球磨機(jī)主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算

1、球磨機(jī)主要零部件的強(qiáng)度計(jì)算在本節(jié)中重點(diǎn)介紹球磨機(jī)的筒體、磨頭（磨尾）中空軸、磨頭（磨尾）與筒體法 蘭連接螺栓的強(qiáng)度計(jì)算。一、筒體（一）作用于筒體的總載荷 Q磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，作用于筒體的總載荷 Q包括兩部分：一部分是磨機(jī)回轉(zhuǎn)部分的重 力Gm ；另一部分是動(dòng)態(tài)研磨體（包括物料）所產(chǎn)生的力 P。（1）磨機(jī)回轉(zhuǎn)部分的重力GmGm=Gi+G2+G3+G4+G5+G6式中Gm磨機(jī)回轉(zhuǎn)部分的重力，N ；Gi磨機(jī)筒體的重力，N ;G2磨機(jī)磨頭的重力，N ;G3磨機(jī)磨尾的重力，N ;G4磨機(jī)襯板的重力，N ;G5磨機(jī)隔倉(cāng)板的重力，N ;G6邊緣傳動(dòng)的磨機(jī)，大齒圈的重力，N（2）動(dòng)態(tài)研磨體所產(chǎn)生的力 P磨機(jī)內(nèi)研磨體在

2、拋落狀態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，研磨體所產(chǎn)生的力，主要有瀉落部分面積Fi般情況下（球磨機(jī)筒體轉(zhuǎn)速和研磨體填充系數(shù)的重力Gp及Fi部分的離心力Pc和拋落部分面積Fi的沖擊力Ps等三部分u =0.3），動(dòng)態(tài)研磨體由上述三部分力所產(chǎn)生的合力，只比靜態(tài)研磨體的自重G大2%,即:P=1.02G式中P動(dòng)態(tài)研磨體所產(chǎn)生的力，N。（3）粉磨物料的重力Go粉磨時(shí)研磨體和物料是混在一起的，這部分物料重力約為研磨體自重的14%，即:Go=1.14G式中Go粉磨物料的重力，N。故在計(jì)算P值時(shí)應(yīng)乘以1.14倍，即包括物料在內(nèi)的動(dòng)態(tài)研磨體所產(chǎn)生的力為1.14P = 1.14 1.02G = 1.16G（4）磨機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，作用于筒體上的總載

3、荷Q圖7-85中利用余弦定理可得Q 二 + < I . 14/O2 - 26ffl( 1. 14P)c()s( 180°) -知滬7015。cos式中Q作用于筒體上的總載荷，N ；牟Gm與1.14P兩力方向的夾角(度)，由例 7.2(180o-$) =cos (180b-7o15) "1 代入上式中得Q = y(；2m + (1 J4/?)2 -2(；m(U4/J)( - 1)二 /Gt+<LI4/>)2 -26m(kI4/>)匚(；m + 1.14P以下，而B(niǎo)角比$故一般來(lái)說(shuō)，磨圖7-85磨機(jī)筒體受力 在圖7-85中，Q力與鉛垂y軸的夾角為 俟牟角

4、一般在 角還要小，因此，可以認(rèn)為 Q力的方向基本上是鉛垂向下 機(jī)筒體支承在無(wú)上軸瓦的滑動(dòng)軸承上運(yùn)轉(zhuǎn)是比較穩(wěn)定的。（二）邊緣傳動(dòng)時(shí)大齒圈的圓周力Pu95()(式中Pu圓周力，N ;N磨機(jī)需要的功率，kW ;n磨機(jī)筒體的轉(zhuǎn)速，r/min ；Rb 大齒圈的節(jié)圓半徑；m。7-86所示。（三）筒體作用力的分布計(jì)算作用在筒體上的彎矩時(shí)，筒體上作用力分布情況如圖5Tt(；+7i圖7-86磨機(jī)筒體作用力的分布(1)筒體重力Gi、襯板重力G4和隔倉(cāng)板重力G5，均看作是沿筒體長(zhǎng)度I均勻分布，其單位長(zhǎng)度上受力為式中q單位長(zhǎng)度上受力，N/m ；I筒體長(zhǎng)度，m。(2)動(dòng)態(tài)研磨體(包括物料)所產(chǎn)生的作用力1.14P,也是

