蘇教版五年級上冊數(shù)學全冊教案

1、負數(shù)的概念。負數(shù)在實際生活中的應用。1.使學生了解負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。2.結合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義,讓學生初步認識負數(shù),能初步認、讀、寫負數(shù)。3.引導學生應用正數(shù)和負數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量,讓學生進一步體會負數(shù)的意義。4.在負數(shù)概念的形成過程中,培養(yǎng)學生觀察、歸納與概括的能力。在教學負數(shù)概念的形成過程中,要注意培養(yǎng)學生觀察、歸納與概括的能力,提高學生的學習興趣。師生互動,共同研究正、負數(shù)概念是如何形成的。認識負數(shù)3課時負數(shù)的概念教材第1、第2頁的內(nèi)容。1.使學生了解正數(shù)與負數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。2.結合現(xiàn)實情境教學負數(shù)的意義,讓學生初步認識負數(shù),初步能認、讀、寫負數(shù)。3.提

2、高學生的課堂學習興趣。1.理解負數(shù)的意義,初步建立負數(shù)的概念。2.熟練、準確地認、讀、寫負數(shù)。投影儀。1.根據(jù)學生原有的認知結構提出問題。(1)情境設立。教師:大家知道,數(shù)學與數(shù)是分不開的,數(shù)學是一門研究數(shù)的學問。讓我們在上課之前回想一下,我們學過哪些數(shù)呢?學生回答后,教師指出:以前學過的自然數(shù)和分數(shù),它們都是由于實際需要而產(chǎn)生的。(2)復習。教師用投影儀出示以下數(shù)據(jù):教師:請同學們以同桌為單位,討論一下投影片中哪些數(shù)是自然數(shù),哪些數(shù)是分數(shù)。學生討論。教師指名讓學生敘述答案,師生集體訂正。(3)揭示主題。但在實際生活中,還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)、分數(shù)表示。今天,我們就來一起學習一種新的

3、數(shù):負數(shù)。(板書:負數(shù)的概念)2.師生共同研究正、負數(shù)的概念。大家都知道,生活中有許多具有相反意義的數(shù)量,如乘電梯上升與下降的距離、收入與支出的金額、盈余與虧損的數(shù)量怎樣用數(shù)學的方法清楚、簡便地表示并區(qū)分這些具有相反意義的數(shù)量呢?為此人類發(fā)明了負數(shù)。其實,中國是世界上最早認識和使用負數(shù)的國家。早在2000多年前的九章算術中,就有關于正數(shù)和負數(shù)的記載。在古代人們的生活中,以收入的錢為正,以支出的錢為負。在糧食生產(chǎn)中,以產(chǎn)量增加為正,以產(chǎn)量減少為負。古代的人們?yōu)閰^(qū)別正、負數(shù),常用紅色算籌表示正數(shù),黑色算籌表示負數(shù)。而西方國家認識正、負數(shù)則要遲于中國數(shù)百年。那么,我們怎么才能運用負數(shù)區(qū)分具有相反意義

4、的數(shù)量呢?3.例題講述。請同學們打開教材第1頁,大家討論一下,試試能否讀出例1中三個城市的最低氣溫。學生討論。南京的最低氣溫剛好是0攝氏度,三亞的最低氣溫是零上20攝氏度,哈爾濱的最低氣溫是零下20攝氏度。三亞和哈爾濱的最低氣溫是兩個不同概念的20攝氏度,怎樣用數(shù)學的方法區(qū)分這兩個不同概念的20攝氏度,讓人一看就明白而且不會混淆呢?在數(shù)學中,零上20攝氏度記作+20;零下20攝氏度記作-20。“+20”讀作“正二十”,“-20”讀作“負二十”。+20也可寫成20。只要在以前學過的數(shù)(0除外)前面加上“+”或“-”,就可以把兩個相反意義的數(shù)量簡單明了地表示出來。4.提示。大于0的數(shù)是正數(shù),加“+

5、”;小于0的數(shù)是負數(shù),加“-”。5.回憶。通過讓學生動手練習,回憶自然數(shù)。1.教學例題。(1)投影出示教材第2頁例2的圖。學生看圖,理解圖意,教師在黑板上寫出:+8844.4、-155。(2)指名讓學生讀出黑板上寫出的數(shù)。(3)說出+8844.4、-155的意義,即“高于海平面8844.4米”和“低于海平面155米”。用畫圖的方法幫助學生理解詞語的意思。圖中把海平面用一條虛線表示,這樣,什么比海平面高,什么比海平面低,就顯而易見了。(4)初步揭示正數(shù)與負數(shù)的概念。教師板書表格。通過兩道例題的教學,我們已經(jīng)認識了+20、-20、+8844.4、-155等數(shù)。下面我們以表格的形式給他們分一下類。正

6、數(shù)負數(shù)零像+20、+8844.4這樣大于0的數(shù)都是正數(shù)像-20、-155這樣小于0的數(shù)都是負數(shù)0既不是正數(shù),也不是負數(shù)2.對比。教師再用投影儀展示兩道練習題,請同學們與例題進行對比,引導學生通過觀察、比較,總結出正數(shù)與負數(shù)的意義,會讀寫正、負數(shù),知道0的意義。(1)某倉庫昨天運進貨物79噸,今天運出貨物48噸。(2)足球比賽中,中國國家隊上半場進了3個球,下半場丟了2個球。指名讓學生敘述自己的答案,并公布正確答案:運進貨物79噸,記作+79;運出貨物48噸,記作-48。上半場進了3個球,記作+3;下半場丟了2個球,記作-2。3.拓展。寫出比0小3的數(shù),比0大5的數(shù),比-3小1的數(shù),比-3大2的

