分子動(dòng)力學(xué)模擬PPT課件

1、一、一、系綜理論系綜理論本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容二、二、分子動(dòng)力學(xué)方法分子動(dòng)力學(xué)方法分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬三、三、模擬細(xì)節(jié)模擬細(xì)節(jié)四、四、參量的計(jì)算參量的計(jì)算五、五、液態(tài)水的液態(tài)水的MDMD模擬模擬六、六、誤差分析誤差分析七、七、分子動(dòng)力學(xué)模擬方法的應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法的應(yīng)用第1頁/共63頁一、系綜理論一、系綜理論分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第2頁/共63頁u1.1 Phase space1.1 Phase space分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第3頁/共63頁u1.2 1.2 系綜系綜(Ensemble)(Ensemble)分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第4頁/共63頁u1.3 1.3

2、 準(zhǔn)各態(tài)歷經(jīng)假說準(zhǔn)各態(tài)歷經(jīng)假說),(),(limprAprAz 系綜的方法可用于由彼此存在相互作用的大數(shù)量粒子所組成的系統(tǒng)，按系綜的方法可用于由彼此存在相互作用的大數(shù)量粒子所組成的系統(tǒng)，按實(shí)際系統(tǒng)所處的實(shí)際系統(tǒng)所處的，應(yīng)當(dāng)采用不同的系綜（微正則系綜、正則系，應(yīng)當(dāng)采用不同的系綜（微正則系綜、正則系綜、巨正則系綜）及其對應(yīng)的綜、巨正則系綜）及其對應(yīng)的。分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第5頁/共63頁u1.4 1.4 常用到的系綜常用到的系綜正則系綜（正則系綜（NVTNVT）：一個(gè)粒子數(shù)為：一個(gè)粒子數(shù)為N, N, 體積為體積為V, V, 溫度為溫度為T T和總動(dòng)量為守恒量的和總動(dòng)量為守恒量的系綜系綜,

3、, 在這個(gè)系綜中系統(tǒng)的粒子數(shù)在這個(gè)系綜中系統(tǒng)的粒子數(shù)(N),(N),體積體積(V)(V)和溫度和溫度(T)(T)都保持不變都保持不變, , 并且并且總動(dòng)量為零?？倓?dòng)量為零。 微正則系綜（微正則系綜（NVENVE）：它是孤立的、保守的系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)系綜。在這種系綜中，：它是孤立的、保守的系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)系綜。在這種系綜中，體系與外界不交換能量，體系的粒子數(shù)守恒，體系的體積也不發(fā)生變化。體系與外界不交換能量，體系的粒子數(shù)守恒，體系的體積也不發(fā)生變化。巨正則系綜巨正則系綜：由與溫度恒定的大熱源和化學(xué)勢恒定的大粒子源接觸，具有確：由與溫度恒定的大熱源和化學(xué)勢恒定的大粒子源接觸，具有確定體積的系統(tǒng)構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)系綜。

4、定體積的系統(tǒng)構(gòu)成的統(tǒng)計(jì)系綜。 等溫等壓系綜（等溫等壓系綜（NPTNPT）分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第6頁/共63頁u1.5 1.5 統(tǒng)計(jì)系綜（統(tǒng)計(jì)系綜（Statistical ensemblesStatistical ensembles）constant pressure （等溫等壓系綜）（等溫等壓系綜） 0)( (E)1其它其它EEHEkTpqEeZ/),(1kTENe/)(1 microcanonical （微正則系綜）（微正則系綜）, canonical, constant volume （正則系綜）（正則系綜） grand canonical分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第7頁/共63

5、頁u2.1 Newtonian mechanics2.1 Newtonian mechanics jijijirruru, iirufiiiiftrmtvmam22二、分子動(dòng)力學(xué)方法二、分子動(dòng)力學(xué)方法分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第8頁/共63頁u2.2 Potential energy functions 2.2 Potential energy functions iiijiijijkkjijiiVVVV),(),()(321rrrrrr iijijeffiirVVV)()(21r)(ijrV分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第9頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第10頁/共63頁0.811

