人教版初二數(shù)學下冊181平行四邊形性質(zhì)(一)

1、18.1平行四邊形性質(zhì)(1)四川省瀘縣第五中學 林云生一、教學目的：1 .理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì).2 .會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關的論證3 .培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力 .二、重點、難點1 .重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應用2 .難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證和計算 .三、例題的意圖分析例1是平行四邊形性質(zhì)的實際應用，題目比較簡單，其目的就是讓學生能運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關的計算，講課時，可以讓學生來解答.例2是補充的一道幾何證明題，即讓學生學會運用

2、平行四邊形的性質(zhì)進行有關的論證，又讓學生從較簡單的幾何論證開始，提高學生的推理論證能力和邏輯思維能力，學會演繹幾何論證的方法.此題應讓學生自己進行推理論證.四、課堂引入1.我們一起來觀察下圖中的竹籬笆格子和汽車的防護鏈，想一想它們是什么幾何圖形的形象？s1 4-14平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應用的例子嗎？你能總結出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 .a,(2)表示：平行四邊形用符號“ 二”來表示./如圖，在四邊形 abcd中，ab dc ad/ bc,那么四邊 形/abcd是平行四邊形.平行四邊形 abcd己作“二7abcd ,

3、ec讀作“平行四邊形abcd.?ab/ dc, ad/bc，二四邊形abc 是平行四邊形(判定)；?四邊形abc 是平行四邊形？?？ ae dc ad/ bc (性質(zhì)).注意：平行四邊形中對邊是指無公共點的邊，對角是指不相鄰的角， 鄰邊是指有公共端 點的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角.而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條 邊的對角.(教學時要結合圖形，讓學生認識清楚)2.【探究】平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下 .讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊

4、分別平行外以，它的邊和角之間有什么關系？度量一下， 是不是和你猜 想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行？根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角.（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角.注意和第一章的鄰角相區(qū)別.教學時結合圖形使學生分辨清楚.） .r（2）猜想 平行四邊形的對邊相等、對角相等.下面證明這個結論的正確弁w7性.已知：如圖一abcd求證：ab= cd, cb= ad, / b=z d,z balw bcd分析：作口 abcd勺對角線ac,它將平行四邊形分成 abcad a cda證明這兩個三角形 全等即可 得到結論.（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線

5、，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關于三角形的問題.）證明：連接acab / cd ad/ bc,?/ 1 = / 3, / 2 = / 4.又 ac= ca abca a cda (asa.ab = cd cb= ad,/ b=/ d.由此得到：平行四邊形性質(zhì)平行四邊形性質(zhì)五、例習題分析例1 （見教材例例2求證：分析：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等1）（補充）如圖，在平行四邊形 abcc中，ae=cfaf=ce要證 af=ce需證 adfaa cbe由于四邊形 abcd又 / 1 + / 4 =/ 2 +/ 3 , / bad=/ bcd是平行四邊形，因此有/ d=/ b

6、, ad=bc ab=cd 又ae=cf根據(jù)等式性質(zhì)， 可得be=df由“邊角邊”可得出所需要的結論.證明略.六、隨堂練習1. 填空：（1 ）在 abcd 中，/ a=50,則/ b=度，/ c=度，/ d=度.（2） 如果-abcd 中，z az b=240，則/ a=_度，/ b _度，/ c=_度，/ d 一度.（3） 如果 abcd 的周長為 28cm 且 ab: bc=2 : 5,那么 ab= cm , bc= cm , cd= cm , cd=cm .i2 .如圖3 .3 9,在abcd 中，ac 為對角線，be iac, df ±'ac e、f 為垂足，求證：be= df. :. - "i','七、課后練習1 .（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（）.（a）對角相等（b）對角互補 （c）鄰角互補 （d）內(nèi)角和是3602 .在口 abcd中，如果ef/ ad gh/ c