7、數(shù)。(1)觀察。請仔細觀察上述問題,認真思考,并估計上述問題的答案是正數(shù)還是負數(shù)。(2)試著計算一下,用正、負數(shù)表示上述問題中的數(shù)量。學生嘗試計算。比0小3的數(shù):-3;比0大5的數(shù):+5;比-3小1的數(shù):-4;比-3大2的數(shù):-1。1.把下列各數(shù)分別填入相應的括號里。2. -3毫米教材習題教材第2頁“練一練”正數(shù):+268+103負數(shù):-5-40-120負數(shù)的概念像+20、+8844.4這樣的數(shù)都是正數(shù)。像-20、-155這樣的數(shù)都是負數(shù)。0既不是正數(shù),也不是負數(shù)。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0。本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)認識了自然數(shù)和分數(shù)的基礎上,初步認識負數(shù)。通過本節(jié)教學,拓展學生對數(shù)的認識,為學生

8、以后的學習打下基礎。教學中要以學生生活中比較熟悉的實例為素材,從中進行抽象概括。無論是課堂教學,還是課后的練習,均應選擇學生熟悉的情境來進行。教學時,把課本上的溫度數(shù)據(jù)進行簡單的分析,并與零度進行比較。如零下4比0還要低4等。本活動的開展是在前面認識溫度的基礎上進行的,通過對氣溫中的一組數(shù)據(jù)的比較,從中抽象出負數(shù)的概念,并指導學生進行讀、寫,還通過生活中一些情境得失分、進出貨物等理解負數(shù)。在我國古代的數(shù)學名著九章算術中已經(jīng)有了對負數(shù)概念的正確認識。在這部書的方程章中明確指出,如果“賣”是正,那么“買”是負;如果“余錢”是正,那么“不足錢”是負。這是通過生活中的實例對負數(shù)概念作出的合理解釋。公元

9、263年,我國數(shù)學家劉徽注釋九章算術時進一步指出:兩算得失相反,要令正負以別之。意思是說,在計算過程中,遇到具有相反意義的量,不但需要正數(shù),還需要引入負數(shù)以作區(qū)分。同時,我國古代數(shù)學家還使用了有效且巧妙的方式來區(qū)別正負數(shù),并且提出了正負數(shù)的加減法則,當時叫作“正負術”,與現(xiàn)在我們所學的正、負數(shù)加減法則完全一致。因此,我們可以很自豪地宣稱,中國是世界上最早使用負數(shù)概念并建立正確正、負數(shù)運算法則的國家!負數(shù)在國外得到認識和承認比中國要晚得多。在印度,數(shù)學家婆羅摩笈多于公元628年才開始認識負數(shù)。他用“財產(chǎn)”表示正數(shù),用“欠款”表示負數(shù),并用它們來解釋正、負數(shù)的加減法運算。負數(shù)在實際生活中的應用教材

10、第3、第4頁的內(nèi)容。1.讓學生在現(xiàn)實的生活情境中,進一步體會負數(shù)的意義。2.培養(yǎng)學生辯證地思考、分析、解決問題的能力。3.培養(yǎng)學生的數(shù)感,使學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。1.負數(shù)在實際生活中的意義。2.熟練、準確地運用正、負數(shù)解決實際問題。投影儀,課件。課前安排學生調(diào)查記錄相關的數(shù)據(jù),如儲蓄卡上記錄的存、取款的數(shù)據(jù),海拔高度的記錄等,了解生活中的負數(shù),以增加一些感性認識,激起學生探索負數(shù)奧秘的興趣,了解數(shù)的作用。1.復習。引導學生回憶上節(jié)課所講的溫度的知識和負數(shù)的概念。通過投影儀向?qū)W生出示四個城市的氣溫。哈爾濱:-153 上海:08北京:-55?？?1220(1)問學生是否能看懂,并說說分別

11、是什么意思。(2)找兩個同學談談他們最喜歡上面四個城市中的哪一個,并說說理由。2.討論。組織學生交流信息。說說他們所收集的數(shù)據(jù)的意義,進一步認識負數(shù)在生活中的作用和生活中負數(shù)的表示方法。(1)先讓同桌之間互相討論,然后全班一起交流。(2)從學生所收集的數(shù)據(jù)中挑選出幾份具有代表性的數(shù)據(jù),向同學講解這些數(shù)據(jù)表示的實際意義。如溫度計上顯示的溫度,存折上的正、負數(shù),電梯的數(shù)字按鍵等。(3)引導學生進一步思考:生活中還有哪些數(shù)據(jù)可以用正、負數(shù)來表示。如家庭每月的收支、電梯的升降等。3.教學教材第3頁的例3。(1)讀題。例3呈現(xiàn)了一張反映新光服裝店去年上半年每月的盈虧情況的統(tǒng)計表,在“盈虧”欄里有正數(shù),也