6、.21.41.61.822.22.42.6-1-0.500.511.52間距勢能Lennard-Jones 勢 能 模 型62ijr分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第11頁/共63頁rrrVHS 0 )(rrrVSS)()(2211 0 )(rrrrVSW分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第12頁/共63頁u2.3 Calculations of force, velocity, position2.3 Calculations of force, velocity, position)(21)(488142ijijjixrrxxf)(21)(488142ijijjiyrryyf)(21)(488142

7、ijijjizrrzzf分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第13頁/共63頁iiamfhavtavviiiiihvrtvrriiiii分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第14頁/共63頁u2.4 Equations of motion2.4 Equations of motionniniiRtrihtrhtr)(!)()()(111、有限差分方法、有限差分方法-預(yù)測校正法預(yù)測校正法)()()()()()/2()()()()/6()/2()()()(232ttttttttttttttttttttttttppppbbbaabavvbavrr分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第15頁/共63頁2、有限差分方法、有限差

8、分方法-Verlet算法算法iiamf)(21)()()()(21)()()(22tfhmthvtrhtrtfhmthvtrhtriiiiiiii)(1)()(2)(1)(222tfmhtrtrhtrhdttrdiiiii分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第16頁/共63頁)(1)()(2)(2tfhmhtrtrhtriiiihrrvninini211ninininifhmrrr21112分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第17頁/共63頁)21()()()(1)21()21(hthvtrhtrthfmhtvhtviiiiii2/)21()21()()()(1)21(htvhtvtvhtrtrhhtvii

9、iiii分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第18頁/共63頁)(21)()()(2tfhmthvtrhtriiii)()(21)()(htftfhmtvhtviiii)(21)21()()(21)()21(hthfmhtvhtvthfmtvhtviiiiii分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第19頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第20頁/共63頁u3.1 3.1 初始化位型初始化位型、簡單立方晶格、簡單立方晶格、體心立方晶格、體心立方晶格、面心立方晶格、面心立方晶格abc三、模擬細(xì)節(jié)三、模擬細(xì)節(jié)分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第21頁/共63頁abcabcabcabcabcabcabcabcabc分子

10、動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第22頁/共63頁dvvkTmvkTmdvvf222/32exp24)(分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第23頁/共63頁u3.2 Periodic boundary conditions 3.2 Periodic boundary conditions 分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第24頁/共63頁123456123456123456123456123456123456123456123456123456L分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第25頁/共63頁u3.3 Calculation of3.3 Calculation of interactions interactio

11、ns jiijruU)(分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第26頁/共63頁0.811.21.41.61.822.22.42.6-1-0.500.511.52間距勢能Lennard-Jones 勢 能 模 型62ijr分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第27頁/共63頁1、近鄰表、近鄰表- Verlet近鄰表近鄰表2、近鄰表、近鄰表- 網(wǎng)格近鄰表網(wǎng)格近鄰表分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第28頁/共63頁u3.4 3.4 標(biāo)度與趨衡標(biāo)度與趨衡 2/1*)/(TT*22321NkTvmEiikiniiiiivvmNkTvv23iivmNkTTT23*/分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第29頁/共63頁0123456

12、78910 x 104-3500-3400-3300-3200-3100-3000-2900圖 1 水 勢 能 隨 時(shí)間 演 化 曲線時(shí) 間 步約 化勢 能T=293K 012345678910 x 104245250255260265270275圖 2 水 動(dòng) 能 隨 時(shí) 間 演 化 曲線時(shí) 間 步約 化動(dòng)能T=293K 分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第30頁/共63頁u3.5 The MD units 3.5 The MD units 31m3*KT /*TkTBJE /*EE 2/mNp /*3pp st 212)/48(*mtt Nf /*ff分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第31頁/共63

