數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)8.2.2《不等式的簡(jiǎn)單變形》

1、8.2. 2解一元一次不等式（不等式的簡(jiǎn)單變形）教學(xué)設(shè)計(jì)華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)授課人：容苗海南華僑中學(xué)觀瀾湖學(xué)校教學(xué)內(nèi)容分析：這節(jié)課是華師大版第八章第二節(jié)課不等式的簡(jiǎn)單變形的內(nèi)容，它是后面學(xué)習(xí)解不等式和解不等式組的基礎(chǔ)也是特別關(guān)鍵的鋪墊。學(xué)情學(xué)情：這時(shí)期的學(xué)生好動(dòng)，思維處于比較直觀形象，而且喜愛(ài)發(fā)表自己的見(jiàn)解，所以創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生展示自我，充分體現(xiàn)其主動(dòng)性。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：聯(lián)系等式的性質(zhì)，通過(guò)直觀的試驗(yàn)與歸納，探究不等式的基本性質(zhì)過(guò)程與方法：經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探究過(guò)程，培養(yǎng)觀察概括能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).情感、態(tài)度與價(jià)值觀：會(huì)用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，經(jīng)歷和體會(huì)解不等式中“轉(zhuǎn)化”的過(guò)

2、程和類(lèi)比的思想.教學(xué)重點(diǎn)：探究不等式性質(zhì)和解簡(jiǎn)單的不等式.教學(xué)難點(diǎn)：不等式的性質(zhì)3.教學(xué)方法：探究法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)歸納體驗(yàn)法教學(xué)用具：多媒體（ppt）黑板教學(xué)過(guò)程：一、回顧舊知問(wèn)題1 .等式有哪些性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)1文字?jǐn)⑹觯旱仁絻蛇叾技由希ɑ蚨紲p去） , .符號(hào)表示：如果a = b ,那么.等式的基本性質(zhì)2文字?jǐn)⑹觯旱仁絻蛇叾汲耍ɑ蚨汲裕?, .符號(hào)表示：如果a = b ,那么.【設(shè)計(jì)理由】 探究不等式的性質(zhì)，是把它和等式的性質(zhì)類(lèi)比，找到切入口.此問(wèn)題旨在喚醒學(xué)生已有的等式的性質(zhì)，為后面探究做好準(zhǔn)備.【使用說(shuō)明】 學(xué)生獨(dú)立思考、查閱、填出所提問(wèn)題.二、情境引入生活中的數(shù)學(xué)：小薇同學(xué)栽了一株樹(shù)

3、苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米.栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 1厘米，幾周后樹(shù)苗高不低于60厘米？（請(qǐng)列不等式表示）解：設(shè)x周后樹(shù)苗高不低于 60厘米，則40+x>60【設(shè)計(jì)理由】 從身邊生活中的數(shù)學(xué)情境引入，目的是為了激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲.三、探究新知探究一：根據(jù)不等式 7 > 4 填空：（1）7+3 4+3（2）7+（-1）_ 4+（-1） 7+0 _ 4+0答案：（1）1（2）（3） >觀察上面的式子，類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能歸納出不等式具有什么性質(zhì)嗎？不等式的基本性質(zhì)1文字?jǐn)⑹觯翰坏仁絻蛇叾技由?或都減去) ,.符號(hào)表示：如果a >b ,那么.【設(shè)計(jì)理由】 此問(wèn)題是本

4、課重點(diǎn)。設(shè)計(jì)不等式7 > 4的兩邊都加上(或都減去)同一個(gè)正數(shù)、負(fù)數(shù)、零，通過(guò)學(xué)生計(jì)算、比較大小、類(lèi)比、猜想、歸納一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，得出不等式性質(zhì)1,然后引導(dǎo)學(xué)生模仿等式的性質(zhì)板書(shū)用符號(hào)表示的情況。這既可以培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力，使之 獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，又為不等式性質(zhì)2、3的探究做好鋪墊.【使用說(shuō)明】 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算、比較大小，獨(dú)立歸納，展示幾個(gè)學(xué)生的成果，教師給予積極 點(diǎn)評(píng)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)捷性，注重?cái)?shù)學(xué)符號(hào)的表示，明確“不等號(hào)的方向不變” 的意義.探究二：根據(jù)不等式7 > 4填空：(1) 7x3 _ 4 x3(2) 7x2 _ 4x2(3

5、) 7+5 _ 4 導(dǎo) (4) 7+7 _ 4 7答案：(1) > (2) >(3)乙(4) >觀察上面的式子，類(lèi)比等式的基本性質(zhì)，你能歸納出不等式還具有什么性質(zhì)嗎？不等式的基本性質(zhì) 2文字?jǐn)⑹霾坏仁絻蛇叾汲艘?或都除以) , .符號(hào)表示：如果 a a b ,并且c a 0 ,那么.探究三：根據(jù)不等式7 > 4 填空：(1) 7x ( -3) _ 4 x (-3) 7x (-2 ) _ 4 x ( -2 ) (3) 7 + ( -4 ) _ 4 + (-4)(4) 7 + (-7) _ 4 + (-7)答案：(1) j (2) <(3) j (4)不等式的基本性質(zhì)