12、有負數(shù)。(通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負數(shù)表示,這是人們約定俗成的規(guī)則)(2)提問。大家認真看統(tǒng)計表里的數(shù)據(jù),然后說說你能從中知道什么。(3)指名讓同學對數(shù)據(jù)作出解釋。(4)評價并補充。事實上,我們可以通過表中數(shù)據(jù)逐一分析各個月是盈利還是虧損的,具體的錢數(shù)各是多少。還可以分析這半年盈虧的整體狀況,包括有幾個月是盈利的,有幾個月是虧損的(5)鞏固。先讓學生獨立完成教材第3頁的“試一試”,教師巡視,檢查學生的完成情況。(6)對比小結。大家觀察一下這兩道題有什么不同?(例3是根據(jù)“表示規(guī)則”體會統(tǒng)計表里各個正數(shù)與負數(shù)的具體含義,“試一試”是應用規(guī)則把具體現(xiàn)象用正數(shù)或負數(shù)表示在統(tǒng)計表里)4.拓展

13、。(1)談話。在前面的幾道例題中,用正數(shù)表示零上溫度、高于海平面的高度、盈余金額,用負數(shù)表示零下溫度、低于海平面的高度、虧損金額,這些幾乎都是人們已經(jīng)約定俗成的,在通常情況下大家都遵循這些規(guī)則。(2)設問。在實際生活中,有沒有未約定而要用到正、負數(shù)的現(xiàn)象呢?(有)(3)引入例題。教材第3頁的例4呈現(xiàn)的是一幅平面圖,以學校為起點,小華向東走2千米到郵局,小林向西走2千米到公園。如果把向東走2千米記作+2千米,那么向西走2千米可以記作什么?(4)觀察分析。以學校為起點,小華向東走2千米到郵局,小林向西走2千米到公園。東和西是兩個相反的方向,方向相反,行走的路程相同,到達的地點不同。(5)知識講解。

14、在本例中,朝哪個方向行走的路程記作正數(shù),朝哪個方向行走的路程記作負數(shù),一般沒有約定,而是在解決問題時臨時規(guī)定的。在做相背運動時,如果向一個方向行走的路程用正數(shù)表示,那么,向另一個方向行走的路程就要用負數(shù)表示。(6)陳述并板書。如果把向東走2千米記作+2千米,那么,向西走2千米記作-2千米。可以用直線上的點表示郵局和公園的位置。5.強化練習。(1)投影出示數(shù)軸。上面有許多間距都相等的點,其中一個點的下面寫著數(shù)“0”。接著聯(lián)系在例4中學到的用正數(shù)和負數(shù)表示相反方向運動的路程的經(jīng)驗(也可以聯(lián)系其他例題中應用正、負數(shù)的經(jīng)驗),填出其他數(shù)。(2)觀察思考。觀察“0”的左邊和右邊分別是什么樣的數(shù)?(聯(lián)系“

15、正數(shù)都大于0、負數(shù)都小于0”,體會這樣分布的合理性)通過觀察可知正數(shù)1、2的排列方向是從左往右,負數(shù)-1、-2的排列方向是從右往左。研究這些知識要聯(lián)系實際體會這樣排列的合理性。在四個框里填上相應的數(shù),并說說你的思路。再次觀察,回答“-2接近2還是接近0”這個問題,并簡單解釋理由。1.用正、負數(shù)的形式把聽到的信息準確、簡潔地表示出來。足球比賽 上半場 進球2個 失球2個轉(zhuǎn)學情況 三年級 轉(zhuǎn)進8人 轉(zhuǎn)出7人賬目結算 六月份 存進1000元取出1200元2.如果-7m表示物體向西運動7m,那么6m表示向哪一個方向運動多少米?3.在第十屆世界田徑錦標賽110米欄的半決賽中,劉翔跑出的成績是13.19秒

16、,當時賽場風速為每秒-0.4米。討論:風速怎么會有負的?課堂作業(yè)新設計1. +2-2;+8-7;+1000-12002.向東運動6m。3.風速和劉翔的速度方向是相對的,兩者的方向相反,劉翔的速度方向記為正的話,風速就為負了。教材習題教材第4頁“練一練”2500.00表示2012年1月10日存入2500.00元, -600.00表示2012年1月18日取出600.00元,-550.00表示2012年1月30日取出550.00元。+2000-400負數(shù)在實際生活中的應用通常情況下,盈利用正數(shù)表示,虧損用負數(shù)表示。如果把向東走2千米記作+2千米,那么,向西走2千米記作-2千米。負數(shù)源于生活用于生活,

17、人們在生活中經(jīng)常會遇到各種相反意義的量。比如,在記賬時有余有虧;在計算糧倉存糧時,有時要記進糧食,有時要記出糧食。為了方便,人們就想出了用相反意義的數(shù)來表示這些相反意義的量。例:某制糖廠在紅糖包裝袋上標有:凈含量400±5克,為檢驗包裝是否合格,檢查員抽檢了5袋,并將數(shù)據(jù)記錄在下表中。第一袋第二袋第三袋第四袋第五袋比標準質(zhì)量多多少/克-3+3+5-4+2從表中你能知道些什么?你能算出每袋紅糖的凈含量嗎?思路分析:包裝袋上標示的“凈含量400±5克”表示每袋紅糖的標準質(zhì)量是400克,最多不超過(400+5)克,最少不低于(400-5)克,在上表中的正數(shù)表示比標準質(zhì)量多,負數(shù)表