5、沿筒體長(zhǎng)度I均勻分布。由于各倉(cāng)平均球徑和研磨體裝填量不同， 產(chǎn)生的作用力大小也不一樣，所以 應(yīng)該分倉(cāng)計(jì)算。一倉(cāng)單位長(zhǎng)度上受的力為：輸力iH1.14匕71 = /,二倉(cāng)單位長(zhǎng)度上受的力為：1.14/式中qi、q2 分別為一、二倉(cāng)單位長(zhǎng)度上受的力， N/m； Pi、P2 分 別為一、二倉(cāng)動(dòng)態(tài)研磨體產(chǎn)生的作用力， N; h、12 、二倉(cāng)的長(zhǎng)度，m。（3）邊緣傳動(dòng)大齒圈的重力G6作為集中載荷。磨頭重力G2和磨尾重力G2也 作為集中載荷，其作用點(diǎn)在磨頭（或磨尾）和筒體接觸面至支座（主軸承）支反 力作用點(diǎn)距離的1/3處。（四）筒體彎曲強(qiáng)度（1）進(jìn)料端主軸承處的支反力 Ra也=?屯1（2）出料端主軸承處的支

6、反力Rb尙二（qI / + q2 '2 + 如 + &2 + G -化一他（3）磨機(jī)筒體所受的最大彎矩M max1人=丿加 -®用-?。 % /2< x- lf- y/|）一 f匕M max。，求得Xmax值，再代入式（7-103）中，即可求得最大彎矩（4）磨機(jī)筒體所受的扭矩 Mk1 / P /?JT將式（7-97）代入式（7-104）中得：以=9500忑x 心二 950（）（5）磨機(jī)筒體所受當(dāng)量彎矩 Mm 二 /mJ +（他）2式中M筒體所受當(dāng)量彎矩，Nm；Mmax筒體所受最大彎矩，N m；Mk筒體所受扭矩，Nm；a合系數(shù)，一般取為 0.5-0.6。(6)磨

7、機(jī)筒體抗彎斷面模數(shù)WII 二4/?3式中 W筒體抗彎斷面模數(shù),m3；Re磨機(jī)筒體的外半徑，m；Ra磨機(jī)筒體的內(nèi)半徑，m。(7) 磨機(jī)筒體所受的彎曲應(yīng)力(T1/式中(T體所受的彎曲應(yīng)力，Pa；M筒體所受的當(dāng)量彎矩，Nm；W筒體抗彎斷面模數(shù)，m3；C筒體斷面削弱系數(shù)，是由入孔和襯板螺栓孔所引起的，一般取C=0.8-0.9。(8) 磨機(jī)筒體的許用彎曲應(yīng)力磨機(jī)筒體是在變載荷作用下長(zhǎng)期連續(xù)工作，因此，筒體斷面許用彎曲應(yīng)力 應(yīng)按筒體材料的疲勞極限0-1來(lái)確定。=0.27（乞 + 門(mén)）式中0許用彎曲應(yīng)力，Pa；o-1筒體材料的疲勞極限，Pa；o筒體材料的屈服極限，Pa；o筒體材料的抗拉強(qiáng)度極限，Pa；n安全

8、系數(shù)，n6。計(jì)算筒體許用彎曲應(yīng)力時(shí)，安全系數(shù)不應(yīng)小于 6,這是因?yàn)橥搀w是磨機(jī)的主要部 件，它在整個(gè)使用期間是不更換的。 其次，沿襯板之間的環(huán)向縫隙會(huì)造成在運(yùn)動(dòng) 時(shí)物料磨損筒體內(nèi)壁，使筒體厚度逐漸減薄。另外，磨門(mén)角處及螺栓孔均有應(yīng)力 集中產(chǎn)生。同時(shí)，筒體是由段節(jié)組成，應(yīng)考慮鋼板及焊縫的非均質(zhì)性對(duì)強(qiáng)度的削 弱。（9）驗(yàn)算磨機(jī)筒體的彎曲強(qiáng)度（五）筒體徑向剛度的計(jì)算磨機(jī)筒體是一個(gè)大直徑的薄壁圓筒，容易產(chǎn)生徑向變形。徑向變形如超過(guò)一定數(shù) 值將會(huì)影響磨機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，因此，為保證磨機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)，必須對(duì)筒體徑向變形加 以限制。對(duì)于圓柱形的殼體，一般用 D/ S來(lái)控制，Co是個(gè)經(jīng)驗(yàn)值。在磨機(jī)筒體 上，根據(jù)目前的經(jīng)驗(yàn)

