勾股定理-2上課用

1、勾股定理勾股定理 2勾股定理：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方活 動(dòng) 1abcabc如果在如果在rt abc中，中，c=90,那么那么222.abc結(jié)論變形結(jié)論變形c2 = a2 + b2abcabc（1）求出下列直角三角形中未知的邊）求出下列直角三角形中未知的邊610acb8a15cb練練 習(xí)習(xí)302245回答：回答：在解決上述問(wèn)題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？在解決上述問(wèn)題時(shí)，每個(gè)直角三角形需知道幾個(gè)條件？直角三角形哪條邊最長(zhǎng)？直角三角形哪條邊最長(zhǎng)？（2）在長(zhǎng)方形）在長(zhǎng)方形abcd中，寬中，寬ab為為1m，長(zhǎng)，長(zhǎng)bc為為2m ，

2、求，求ac長(zhǎng)長(zhǎng)1 m2 macbd2222125acabbc解：在解：在rt abc中，中，b=90,由勾股定理可知：由勾股定理可知：活 動(dòng) 2問(wèn)題問(wèn)題（1）在長(zhǎng)方形）在長(zhǎng)方形abcd中中ab、bc、ac大小關(guān)系？大小關(guān)系？acbdabbcac222acabbc活 動(dòng) 2（2）一個(gè)門(mén)框尺寸如下圖所示）一個(gè)門(mén)框尺寸如下圖所示若有一塊長(zhǎng)若有一塊長(zhǎng)3米，寬米，寬0.8米的薄木板，問(wèn)怎樣從門(mén)框通過(guò)？米的薄木板，問(wèn)怎樣從門(mén)框通過(guò)？若薄木板長(zhǎng)若薄木板長(zhǎng)3米，寬米，寬1.5米呢？米呢？若薄木板長(zhǎng)若薄木板長(zhǎng)3米，寬米，寬2.2米呢？為什么？米呢？為什么？abc1 m2 m木板的寬木板的寬2.2米大于米大于1米

3、，米， 橫著不能從門(mén)框通過(guò)；橫著不能從門(mén)框通過(guò)；木板的寬木板的寬2.2米大于米大于2米，米，豎著也不能從門(mén)框通過(guò)豎著也不能從門(mén)框通過(guò) 只能試試斜著能否通過(guò)，只能試試斜著能否通過(guò)，對(duì)角線(xiàn)對(duì)角線(xiàn)ac的長(zhǎng)最大，因此需的長(zhǎng)最大，因此需要求出要求出ac的長(zhǎng)，怎樣求呢？的長(zhǎng)，怎樣求呢？（3）有一個(gè)邊長(zhǎng)為）有一個(gè)邊長(zhǎng)為50dm 的正方形洞口，的正方形洞口，想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑想用一個(gè)圓蓋去蓋住這個(gè)洞口，圓的直徑至少多長(zhǎng)？（結(jié)果保留整數(shù)）至少多長(zhǎng)？（結(jié)果保留整數(shù)）50dmabcd22225050500071()acabbcdm 解：解：在在rt abc中，中，b=90, ac=bc=50,由勾

4、股定理可知：由勾股定理可知：（4）如圖，一個(gè)）如圖，一個(gè)3米長(zhǎng)的梯子米長(zhǎng)的梯子ab，斜著靠在，斜著靠在豎直的墻豎直的墻ao上，這時(shí)上，這時(shí)ao的距離為的距離為2.5米米求梯子的底端求梯子的底端b距墻角距墻角o多少米？多少米？如果梯子的頂端如果梯子的頂端a沿墻角下滑沿墻角下滑0.5米至米至c，請(qǐng)同學(xué)們請(qǐng)同學(xué)們:猜一猜，底端也將滑動(dòng)猜一猜，底端也將滑動(dòng)0.5米嗎？米嗎？算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值算一算，底端滑動(dòng)的距離近似值是多少是多少? （結(jié)果保留兩位小數(shù)）（結(jié)果保留兩位小數(shù)）abc10108 8a ab b2、 如圖如圖,一架長(zhǎng)為一架長(zhǎng)為10m的梯子的梯子ab斜靠在墻上斜靠在墻上,梯子的頂端距

