面板數(shù)據(jù)回歸PanelData

1、面板數(shù)據(jù)分析面板數(shù)據(jù)分析(panel data analysis)201320132013年年7月月9日下午日下午變量遺漏問題變量遺漏問題 被解釋變量：y 解釋變量：x 不可觀察的效果：c 我們感興趣的是：e(yx,c)，不是e(yx) 假設(shè)：e(yx,c)=+x +c x與c無關(guān)，仍然可以得到 的無偏估計(jì)量 x與c相關(guān)，無法得到 的一致估計(jì)量解決辦法解決辦法 尋找c的代理變量p p直接影響因變量y 當(dāng)給定p時(shí)，c對(duì)y沒有影響 p與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān) 尋找一個(gè)iv z與c相關(guān)，但與隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)無關(guān)panel data的方法 當(dāng)遺漏變量不隨時(shí)間而變化，如國家的初始技 術(shù)效率，城市的歷史，或個(gè)人的一些特

2、征等 問題的解決得益于對(duì)同一個(gè)個(gè)體的重復(fù)觀測(cè)一個(gè)簡單的例子一個(gè)簡單的例子 yt,xt ， t=1,2 c不隨時(shí)間而改變，但是隨個(gè)體變化而改變 考慮教育回報(bào)問題：yt=0+xt+c+ut 外生性假設(shè)：e(ut| xt, c)=0 e(xtut)=0 討論：討論： 如果e(xtc)=0，則可以進(jìn)行pooled ols估計(jì) 如果：e(xtc)0，則pooled ols不一致 解決辦法：一階差分（時(shí)間上相減）y=x+uc=0不見了 考察古典假設(shè)： 要求e(xu)=0，即x與u不相關(guān)e(xu)=e(x2-x1)(u2-u1)=e(x2u2)-e(x1u2)-e(x2u1)+e(x1u1)=0 -e(x1

3、u2)-e(x2u1)則e(x1u2)+e(x2u1)=0 要求xx滿列秩，則沒有一個(gè)x=0，即每 個(gè)x在t=1,2中隨時(shí)間有變化什么是什么是 panel data 定義 對(duì)固定單位、個(gè)人、企業(yè)、家庭或其他經(jīng)濟(jì)體 重復(fù)觀測(cè)所形成的數(shù)據(jù) 典型的panel在時(shí)間上進(jìn)行重復(fù)觀察 跟蹤同樣的個(gè)體（如個(gè)人、家庭、企業(yè)、城市、國家等）而得到的跨時(shí)間數(shù)據(jù)例 單位：i=1,2,n 觀察時(shí)點(diǎn)：t=1,2, ti 一般而言，nti 是panel data， ti n是多元時(shí)間序列數(shù)據(jù) 如果ti對(duì)于每個(gè)單位都相同，叫平衡面板（balanced panel） 如果ti對(duì)于每個(gè)單位不都相同，叫不平衡面 板（unbala

4、nced panel） 對(duì)于非平衡面板數(shù)據(jù)，我們關(guān)心非平衡是否是內(nèi)生的 比如，yit是收入，隨著時(shí)間流逝富人更容易退出樣本，因?yàn)樗麄兊臅r(shí)間成本比較高，此時(shí)數(shù)據(jù)的非平衡就是內(nèi)生引起的 此時(shí)，即使最初的模型是線性模型，yit的條件期望是xit 的線性函數(shù)，我們需要非線性的樣本選擇方法更多例子更多例子 雙胞胎數(shù)據(jù)yij 老大、老二： i=1,2 不同的家庭： j=1,2,j 教師的教學(xué)評(píng)估成績yijt 不同的教師：i=1,2,n 所授的課程：j=1,2,ji 不同學(xué)年：t=1,2,ti 都是對(duì)固定單位進(jìn)行重復(fù)觀察面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)面板數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì) 面板數(shù)據(jù)模型提供了更多的數(shù)據(jù)信息，增加了自由度，并減少了解

