2021年人教版高中數(shù)學必修第二冊練習：8.1《基本幾何圖形第1課時 棱柱、棱錐、棱臺》（解析版）

1、8.1 基本幾何圖形第1課時 棱柱、棱錐、棱臺（用時45分鐘）【選題明細表】 知識點、方法題號棱柱、棱錐、棱臺的結構特點1,2,3,4,6,7空間幾何體的判斷8,11,12多面體的展開圖問題5,9,10基礎鞏固1下面的幾何體中是棱柱的有()A3個B4個 C5個 D6個【答案】C【解析】選C棱柱有三個特征：(1)有兩個面相互平行；(2)其余各面是四邊形；(3)側棱相互平行本題所給幾何體中不符合棱柱的三個特征，而符合，故選C.2下列圖形中，是棱臺的是()【答案】C【解析】選C由棱臺的定義知，A、D的側棱延長線不交于一點，所以不是棱臺；B中兩個面不平行，不是棱臺，只有C符合棱臺的定義，故選C.3.一

2、個棱錐的各棱長都相等，那么這個棱錐一定不是()A三棱錐 B四棱錐 C五棱錐 D六棱錐【答案】D【解析】選D由題意可知，每個側面均為等邊三角形，每個側面的頂角均為60°，如果是六棱錐，因為6×60°360°，所以頂點會在底面上，因此不是六棱錐4關于空間幾何體的結構特征，下列說法不正確的是()A棱柱的側棱長都相等B四棱錐有五個頂點C三棱臺的上、下底面是相似三角形D有的棱臺的側棱長都相等【答案】B【解析】選B根據(jù)棱錐頂點的定義可知，四棱錐僅有一個頂點故選B.5下列圖形中，不能折成三棱柱的是()【答案】C【解析】選CC中，兩個底面均在上面，因此不能折成三棱柱，其

3、余均能折為三棱柱6四棱柱有_條側棱，_個頂點【答案】4 8【解析】四棱柱有4條側棱，8個頂點(可以結合正方體觀察求得)7一棱柱有10個頂點，其所有的側棱長的和為60 cm，則每條側棱長為_ cm.【答案】12【解析】該棱柱為五棱柱，共有5條側棱，每條側棱長都相等，每條側棱長為12 cm.8 根據(jù)下列關于空間幾何體的描述，說出幾何體的名稱：(1)由6個平行四邊形圍成的幾何體；(2)由7個面圍成的幾何體，其中一個面是六邊形，其余6個面都是有一個公共頂點的三角形；(3)由5個面圍成的幾何體，其中上、下兩個面是相似三角形，其余3個面都是梯形，并且這些梯形的腰延長后能相交于一點【答案】(1)四棱柱(2)

4、六棱錐(3)三棱臺【解析】 (1)這是一個上、下底面是平行四邊形，4個側面也是平行四邊形的四棱柱(2) 這是一個六棱錐(3) 這是一個三棱臺能力提升9下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是()【答案】D【解析】選DA、B、C中底面圖形的邊數(shù)與側面的個數(shù)不一致，故不能圍成棱柱故選D.10如圖，M是棱長為2 cm的正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點，沿正方體表面從點A到點M的最短路程是_ cm.【答案】【解析】由題意，若以BC為軸展開，則A，M兩點連成的線段所在的直角三角形的兩直角邊的長度分別為2 cm，3 cm，故兩點之間的距離是 cm.若以BB1為軸展開，則A，M兩點連成的線段所在的

5、直角三角形的兩直角邊的長度分別為1,4，故兩點之間的距離是 cm. 故沿正方體表面從點A到點M的最短路程是 cm.11如圖在正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，BC的中點，沿圖中虛線將3個三角形折起，使點A，B，C重合，重合后記為點P.問：(1)折起后形成的幾何體是什么幾何體？(2)若正方形邊長為2a，則每個面的三角形面積為多少？【答案】(1)三棱錐(2)SPEFa2，SDPFSDPE×2a×aa2，SDEFa2.【解析】(1)如圖折起后的幾何體是三棱錐(2)SPEFa2，SDPFSDPE×2a×aa2，SDEFa2.素養(yǎng)達成12.(1)如圖甲所示為某幾何體的展開圖,沿圖中虛線將展開圖折起來,是哪一種幾何體?試用文字描述并畫出示意圖.(2)需要多少個(1)中的幾何體才能拼成一個棱長為6 cm的正方體?請在(圖乙)棱長為6 cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中指出這幾個幾何體的名稱.【答案】(1)見圖(2)3個.【解析】(1)該幾何體為有一條側棱垂直于底面,且底面為正方形的四棱錐,其中垂直于底面的棱長為