acdf24比較a2+b2與2ab的大?。ㄓ谩啊薄ⅰ啊被颉?”填空）：當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a2+b22ab，當(dāng)a

5、=1，b=1時(shí)，a2+b22ab，當(dāng)a=1，b=2是，a2+b22ab（2）猜想a2+b2與2ab有怎樣的大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論25南京地鐵4號(hào)線目前正在緊張的建設(shè)中，計(jì)劃2016年通車，現(xiàn)有大量建材需要運(yùn)輸，“宏興”運(yùn)輸車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共15輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸136噸建材（1）求“宏興”運(yùn)輸車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“宏興”運(yùn)輸車隊(duì)需要一次運(yùn)輸建材190噸以上，為了完成任務(wù)，車隊(duì)準(zhǔn)備增購(gòu)這兩種卡車共6輛，請(qǐng)求出購(gòu)車方案26如圖，ad是abc的中線，abd與acd的面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）若三角形的面積記為s，例如：a

6、bc的面積記為sabc，如圖，已知sabc=1，abc的中線ad、ce相交于點(diǎn)o，求四邊形bdoe的面積小華利用（1）的結(jié)論，解決了上述問(wèn)題，解法如下：連接bo，設(shè)sbeo=x，sbdo=y，由（1）結(jié)論可得：s， sbco=2sbdo=2y， sbao=2sbeo=2x則有，即所以請(qǐng)仿照上面的方法，解決下列問(wèn)題：如圖，已知sabc=1，d、e是bc邊上的三等分點(diǎn)，f、g是ab邊上的三等分點(diǎn)，ad、cf交于點(diǎn)o，求四邊形bdof的面積如圖，已知sabc=1，d、e、f是bc邊上的四等分點(diǎn)，g、h、i是ab邊上的四等分點(diǎn)，ad、cg交于點(diǎn)o，則四邊形bdog的面積為2014-2015學(xué)年江蘇省南

7、京市秦淮區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共6小題，每小題2分，共12分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上。1下列運(yùn)算正確的是（）a3x2+2x3=5x6b（x3）2=x6cd50=0【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；合并同類項(xiàng)；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】a：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可b：根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法判斷即可c：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可d：根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算方法判斷即可【解答】解：3x2+2x35x6，選項(xiàng)a不正確；（x3）2=x6，選項(xiàng)b正確；，選項(xiàng)c不正確；50=1，選項(xiàng)d不

8、正確故選：b【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（2）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)（3）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（4）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握2下列分解因式中，結(jié)果正確的是（）ax21=（x1）2bx2+2x1=（x+1

9、）2c2x22=2（x+1）（x1）dx26x+9=x（x6）+9【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】各項(xiàng)分解因式得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=（x+1）（x1），錯(cuò)誤；b、原式不能分解，錯(cuò)誤；c、原式=2（x21）=2（x+1）（x1），正確；d、原式=（x3）2，錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵3若ab，則下列各式中一定成立的是（）a+2b+2；acbc；2a2b；3a3babcd【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判

10、斷即可因?yàn)閏的正負(fù)不確定，所以由ab得acbc不正確，據(jù)此判斷即可不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可首先根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得ab，然后根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，可得3a3b，據(jù)此判斷即可【解答】解：ab，a+2b+2，結(jié)論正確；ab，c0時(shí)，acbc；c=0時(shí)，ac=bc；c0時(shí)，acbc，結(jié)論不正確；ab，2a2b，結(jié)論不正確；ab，ab，3a3b，結(jié)論正確綜上，可得各式中一定成立的是故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊

11、同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變4如圖，已知abcd，直線ef分別交ab、cd于點(diǎn)e、f，eg平分bef，若1=50°，則2的度數(shù)為（）a50°b60°c65°d70°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；角平分線的定義【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)可求【解答】解：abcd，1+bef=180°，2=beg，bef=180°50°=130

12、6;，又eg平分bef，beg=bef=65°，2=65°故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)這兩個(gè)性質(zhì)，以及角平分線的性質(zhì)5一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)10cm，則x的取值范圍是（）axb1cxd1【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出x+2x+x+1，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)得出x+x+1+x+210，求出兩不等式解集的公共部分即可【解答】解：三角形的三邊長(zhǎng)分別是xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長(zhǎng)不超過(guò)10cm，x+2x+x+1，x+x+1+x+210，解

