平面圖形的面積復(fù)習(xí)課案例

1、平面圖形的面積復(fù)習(xí)課清徐縣清源鎮(zhèn)柴家寨小學(xué) 羅文靜1、 課題 平面圖形的面積復(fù)習(xí)課課例二、教學(xué)目標(biāo)：1.回憶、整理已學(xué)過(guò)的平面圖形的面積計(jì)算公式，使學(xué)生通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步弄清平行四邊形、三角形和梯形面積公式的來(lái)龍去脈，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)，進(jìn)一步體會(huì)相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系；能夠比較熟練地運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)生在復(fù)習(xí)過(guò)程中增強(qiáng)估算意識(shí)，提高估算能力；進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。發(fā)展學(xué)生的思維能力。3通過(guò)用討論、交流等方式參與學(xué)習(xí)小組活動(dòng)，增強(qiáng)合作意識(shí)，提高學(xué)習(xí)能力。滲透“聯(lián)系”、“轉(zhuǎn)化”等思維方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，數(shù)學(xué)在實(shí)際生活

2、中的作用。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：回憶整理平面圖形面積的計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)：尋找不同平面圖形之間相互聯(lián)系構(gòu)建知識(shí)的關(guān)系。三、教材分析： 內(nèi)容分析：本節(jié)課重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)過(guò)的平面圖形的面積，梳理溝通各種圖形面積之間內(nèi)在的關(guān)系，從而使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)得到鞏固，又使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到培養(yǎng)和訓(xùn)練，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 學(xué)情分析：六年級(jí)學(xué)生的思維能力雖仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發(fā)展。他們已初步具備了主動(dòng)學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)的能力，有能力去將相關(guān)知識(shí)加以整理，內(nèi)化整合，形成體系。因此在教學(xué)時(shí)，我提前布置學(xué)生回顧整理，課堂上通過(guò)學(xué)生的交流，充分讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)

3、，使學(xué)生在自主探索中合作交流，理清知識(shí)脈絡(luò)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建知識(shí)體系，提高學(xué)習(xí)與運(yùn)用的能力，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 教學(xué)方法：本課讓學(xué)生運(yùn)用自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)明確任務(wù)-回憶整理-形成知識(shí)體系-探究實(shí)際問(wèn)題的系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，經(jīng)歷自己建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，達(dá)到掌握知識(shí)、培養(yǎng)能力、獲取積極情感的目標(biāo)。四、教學(xué)過(guò)程：一、談話導(dǎo)入談話：這節(jié)課我們將一起來(lái)復(fù)習(xí)平面圖形的面積計(jì)算，同時(shí)用他們來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)入直奔主題，有利于掌控教學(xué)時(shí)間，提高教學(xué)效率?！慷?、回憶整理提問(wèn)：我們小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)過(guò)的平面圖形有哪些？它們的面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？學(xué)生首先一一回憶平面

4、圖形，然后進(jìn)行面積公式的回憶。談話：我們?cè)跀?shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，不光是能記住一些公式，會(huì)運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，還要學(xué)會(huì)將我們學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行整理，從而在自己的腦子里形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，這樣所學(xué)的知識(shí)就牢固了?，F(xiàn)在我們一起來(lái)整理已學(xué)過(guò)的圖形面積公式。要求：整理我們學(xué)過(guò)的面積公式，可以用列表的方式，也可以用畫(huà)圖的方式進(jìn)行，現(xiàn)在請(qǐng)大家選擇一種方法進(jìn)行整理（課前將表格和提示性圖形發(fā)給學(xué)生）。提示性表格：圖 形面積公式（字母式）長(zhǎng)方形s = ab提示性圖形：學(xué)生整理后，展現(xiàn)整理的表格和圖形，并組織學(xué)生一起評(píng)價(jià)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)用圖形整理的過(guò)程。師：你覺(jué)得哪種形式更清晰易懂？ 生：用圖形整理比較好。 師：現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)?/p>

