數(shù)學華東師大版七年級下冊8.2.2《不等式的簡單變形》

1、8.2. 2解一元一次不等式（不等式的簡單變形）教學設計華師大版數(shù)學七年級下冊授課人：容苗海南華僑中學觀瀾湖學校教學內(nèi)容分析：這節(jié)課是華師大版第八章第二節(jié)課不等式的簡單變形的內(nèi)容，它是后面學習解不等式和解不等式組的基礎也是特別關鍵的鋪墊。學情學情：這時期的學生好動，思維處于比較直觀形象，而且喜愛發(fā)表自己的見解，所以創(chuàng)造機會讓學生展示自我，充分體現(xiàn)其主動性。教學目標：知識與技能：聯(lián)系等式的性質(zhì)，通過直觀的試驗與歸納，探究不等式的基本性質(zhì)過程與方法：經(jīng)歷不等式性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察概括能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗.情感、態(tài)度與價值觀：會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，經(jīng)歷和體會解不等式中“轉(zhuǎn)化”的過

2、程和類比的思想.教學重點：探究不等式性質(zhì)和解簡單的不等式.教學難點：不等式的性質(zhì)3.教學方法：探究法 引導發(fā)現(xiàn)歸納體驗法教學用具：多媒體（ppt）黑板教學過程：一、回顧舊知問題1 .等式有哪些性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)1文字敘述：等式兩邊都加上（或都減去） , .符號表示：如果a = b ,那么.等式的基本性質(zhì)2文字敘述：等式兩邊都乘（或都除以） , .符號表示：如果a = b ,那么.【設計理由】 探究不等式的性質(zhì)，是把它和等式的性質(zhì)類比，找到切入口.此問題旨在喚醒學生已有的等式的性質(zhì)，為后面探究做好準備.【使用說明】 學生獨立思考、查閱、填出所提問題.二、情境引入生活中的數(shù)學：小薇同學栽了一株樹

3、苗，開始時樹苗高為40厘米.栽種后每周樹苗長高約 1厘米，幾周后樹苗高不低于60厘米？（請列不等式表示）解：設x周后樹苗高不低于 60厘米，則40+x>60【設計理由】 從身邊生活中的數(shù)學情境引入，目的是為了激起學生的學習興趣及求知欲.三、探究新知探究一：根據(jù)不等式 7 > 4 填空：（1）7+3 4+3（2）7+（-1）_ 4+（-1） 7+0 _ 4+0答案：（1）1（2）（3） >觀察上面的式子，類比等式的基本性質(zhì)，你能歸納出不等式具有什么性質(zhì)嗎？不等式的基本性質(zhì)1文字敘述：不等式兩邊都加上(或都減去) ,.符號表示：如果a >b ,那么.【設計理由】 此問題是本

4、課重點。設計不等式7 > 4的兩邊都加上(或都減去)同一個正數(shù)、負數(shù)、零，通過學生計算、比較大小、類比、猜想、歸納一系列數(shù)學活動，得出不等式性質(zhì)1,然后引導學生模仿等式的性質(zhì)板書用符號表示的情況。這既可以培養(yǎng)學生合情推理的能力，使之 獲得一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟分類討論的數(shù)學思想，又為不等式性質(zhì)2、3的探究做好鋪墊.【使用說明】 學生先獨立計算、比較大小，獨立歸納，展示幾個學生的成果，教師給予積極 點評，重點引導學生歸納的準確性和簡捷性，注重數(shù)學符號的表示，明確“不等號的方向不變” 的意義.探究二：根據(jù)不等式7 > 4填空：(1) 7x3 _ 4 x3(2) 7x2 _ 4x2(3

5、) 7+5 _ 4 導 (4) 7+7 _ 4 7答案：(1) > (2) >(3)乙(4) >觀察上面的式子，類比等式的基本性質(zhì)，你能歸納出不等式還具有什么性質(zhì)嗎？不等式的基本性質(zhì) 2文字敘述不等式兩邊都乘以(或都除以) , .符號表示：如果 a a b ,并且c a 0 ,那么.探究三：根據(jù)不等式7 > 4 填空：(1) 7x ( -3) _ 4 x (-3) 7x (-2 ) _ 4 x ( -2 ) (3) 7 + ( -4 ) _ 4 + (-4)(4) 7 + (-7) _ 4 + (-7)答案：(1) j (2) <(3) j (4)不等式的基本性質(zhì)