13、得：x1，x，所以x的取值范圍是1x，故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，三角形三邊關(guān)系定理，解一元一次不等式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出兩個(gè)不等式，難度適中6有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為6，則符合條件的兩位數(shù)有（）a5個(gè)b6個(gè)c7個(gè)d8個(gè)【考點(diǎn)】二元一次方程的應(yīng)用【分析】可以設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)兩數(shù)之和為6，且x，y為整數(shù)，分別討論兩未知數(shù)的取值即可注意不要漏解【解答】解：設(shè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)為x，十位為y，根據(jù)題意得：x+y=6，xy都是整數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，兩位數(shù)為60；當(dāng)x=1時(shí)，y=5，兩位數(shù)為51；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，兩位數(shù)為42；當(dāng)x

14、=3時(shí)，y=3，兩位數(shù)為33；當(dāng)x=4時(shí)，y=2，兩位數(shù)為24；當(dāng)x=5時(shí)，y=1，兩位數(shù)為15；則此兩位數(shù)可以為：60、51、42、33、24、15，共6個(gè)故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)未知數(shù)的整數(shù)性質(zhì)討論未知數(shù)的具體值，注意不要漏掉兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)可以為0的情況二、填空題：本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。7人體紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077m，用科學(xué)記數(shù)法表示為7.7×106m【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【專題】應(yīng)用題【分析】較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a×10n

15、，在本題中a應(yīng)為7.7，10的指數(shù)為6【解答】解：0.000 007 7=7.7×106故答案為：7.7×106m【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)8分解因式：2a26a=2a（a3）【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【專題】因式分解【分析】觀察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案【解答】解：2a26a=2a（a3）故答案為：2a（a3）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本題只要將原式的公因式2a提出即可9計(jì)算：0.54×25=2【考點(diǎn)】?jī)绲某朔?/p>

16、與積的乘方【分析】先根據(jù)積的乘方的逆運(yùn)算把0.54×25化為（0.5×2）4×2，在求得結(jié)果【解答】解：0.54×25=（0.5×2）4×2=1×2=2，故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了積的乘方，把0.54×25化為（0.5×2）4×2是解題的關(guān)鍵10根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，將“mx3”變形為“x”，則m的取值范圍是m0【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【分析】不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，根據(jù)將“mx3”變形為“x”，可得m的取值范圍是m0，據(jù)此解答即可【解答】解：將“mx3”變

17、形為“x”，m的取值范圍是m0故答案為：m0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變11不等式x1x的解集是x2【考點(diǎn)】解一元一次不等式【分析】先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1即可【解答】解：移項(xiàng)得，xx1，合并同類項(xiàng)得， x1，化系數(shù)為1得，x2，故此不等式的解集為；x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵12下面有3

18、個(gè)命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；二元一次方程組的解是唯一的；平方后等于9的數(shù)一定是3其中是真命題（填序號(hào)）【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線的判定對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)二元一次方程組的解情況對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對(duì)解析判斷【解答】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，所以正確；二元一次方程組的解可能有唯一一組，也可能無(wú)解，也可能有無(wú)數(shù)組解，所以錯(cuò)誤；平方后等于9的數(shù)是±3，所以錯(cuò)誤故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，

19、這樣的真命題叫做定理13如圖，將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個(gè)單位得到def，則四邊形abfd的周長(zhǎng)為16【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】由將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個(gè)單位得到def，根據(jù)平移的性質(zhì)得到be=ad=2，ef=bc=4，df=ac=4，然后利用周長(zhǎng)的定義可計(jì)算出四邊形abfd的周長(zhǎng)【解答】解：將邊長(zhǎng)為4個(gè)單位的等邊abc沿邊bc向右平移2個(gè)單位得到def，be=ad=2，ef=bc=4，df=ac=4，四邊形abfd的周長(zhǎng)=ad+ab+be+ef+fd=2+4+2+4+4=16故答案為16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)

20、：平移不改變圖象的大小和形狀；平移后的線段與原線段平行（或在同一直線上）且相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段等于平移的距離14如圖，1、2、3、4是五邊形abcde的4個(gè)外角若a=120°，則1+2+3+4=300°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)題意先求出5的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可求出1+2+3+4的值【解答】解：由題意得，5=180°eab=60°，又多邊形的外角和為360°，1+2+3+4=360°5=300°故答案為：300°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的外角和等于360&#

21、176;的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的和等于180°的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單15將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為75度【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于180°求解【解答】解：如圖3=60°，4=45°，1=5=180°34=75°故答案為：75【點(diǎn)評(píng)】考查三角形內(nèi)角之和等于180°16現(xiàn)有長(zhǎng)為57cm的鐵絲，要截成n（n2）小段，每小段的長(zhǎng)度為不小于1cm的整數(shù)，如果其中任意3小段都不能拼成