18、示比標準質(zhì)量少,有3袋紅糖比標準質(zhì)量多,根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可以分別計算出每袋紅糖的凈含量。解答:第一袋紅糖的凈含量比標準質(zhì)量少3克,是397克;第二袋比標準質(zhì)量多3克,是403克;第三袋比標準質(zhì)量多5克,是405克;第四袋比標準質(zhì)量少4克,是396克;第五袋比標準質(zhì)量多2克,是402克。練習一教材第5、第6頁的內(nèi)容。1.通過復習,使學生對負數(shù)的概念和負數(shù)在實際生活中的應用等知識有進一步的認識和理解。2.培養(yǎng)學生歸納、整理、思考、總結的能力。3.提高學生運用所學知識解決生活中實際問題的能力。準確把握負數(shù)的概念并在實際問題中正確應用。投影儀,課件。回憶本單元所學的知識。1.負數(shù)的概念。說一說你對負數(shù)概

19、念和它的實際意義的理解,練一練負數(shù)的表示方法。2.負數(shù)的實際應用。負數(shù)能夠表示具有相反意義的量,你能舉出生活中的哪些例子與負數(shù)有緊密聯(lián)系?(溫度、海拔、電梯按鍵、盈虧、收支、向相反方向移動、增減、得分與失分、價格上升與下降等)1.在溫度計上分別找出下面四個地方的溫度。西湖:0大興安嶺:-10黃山:3華山:-12.下面是幾個地區(qū)的海拔高度,說說可以怎樣表示這些數(shù)據(jù)。泰山海拔1532米。()華山海拔2155米。()死海海拔負416米。()天山瑤池湖面海拔1980米。()世界上海拔最低的城市巴勒斯坦杰里科低于海平面300米。()3.下圖每格表示1米,小明剛開始的位置在0處。(1)如果小明從0點向東行

20、4米,表示為+4米,那么他從0點向西行6米,表示為()米。(2)如果小明的位置是+5米說明他是向()行()米。(3)如果小明的位置是-7米說明他是向()行()米。4.(1)如果體重增加4千克用+4表示,那么-5表示()。(2)爸爸這個月的工資是875元,獎金是220元,生活費是340元,用正、負數(shù)表示分別是()、()、()。課堂作業(yè)新設計1.略2. +1532+2155-416+1980-3003. (1)-6(2)東5(3)西74. (1)體重減少5千克(2)+875+220-340教材習題教材第5頁“練習一”1. 100攝氏度0攝氏度零下89.2攝氏度100是正數(shù),-89.2是負數(shù)。2.

21、+3260-4223.(答案不唯一)正數(shù):12345負數(shù):-10-9-8-7-64.略5. (1)-5(2)-15-100(3)-106. 略7. -4-335-2更接近0。8. (1)中途第1站上8人,下3人;第2站上2人,下4人;第3站上4人,沒人下車;第4站上1人,下7人;第5站下9人,沒人上車。(2)中途第5站沒人上車,第3站沒人下車。(答案不唯一)從表中可以知道:起點站有21人上車,終點站有13人下車。平行四邊形、三角形和梯形面積的計算。平行四邊形、三角形和梯形之間的相互聯(lián)系。公頃和平方千米概念的建立。面積單位間的進率。組合圖形面積的計算與在方格圖中估算不規(guī)則圖形的面積。1.使學生在

22、理解的基礎上掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式,能夠正確地計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,使學生初步了解轉(zhuǎn)化思想在研究平行四邊形、三角形和梯形面積時的應用,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.使學生了解1公頃和1平方千米的實際大小。4.使學生比較系統(tǒng)地掌握常用的面積單位,會進行單位間進率的換算。5.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究、解決實際問題的能力。6.將知識學習與生活實際相結合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)展學生的創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。1.

23、尊重需要,凸現(xiàn)主體。教學中,不是由教師直接給出面積公式的內(nèi)容,讓學生被動接受;而是大膽放手,讓學生多動手實踐,使他們有較多的機會通過觀察、操作、分析、推理等方式,多角度認識事物,從而發(fā)展空間想象力。尊重學生的需要,體現(xiàn)學生的主體地位。讓學生通過自主探究圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,深入理解“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學思想,從而獲得新的認識。讓學生從不同角度建立公頃和平方千米的概念,并掌握公頃和平方千米與其他面積單位之間的進率。2.激勵創(chuàng)新,加強整合。精心設計練習,重視對學生思維能力的培養(yǎng),打破求多邊形面積一貫方法的定式,力求實現(xiàn)數(shù)學教學的開放性、發(fā)展性,使學生能主動地構建知識體系,激發(fā)出創(chuàng)新的火花。充分利用多

24、種教育資源,引起學生討論、展望未來、抒發(fā)豪情,既在數(shù)學課中滲透了德育,又使課堂從單一的學科教學走向多學科、多功能的整合。3.親身體驗,培養(yǎng)美感。在教學中,教師要充分讓學生去想象,把各種圖形之間的聯(lián)系構造成一幅優(yōu)美的圖畫,使學生在愉快的數(shù)學活動中發(fā)掘美、欣賞美、創(chuàng)造美。體現(xiàn)出“加強數(shù)學與生活的密切聯(lián)系”是新世紀數(shù)學教育改革的重要內(nèi)容與發(fā)展方向。1平行四邊形面積的計算2課時2三角形面積的計算2課時3梯形面積的計算2課時4公頃和平方千米3課時5組合圖形面積的計算1課時6不規(guī)則圖形面積的估計1課時7整理與練習1課時校園綠地面積1課時平行四邊形面積的計算平行四邊形與長方形的轉(zhuǎn)化關系教材第7、第8頁的內(nèi)容

