函數(shù)的值域與最值

1、3.3 函數(shù)函數(shù)值域與最值值域與最值主頁主頁 函數(shù)的值域函數(shù)的值域 (1)在函數(shù)在函數(shù)yf(x)中中,與自變量與自變量x的值相對應(yīng)的的值相對應(yīng)的y的值叫的值叫_，_叫函數(shù)的值域叫函數(shù)的值域 (2)基本初等函數(shù)的值域基本初等函數(shù)的值域函數(shù)值函數(shù)值函數(shù)值的集合函數(shù)值的集合基本初等函數(shù)基本初等函數(shù)值域值域ykxb (k0)yax2bxc (a0)yax (a0且且a1)ylogax (a0且且a1)ysin x, ycos x ytan x(0)kykxr(0,)r且且|r0yyy 1,1 r時時240,);4acbaa 240,(,4時時acbaa 主頁主頁 (1)當(dāng)所給函數(shù)是分式的形式，且分子、

2、分母是同次的，可考慮用當(dāng)所給函數(shù)是分式的形式，且分子、分母是同次的，可考慮用分離常數(shù)法分離常數(shù)法； (2)若與二次函數(shù)有關(guān)，可用若與二次函數(shù)有關(guān)，可用配方法配方法； (3)若函數(shù)解析式中含有根式若函數(shù)解析式中含有根式,可考慮用可考慮用換元法換元法或或單調(diào)性法單調(diào)性法; (4)當(dāng)函數(shù)解析式結(jié)構(gòu)與基本不等式有關(guān)，可考慮用當(dāng)函數(shù)解析式結(jié)構(gòu)與基本不等式有關(guān)，可考慮用基本不等式基本不等式求解；求解；(5)分段函數(shù)宜分段函數(shù)宜分段求解分段求解； (6)當(dāng)函數(shù)的圖象易畫出時，還可借助于圖象求解當(dāng)函數(shù)的圖象易畫出時，還可借助于圖象求解(數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法)(7)三角變換法三角變換法.主頁主頁xxyxxyxxy4) 5 (212) 4 (11322）（的取值范圍為則若yxyx43, 1)6(22的最值求滿足已知實數(shù)xyyxryx, 32,)7(22主頁主頁主頁主頁3214)4(2121) 3(1)2(4312xxyyxxyxxyxx）（練習(xí)題：)0(1)5(2xxxy421)2(15221. 22222xxyxxxxy）（求函數(shù)的最值主頁主頁13loglog)3(3xxy2.已知已知f(x)2log3x，x1, 9，試求函數(shù)，試求函數(shù)yf(x)2f(x2)的值域的值域 主頁主頁y1時，時，x ，y1.主頁主頁主頁主頁主頁主頁2.已知