22、三角形，則n的最大值為8【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系；三角形兩邊之和大于第三邊，由于每段的長(zhǎng)為不小于1的整數(shù)，所以設(shè)最小的是1，又由于其中任意三段都不能拼成三角形，所以每段長(zhǎng)是；1，1，2，3，5，然后依此類推，最后每段的總和要不大于57即可【解答】解：因?yàn)閚段之和為定值57cm，故欲n盡可能的大，必須每段的長(zhǎng)度盡可能的小又由于每段的長(zhǎng)度不小于1cm，且任意3段都不能拼成三角形，因此這些小段的長(zhǎng)度只可能分別是1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，但1+1+2+3+5+8+13+21=5457，1+1+2+3+5+8+13+21+34=8857，所以n的最大值為8

23、故答案為8【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，做題時(shí)要注意符合題目條件，題目有一定的難度三、解答題：本大題共10小題，共68分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17計(jì)算：22【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4+1+4=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18分解因式：m42m2+1【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【專題】計(jì)算題【分析】原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)，再利用平方差公式分解即可

24、【解答】解：原式=（m21）2=（m+1）2（m1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵19先化簡(jiǎn)，再求值：4x（x1）（2x+1）（2x1），其中x=1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=4x24x4x2+1=4x+1，當(dāng)x=1時(shí)，原式=4+1=5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，

25、5;2+得：5x=0，即x=0，把x=0代入得：y=2，則方程組的解為【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21解不等式組，并寫出不等式組的整數(shù)解【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案【解答】解：解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式組的解集為1x3，不等式組的整數(shù)解為1，0，1，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集，難度適中22如圖，在直角三角形abc中，acb=90°，d是ab上一點(diǎn)，且acd

26、=b求證：cdab【考點(diǎn)】直角三角形的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)acb=90°，得出a+b=90°，根據(jù)acd=b，得出a+acd=90°，再根據(jù)兩銳角互余的三角形是直角三角形即可得出答案【解答】證明：acb=90°，a+b=90°，acd=b，a+acd=90°，adc=90°，cdab【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出a+b=90°23如圖，點(diǎn)b、e分別在ac、df上，af分別交bd、ce于點(diǎn)m、n，1=2，c=d求證：acdf【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】

27、先由對(duì)頂角相等，得到：1=dgf，然后根據(jù)等量代換得到：2=dgf，然后根據(jù)同位角相等兩直線平行，得到bdce，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得到c=dba，然后根據(jù)等量代換得到：d=dba，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，即可得到df與ac平行【解答】證明：1=dgf，1=2，2=dgf，bdce，c=dba，c=d，d=dba，acdf【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中24比較a2+b2與2ab的大?。ㄓ谩啊薄ⅰ啊被颉?”填空）：當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a2+b22ab，當(dāng)a

28、=1，b=1時(shí)，a2+b2=2ab，當(dāng)a=1，b=2是，a2+b22ab（2）猜想a2+b2與2ab有怎樣的大小關(guān)系？并證明你的結(jié)論【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】（1）代入a，b的值，分別計(jì)算出a2+b2、2ab，即可解答；代入a，b的值，分別計(jì)算出a2+b2、2ab，即可解答；代入a，b的值，分別計(jì)算出a2+b2、2ab，即可解答；（2）將作差，即可比較大小【解答】解：（1）當(dāng)a=3，b=2時(shí)，a2+b2=13，2ab=12，a2+b22ab；當(dāng)a=1，b=1時(shí)，a2+b2=2，2ab=2，a2+b2=2ab；當(dāng)a=1，b=2時(shí)，a2+b2=5，2ab=4，a2+b22ab；故答案為：，=，；

29、（2）a2+b22ab=（ab）20，a2+b22ab【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式25南京地鐵4號(hào)線目前正在緊張的建設(shè)中，計(jì)劃2016年通車，現(xiàn)有大量建材需要運(yùn)輸，“宏興”運(yùn)輸車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共15輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸136噸建材（1）求“宏興”運(yùn)輸車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？（2）隨著工程的進(jìn)展，“宏興”運(yùn)輸車隊(duì)需要一次運(yùn)輸建材190噸以上，為了完成任務(wù)，車隊(duì)準(zhǔn)備增購(gòu)這兩種卡車共6輛，請(qǐng)求出購(gòu)車方案【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)“宏興車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共15輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸136噸建材”分別得出等式組成方程組，求出即可；（2）利用“宏興車隊(duì)需要一次運(yùn)輸190噸建材以上”得出不等式求出購(gòu)買方案即可【解答】解：（1）設(shè)“宏興”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有x輛、y輛，根據(jù)題意得：，解得：答：“宏興”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有7輛，10噸的卡