財(cái)務(wù)管理計(jì)算題匯總及解析

1、計(jì)算題匯總 例例1：某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是：某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是萬(wàn)元，另一方案是5年后付年后付100萬(wàn)萬(wàn)元若目前的銀行存款利率是元若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？ 比較現(xiàn)值比較現(xiàn)值： 方案一的終值方案一的終值 f=80*(f/p，7%，5)=112.2萬(wàn)萬(wàn) 112.2萬(wàn)萬(wàn)100萬(wàn)，所以從終值看選方案二；萬(wàn)，所以從終值看選方案二； 比較終值：比較終值： 方案二的現(xiàn)值方案二的現(xiàn)值p=100*(p/f，7%，5)=71.30萬(wàn)萬(wàn) 80萬(wàn)萬(wàn)71.3萬(wàn)，所以從現(xiàn)值看選方案二。萬(wàn)，所以從現(xiàn)值看選方案二。 例例2

2、: 小張是位熱心于公眾事業(yè)的人，自小張是位熱心于公眾事業(yè)的人，自2001年年12月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小月底開(kāi)始，他每年都要向一位失學(xué)兒童捐款。小張向這位失學(xué)兒童每年捐款張向這位失學(xué)兒童每年捐款3 000元，幫助這位失元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每學(xué)兒童從小學(xué)一年級(jí)讀完九年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是年定期存款利率都是3%，則小張九年捐款在，則小張九年捐款在2009年底相當(dāng)于多少錢年底相當(dāng)于多少錢? f=a（f/a，i，n） 3 000（f/a，3%，9） =3 00010.1591 =30 477.3（元）（元） 例例3：某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提

3、出兩種方案，：某人擬購(gòu)房，開(kāi)發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)，另一方案是從現(xiàn)萬(wàn)，另一方案是從現(xiàn)在起每年末付在起每年末付20萬(wàn)，連續(xù)萬(wàn)，連續(xù)5年，若目前的存年，若目前的存款利率是款利率是7%，應(yīng)如何付款？，應(yīng)如何付款？ 解析：方案解析：方案2現(xiàn)值：現(xiàn)值：p=20(p/a,7%,5)=204.1002=82 80所以應(yīng)該選擇方案所以應(yīng)該選擇方案1 例例4:某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了三個(gè)付款方某投資者擬購(gòu)買一處房產(chǎn)，開(kāi)發(fā)商提出了三個(gè)付款方案：案： 方案一是現(xiàn)在起方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支出年內(nèi)每年末支出10萬(wàn)元；方案二是現(xiàn)萬(wàn)元；方案二是現(xiàn)在起在起15年內(nèi)每年初支

4、付年內(nèi)每年初支付9.5萬(wàn)元；方案三是前萬(wàn)元；方案三是前5年不支付，年不支付，第六年起到第六年起到15年每年末支付年每年末支付18萬(wàn)元。萬(wàn)元。 假設(shè)按銀行貸款利率假設(shè)按銀行貸款利率10%復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，復(fù)利計(jì)息，若采用終值方式比較，問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？問(wèn)哪一種付款方式對(duì)購(gòu)買者有利？ 解答：解答： 方案一：方案一：f=10(f/a,10%,15)=1031.722=317.72 方案二：方案二：f=9.5(f/a,10%,16)-1 =9.5(35.950-1)=332.03 方案三：方案三：18(f/a,10%,10)1815.937=286.87 【例題【例題5】abc