6、 3文字敘述不等式兩邊都乘以(或都除以) , .符號表示：如果 a ab ,并且c <0,那么.【設計理由】 此問直既是本課重點，也是本課難點.精心設計與問題2類似的填空題，通過問題2搭建的“腳手架”和學生已有的經(jīng)驗，進一步培養(yǎng)學生合情推理的能力和觀察概括能力，獲得一定的數(shù)學活動經(jīng)驗，感悟分類討論的數(shù)學思想。得出不等式性質(zhì)2、3.完成目標1、2.【使用說明】 學生先獨立計算、比較大小，獨立歸納，此次活動是本節(jié)課的核心活動，對于 學生有一定難度，有些學生可能會直接把等式的性質(zhì)加以修改推廣到不等式，而忽略了不等式的 兩邊乘以同一個正數(shù)或同一個負數(shù)的不同結(jié)論，此時教師應深入小組，引導學生認真計

7、算、再比 較、觀察，有必要的話可以繼續(xù)舉幾個例子讓學生觀察。展示部分小組的探究成果，重在引導學 生展示是怎樣得到的？不僅要關注問題結(jié)果，更要關注思維過程，滲透分類討論的思想，并注意 規(guī)范學生的數(shù)學語言.在此活動中，重點關注學生是否能根據(jù)對 c所表示數(shù)的條件，分開表示性質(zhì)2、 3.【思考】不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)的區(qū)別是什么？【設計理由】 比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學生認識不等式， 而且可以使學生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握知識，重新建構知識體系，發(fā)展學生的辨 證思'維.進一步突破難點.【使用說明】 學生先獨立思考、個別展示，老師小結(jié)。重點強調(diào)不等號發(fā)生

8、變化的情況【基礎訓練】1 .設m>n,用或填空. m-5 n-5(2) m+4 n+4(3) 6m 6n (4) -3m-3n答案：(1) >(2) >(3) >(4) <變式訓練：2 .設a>b,用或填空.(1)2a-5 _ 2b-5(2)-3.5a+1 _ -3.5b+1 (3)若 m+4 > n+4,則 m _ n答案：(1) >(2) <(3) >【設計理由】 本題是不等式性質(zhì)的基本運用，通過學習反饋，了解學習效果，讓學生經(jīng)歷運 用知識解決問題的過程，給學生以獲得成功體驗的空間，再次激發(fā)學習興趣，建立學好數(shù)學的自 信心，進一步

9、達成目標 1.【使用說明】 學生獨立完成，引導評價交流.【思考】1 .怎樣解不等式呢？2 .將不等式的某些項改變符號后移到另一邊，不等號的方向會不會改變？四、例題講解例.解不等式：(1) x 7<8;(2) 3x<2x-3.解：兩邊都加上 7,得x <8, 解：兩邊都減去 2x,得3x <-3,即 x<15.即 x<3.【思考】1 .這里的變形與方程的什么變形類似？2 .不等式的兩邊都乘以(或都除以)什么數(shù)時，不等號的方向需要改變？3 .解不等式的過程，就是將不等式進行適當?shù)淖冃?，化成什么形式？【設計理由】 讓學生經(jīng)歷用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，是本節(jié)

10、課的重點，這樣設計 就是要讓學生掌握解不等式是通過“移項”和“系數(shù)化為1”將不等式進行適當?shù)淖冃?，體會其中“轉(zhuǎn)化”的過程和思想.達成目標3.【使用說明】 學生先獨立完成、個別展示，老師小結(jié).重點強調(diào)今后解不等式就不要采用“不等式兩邊同加同減”來進行變形，直接移項便可，感悟轉(zhuǎn)化的思想五、練習鞏固【學習反饋】1 .解下列不等式：(1) x+6>-6(2) 3x<2x-3【設計理由】 本題是用不等式的基本性質(zhì)解簡單的不等式，通過學習反饋，了解學習效果， 進一步達成目標3?！臼褂谜f明】 學生獨立完成，引導評價交流.解決問題：小薇同學栽了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米.栽種后每周樹苗長高約 1厘米，幾周后樹苗高不低于60厘米？解：設x周后樹苗高不低于 60厘米，則40+x>60解得：x>20答：20周后樹苗高不低于 60厘米.六、小結(jié)：同學們談談這節(jié)課有什么收獲？七、布置作業(yè)：1.教材第58頁練習題.2.同步練3637頁.八、板書設計：8.2.2不特式的隨單克干l等式的墨五住因亞厚用h必2 =巨工0)工不存式1的佳質(zhì)二 ud柒口果占 > 比那么占± c > ±