25、。1.使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠正確地計算平行四邊形的面積。2.使學生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,使學生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時的應用,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。4.將知識學習與生活實際相結合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。1.平行四邊形的面積計算公式。2.平行四邊形和長方形之間的轉(zhuǎn)化。投影儀,課件,三角尺。教師:同學們已經(jīng)學會了用數(shù)方格的方法來計算多邊形的面積

26、及平移的相關知識。下面請同學們通過平移圖形比較教材第7頁例1中兩組多邊形的面積,它們有什么關系?教師指名讓學生回答,并組織學生討論哪種方法最好。1.引入。(1)教師用投影儀出示方格紙上畫的平行四邊形,提問:方格紙上畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?讓學生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個學生在自己準備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確)(2)教師:用數(shù)方格的方法數(shù)一數(shù)教材第7頁例2中的平行四邊形的面積是多少平方厘米。(每一個方格表示1平方厘米)提示:不滿一格的都按半格計算。指名讓學生敘述計算過程。(3)用投影儀出示方格紙上畫的長方形,要求直接計算出它的面積

27、。學生計算。指名讓學生說出計算結果。(4)比較平行四邊形和長方形。提問:平行四邊形的底和長方形的長有什么關系?平行四邊形的高和長方形的寬呢?它們的面積呢?(平行四邊形的底和長方形的長、平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也是相等的)(5)小結。平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來,但數(shù)起來比較麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,如一塊平行四邊形的菜地,我們就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。那么,我們能不能像計算長方形的面積那樣,找出平行四邊形的面積計算公式呢?2.通過操作推導平行四邊形的面積計算公式。(1)教師:從上面的比較中,我們已經(jīng)知道平行四邊形和長方形面

28、積相等,而且平行四邊形的高與長方形的寬、平行四邊形的底與長方形的長分別相等。那么,我們能不能把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形呢?請學生拿出準備好的平行四邊形進行剪、拼。(學生剪、拼時,教師巡視、指導)指名讓學生到前面演示。(2)教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。同學們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時,就是把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時,怎樣按照一定的規(guī)律做呢?先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。移動一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊

29、慢慢向右移動,到兩個斜邊重合為止。請同學們把自己剪下來的直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個斜邊重合。(教師巡視指導)(3)引導學生分小組討論、剪拼,看還能想到幾種方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。教師根據(jù)學生的想法在黑板上演示。沿著過平行四邊形底邊上一點的高剪下一個梯形,平移后拼成一個長方形。沿著平行四邊形斜邊的中點,剪下兩個小直角三角形,也能拼成一個長方形。(4)比較。這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比,有沒有變化?為什么?這個長方形的長與平行四邊形的底有什么關系?這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系?(5)小結。任意一個平行四邊形

30、都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。(6)總結平行四邊形的面積公式。這個長方形的面積怎么求?(指名讓學生回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長×寬)那么,平行四邊形的面積怎么求?平行四邊形的面積=底×高S=a×h(7)用字母表示平行四邊形的面積公式。板書:S=a×h教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“·”,寫成a·h,代表乘號的“·”也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S=a·h或者S=ah。3

31、.例題講述。(1)教師:運用剛才所學的平行四邊形的面積公式計算出教材第8頁“試一試”中玻璃的面積。學生計算,教師巡視。指名讓學生在黑板上寫出自己的計算過程,師生共同訂正。解:平行四邊形的面積=底×高=50×70=3500(平方厘米)答:面積是3500平方厘米。(2)請學生繼續(xù)完成教材第8頁的“練一練”,做完后,體會平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系。15×6=90(平方厘米)(3)請學生拿出自己準備的平行四邊形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面積。1.口算下面各平行四邊形的面積。(1)底15米,高4米。(2)高125分米,底8分米。(3)底25厘米,高4厘米。2

32、.如圖,已知一個平行四邊形的面積和底,求平行四邊形的高。28平方米7米3.一塊平行四邊形的麥地底邊長250米,高是78米。(1)它的面積是多少平方米?(2)若每平方米可收小麥700克,這塊麥地共可收小麥多少千克?(3)若這塊麥地一共可收小麥12675千克,平均每平方米可收小麥多少克?4.用細木條釘成一個長方形框架,長15厘米,寬9厘米。它的周長和面積各是多少?如果把它拉成一個平行四邊形,它的周長變化了沒有?面積呢?你能說說這是為什么嗎?課堂作業(yè)新設計1. (1)60平方米(2)1000平方分米(3)100平方厘米2. 28÷7=4(米)3.(1)250×78=19500(平

33、方米)(2)這塊麥地共可收小麥:19500×700=13650000(克)13650000克=13650千克(3)平均每平方米可收的小麥:12675千克=12675000克12675000÷19500=650(克)4.長方形的周長:(15+9)×2=48(厘米)長方形的面積:15×9=135(平方厘米)拉成平行四邊形后,它的周長沒有變;面積變小了,因為高變小了。平行四邊形面積的計算任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形,長方形的長和寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等,它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。平行四邊形的面積=底×高S=a&#