5、釋變量的共線性，從而得到更為有效的估計(jì)量 面板數(shù)據(jù)模型可以分析單純截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)無法分析的重要經(jīng)濟(jì)問題 當(dāng)遺漏變量是不隨時(shí)間而變化的表示個(gè)體異質(zhì)性的一些變量時(shí)，面板數(shù)據(jù)可以用來處理某些遺漏變量問題面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型 廣義的面板數(shù)據(jù)模型：隨機(jī)參數(shù)模型 參數(shù)太多，不可估計(jì) 需要對(duì) it，t，uit 進(jìn)行更多的假設(shè)限定靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型vs.動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型 如果xit不包含滯后因變量，上述模型為靜態(tài)線性面板數(shù)據(jù)模型，否則就是動(dòng)態(tài)線性面板數(shù)據(jù)模型= it + xit t + uit , i = 1,2,.,n, t = 1,.,tiyit 雙向效應(yīng)模型：引入個(gè)人和時(shí)間dummy 個(gè)人效應(yīng)

6、模型 固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)模型：ci是否和xit相關(guān) 固定效應(yīng)： e(ci | xit ) 0 隨機(jī)效應(yīng)： e(ci | xit ) = 0 混合模型（總體均值模型）= i + t + xit + uityit= ci + xit + uityit= i + xit + uityit= + xit + uityit面板數(shù)據(jù)模型的假設(shè)面板數(shù)據(jù)模型的假設(shè) 以未觀測(cè)效應(yīng)模型為例 ci+ uit稱為合成誤差 (composite error) ci稱為個(gè)體效應(yīng) (individual effect)、個(gè)體異質(zhì)性 (individual heterogeneity)，或不可觀測(cè)的異質(zhì)性 uit是隨時(shí)間和個(gè)

7、體變化的特異性誤差 (idiosyncratic error)= xit + ci + uityit 假設(shè)特異性誤差uit和解釋變量xit是不相關(guān)的 如果個(gè)體異質(zhì)性ci和解釋變量xit也不相關(guān)，則可 以用混合最小二乘（pooled ols，pols）來 得到一致估計(jì) 所謂的pols方法，是指對(duì)所有跨i和t的觀測(cè)值 進(jìn)行ols回歸，對(duì)模型進(jìn)行pols回歸 但是個(gè)體異質(zhì)性往往和解釋變量相關(guān)，此時(shí)用 pols估計(jì)得到的估計(jì)量是有偏且不一致的， 此偏差稱為異質(zhì)性偏差（heterogeneity bias）,這是遺漏（不隨時(shí)間變化的）變量引起的偏差嚴(yán)格外生性假設(shè)嚴(yán)格外生性假設(shè) 假設(shè)e(ux, ci)=0

8、即e(uitxi1, xi2,xis,xit, ci)=0等價(jià)于e(yitxi1, xi2,xis,xit, ci)=xit+ci可以得到e(xituis)=0 解釋 當(dāng)ci和xit被控制，對(duì)任意的st，xis對(duì)yit沒有偏效應(yīng)(patial effect)，即解釋變量給定條件ci下是 嚴(yán)格外生的 嚴(yán)格外生性假設(shè)是一個(gè)比較強(qiáng)烈的假設(shè) 在嚴(yán)格外生性假設(shè)下，滯后因變量不能出 現(xiàn)在解釋變量中 嚴(yán)格外生性假設(shè)也禁止了t期隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)uit 對(duì)t+1期解釋變量xit+1的影響 如果解釋變量中包含有政策變量，而政策 變量經(jīng)常會(huì)對(duì)前期的沖擊進(jìn)行調(diào)整，即為 沖擊的反饋效應(yīng)(feedback effect)，此時(shí)