13、頁四、參量的計(jì)算四、參量的計(jì)算分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第32頁/共63頁P(yáng)KEEE分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第33頁/共63頁NiiifrRTPV131iikinvmRTE22123ijijijiirrvmPV61224831分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第34頁/共63頁0)0()(31iivtvdtD)0()(iivtv分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第35頁/共63頁0)0()(PtPdtTkVBiiiiiiifrmppVP/1圖8 T=293K時(shí) 水的剪切壓力自相關(guān)函數(shù)-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.811.21.4t/1 0-12sSSACF分子動(dòng)力學(xué)模擬

14、分子動(dòng)力學(xué)模擬第36頁/共63頁jirRr3334)(rrrin分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第37頁/共63頁五、液態(tài)水的五、液態(tài)水的MDMD模擬模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第38頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第39頁/共63頁012345678910 x 104-3200-3100-3000-2900-2800-2700-2600圖 3 水 內(nèi) 能 隨 時(shí) 間 演 化 曲線時(shí)間 步約 化內(nèi) 能T=293K 012345678910 x 104-3500-3400-3300-3200-3100-3000-2900圖 1 水 勢 能 隨 時(shí)間 演 化 曲線時(shí)間 步約 化勢 能T=2

15、93K 分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第40頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第41頁/共63頁圖5 T=293K水 的速度自相關(guān)函數(shù)-0.200.20.40.60.8100.10.20.30.4t/psecVACF圖8 T=293K時(shí) 水的剪切壓力自相關(guān)函數(shù)-0.200.20.40.60.8100.20.40.60.811.21.4t/1 0-12sSSACF分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第42頁/共63頁圖9 不 同溫度條件下水的徑向分布函數(shù)00.511.522.53012345678910r/1 0-10mg(r)T=273KT=293KT=313KT=333KT=353KT=373K

16、分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第43頁/共63頁模型的名稱ST2TIPSCITIPS2SPCBFPPC模型的類型經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公經(jīng)驗(yàn)公式式從頭計(jì)從頭計(jì)算算經(jīng)驗(yàn)公經(jīng)驗(yàn)公式式經(jīng)驗(yàn)公經(jīng)驗(yàn)公式式半經(jīng)驗(yàn)公半經(jīng)驗(yàn)公式式偶極子及偶極子及交換作用交換作用六、六、誤差分析誤差分析分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第44頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第45頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第46頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第47頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第48頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第49頁/共63頁 七、七、分子動(dòng)力學(xué)模擬方法的應(yīng)用分子動(dòng)力學(xué)模擬方法的應(yīng)用

17、分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第50頁/共63頁 分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第51頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第52頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第53頁/共63頁分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第54頁/共63頁0ps200ps1000ps2250ps2760ps2910ps3500ps石墨烯石墨烯/ /硅納米線復(fù)合材料自卷曲過硅納米線復(fù)合材料自卷曲過程程平行平行放置放置相互相互靠近靠近完成第一層完成第一層包覆包覆剩余石墨烯剩余石墨烯完成包覆完成包覆形成穩(wěn)定形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第55頁/共63頁實(shí)驗(yàn)測定與實(shí)驗(yàn)測定與 MD 模擬結(jié)果的比較模擬結(jié)果的比較

18、W. Linert, and F. Renz, J. Chem. Inf. Comput. Sci., 33, 776(1993)Experimentally DeterminedMD-predicted分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第56頁/共63頁Ferromagnetic iceAntiferromagnetic iceO.A Karim & A.D.J. Haymet, J.Chem. Phys., 89, 6889(1988)分子動(dòng)力學(xué)模擬分子動(dòng)力學(xué)模擬第57頁/共63頁C.S. Becquart , D. Kim, J.A, Rifkin, and P.C.Clapp, Mat. Sci. Engin., A170, 87(1993