34、215;h 平行四邊形的面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行的,它同時又是進一步學習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。小學生的空間想象力不夠豐富,對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節(jié)課的教學讓學生充分利用了已有知識,調(diào)動他們的多種感官全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成的過程。先通過平移,再用數(shù)方格的方法計算圖形的面積,幫助學生進一步理解面積和面積單位的含義及拼補圖形的方法,為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料和方法引導。再通過割補實驗,把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個與它面積相等的長方形,把新舊知識聯(lián)系起來,使學生明確

35、圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,便于在已經(jīng)學過的圖形面積計算公式的基礎上推導出新的圖形的面積計算公式,使學生明確面積計算公式的意義和來源。平行四邊形面積的計算練習課教材第11頁練習二第15題、第13頁的第17題。使學生能夠熟練地掌握平行四邊形的面積計算公式,能夠正確地計算平行四邊形的面積。準確、熟練地計算平行四邊形的面積。投影儀。1.教師用投影儀出示兩幅圖片,讓學生計算圖片上平行四邊形和長方形的面積。學生計算。指名讓學生說出答案。(面積均為18平方厘米)2.提問。(1)平行四邊形的面積計算公式是什么?(平行四邊形的面積=底×高;S=ah)(2)平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的方式有哪些?(3)平行四邊形

36、轉(zhuǎn)化成長方形后,兩種圖形的面積有什么關系?(相等)(4)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后的長和寬分別與原平行四邊形的底和高有什么關系?(分別相等)3.引導學生驗證平行四邊形的面積計算公式。教師:現(xiàn)在請同學們用平行四邊形的面積公式算一算投影片中方格圖上畫的平行四邊形的面積,看結果與數(shù)方格方法求得的面積結果是不是一樣。(一樣)1.快速計算下列圖形的面積。學生練習,教師巡視。教師指名讓三名學生在黑板上寫出計算過程,師生集體訂正。(1)5×5=25(dm2)(2)4×2=8(m2)(3)12×10=120(m2)2.求下列平行四邊形的高或底邊。學生練習,教師巡視。教師指名讓兩名學

37、生在黑板上寫出計算過程,師生集體訂正。(1)49÷7=7(cm)(2)24÷4=6(m)1.下面平行四邊形的底和高各是多少?面積呢?2.一塊平行四邊形木板,它的底是12分米,高是8分米。求木板的面積。3.一塊平行四邊形的草坪,它的面積是1280平方米,它的高是80米。求該平行四邊形草坪的底邊。4.一塊平行四邊形地,底是20米,高是12米。如果每平方米土地可栽樹苗6棵,這塊地一共可以栽多少棵樹苗?5.一個平行四邊形的底是25厘米,底是高的5倍。求平行四邊形的面積。課堂作業(yè)新設計1.底4厘米,高3厘米面積:4×3=12(平方厘米)底5分米,高4分米面積:5×

38、4=20(平方分米)底4米,高1米面積:4×1=4(平方米)2. 12×8=96(平方分米)3. 1280÷80=16(米)4.20×12=240(平方米)240×6=1440(棵)5.25÷5=5(厘米)25×5=125(平方厘米)教材習題教材第11頁“練習二”1.略2. 12×8=96(m2)50×26=1300(dm2)24×14=336(cm2)3. 6×2×50=600(元)4. 63×25=1575(平方米)1575÷15=105(輛)5. 3

39、8厘米84平方厘米周長不變,面積減少。因為拉成平行四邊形,高變小了,所以面積減少了。17. 20÷4=5(厘米)5×5=25(平方厘米)三角形面積的計算三角形與平行四邊形的關系教材第9、第10頁的內(nèi)容。1.使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式,能夠正確地計算三角形的面積。2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念,使學生會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積計算公式,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。4.將知識學習與生活實際

40、相結合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。1.理解并掌握三角形的面積計算公式。2.會運用平行四邊形的面積計算方法推導出三角形的面積計算公式。1.每個學生準備一個底是8厘米、高是5厘米的平行四邊形和完全一樣的直角三角形、鈍角三角形各2個,大小與教材第9頁例5中的相同。2.投影儀,剪刀。教師用投影儀出示右圖。提問:這是什么圖形?(平行四邊形)平行四邊形的面積是怎樣計算的?學生回答。(教師板書:平行四邊形的面積=底×高)1.引入。(1)請同學們拿出準備好的平行四邊形。它的底、高和面積分別是多少?(底是8厘米,高是5厘米,面積是40平方厘米)(2)提問。如果

41、沿著平行四邊形的兩個鈍角的頂點畫一條對角線,再沿對角線剪開會怎樣?(教師示范,在投影片上作對角線)學生實踐:作對角線,然后沿對角線剪開。剪開后得到什么圖形?(兩個三角形)請同學們比一比兩個三角形的形狀和大小。(都完全一樣)請同學們猜一猜其中一個三角形的面積是多少。(20平方厘米)2.推導三角形的面積計算公式。教師:剛才我們通過剪、猜得出了三角形的面積。而事實上,三角形的面積是可以用公式進行計算的。今天我們的第一個學習目標就是推導三角形的面積計算公式。(1)提問。剛才剪出的三角形是什么三角形?(銳角三角形)這個銳角三角形的面積與原平行四邊形的面積是什么關系?(這個銳角三角形的面積是原平行四邊形面

