桐梓二中高三年級(jí)第一次月考試題數(shù)學(xué)文科

1、桐梓二中 2011 屆第一次月考數(shù)學(xué)試題（文科） 一、選擇題：本大題共本大題共 10 小題，每小題小題，每小題 5 分，共分，共 50 分每題均為單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)從分每題均為單項(xiàng)選擇題，請(qǐng)從 a、b、c、d 四個(gè)答案中選四個(gè)答案中選出你認(rèn)為正確的一個(gè)填入答題卡中出你認(rèn)為正確的一個(gè)填入答題卡中（1 1）已知集合）已知集合，a=a=，則，則 = 1,3,5,7,91,5,7uc a （a a）（b b） （c c） （d d）1,33,7,93,5,93,9 (2)(2) 集合集合，則，則pmpm203,9pxzxmxz x (a)(a) 1,21,2 ( (b b) ) 0,1,20,1,2 (c

2、)1,2,3(c)1,2,3 (d)0,1,2,3(d)0,1,2,3(3)設(shè)變量設(shè)變量 x，y 滿足約束條件滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)則目標(biāo)函數(shù)的最大值為的最大值為3,1,1,yyy 42zy（a）12 （b）10 （c）8 （d(4)(4)、函數(shù)、函數(shù)的圖象大致是（的圖象大致是（ ）2logyx（a a） (b)(b) ( (c c) ) (d)(d)（5）函數(shù)）函數(shù)的反函數(shù)是的反函數(shù)是1 ln(1)(1)yxx (a) (b) (c) (d) 11(0)xyex11(0)xyex11(r)xyex11(r)xyex（6）函數(shù)函數(shù)是是( )2sin cosf xxx(a)(a)最小正周期為最小

3、正周期為 22 的奇函數(shù)的奇函數(shù)（b b）最小正周期為）最小正周期為 22 的偶函數(shù)的偶函數(shù)( (c c) )最最小正周期為小正周期為 的奇函數(shù)的奇函數(shù)（d d）最小正周期為）最小正周期為 的偶函數(shù)的偶函數(shù)（7）不等式）不等式的解集為（的解集為（）0302xx 3 + 2（）（）23xx （）（）2x x （）（）（）3x x 3或 2（8）若曲線若曲線4yx的一條切線的一條切線l與直線與直線480 xy垂直，則垂直，則l的方程為的方程為 a a a a430 xy b b450 xyc c430 xy d d430 xy（9）曲線313yxx在點(diǎn)413，處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（

4、）19291323（10）不等式的解集為，則函數(shù)的圖象大致為02cxax12|xxcxaxy2xyxyxyx-21y0-210-120-120 a b c d（11）條件，條件，則 p 是 q 的xxp |:|xxq2:a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分又不必要條件（12）若函數(shù) , ，且關(guān)于 x 的方程有 2 個(gè)不等實(shí)數(shù)2cos3sin)(xxxfy0 x)2mxf)(根 、 ，則 )sin(abc 或d無法確定21232123二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共 6 6 小題，每小題小題，每小題 4 4 分，共分，共 2424 分。把答案填在題中橫線上分。把答案填在題

5、中橫線上13 已知數(shù)列 1, a1, a2, 4 成等差數(shù)列，1, b1, b2, b3, 4 成等比數(shù)列，則_221baa（14）已知圓 c 的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓 c 與直線相切。10 30則圓 c 的方程為 。14 不等式的解集是 。204xx15 已知集合，則 。1,3,am3,4b 1,2,3,4ab m 16 不等式的解集是 。204xxabcd mnf三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共 6 6 小題，共小題，共 7676 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。驟。17 （本小題滿分 12 分）已知 m=,n=0 x-m9,

6、且 m在此處鍵入公式。2 6 018 （本小題滿分 12 分）如圖在正方體中，分別1ac,m n f是棱的中點(diǎn)，11,aa bb bc求證：；求直線與所成角的余弦值；11d nb fcm1d n求直線與所成角的正弦值1b m1d n19（本小題滿分 12 分）已知函數(shù)2( )2cos cos()3sinsin cos6f xxxxxx（）求( )f x的最小正周期；（）設(shè)，求( )f x的值域2,3x20.（本題滿分 12 分）已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù). bxaxxxf233ba,（）若在處取得的極值為 ，求的值； xf1x2ba,（）若在區(qū)間上為減函數(shù)，且，求 的取值范圍. xf2, 1ab9a

7、21設(shè) a 為實(shí)數(shù),函數(shù).)(23axxxxf ()求f(x)的極值.()當(dāng) a 在什么范圍內(nèi)取值時(shí),曲線y= f(x)軸僅有一個(gè)交點(diǎn).解：(i)( )fx=32x2x1若( )fx=0，則x=13，x=1當(dāng)x變化時(shí)，( )fx，( )f x變化情況如下表：x(，13)13(13，1)1(1，+)( )fx+00+( )f x極大值極小值f(x)的極大值是15()327fa，極小值是(1)1fa(ii)函數(shù)322( )(1) (1)1f xxxxaxxa由此可知，取足夠大的正數(shù)時(shí)，有f(x)0，取足夠小的負(fù)數(shù)時(shí)有f(x)0，所以曲線y= f(x)與x軸至少有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合f(x)的單調(diào)性可知：當(dāng)f(x)的極大值527a0 即a(1，+)時(shí)，它的極大值也大于 0，因此曲線y= f(x)與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)，它在(，13)上。當(dāng)5(,)27a (1，+)時(shí)，曲線y= f(x)與x軸僅