第二講不等式的應用

1、 第二講 不等式的應用一、不等式的基本性質： 二、不等式（或組）的解法：例1 解不等式例2 求不等式的正整數(shù)解例3 已知a，b為實數(shù)，若不等式(2a-b)x+3a-4b0隨堂練習11 求同時滿足不等式的整數(shù)解 關于x的不等式axb的解是什么？例4 解不等式組隨堂練習22解下列不等式或不等式組： 三、不等式的實際應用：例5 現(xiàn)計劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有a、b兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用a型車廂每節(jié)費用為6000元，使用b型車廂每節(jié)費用為8000元（1）設運送這批貨物的總費用為萬元，這列貨車掛有a型車廂節(jié)，試寫出之間的關系式；（2）如果每節(jié)

2、a型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)b型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排a、b兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？隨堂練習33韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行56人從旅館乘出租車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有a、b兩個出租車隊，a隊比b隊少3輛車，若全部安排乘a隊的車，每輛坐5人，車不夠，每輛坐6人，有的車未坐滿；若全部安排乘b隊的車，每輛坐4人，車不夠，每輛坐5人，有的車未坐滿,則a隊有出租車是多少？例6為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設備。現(xiàn)有a、b兩種型號的設備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表： a型b型價格（萬元

3、/臺）1210處理污水量（噸/月）240 200年消耗費（萬元/臺）1 1經(jīng)預算，該企業(yè)購買設備的資金不高于105萬元（1）請你設計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月生產(chǎn)的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應選擇哪種購買方案；（3）在第（2）問的條件下，若每臺設備的使用年限為10年，污水長處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設備的資金和消耗費）四、家庭作業(yè)1一玩具長用于生產(chǎn)的全部勞力為450個工時，原料為400個單位，生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時、20個單位的原料，售價為80元；生產(chǎn)一個小

4、熊要使用10個工時、5個單位的原料，售價為45元.在勞力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，可以使小熊和小貓總售價盡可能高。請你用你所學過的數(shù)學知識分析，總售價是否可能達到2200元？2某企業(yè)有員工300人生產(chǎn)a種產(chǎn)品，平均每人每年可創(chuàng)造利潤m萬元（m為大于零的常數(shù)）。為減員增效，決定從中調配人去生產(chǎn)新開發(fā)的b種產(chǎn)品。根據(jù)評估，調配后繼續(xù)生產(chǎn)a種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可增加20%，生產(chǎn)b種產(chǎn)品的員工平均每人每年創(chuàng)造利潤1.54m萬元。（1）調配后企業(yè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品的年利潤為 萬元，生產(chǎn)b種產(chǎn)品的年利潤為 萬元（用含m的代數(shù)式表示）。若調配后企業(yè)全年的總利潤為萬元，則的關系式為 （2）若要求調配后企業(yè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品的年利潤不少于調配前企業(yè)年利潤的五分之四，生產(chǎn)b種產(chǎn)品的年利潤大于調配前企業(yè)年利潤的一半，應有哪幾種調配方案？請設計出來，并指出其中哪種方案全年總利潤最大（必要時運算過程可保留3個有效數(shù)字）（3）企業(yè)決定將（2）中的年最大總利潤（m=2）繼續(xù)投資開發(fā)新產(chǎn)品，現(xiàn)有六種產(chǎn)品可供選擇（不得重復投資同一種產(chǎn)品），各產(chǎn)品所需資金以及所獲利潤如下表： 產(chǎn)品c d e f g h所需資金（萬元）200 348 240 288 240 5