9、uit 和xit+1相關(guān)，嚴(yán)格外生性假設(shè)被違反面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)量面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)量 pooled ols 估計(jì)量：估計(jì)量： 前面介紹過 如果解釋變量xit與ci和uit都不相關(guān)，pols一致 但是方差的估計(jì)結(jié)果有問題 總的隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)存在序列相關(guān) cov(ci+uit, ci+uit+1) 0，且很高 如果固定效應(yīng)面板模型是正確的話，pols不一致 cov(xit, ci) 0 cov(xit, ci+uit+1) 0 組間組間(between) 估計(jì)量：估計(jì)量： pols運(yùn)用時(shí)間和截面上的變化估計(jì) 組間估計(jì)量運(yùn)用不同個(gè)人間的變化估計(jì) 如果 與 、ci不相關(guān)，則對(duì)上式的pols估計(jì)一致 不是

10、最有效的iiiiycxuixiu 組內(nèi)組內(nèi)(within) 估計(jì)量：估計(jì)量： 也稱為固定效應(yīng)(fe)估計(jì)量 pols運(yùn)用時(shí)間和截面上的變化估計(jì) 組間估計(jì)量運(yùn)用不同個(gè)人間的變化估計(jì) 組內(nèi)估計(jì)量運(yùn)用同一個(gè)個(gè)人的變化估計(jì) 無法識(shí)別時(shí)間固定的解釋變量的影響()()itiitiitiyyxxuu 一階差分一階差分(fd)估計(jì)量：估計(jì)量： 面板數(shù)據(jù)模型滯后一期并相減得到： yit = xit + uit 對(duì)上式進(jìn)行pols估計(jì) 滿足嚴(yán)格外生性假設(shè)時(shí)，fd估計(jì)量一致 e(uit | xi 2 ,xi 3 ,.,xit ) = 0 當(dāng)uit服從隨機(jī)游走時(shí)(random walk)，fd估計(jì) 量最有效 e(ui

11、 ui | xi ,i ) = u 2it 1 在t=2而且平衡面板的條件下，fd估計(jì)量和fe 估計(jì)量是一樣的隨機(jī)效應(yīng)面板模型隨機(jī)效應(yīng)面板模型random-effect panel model 如果總體很大，抽取的樣本單位具有較大 的隨機(jī)性，那么與個(gè)體有關(guān)的效應(yīng)將被視 為具有隨機(jī)分布的性質(zhì)idyearyx1x2x3x41001120002540024007.7810012240026300054008.5910013027000.0010021038000.0010022200039400060008.7010023360040036008.19100317001807006.55100321

12、00019010006.911003302030303.43基本假設(shè) 假設(shè)re.1 (a) 嚴(yán)格外生性e(uit|xi,ci)=0, xi=xi1,xi2,xitt=1,2,t (b) ci獨(dú)立于xit，即 eci|xi=eci=0itiititycxu re.3假設(shè) (a)同方差假設(shè)： e(u u | x ) = 2 i (b) e(c2 | x ) = 2 i i iu ti i c 假設(shè)re.2 具體表述： 這種結(jié)構(gòu)表明誤差項(xiàng)是同方差且存在序列 相關(guān)的tctuucccuccccucji2222222222222. 在re.1-re.3成立時(shí)，如果我們用pooled ols來估計(jì)模型，估計(jì)

13、量是一致的 但是pols估計(jì)量忽略了隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu) 信息，所以不是有效的 而且其方差-協(xié)方差矩陣不會(huì)等于 2 ( x x )1 因此可以考慮gls的方法 re.1和re.2假設(shè)保證后面的gls估計(jì)結(jié)果 是一致的，re.3保證v具有同方差結(jié)構(gòu)，從 而假設(shè)保證fgls估計(jì)結(jié)果是最有效的v re估計(jì)：gls)()(1 -111 -1111iniiiniireyxxxyxxx）（ 在re.1-re.3成立時(shí)，如果我們用pooled ols來估計(jì)模型，估計(jì)量是一致的 但是pols估計(jì)量忽略了隨機(jī)誤差項(xiàng)的結(jié)構(gòu) 信息，所以不是有效的 而且其方差-協(xié)方差矩陣不會(huì)等于 2 ( x x )1 因此可以考慮gls