5、公司現(xiàn)由長(zhǎng)期資本總額公司現(xiàn)由長(zhǎng)期資本總額10000萬(wàn)元，其中長(zhǎng)期借款萬(wàn)元，其中長(zhǎng)期借款2000萬(wàn)元，長(zhǎng)萬(wàn)元，長(zhǎng)期債券期債券3500萬(wàn)元，優(yōu)先股萬(wàn)元，優(yōu)先股1000萬(wàn)元，普通萬(wàn)元，普通股股3000萬(wàn)元，留存受益萬(wàn)元，留存受益500萬(wàn)元；各種長(zhǎng)萬(wàn)元；各種長(zhǎng)期資本成本率分別為期資本成本率分別為4、6、10、14和和13。計(jì)算該公司綜合資本成本率。計(jì)算該公司綜合資本成本率例例6：某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售：某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售a產(chǎn)品，其總成本習(xí)性模型為y=10000+3x。假定該企業(yè)2006年度a產(chǎn)品銷售量為10000件，每件售價(jià)為5元；按市場(chǎng)預(yù)測(cè)2007年a產(chǎn)品的銷售數(shù)量將增長(zhǎng)10%。要求：（1）計(jì)算2006

6、年該企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額；（2）計(jì)算2006年該企業(yè)的息稅前利潤(rùn)；（3）計(jì)算2006年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù)；（4）計(jì)算2007年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率；（5）假定企業(yè)2006年發(fā)生負(fù)債利息5000元，且無(wú)融資租賃租金，計(jì)算2007年復(fù)合杠桿系數(shù)。 解析： （1）2006年企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)總額 =100005-100003=20000（元） （2）2006年該企業(yè)的息稅前利潤(rùn) =邊際貢獻(xiàn)總額-固定成本=20000-10000=10000（元） （3）2006年的經(jīng)營(yíng)杠桿系數(shù) = m/ebit=20000/10000=2 （4）2007年息稅前利潤(rùn)增長(zhǎng)率=210%=20% （5）dtl=m/（ebit-i） =2

7、0000/（10000-5000）=4 例例7：環(huán)瑞公司現(xiàn)有資金：環(huán)瑞公司現(xiàn)有資金400萬(wàn)元，其中自有資金普通股萬(wàn)元，其中自有資金普通股和借入資金債券各為和借入資金債券各為200萬(wàn)元，普通股每股萬(wàn)元，普通股每股l0元，債券利元，債券利息率為息率為8?，F(xiàn)擬追加籌資。現(xiàn)擬追加籌資200萬(wàn)元，有增發(fā)普通股和發(fā)萬(wàn)元，有增發(fā)普通股和發(fā)行債券兩種方案可供選擇。所得稅率為行債券兩種方案可供選擇。所得稅率為25%，試計(jì)算每股，試計(jì)算每股利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)。利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)。 解析：解析： ebit=48 ， 即當(dāng)息稅前利潤(rùn)為即當(dāng)息稅前利潤(rùn)為48萬(wàn)元時(shí)，增發(fā)普通股和增加債券后的萬(wàn)元時(shí)，增發(fā)普通股和增加債券后的每股利潤(rùn)相等

8、每股利潤(rùn)相等【例【例8 】 環(huán)瑞公司預(yù)計(jì)年耗用環(huán)瑞公司預(yù)計(jì)年耗用a材料材料6000千千克，單位采購(gòu)成本為克，單位采購(gòu)成本為15元，單位儲(chǔ)存成本元，單位儲(chǔ)存成本9元，平均每次進(jìn)貨費(fèi)用為元，平均每次進(jìn)貨費(fèi)用為30元，假設(shè)該材元，假設(shè)該材料不會(huì)缺貨，試計(jì)算：（料不會(huì)缺貨，試計(jì)算：（1）a材料的經(jīng)濟(jì)材料的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量；（進(jìn)貨批量；（2）經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量下的總成本；）經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量下的總成本；（3）經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量的平均占用資金；（）經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量的平均占用資金；（4）年度最佳進(jìn)貨成本。年度最佳進(jìn)貨成本。 （1） a材料的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量：材料的經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量： 得得 =200（千克）（千克） （2） 經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量下的總

