2022年中考數(shù)學考前專題輔導 二次根式復習

1、教學目標1、了解二次根式的運算法則是由二次根式的性質(zhì)得到的；2、會進行二次根式的四則混合運算3、會應用整式的運算法則進行二次根式的運算4、體驗和掌握遷移、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想與方法重點、難點1、二次根式的運算法則2、二次根式的四則混合運算考點及考試要求1、 二次根式的概念2、 二次根式的性質(zhì)3、 二次根式的運算教 學 內(nèi) 容第一課時 二次根式復習知識點梳理課前檢測1.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（ ）A. x2B. x=3 C. x2且x3 D. x2且x32.若（ ）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）4. 下列各式：；其中正確的是 （填序號）.5. 已

2、知知識梳理二次根式 a. 二次根式的概念：形如（a0）的式子叫做二次根式（二次根式中，被開方數(shù)一定是非負數(shù)，否則就沒有意義，并且根式0）。 b. 二次根式的基本性質(zhì)： 0（a0） c. 二次根式的乘除法 d. 最簡二次根式的標準： 被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（分母中不含根號）。 被開方數(shù)中不含開得盡方的因數(shù)或因式。 e. 同類二次根式的識別： 幾個二次根式化簡到不能再化簡為止后，被開方數(shù)相同，則這幾個二次根式是同類二次根式。 例如：是同類二次根式，是同類二次根式。 f. 二次根式的加減法運算法則： 在加減運算中，一般把二次根式化簡后再運算，運算時只有同類二次根式才能合并（合并時，只合并根

3、號外的因式，被開方數(shù)不變），合并同類二次根式之后的式子作為最后的結(jié)果（注意：最后結(jié)果要盡可能最簡）。 h. 使分母不帶根號（分母有理化）常用方法： 化去分母中的根號關(guān)鍵是確定與分母相乘后，其結(jié)果不再含根號的因式。 i. 形如的式子，利用，分子、分母同乘以得 ii. 形如的式子利用平方差公式，分子、分母同時乘以得 注意：分子、分母同時所乘以的式子必須不為0。 即如：，這樣運算不一定正確，因為有可能為0。 化去分母中的根號，有時通過約分來解決 如： 第二課時 二次根式復習考點題型考點題型專題1 二次根式的最值問題例1.當x取何值時，的值最??？最小值是多少？專題2 二次根式的化簡及混合運算例2.下列

4、計算正確的是 （ ）變1.計算的結(jié)果是 （ ）變2.已知.例3.化簡變3.已知實數(shù)，a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡專題3 利用二次根式比較大小、進行計算或化簡例4.估計×+的運算結(jié)果應在 （ ）A. 6到7之間B. 7到8之間C. 8到9之間D. 9到10之間變4.已知m是的整數(shù)部分，n是的小數(shù)部分，求的值.專題4 配方法例5.化簡變5.若a，b為實數(shù)，且b=，試求的值.專題5 換元法例6.計算專題6 代入法例7.已知專題7 約分法例8.化簡變6.化簡專題8 類比思想例9.計算.專題9 轉(zhuǎn)化思想例10.函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 .專題10 分類討論思想例11.若化簡的

5、結(jié)果為，則x的取值范圍是 （ ）A. x為任意實數(shù) B. 1x4 C. x1 D. x4第三課時 二次根式復習課堂檢測課堂檢測1. 下列二次根式中，最簡二次根式是（）A、 B、 C、 D、 2. 若式子實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A、x1B、x1 C、x1D、x13. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍（）Ax2Bx2 Cx2Dx24. 已知，則的值為（ ）A B C D 5. 計算之值為何（）A5B33 C3D96. 絕對值不超過3的無理數(shù)有_（只需寫出3個即可）。7. 已知，則的值為_。8. 實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡：_。9. 已知，計算ab=_。10. 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則a=_，b=_。11. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式（1）； （2）。12. 計算：（1）； （2）13. 比較兩數(shù)的大?。海?）； （2）。14. 化簡求值： ，其中。15. 解不等式或方程：（1）； （2）。16. 某公司向銀行貸款20萬元資金，約定兩年到期時一次性還本付息，利息是本金的12%，該公司利用這筆貸款經(jīng)營，兩年到期時除還清貸款的本金和利息外，還盈余6.4萬元，若在經(jīng)營期間每年比上一年資金增長百分數(shù)相同，試求這個百分數(shù)。17. 先觀