9、一般取 Co15O。筒體縱向撓度，一般都在 0.3/1000以內(nèi)， 而這樣小的撓度反映到具有球面支承的主軸承上，是不足為慮的。二、中空軸磨機(jī)中空軸受彎曲和剪切作用，而中心傳動(dòng)的出料端中空軸除受彎曲和剪切外， 還承受扭轉(zhuǎn)等多種載荷的作用，如圖 7-87所示。圖7-87中空軸受力分析（1）中空軸所受的彎矩 MwMw=Ra 式中Mw彎矩，Nm；Ra進(jìn)料（出料）端主軸承處的支反力， N ; I 主軸承中心線到危險(xiǎn)斷面處（中空軸徑由小變大的過(guò)渡區(qū)）的長(zhǎng)度， m°（ 2）中空軸的當(dāng)量彎矩M若是中心傳動(dòng)的磨機(jī)，還應(yīng)考慮扭矩Mk的影響，而采用當(dāng)量彎矩 M :M二J狀+（屈人（3）中空軸環(huán)狀斷面模數(shù)

10、W1石 *)4-(纟)4二4兇式中Wi斷面模數(shù)，m2 ；di中空軸外徑，m；d2中空軸內(nèi)徑，m。(4) 中空軸所受的彎曲應(yīng)力 (T式中中空軸所受的彎曲應(yīng)力，Pa ；K應(yīng)力集中系數(shù)，可查表 7-8 。表7-8應(yīng)力集中系數(shù)r/di0.30.20.10.05K1.52.02.253.0(5)驗(yàn)算中空軸彎曲強(qiáng)度式中t 1空軸所受彎曲應(yīng)力，Pa；“中空軸許用彎曲應(yīng)力，Pa；0-1中空軸材料的疲勞極限，Pa；ni安全系數(shù)，一般取5-8。中空軸的安全系數(shù)比較大，因?yàn)榭紤]到中空軸是重要零件，如損壞將引起事故和 停產(chǎn)，且是長(zhǎng)期連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，又是不更換的零件；同時(shí)還有一定的磨損。中空軸和 端蓋的過(guò)渡處，還容易受到鑄造

11、缺陷的影響。關(guān)于中空軸的剪切應(yīng)力不需要驗(yàn)算，因計(jì)算結(jié)果遠(yuǎn)較許用值低。三、磨頭（磨尾）與筒體法蘭的連接螺栓磨頭用螺栓固定到筒體法蘭上，其上固定有中心傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)軸， 或邊緣傳動(dòng) 裝置的大齒圈，因此，在這一端磨頭的螺栓上承受著最大的載荷， 也就是說(shuō)，這 種螺栓承受著剪切和拉伸兩種作用。（一）剪切計(jì)算螺栓的剪切是在磨機(jī)回轉(zhuǎn)部分的重力和動(dòng)態(tài)研磨體所產(chǎn)生的力Pl以及電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)磨頭時(shí)的圓周力P2的作用下發(fā)生。（1）剪切力Pi由圖7-86中磨機(jī)筒體的剪力圖來(lái)確定：心（+（代+）（2）剪切力P2由圓周力公式（7-97）來(lái)確定：P2 = 955（）式中Pi、P2剪切力，N ;Ro螺栓分布圓半徑，m。（3）螺栓

12、所受到的剪切合力 P :P = Pi + F2磨頭與筒體法蘭連接螺栓中，承受剪切作用的是鉸孔螺栓。由于鉸孔及其螺栓均 要求較高的制造精度，制造時(shí)比較費(fèi)工，所以設(shè)計(jì)時(shí)，在保證安全使用的條件下， 應(yīng)盡量減少鉸孔螺栓的數(shù)量。鉸孔螺栓的剪切應(yīng)力為:Hl ! * TTil式中t孔螺栓的剪切應(yīng)力，Pa ；P螺栓所受到的剪切合力，N ;m鉸孔螺栓數(shù)；d螺栓剪切面直徑， m；T許用剪切應(yīng)力，Pa, 般在動(dòng)載荷時(shí):Jw()L15(L2»式中t材料的屈服極限，Pa。這部分計(jì)算中，沒(méi)考慮螺栓所受拉應(yīng)力對(duì)其影響； 受載不均勻的影響；由于螺栓 擰緊后，在連接面上產(chǎn)生的摩擦力矩等。 這些影響，可粗略地認(rèn)為互相抵