14、的方法 re.1和re.2假設(shè)保證后面的gls估計(jì)結(jié)果 是一致的，re.3保證v具有同方差結(jié)構(gòu)，從 而假設(shè)保證fgls估計(jì)結(jié)果是最有效的v 隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)量實(shí)際上是通過準(zhǔn)去除時(shí)間均值（quasi time demeaning）而得到的 隨機(jī)效應(yīng)并不是在每個(gè)時(shí)間t去掉因變量和 自變量的時(shí)間均值，而是在每個(gè)時(shí)間t去掉 時(shí)間均值的一部分 對(duì)q個(gè)多重假設(shè) h0 : r = r 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn) 在re.3成立時(shí)，可用f檢驗(yàn) 不論re.3是否成立，都可以用wald檢驗(yàn)： re.3成立與否，決定對(duì) 的估計(jì)方法隨機(jī)效應(yīng)模型的參數(shù)檢驗(yàn)隨機(jī)效應(yīng)模型的參數(shù)檢驗(yàn)對(duì)對(duì)unobserved effectunobserved

15、effect存在性的檢驗(yàn)存在性的檢驗(yàn) 如果不存在unobserved effect，直接用 pooled ols估計(jì)就可以了 對(duì)unobserved effect存在性的檢驗(yàn)也可以 看成是模型設(shè)定檢驗(yàn) 在pooled model和re model之間進(jìn)行選擇 檢驗(yàn)假設(shè)：h0: 2c = 0，即vit不存在序列相關(guān) breusch and pagan (1980) 檢驗(yàn) 拉格朗日乘數(shù)檢驗(yàn)(lm) 依賴于對(duì)uit的正態(tài)假設(shè) 具體檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為 原假設(shè)成立下，lm統(tǒng)計(jì)量卡方分布，自由 度為1221121112(1)ntitiiuuupolsntitiivntlmvyxtv wooldridge (20

16、02)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量bpw 在原假設(shè)成立下，vit序列不相關(guān)，bpw的漸進(jìn)分 布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 該統(tǒng)計(jì)量能夠探察vit中的許多種序列相關(guān) 但是拒絕原假設(shè)并不意味著re的誤差結(jié)構(gòu)就是正 確的 如果xit中沒有包括滯后的被解釋變量，vit即使?jié)M足random effect的誤差結(jié)構(gòu)，原假設(shè)仍然會(huì)被拒絕11111/221111 nttitisiistnttitisiistv vbpwv v 固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型fixed-effect panel model固定效應(yīng)模型的基本假設(shè)固定效應(yīng)模型的基本假設(shè) 與re模型最大的不同在于,fe模型假設(shè)ci可以與uit相關(guān)，即對(duì)ciuit是否成立不做假定。由于少

17、了re中的獨(dú)立性假定,fe比re的結(jié)果更加穩(wěn)健。 x中不能包含不隨時(shí)間改變的變量 解釋變量如果包含不隨時(shí)間變化的變量，我們無法識(shí)別這些變量對(duì)的影響 不隨時(shí)間變化的變量指的是對(duì)所有的樣本單位都不隨時(shí)間而變化。如果該變量對(duì)部分樣本單位隨時(shí)間變化，就可以包含進(jìn)來。itiititycxu固定效應(yīng)轉(zhuǎn)換估計(jì)固定效應(yīng)轉(zhuǎn)換估計(jì) 固定效應(yīng)模型的估計(jì)策略是轉(zhuǎn)換方程消去不可觀測(cè)的效應(yīng)ci 我們可以采用一階差分的方法，也可以采用固定效應(yīng)轉(zhuǎn)換 (fixed effects transformation) 固定效應(yīng)轉(zhuǎn)換也叫做組內(nèi)轉(zhuǎn)換 (within transformation) 的固定效應(yīng)估計(jì)量的固定效應(yīng)估計(jì)量 fe是