9、成本經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量下的總成本:tc= =1800（元）（元）（3） 經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量的平均占用資金：經(jīng)濟(jì)進(jìn)貨批量的平均占用資金： w=q*p/2=20015/2=1500（元）（元）（4）年度最佳進(jìn)貨批次）年度最佳進(jìn)貨批次:n=a/q*=6000/200=30（次）（次）例例9：某企業(yè)現(xiàn)金收支狀況比較穩(wěn)定，預(yù)計(jì)全年：某企業(yè)現(xiàn)金收支狀況比較穩(wěn)定，預(yù)計(jì)全年（按（按360天計(jì)算）需要現(xiàn)金天計(jì)算）需要現(xiàn)金400萬(wàn)元，現(xiàn)金與有價(jià)萬(wàn)元，現(xiàn)金與有價(jià)證券的轉(zhuǎn)換成本為每次證券的轉(zhuǎn)換成本為每次400元，有價(jià)證券的年利元，有價(jià)證券的年利率為率為8%，則：，則：最佳現(xiàn)金持有量（最佳現(xiàn)金持有量（q）最低現(xiàn)金管理相關(guān)總成本（最

10、低現(xiàn)金管理相關(guān)總成本（tc） 其中：轉(zhuǎn)換成本其中：轉(zhuǎn)換成本=（4000000200000）400=8000 持有機(jī)會(huì)成本持有機(jī)會(huì)成本=（2000002）8%=8000（元）（元） 有價(jià)證券交易次數(shù)有價(jià)證券交易次數(shù)=4000000/200000=20（次）（次）有價(jià)證券交易間隔期有價(jià)證券交易間隔期=36020=18（天）（天）例例10、環(huán)瑞公司擬投資新建一條生產(chǎn)線?，F(xiàn)有三個(gè)方、環(huán)瑞公司擬投資新建一條生產(chǎn)線?，F(xiàn)有三個(gè)方案可供選擇：甲方案的原始投資為案可供選擇：甲方案的原始投資為200萬(wàn)元，項(xiàng)目萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為計(jì)算期為5年，凈現(xiàn)值為年，凈現(xiàn)值為120萬(wàn)元；乙方案的原始投萬(wàn)元；乙方案的原始投資為資為

11、150萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為6年，凈現(xiàn)值為年，凈現(xiàn)值為110萬(wàn)萬(wàn)元；丙方案的原始投資為元；丙方案的原始投資為300萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為萬(wàn)元，項(xiàng)目計(jì)算期為8年，凈現(xiàn)值為年，凈現(xiàn)值為1.25萬(wàn)元。行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為萬(wàn)元。行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10。要求：要求： （1）判斷每個(gè)方案的財(cái)務(wù)可行性；）判斷每個(gè)方案的財(cái)務(wù)可行性； （2）用年等額凈回收額法作出最終的投資決策（計(jì)算）用年等額凈回收額法作出最終的投資決策（計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù)）。結(jié)果保留兩位小數(shù)）。解析解析:（1）判斷方案的財(cái)務(wù)可行性）判斷方案的財(cái)務(wù)可行性因?yàn)榧缀鸵业膬衄F(xiàn)值均大于零，所以這兩個(gè)方案具有財(cái)務(wù)可因?yàn)榧缀鸵业膬衄F(xiàn)值均大于零，所以這

12、兩個(gè)方案具有財(cái)務(wù)可行性。行性。因?yàn)楸桨傅膬衄F(xiàn)值小于零，所以該方案不具有財(cái)務(wù)可行性，因?yàn)楸桨傅膬衄F(xiàn)值小于零，所以該方案不具有財(cái)務(wù)可行性，只需對(duì)甲、乙兩方案進(jìn)行評(píng)價(jià)即可。只需對(duì)甲、乙兩方案進(jìn)行評(píng)價(jià)即可。甲年等額凈回收額甲年等額凈回收額=120(pa，10%,5) =1203.791=31.65(萬(wàn)元萬(wàn)元)乙年等額凈回收額乙年等額凈回收額= 110(pa，10，6) =1104.355=25.26(萬(wàn)元萬(wàn)元)因?yàn)橐驗(yàn)?1.6525.26，顯然甲方案優(yōu)于乙方案。，顯然甲方案優(yōu)于乙方案。 【例【例11】 環(huán)瑞公司有兩個(gè)可供選擇的投資項(xiàng)目的差量現(xiàn)金環(huán)瑞公司有兩個(gè)可供選擇的投資項(xiàng)目的差量現(xiàn)金凈流量，如表