42、積的一半)這個銳角三角形的底與原平行四邊形的底是什么關系?(相等)這個銳角三角形的高與原平行四邊形的高是什么關系?(相等)(2)小結。三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。(3)總結三角形的面積公式。三角形的面積=底×高÷2S=a×h÷2(4)提問。求三角形的面積為什么要除以2?因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半,“底×高”求出的是兩個完全相同的三角形的面積,必須再除以2才是求一個三角形的面積。3.操作驗證。(1)學生操作。教師:請同學們拿出準備好的兩個完全相同的直角三角形,試著把它們拼成平行四邊形。學生拼圖。教師

43、用投影儀演示:兩個完全相同的直角三角形拼成平行四邊形。師生討論:一個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積是什么關系?直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么關系?(一個直角三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半,直角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等)(2)學生操作。教師:請同學們拿出準備好的兩個完全相同的鈍角三角形,試著把它們拼成平行四邊形。學生拼圖。教師用投影儀演示:兩個完全相同的鈍角三角形拼成平行四邊形。師生討論:一個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形是什么關系?鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高是什么關系?(一個鈍角三角形的面積是拼成的平行四邊形

44、面積的一半,鈍角三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等)4.例題講述。(1)請同學們試著完成教材第10頁的“試一試”。學生練習。教師指名讓學生敘述計算過程,師生共同訂正。解:交通標識的面積大約是(8×7)÷2=28(平方分米)。答:這個交通標識的面積大約是28平方分米。(2)請同學們完成教材第10頁的“練一練”中的兩道題。學生練習。教師指名讓學生說出答案,師生共同訂正。1.判斷并說明理由。(正確的畫“”,錯誤的畫“”)(1)三角形的面積是平行四邊形面積的一半。()(2)三角形的高是2分米,底是5分米,面積是10平方分米。()(3)兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。

45、()2.一塊三角形的玻璃,量得它的底是12厘米,高是9厘米。求這塊玻璃的面積。3.求下面三角形的面積。4.下圖中三角形ACD和三角形BCD的面積相等嗎?為什么?它們的面積各是多少?(單位:厘米)5.求右圖中陰影部分的面積。課堂作業(yè)新設計1.(1)如果一個三角形與一個平行四邊形等底等高,那么這個三角形的面積才是平行四邊形面積的一半。(2)面積是5平方分米。(3)兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四邊形。2. 12×9÷2=54(平方厘米)3. 6平方厘米12平方厘米24平方分米4.兩個三角形的面積相等,因為它們同底等高。面積都是5×8÷2=20(平方厘

46、米)。5.分析:三角形BCE是等腰直角三角形,所以BE=6厘米。所以AE=AB-BE=10-6=4(厘米)。又因為BC為三角形ACE的高,所以三角形ACE的面積是4×6÷2=12(平方厘米)。教材習題教材第10頁“練一練”1. 10×8÷2=40(平方厘米)2. 8×5÷2=20(cm2)3×4÷2=6(dm2)45×16÷2=360(m2)三角形面積的計算平行四邊形的面積=底×高三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2S=a

47、15;h÷2三角形面積的知識是在學生學習了三角形底和高的認識以及長方形、正方形和平行四邊形的面積計算公式后進行的。其探究的過程與方法的基礎是割補法、增補法(分割、平移、旋轉(zhuǎn)),以及平行四邊形面積推導過程中蘊含的“根據(jù)一定的條件和方法將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學思想和方法。利用實例提出數(shù)學問題,使學生感受到在實際的生活中需要計算三角形的面積。通過動手操作體驗轉(zhuǎn)化的思想。學生按照既定的方案獨立動手實施將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形的方法。觀察對比發(fā)現(xiàn)關系,這是探究活動的核心。三角形面積的計算練習課教材第1113頁的練習二第616題。使學生熟練地掌握三角形的面積計算公式,能夠正確計算三角形的面積。三

48、角形的面積計算公式。投影儀,三角尺。1.在黑板上畫一個三角形。2.教師:這是一個三角形,要求它的面積必須知道什么?(底和高)指名讓學生到黑板前量出這個三角形的底和高。3.教師:知道了三角形的底和高,怎樣求出它的面積?用哪個公式?學生回答后,教師板書:S=ah÷2請學生算出這個三角形的面積。已知某倉庫的橫截面如圖所示,求該倉庫橫截面的面積。1.學生討論。2.提示。該倉庫橫截面由一個三角形和一個長方形組成,所以倉庫橫截面的面積即三角形的面積與長方形的面積之和。3.學生獨立計算,教師巡視。4.教師指名讓學生敘述計算過程,師生集體訂正。解:10×2+10×3÷2

49、=35(m2)答:該倉庫橫截面的面積是35m2。1.下列三角形的面積是多少?(單位:厘米)2.一個三角形,它的底是4分米,高是5分米。一個平行四邊形和它等底等高。請分別求出這個三角形與平行四邊形的面積。3.一個平行四邊形的底是5分米,高是8分米,與它等底等高的三角形的面積是多少?4.有塊三角形的菜地,面積是2400平方米。若它的底是150米,求它的高。5.已知下圖陰影部分的面積均為2平方分米,求空白部分的面積。(1)(2)6.醫(yī)院做三角形外傷包扎巾,已知包扎巾的兩條直角邊分別為30厘米和40厘米。如果要做這樣的包扎巾900條,需要布多少平方米?課堂作業(yè)新設計1.8×10÷2