13、消，而 不另加考慮。(二) 擠壓計(jì)算擠壓作用主要發(fā)生在鉸孔螺栓承受剪切的同時(shí)，在其與被連接件之間產(chǎn)生擠壓應(yīng) 力aJFf/r"一加一 id 二%藥二奇w兀P Ft r式中t擠壓應(yīng)力，Pa ;d鉸孔螺栓配合面的直徑，m；m。俶孔螺栓承受的最大剪切應(yīng)力，Pa； 螺栓伸入鉸孔的最小配合長(zhǎng)度， 般取I > 1.25d代入公式(7-122)中：r</r% =4x 1.25式中ac許用擠壓應(yīng)力，應(yīng)按被連接件中強(qiáng)度較低的材料進(jìn)行驗(yàn)算,般連接件為鋼材，貝U：%w(L24 (L32)億式中t連接件中強(qiáng)度較低的材料的屈服極限，Pa。(三) 受拉計(jì)算(1)螺栓承受的最大總載荷Q在磨頭和筒體法蘭結(jié)

14、合面彎矩的作用下，則螺栓承受著拉力Pi;另外在安裝時(shí)預(yù)先擰緊螺栓也要產(chǎn)生拉力，為此螺栓承受的總載荷 Q為Q=(Pi+T)C式中Q 螺栓承受的最大總載荷，N;Pi結(jié)合面處外載荷彎矩所引起的拉力，N ;T螺栓擰緊后，所產(chǎn)生的剩余鎖緊力，按經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)選取T= (1.5-1.8) Pi、N ；C擰緊螺栓時(shí)，產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)切力的折算系數(shù)，一般取C=1.3。所以y =r/ +(1.5L3 =(3.25-3.64)(2) 螺栓承受的拉力P1磨頭(或磨尾)和筒體法蘭的連接螺栓如圖 7-88所示，螺栓是成對(duì)地對(duì)稱布置 在圓周上，處在最下緣位置的螺栓承受著最大的拉力 P1。關(guān)干在磨頭和筒體法 蘭結(jié)合面彎矩M的作用下，連接

15、螺栓承受的拉力可按納維埃假說(shuō)進(jìn)行近似計(jì)算。如圖7-88所示，將中性軸設(shè)定在通過(guò)磨頭和筒體法蘭連接螺栓分布圓最上緣A點(diǎn)。以A為回轉(zhuǎn)力矩中心，根據(jù)虎克定律，螺栓桿產(chǎn)生的拉伸變形與拉力成正 比，故各螺栓桿所受拉力可按相應(yīng)的比例關(guān)系求出，即P3gRq + R° (x)sa3(1 + cosa3 )Pi/R° 十 Ro v()sa 1 +(,oscil)1 + (*OSQ|)*( 1 + C()SQ：(1 + ) (1 + COSCtj )?P2 -/yi+cosoj _(1 +cosa3)(1 +(*osct| )73( I + eosat)pm( 1 + COSOjn)1 + (

16、xisaj根據(jù)靜力平衡條件，得:(1 + (M)SQ?)' + +( 1 +(*osan)3 (1 + (M)SQ?)' + +( 1 +(*osan)3 M = Ral = YP仏= P】h + Pl G + P3 4 + + PJm =P（ /?（）+ /?q（：OSQ）+ 八2（盡+ Rq+ 兒(Rq + /?0CCfi,v3)+ + Pr(竝 + 他心).幾(1 + (*CJSCt).、= r li, ! +) 4- RfA l +門(mén)so> ) 1 + (-(xsa,)-c 1 + cosam+（1 +心恥二（I兒心）（1+心5門(mén)I 1 + <*osaf）(

17、1 + (M)SQ?)' + +( 1 +(*osan)3 “I /?0二（1+；）（1 + *呦 + 代曲）+ （1+ *2+ （ fos2 + cosTa2 + +（,os2 am）1圖7-88磨頭連接螺栓受拉計(jì)算21 +（<>s2acos a 所以“、I十代型尙 】+I兇2心、I +譏辺口皿cos Q| + riJS a； + *" + riw am =» + + "* 斗 二可 + （osJaj +（'（）s2a2 + *' + cos2a;n同理w 用 2cq +（用2 辿 + * +（*<>s2cif =

18、 0將式（7-131）代入式（7-130）中，得72。川（*os ct| +（*（）w 02 + '*' +（*<*s arti =將式（7-129）和式（7-132）代入式（7-128）中k 1 + (<)SQ廠III 1/ + 0 + -圖7-88中，第一個(gè)螺栓處在彎曲中性軸最下緣位置，此處螺栓受力為最大，即 ai=0，所以將cosai代入式（7-133）中，得M =:件川 + 半=Pi /?（）# m1 + 1214所以| _ 3丁式中P1處于彎曲中性軸最下緣位置的螺栓桿承受的拉力，N ;m連接螺栓總數(shù)；Ro連接螺栓分布圓的半徑， m；M結(jié)合面處的外載荷彎矩，N m。M=R