13、凈流量，如表6-10所示。假設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為所示。假設(shè)行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為10，要求就以下兩種不相關(guān)情況選擇投資項(xiàng)目：要求就以下兩種不相關(guān)情況選擇投資項(xiàng)目： (1)該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為8； (2)該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為該企業(yè)的行業(yè)基準(zhǔn)貼現(xiàn)率為12。年年 序序012345甲項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量甲項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量-200128.23128.23128.23128.23128.23乙項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量乙項(xiàng)目的現(xiàn)金凈流量-100101.53101.53101.53101.53101.53ncf-20026.7026.7026.7026.7026.70 ncf0=100萬(wàn)元，萬(wàn)元，

14、ncf1-5=26.70萬(wàn)元，萬(wàn)元， （p/a，irr，5） 1 000 000267 0003.7453 查表的查表的i=10% 3.7908 i=12% 3.6048 irr 3.7453 用試算法可求得，甲乙兩方案的差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率用試算法可求得，甲乙兩方案的差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率 irr10.49 在第在第(1)種情況下，由于差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率大于種情況下，由于差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率大于8，所以，所以應(yīng)該選擇甲項(xiàng)目。應(yīng)該選擇甲項(xiàng)目。 在第在第(2)種情況下，由于差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率小于種情況下，由于差量?jī)?nèi)含報(bào)酬率小于12，所以，所以應(yīng)該選擇乙項(xiàng)目。應(yīng)該選擇乙項(xiàng)目。 【例【例12】某債券面值為】某債券面值為1000

15、元，票面利率為元，票面利率為4，期限為，期限為5年，每年付息一次，到期還本，環(huán)瑞公司要對(duì)這種債年，每年付息一次，到期還本，環(huán)瑞公司要對(duì)這種債券進(jìn)行投資，當(dāng)前的市場(chǎng)利率為券進(jìn)行投資，當(dāng)前的市場(chǎng)利率為6，問(wèn)債券價(jià)格為多，問(wèn)債券價(jià)格為多少時(shí)才能投資？少時(shí)才能投資？ 根據(jù)公式：根據(jù)公式： =915.80（元）（元）債券的價(jià)格不高于債券的價(jià)格不高于915.80元，環(huán)瑞公司就可以購(gòu)買。元，環(huán)瑞公司就可以購(gòu)買。1000 (/,6%,5)10004%(/,6%,5)pp fp a1000 0.747340 4.2124 到期一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券的估價(jià)到期一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券的估價(jià)【例【例13】

16、環(huán)瑞公司擬購(gòu)買一銀行發(fā)行的面值】環(huán)瑞公司擬購(gòu)買一銀行發(fā)行的面值10000元，票元，票面利率為面利率為4，期限為，期限為5年，到期一次還本付息且不計(jì)年，到期一次還本付息且不計(jì)復(fù)利的債券，當(dāng)前的市場(chǎng)利率為為復(fù)利的債券，當(dāng)前的市場(chǎng)利率為為6，問(wèn)債券價(jià)格為，問(wèn)債券價(jià)格為多少時(shí)才能購(gòu)入？多少時(shí)才能購(gòu)入？解析：解析： =100001.21.20.74730.7473 =8967.6 債券的價(jià)格不高于債券的價(jià)格不高于8967.6元，企業(yè)就可以購(gòu)買元，企業(yè)就可以購(gòu)買。(1) (/, )pmi np f k n 10000 (14%5)(/,6%,5)pp f 例例14：環(huán)瑞公司打算購(gòu)入某種股票，預(yù)定持有年，：環(huán)瑞公司打算購(gòu)入某種股票，預(yù)定持有年，預(yù)期的收益率為預(yù)期的收益率為12，持有期終了時(shí)每股市價(jià)預(yù)計(jì)為，持有期終了時(shí)每股市價(jià)預(yù)計(jì)為36元，預(yù)計(jì)該股票年分得的股利分別為元、元元，預(yù)計(jì)