5、組內(nèi)交流一下這些公式的推導(dǎo)過(guò)程。在交流過(guò)程中請(qǐng)思考：這幾個(gè)面積公式在推導(dǎo)的過(guò)程中分別用了什么方法？推導(dǎo)時(shí)有什么共同的想法支撐著這些方法？  【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生帶著問(wèn)題在合作中進(jìn)行思考，這就使合作有抓手，有目的，也凸顯了本課的重點(diǎn)。】 提問(wèn)：還記得平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)得出的？ 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)推導(dǎo)的方法。（課件演示推導(dǎo)過(guò)程）提問(wèn)：三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)得出的？梯形的面積呢？請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。上述兩個(gè)問(wèn)題根據(jù)學(xué)生掌握知識(shí)的情況確定是否要演示推導(dǎo)過(guò)程。師：三角形的面積公式還有別的推導(dǎo)方法嗎？生：三角形還可以沿著中位線剪開(kāi)拼成平行四邊形，用平行四邊形面積公式推導(dǎo)出三角形面積公式。（師課件

6、演示推導(dǎo)過(guò)程）引導(dǎo)：平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么相同的地方？（都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略）師：這幾個(gè)面積公式在推導(dǎo)過(guò)程中分別用了什么方法？生：長(zhǎng)方形正方形用了數(shù)格子方法，平行四邊形、圓形用了割補(bǔ)法。梯形和三角形用了組合法。師：推導(dǎo)的過(guò)程中有共同的想法嗎？是什么？生：有，將這些圖形轉(zhuǎn)化成我們以前學(xué)過(guò)的熟悉的圖形來(lái)解決問(wèn)題。師：對(duì)！轉(zhuǎn)化這個(gè)詞用的很準(zhǔn)確。轉(zhuǎn)化是一種重要的思想，在這些面積公式的推導(dǎo)過(guò)程中用的就是轉(zhuǎn)化的思想。 提問(wèn)：請(qǐng)大家用相同的方法將圓的面積公式推導(dǎo)一下。（同桌合作之后集體交流）小結(jié)：當(dāng)我們遇到新的問(wèn)題時(shí)，可以想辦法將它轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，然后用學(xué)過(guò)的知識(shí)去解決新的

7、問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程是學(xué)生以一種積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)的一個(gè)有意義學(xué)習(xí)的過(guò)程。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)雖然不像新授課那樣，要引導(dǎo)學(xué)生同化新知識(shí)，但是需要根據(jù)已有知識(shí)的回顧和整理擴(kuò)展認(rèn)知結(jié)構(gòu)。所以，上課開(kāi)始即引導(dǎo)學(xué)生梳理已經(jīng)學(xué)過(guò)的面積公式，通過(guò)提示性表格和圖形的呈現(xiàn)，為學(xué)生正確整理面積公式提供了支撐。而重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)用圖形整理的過(guò)程，并說(shuō)說(shuō)平行四邊形、三角形和梯形面積的推導(dǎo)過(guò)程，可以使學(xué)生進(jìn)一步弄清所學(xué)面積公式的來(lái)龍去脈，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)系統(tǒng)?！咳?、實(shí)踐應(yīng)用1、求下面圖形的面積。a、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是2.5米，寬是3米。b、正方形的邊長(zhǎng)是4米。c、平行四邊形

8、的底是12分米，高是3分米。d、三角形的底是14分米，高是8分米。e、梯形的上底是5米，下底是4米，高是6米。f、圓的半徑是6厘米。（1）學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算，完成后集體校對(duì)。如果有學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，請(qǐng)做錯(cuò)的學(xué)生說(shuō)說(shuō)錯(cuò)在哪里，在以后的計(jì)算中有什么啟示。（2）出示補(bǔ)充題，請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算。2、求出下列各圖形的面積。（單位：米） 提問(wèn):大家在做題之前應(yīng)該先注意什么？引導(dǎo)生說(shuō)出確定圖形所需要的條件之后再運(yùn)用公式解答。生獨(dú)立完成后集體校對(duì)。3、解決實(shí)際問(wèn)題。a、有一塊三角形的花圃，底是25米，高是20米，平均每平方米產(chǎn)鮮花50枝，這個(gè)花圃一共可以產(chǎn)鮮花多少枝？b、一塊白菜地的形狀是梯形，它的上底是9米，下底

9、是11米，高是18米，如果平均每棵菜占地9平方米，這塊菜地一共有白菜多少棵？【設(shè)計(jì)意圖：第一個(gè)練習(xí)題，學(xué)生只要記住公式都會(huì)正確列式計(jì)算。第二組練習(xí)是考查學(xué)生的觀察力和分析能力。學(xué)生通過(guò)觀察圖形，首先確定所需要的條件才可以運(yùn)用公式正確解答。顯然，這組練習(xí)更具挑戰(zhàn)性。第三組則與我們的生活實(shí)際緊密聯(lián)系起來(lái)，目的在于讓學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)真正用起來(lái)，實(shí)實(shí)在在的解決生活的問(wèn)題，而不是僅限于課本中的形式題?！?、我能行！a、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，已知三角形的面積是20平方厘米，平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。b、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形等底等高，一直平行四邊形的面積是20平方厘米，三角形的