5、地面的垂直距離為梯子的頂端距地面的垂直距離為8m.如果梯子如果梯子的頂端下滑的頂端下滑1m,那么它的底端是否也滑動(dòng)那么它的底端是否也滑動(dòng)1 m?所以梯子的頂端下滑所以梯子的頂端下滑1m1m，它的，它的底端不是滑動(dòng)底端不是滑動(dòng)1m.1m.活 動(dòng) 3（1）如圖，池塘邊有兩點(diǎn)）如圖，池塘邊有兩點(diǎn)a、b，點(diǎn)，點(diǎn)c是與是與ba方方向成直角的向成直角的ac方向上的一點(diǎn)，測(cè)得方向上的一點(diǎn)，測(cè)得cb= 60m，ac= 20m ，你能求出，你能求出a、b兩點(diǎn)間的距離嗎？?jī)牲c(diǎn)間的距離嗎？ （結(jié)果保留整數(shù)）（結(jié)果保留整數(shù)）3如圖，受臺(tái)風(fēng)如圖，受臺(tái)風(fēng)“麥莎麥莎”影響，一棵樹(shù)在影響，一棵樹(shù)在離地面離地面4米處斷裂，樹(shù)的

6、頂部落在離樹(shù)跟底米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部部3米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？米處，這棵樹(shù)折斷前有多高？應(yīng)用知識(shí)回歸生活應(yīng)用知識(shí)回歸生活14米米3米米abc活 動(dòng) 41、如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是、如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)是6.（1）求高）求高ad的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后的長(zhǎng)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后3位）；位）；（2）求這個(gè)三角形的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后）求這個(gè)三角形的面積（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后1位）。位）。a ab bd dc c2、已知一個(gè)工件尺寸如圖（單位：、已知一個(gè)工件尺寸如圖（單位：mm），），計(jì)算計(jì)算l的長(zhǎng)（精確到的長(zhǎng)（精確到1mm）；）；648888abcd解：作如圖所示的輔助線(xiàn)，解：作如圖所示

7、的輔助線(xiàn)，abc是等腰三角形，是等腰三角形，adbcbd=bc=32在在rtabd中，由勾股定理得中，由勾股定理得ad= = 81.98 82(mm)3288)(3288(328822672012056 5小明媽媽買(mǎi)了一部小明媽媽買(mǎi)了一部29英寸（英寸（74厘米）的電視厘米）的電視機(jī)小明量了電視機(jī)的屏幕，發(fā)現(xiàn)屏幕只有機(jī)小明量了電視機(jī)的屏幕，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米厘米長(zhǎng)和長(zhǎng)和46厘米寬他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了厘米寬他覺(jué)得一定是售貨員搞錯(cuò)了，你同意你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？應(yīng)用知識(shí)回歸生活應(yīng)用知識(shí)回歸生活34658 6做一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為做一個(gè)長(zhǎng)、寬

8、、高分別為50厘米、厘米、40厘米、厘米、30厘米的木箱，一根長(zhǎng)為厘米的木箱，一根長(zhǎng)為70厘米的木棒能否放入，厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明為什么？試用今天學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明應(yīng)用知識(shí)回歸生活應(yīng)用知識(shí)回歸生活47.一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部一種盛飲料的圓柱形杯（如圖），測(cè)得內(nèi)部底面直徑為底面直徑為5，高為，高為12，吸管放進(jìn)杯里，吸管放進(jìn)杯里，杯口外面露出杯口外面露出5，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？，問(wèn)吸管要做多長(zhǎng)？ abc活 動(dòng) 4（3）如圖，分別以）如圖，分別以rt abc三邊為邊三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用向外作三個(gè)正方形，其面積分別用s1、s2、s3表示，容易得

9、出表示，容易得出s1、s2、s3之間之間有的關(guān)系式為有的關(guān)系式為 123sss活 動(dòng) 4（3）變式：你還能求出）變式：你還能求出s1、s2、s3之間之間的關(guān)系式嗎？的關(guān)系式嗎？s1s2s3abc活 動(dòng) 4（3）變式：你還能求出）變式：你還能求出s1、s2、s3之間之間的關(guān)系式嗎？的關(guān)系式嗎？s1s2s3活 動(dòng) 5這節(jié)課你有什么收獲？這節(jié)課你有什么收獲？ 小 結(jié)1在在rtabc中中, c=90,(1) 已知已知: a=5, b=12, 求求c;(2) 已知已知: b=6, c=10 , 求求a;(3) 已知已知: a=7, c=25, 求求b;(4) 已知已知: a=7, c=8, 求求b 2 2 一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為一直角三角形的一直角邊長(zhǎng)為7, 7, 另兩條邊長(zhǎng)為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，求這個(gè)另兩條邊長(zhǎng)為兩