函數(shù)表示方法福清市華南初級(jí)中學(xué)薛銀貴PPT課件

1、s60t；S= 解析法解析法 圖象法圖象法列表法列表法 2第1頁(yè)/共18頁(yè)1看函數(shù)解析式S=R2 2，若單純以式子出現(xiàn)，這里的自變量R的取值范圍是怎樣的？2若給出圓的面積公式S=R2 2，這里的自變量R的取值范圍又是怎樣的？問(wèn)題：你能得到什么結(jié)論？在用解析式表示函數(shù)時(shí)，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.還要注意自變量的取值范圍.第2頁(yè)/共18頁(yè)21x2x例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：（1） y3x1；（2） y2x27（3） y= （4） y=(1)因?yàn)閄取任意實(shí)數(shù)， 都有意義，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。13x (2)因?yàn)閄取任意實(shí)數(shù)， 都有意義，所以x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。72x

2、2(3)因?yàn)閄+2不等于0時(shí)， 才有意義，所以x的取值范圍是:2x12x, 02x即說(shuō)明:三種基本類(lèi)型的函數(shù)自變量取值范圍1 整式-一切實(shí)數(shù) 2 分式-分母不為零 偶次根式 (被開(kāi)方數(shù)0)3 根式- 奇次根式 (被開(kāi)方數(shù)為一切實(shí)數(shù) )函數(shù)自變量的取值范圍第3頁(yè)/共18頁(yè)函數(shù)自變量的取值范圍例 2：如果每盒圓珠筆有 12 支，每盒售價(jià) 18 元，那么圓珠筆的售價(jià) y(元) 與圓珠筆的支數(shù) x(支) 之間的函數(shù)解析式是什么？并指出自變量 x 的取值范圍因?yàn)樽宰兞?x 指圓珠筆的支數(shù)，故 x 的取值范圍是所有正整數(shù)【規(guī)律總結(jié)】自變量取值范圍不僅要考慮自變量的取值必須使函數(shù)解析式有意義，還要考慮使實(shí)際

3、問(wèn)題有意義第4頁(yè)/共18頁(yè)14.1.2函數(shù) 關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍.(1)在實(shí)際問(wèn)題中，自變量的取值應(yīng)使實(shí)際問(wèn)題有意義；(2)在函數(shù)的解析式中，自變量的取值應(yīng)使解析式有意義. 函數(shù)的解析式是整式時(shí),自變量可取全體實(shí)數(shù)；函數(shù)的解析式是分式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使分式的分母不等于0；函數(shù)的解析式是二次根式時(shí)，自變量的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)大于或等于0.總 結(jié)第5頁(yè)/共18頁(yè)什么是函數(shù)值 如果y是x的函數(shù),當(dāng)xa時(shí)yb，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。例如,函數(shù)y=2x+1中,當(dāng) x1 時(shí)，y3,那么y3叫做當(dāng)自變量x1時(shí)的函數(shù)值第6頁(yè)/共18頁(yè)如何求函數(shù)值如何求函數(shù)值例 3：當(dāng) x2 和 x3 時(shí)，

4、求函數(shù) y(x3)(x2)的函數(shù)值思路導(dǎo)引：直接將 x3 和 x2 代入函數(shù)解析式求 y 的值，即為函數(shù)值解：當(dāng) x2 時(shí)，y(x3)(x2)(23)(22)0;當(dāng) x3 時(shí)，y(x3)(x2)(33)(32)30.【規(guī)律總結(jié)】給定自變量的值，函數(shù)值就是求代數(shù)式的值第7頁(yè)/共18頁(yè)1在圓的面積公式 Sr2 中，常量是_，變量是_S、r2函數(shù) y3x6 中，當(dāng)函數(shù)值 y18 時(shí)，自變量 x 的值是_83 一根彈簧原長(zhǎng) 10 cm ，它能掛的重物的質(zhì)量不得超過(guò)16 kg，并且所掛重物每增加 1 kg 就伸長(zhǎng) 0.5 cm，則掛重物后彈簧的長(zhǎng)度 y(cm) 與所掛重物的質(zhì)量 x(kg) 之間的函數(shù)解