10、面積是 （ ）平方厘米。c、小圓半徑2厘米，大圓半徑3厘米，小圓的面積與大圓的面積的比是（ ）5、計(jì)算：下圖中，長(zhǎng)方形的面積是40平方厘米，請(qǐng)你求出其他幾個(gè)圖形的面積。 要求生認(rèn)真審題、思考、獨(dú)立完成后小組交流討論?！驹O(shè)計(jì)意圖：第四組練習(xí)意在讓生能夠清楚理解兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系并能夠比較歸納出解題方法。第五組練習(xí)讓生掌握平行線間的各個(gè)圖形其高是一樣的，運(yùn)用這個(gè)知識(shí)點(diǎn)來(lái)解決一些數(shù)學(xué)問(wèn)題。】四、拓展延伸。談話：剛才大家順利解決了比較簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。下面還有兩道題，請(qǐng)大家先獨(dú)立思考，再在小組里說(shuō)說(shuō)你的思考方法。求下列圖形中涂色部分的面積。（單位：厘米）學(xué)生完成后，教師組織全班交流，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出思考

11、方法。（運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化大家所熟悉的規(guī)則圖形）【設(shè)計(jì)意圖：求組合圖形的面積，也是面積復(fù)習(xí)中的一個(gè)重要內(nèi)容，但是本節(jié)復(fù)習(xí)課沒(méi)有安排，主要是考慮到讓學(xué)生真正將基礎(chǔ)的知識(shí)學(xué)扎實(shí)。而這組拓展延伸題的設(shè)計(jì)，其意圖是讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)，分析學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決稍復(fù)雜問(wèn)題的能力，由此調(diào)整下節(jié)課的復(fù)習(xí)內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)展數(shù)學(xué)思考?！课濉⒔虒W(xué)反思：這是在六年級(jí)畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上的內(nèi)容，大家都知道如何上好一堂復(fù)習(xí)課，尤其是畢業(yè)班的復(fù)習(xí)課是一項(xiàng)很重要的研究，作為一線教師也在授課中慢慢琢磨，一堂合格的復(fù)習(xí)課是需要精心的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備，在本節(jié)課的教學(xué)中我始終學(xué)生的自主活動(dòng)和合作交流為主導(dǎo)，引導(dǎo)生一

12、步步深入學(xué)習(xí)。本課我認(rèn)為有以下幾個(gè)特點(diǎn)：1、 本節(jié)課我注重了“學(xué)生的主體性”，讓學(xué)生先復(fù)習(xí)面積公式，然后學(xué)生整理，梳理圖形之間的關(guān)系，最后是練習(xí)，始終把學(xué)生放在主體地位，盡量的讓學(xué)生去說(shuō)、想、做，讓孩子們參與中復(fù)習(xí)好知識(shí)，增長(zhǎng)才干，提高素質(zhì)。這樣的上法，可能有些教師會(huì)認(rèn)為比較枯燥，但隨著內(nèi)容覆蓋面面面擴(kuò)大，學(xué)生的自信積極性與參與性隨著題難度的提升也漸漸地興趣濃厚，一節(jié)課在較充實(shí)和扎實(shí)的過(guò)程中結(jié)束，個(gè)人認(rèn)為效果還是可以的。2、 注重梳理知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)圖。引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)階段學(xué)過(guò)的六種平面圖形，在大腦記憶庫(kù)中再現(xiàn)面積的含義。然后分層次復(fù)習(xí)平面圖形的面積及推導(dǎo)，根據(jù)推導(dǎo)過(guò)程中的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到最基本的圖形是長(zhǎng)方形，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思維，對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使學(xué)生思路更明朗。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考，初步感受辯證思維。3、 充分發(fā)揮多媒體課件的作用。形象直觀地演示了每個(gè)面積計(jì)算公式地推導(dǎo)過(guò)程，通過(guò)多媒體地運(yùn)用，達(dá)到了傳統(tǒng)教學(xué)難以達(dá)到地效果。4、 注重了練習(xí)題地設(shè)計(jì)，注重知識(shí)地生活性。多層次多形式地練習(xí)使孩子們地知識(shí)得到充分地落實(shí)，起到了良好地效果。學(xué)