6、 3文字?jǐn)⑹霾坏仁絻蛇叾汲艘?或都除以) , .符號(hào)表示：如果 a ab ,并且c <0,那么.【設(shè)計(jì)理由】 此問(wèn)直既是本課重點(diǎn)，也是本課難點(diǎn).精心設(shè)計(jì)與問(wèn)題2類(lèi)似的填空題，通過(guò)問(wèn)題2搭建的“腳手架”和學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力和觀察概括能力，獲得一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想。得出不等式性質(zhì)2、3.完成目標(biāo)1、2.【使用說(shuō)明】 學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算、比較大小，獨(dú)立歸納，此次活動(dòng)是本節(jié)課的核心活動(dòng)，對(duì)于 學(xué)生有一定難度，有些學(xué)生可能會(huì)直接把等式的性質(zhì)加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的 兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)的不同結(jié)論，此時(shí)教師應(yīng)深入小組，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真計(jì)

7、算、再比 較、觀察，有必要的話可以繼續(xù)舉幾個(gè)例子讓學(xué)生觀察。展示部分小組的探究成果，重在引導(dǎo)學(xué) 生展示是怎樣得到的？不僅要關(guān)注問(wèn)題結(jié)果，更要關(guān)注思維過(guò)程，滲透分類(lèi)討論的思想，并注意 規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言.在此活動(dòng)中，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否能根據(jù)對(duì) c所表示數(shù)的條件，分開(kāi)表示性質(zhì)2、 3.【思考】不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的區(qū)別是什么？【設(shè)計(jì)理由】 比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)不等式， 而且可以使學(xué)生體會(huì)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識(shí)，重新建構(gòu)知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的辨 證思'維.進(jìn)一步突破難點(diǎn).【使用說(shuō)明】 學(xué)生先獨(dú)立思考、個(gè)別展示，老師小結(jié)。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)不等號(hào)發(fā)生

8、變化的情況【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1 .設(shè)m>n,用或填空. m-5 n-5(2) m+4 n+4(3) 6m 6n (4) -3m-3n答案：(1) >(2) >(3) >(4) <變式訓(xùn)練：2 .設(shè)a>b,用或填空.(1)2a-5 _ 2b-5(2)-3.5a+1 _ -3.5b+1 (3)若 m+4 > n+4,則 m _ n答案：(1) >(2) <(3) >【設(shè)計(jì)理由】 本題是不等式性質(zhì)的基本運(yùn)用，通過(guò)學(xué)習(xí)反饋，了解學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn) 用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，給學(xué)生以獲得成功體驗(yàn)的空間，再次激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自 信心，進(jìn)一步

9、達(dá)成目標(biāo) 1.【使用說(shuō)明】 學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)評(píng)價(jià)交流.【思考】1 .怎樣解不等式呢？2 .將不等式的某些項(xiàng)改變符號(hào)后移到另一邊，不等號(hào)的方向會(huì)不會(huì)改變？四、例題講解例.解不等式：(1) x 7<8;(2) 3x<2x-3.解：兩邊都加上 7,得x <8, 解：兩邊都減去 2x,得3x <-3,即 x<15.即 x<3.【思考】1 .這里的變形與方程的什么變形類(lèi)似？2 .不等式的兩邊都乘以(或都除以)什么數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向需要改變？3 .解不等式的過(guò)程，就是將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危墒裁葱问?？【設(shè)計(jì)理由】 讓學(xué)生經(jīng)歷用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，是本節(jié)

10、課的重點(diǎn)，這樣設(shè)計(jì) 就是要讓學(xué)生掌握解不等式是通過(guò)“移項(xiàng)”和“系數(shù)化為1”將不等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危w會(huì)其中“轉(zhuǎn)化”的過(guò)程和思想.達(dá)成目標(biāo)3.【使用說(shuō)明】 學(xué)生先獨(dú)立完成、個(gè)別展示，老師小結(jié).重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)今后解不等式就不要采用“不等式兩邊同加同減”來(lái)進(jìn)行變形，直接移項(xiàng)便可，感悟轉(zhuǎn)化的思想五、練習(xí)鞏固【學(xué)習(xí)反饋】1 .解下列不等式：(1) x+6>-6(2) 3x<2x-3【設(shè)計(jì)理由】 本題是用不等式的基本性質(zhì)解簡(jiǎn)單的不等式，通過(guò)學(xué)習(xí)反饋，了解學(xué)習(xí)效果， 進(jìn)一步達(dá)成目標(biāo)3?！臼褂谜f(shuō)明】 學(xué)生獨(dú)立完成，引導(dǎo)評(píng)價(jià)交流.解決問(wèn)題：小薇同學(xué)栽了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為40厘米.栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 1厘米，幾周后樹(shù)苗高不低于60厘米？解：設(shè)x周后樹(shù)苗高不低于 60厘米，則40+x>60解得：x>20答：20周后樹(shù)苗高不低于 60厘米.六、小結(jié)：同學(xué)們談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？七、布置作業(yè)：1.教材第58頁(yè)練習(xí)題.2.同步練3637頁(yè).八、板書(shū)設(shè)計(jì)：8.2.2不特式的隨單克干l等式的墨五住因亞厚用h必2 =巨工0)工不存式1的佳質(zhì)二 ud柒口果占 > 比那么占± c > ±