七年級(jí)數(shù)學(xué)希望杯、華杯賽備考之面積問(wèn)題(下)(含答案)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)希望杯、華杯賽備考之面積問(wèn)題（下）試卷簡(jiǎn)介：面積問(wèn)題是各類(lèi)競(jìng)賽?？純?nèi)容,主要考察學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手操 作能力。本講主要?dú)w納總結(jié)一些常用的求解而積的方法，比如割補(bǔ)"、"公式'、"容斥原理' 等。一、單選題（共5道，每道20分）1.將一個(gè)圓挖去一個(gè)以圓心為頂點(diǎn)，圓心角為60。的扇形，若余下圖形的周長(zhǎng)為lOn+12,則 余下圖形的面積等于A.6nB.12nC.30hD.7n所以答案：C解題思路：同學(xué)們需要自己畫(huà)佟I,圓弧長(zhǎng)和兩條半徑的長(zhǎng)度.設(shè)圓的半徑為-x 27TT+2r = IOtt+12 6(5r -tf+2 =IOtt+12b)兩邊

2、同時(shí)乘以3 ,得第5頁(yè)共4頁(yè)r（5帝+6）404+12）x3 , r（5A61的+6）x6 ,厘.所以扇形而積 空辿不方二3M360.答案為c試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：而積問(wèn)題2.如圖,大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的面積相當(dāng)于大正方形的（填分?jǐn)?shù)）.A.T1b.41 c.31 D. 2答案：D解題思路：根據(jù)題意，小正方形的對(duì)角線恰恰是圓的直徑，也是大正方形的邊長(zhǎng).所以可知Q1小正方形的面枳是：2 ,所以小正方形的而積相當(dāng)于大正方形面積的馬.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：而積問(wèn)題3 .如圖，兩陰影部分的面積差是A.12-3nB.36n-24C.5R-12D.4n+2答案：C解題思路：圖形作差沒(méi)法直接做，考

3、慮差不變?cè)瓌t,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)陰影部分同時(shí)加上空白三角形 之后，一個(gè)變成三角形，另一個(gè)變成了扇形，但是兩個(gè)新圖形的差是不變的.扇形面積：X7FX6 =5tf-x4x6=12360；三角形而積：2.所以陰影部分而積差：5r-12.試題難度：三顆星知識(shí)點(diǎn)：而積問(wèn)題6，則陰影部分面積為4 .如圖A.30B.34n C.34n-60D.17n-30答案：C解題思路："覆蓋法”.找一大一小兩個(gè)扇形將長(zhǎng)方形蓋住，先用小的四分之一圓，沒(méi)有蓋滿， 再用大的四分之一圓去蓋，蓋滿了，但是多了，多出來(lái)的部分剛好就是要求的陰影部分。所-7FX 62+-7FX102-10x6以陰影部分面積：44=347160.試題難度：四顆星知識(shí)點(diǎn)：面積問(wèn)題5 .如圖，大小兩個(gè)相交的圓，已知相交部分（陰影部分）_4_3是大圓面積的15,是小圓面積的5,量得小圓的半徑是5厘米，大圓的半徑是厘米.15A.TB.7.2525c. 315D. 4答案：A4 x3X 71X l一解題思路：設(shè)大圓的半徑為R,則相交部分為：15.而相交部分又等于小圓面積的5，-x7fx52 = 15tf xtfx2?2 = 15tt 斤 二 15x15 笈