50、=40(平方厘米)12×3÷2=18(平方厘米)3×4÷2=6(平方厘米)2.三角形的面積:4×5÷2=10(平方分米)平行四邊形的面積:4×5=20(平方分米)3. 5×8÷2=20(平方分米)4. 2400×2÷150=32(米)5.(1)平行四邊形ABCD的面積是三角形ABE面積的2倍,所以平行四邊形ABCD的面積是2×2=4(平方分米),空白部分的面積是4-2=2(平方分米)。(2)陰影部分的面積是平行四邊形面積的一半,所以空白部分的面積也是2平方分米。6.一條包扎巾

51、的面積:30×40÷2=600(平方厘米)900條包扎巾的面積:900×600=540000(平方厘米)540000平方厘米=54平方米教材習題教材第11頁“練習二”6. 480065020004177. 從左數(shù)第1個和第4個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(理由略)8. 30×46÷2=690(平方米)9. 54×40÷2=1080(平方米)1080÷9=120(棵)10. 1504881504881112. 略13. 25×22÷2=275(平方米)275×50=13750(枝

52、)14. 黃瓜:30×20÷2=300(平方米)辣椒:45×20÷2=450(平方米)15. 略16. 均為25平方厘米,因為它們的面積都是平行四邊形面積的一半。17. 20÷4=5(厘米)5×5=25(平方厘米)思考題大三角形的面積是16平方厘米,中等三角形的面積是8平方厘米,小三角形的面積是4平方厘米,平行四邊形的面積是8平方厘米,正方形的面積是8平方厘米。梯形面積的計算梯形與平行四邊形的關系教材第14、第15頁的內(nèi)容。1.使學生在理解的基礎上掌握梯形的面積計算公式,能夠正確地計算梯形的面積。2.通過動手操作和對圖形的觀察、比較,

53、發(fā)展學生的空間觀念,使學生會運用平行四邊形和三角形的面積計算方法推導出梯形的面積計算公式,培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3.通過觀察、測量、拼擺等實踐活動,培養(yǎng)學生動手操作、分析比較、總結概括以及探究解決實際問題的能力。4.將知識學習與生活實際相結合,使學生感受到學習的樂趣,發(fā)展創(chuàng)新思維和求異思維,培養(yǎng)學生積極的情感。1.理解并掌握梯形的面積計算公式。2.會運用平行四邊形和三角形的面積計算方法推導出梯形面積的計算公式。投影儀,三角尺。(教師板書:平行四邊形和三角形)前幾節(jié)課我們通過轉(zhuǎn)化的方法已經(jīng)學習了平行四邊形和三角形面積公式的推導,哪位同學能告訴大家平行四邊形和三角形

54、的面積計算公式?指名讓學生在黑板上寫出平行四邊形和三角形的面積公式。平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷21.引入。教師出示教材第14頁例6梯形圖。(如右圖)提問:同學們能依照計算平行四邊形和三角形面積的方法,把黑板上的梯形也轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形嗎?學生討論:(1)從上底的兩個頂點作下底的垂線,把梯形分割成1個長方形和2個三角形。(2)從上底的一個頂點作另一腰的平行線,把梯形分割成1個平行四邊形和1個三角形。(3)再找1個完全相同的梯形,拼成平行四邊形。(1)(2)(3)教師:同學們討論得很不錯!提出了很多有意義的想法。今天,我們的學習任務就是利用轉(zhuǎn)化的

55、方法推導出梯形的面積計算公式。板書課題:梯形面積的計算2.梯形的面積計算公式。(1)教師:剛才討論的時候,有同學提出來說,把兩個完全相同的梯形拼成一個平行四邊形來計算梯形的面積,下面就請同學們把教材第117頁的梯形剪下來,看看哪兩個能拼成平行四邊形。學生拼圖。教師請最快拼好的學生到實物投影儀上演示一下。(2)討論。拼成平行四邊形的兩個梯形有什么關系?(完全相同)拼成的平行四邊形的底與梯形的上底、下底有什么關系?(平行四邊形的底邊等于梯形的上底與下底之和)平行四邊形的高與梯形的高有什么關系?(相等)每個梯形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系?(每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半)

56、拼成的平行四邊形的面積怎樣計算?平行四邊形的面積=(上底+下底)×高梯形的面積是多少,該怎樣計算?是平行四邊形面積的一半,梯形的面積=(上底+下底)×高÷2(3)梯形的面積公式。教師板書:梯形的面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2(4)提問:(上底+下底)表示什么?為什么要除以2?(上底+下底)即平行四邊形的底邊;除以2是因為每個梯形的面積都等于拼成的平行四邊形面積的一半。3.例題講述。(1)請同學們求出我們剛才從教材第117頁剪下的梯形和拼成的平行四邊形的面積,完成教材第14頁的例7。學生練習,教師巡視。指名讓學生說出自己的得數(shù),師生共同訂正。(2)請同學們求出教材第15頁“試一試”中麥田的面積。學生練習。教師指名讓學生在黑板上寫出計算過