5、析式是_，自變量 x 的取值范圍是_y100.5x0 x16第8頁(yè)/共18頁(yè)4在函數(shù) y3x5 中，當(dāng) x1 時(shí)，y_ ；當(dāng) y0 時(shí)，x_.85王華家新買(mǎi)一輛價(jià)值 52 萬(wàn)元?dú)W曼車(chē)，采用分期付款形式，首期付 18 萬(wàn)元，之后每個(gè)月付 2 萬(wàn)元(1)求每次付款后欠款數(shù) y(萬(wàn)元)與付款月數(shù) x 的函數(shù)解析式；(2)計(jì)算付款 10 個(gè)月后的欠款數(shù)解：(1)y(5218)2x，即 y342x(0 x17，且 x 取正整數(shù))(2)當(dāng) x10 時(shí)，y3421014(萬(wàn)元)53第9頁(yè)/共18頁(yè) 景寧市民用水的水費(fèi)的價(jià)格是1.6元/立方米,小紅準(zhǔn)備收取她所居住大樓各用戶(hù)這個(gè)月的水費(fèi).設(shè)用水量為 n 立方米

6、,應(yīng)付水費(fèi)為m元.在這個(gè)問(wèn)題中,m關(guān)于n的函數(shù)解析式是_.當(dāng)小明家月用水量 n=15時(shí),函數(shù)值是m=_,這一函數(shù)值的實(shí)際意義是_.當(dāng)小明家月付水費(fèi)m=32元時(shí)，n= _。24用水量為15立方米,應(yīng)付水費(fèi)用24元m=1.6n20第10頁(yè)/共18頁(yè) 若函數(shù)用圖象法表示, 對(duì)給定的自變量的值,求函數(shù)值，通過(guò)畫(huà)圖得到。17.1.1 畫(huà)一畫(huà)5 如 t=14只要找到表示14點(diǎn)的點(diǎn),作一條垂線(xiàn)，這條垂線(xiàn)與圖象交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)垂線(xiàn)就可以得到T =5 (),如圖第11頁(yè)/共18頁(yè)xy/個(gè)654321x/分鐘觀(guān)察 ：北京某大商場(chǎng)以1分鐘售出2套的速度銷(xiāo)售奧運(yùn)會(huì)吉祥物玩具，設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘，售出y套奧運(yùn)會(huì)吉祥物玩具：

7、（2）給定變量x的一個(gè)值，相應(yīng)的變量y的值唯一確定嗎？如x = 4時(shí) 函數(shù)值y = ： （3）怎樣用關(guān)于x的代數(shù)式來(lái)表示y?填寫(xiě)下表:24681012第12頁(yè)/共18頁(yè)在景寧縣內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：2.401.600.80郵資y（元）40m6020m400m20信件質(zhì)量m(克)（2 2）若有四封信件質(zhì)量分別為5 5克、1010克、3030克和5050克，則該分別付郵資多少元？m(克克)5103050Y(元）元）(1) y(1) y是mm的函數(shù)嗎? ?為什么？0.800.800.800.801.601.602.402.40（3 3）若有信件已付郵資0.800.80元，能確定該信件質(zhì)量嗎？第1

8、3頁(yè)/共18頁(yè)17.1.1 圖象法列表法解析法解析法、圖象法、列表法是函數(shù)的三種常用表示方法解析法、圖象法、列表法是函數(shù)的三種常用表示方法y=2x ，x/分鐘123456 xy/個(gè)246810 12 2x知識(shí)小結(jié)知識(shí)小結(jié)：查表代入畫(huà)一畫(huà)代一代、畫(huà)一畫(huà)、查一查是求函數(shù)值的三種常用表示方法代一代、畫(huà)一畫(huà)、查一查是求函數(shù)值的三種常用表示方法第14頁(yè)/共18頁(yè) 練習(xí)練習(xí). 拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí)拖拉機(jī)開(kāi)始工作時(shí),油箱油箱中有油中有油40升升,如果每小時(shí)用油如果每小時(shí)用油4升升,求油箱中剩余油量求油箱中剩余油量y (升升)與工作時(shí)與工作時(shí)間間x (小時(shí)小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式, 并并求求x的取值范圍的取值范圍.第15頁(yè)/共18頁(yè)教你一招：1、先認(rèn)真審題，根據(jù)題意找出相等關(guān)系2、按相等關(guān)系，寫(xiě)出含有兩個(gè)變量的等式3、將等式變形為用