18、對(duì)組內(nèi)模型進(jìn)行的pols估計(jì)，所以也 稱為組內(nèi)估計(jì)量)()()()()()()()(11111111111111qyxqxxyxxxyxxxyyxxxxxxiniiiniinittitititnittitiitinittitiitinittitfe ）（ 在固定效應(yīng)模型假設(shè)下， 是無偏且一致的 fe.1嚴(yán)格外生性假設(shè)中中假定e(uit|xi,ci)=0 可以推出 但是如果在隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)下， 僅僅用 了組內(nèi)的信息，因此它不是有效估計(jì)量|(|)(|)0|()0itiitiiiitiitie uxe uxe uxe uxe uxx（）（）fefe 在固定效應(yīng)模型假設(shè)下， 是無偏且一致的 fe.1

19、嚴(yán)格外生性假設(shè)中中假定e(uit|xi,ci)=0 可以推出 但是如果在隨機(jī)效應(yīng)模型假設(shè)下， 僅僅用 了組內(nèi)的信息，因此它不是有效估計(jì)量|(|)(|)0|()0itiitiiiitiitie uxe uxe uxe uxe uxx（）（）fefe虛擬變量回歸虛擬變量回歸(lsdv) 虛擬變量回歸是傳統(tǒng)的固定效應(yīng)估計(jì)方法 把ci看成參數(shù)，和一起進(jìn)行估計(jì) 對(duì)此，可以采用最小二乘虛擬變量回歸 定義1,0,ijif ijdif ij niniiiccccdddd.,.2121 有 yit= xit + di c + uitttttnnnnlllldddddddd0.00.0.1222111211估計(jì)結(jié)

20、果估計(jì)結(jié)果 可以證明： 最小二乘虛擬變量回歸得到的的估計(jì)量和 固定效應(yīng)估計(jì)量是一樣的 wooldridge (2002)認(rèn)為這里 lsdv和 fe 相等 僅僅是一種巧合 很多情況下，尤其在非線性面板數(shù)據(jù)模型 中，把c看成參數(shù)和 一起進(jìn)行估計(jì)得到的 估計(jì)量是不一致的非主要參數(shù)問題非主要參數(shù)問題 當(dāng)截面觀測(cè)增加時(shí)，ci的個(gè)數(shù)也增加了 當(dāng)n趨于無窮大，ci并沒有截面信息的積累，而時(shí)間長度t是固定的，隨著截面長度 n趨于無窮大，非主要參數(shù)ci的個(gè)數(shù)也趨于無窮大 加上非線性模型的復(fù)雜性很難先行消去ci ，參數(shù)的估計(jì)也被污染（contaminated），從而在一般情況下也無法得到一致估計(jì)量虛擬變量回歸估計(jì)

21、量性質(zhì)虛擬變量回歸估計(jì)量性質(zhì) fe是 的一個(gè)無偏估計(jì)量，當(dāng)t固定而n趨 于無窮時(shí)， fe 是 的一個(gè)一致估計(jì)量；而 ci 僅僅是ci 的無偏估計(jì)量，在t固定時(shí) ci 不是 一致估計(jì)量 計(jì)量軟件一般不匯報(bào)固定效應(yīng)ci的估計(jì)值， 不過經(jīng)常會(huì)匯報(bào)整體截距項(xiàng)的值隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)估計(jì)量的比較隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)估計(jì)量的比較 可以證明： re估計(jì)量是組間回歸估計(jì)量和fe估計(jì)量的加權(quán)平均 fe模型對(duì)ci與xi的關(guān)系不作假定，因此比re更robust，其代價(jià)是： fe中由于包含了一個(gè)均值 x ，自由度自動(dòng)減少了一個(gè)，并且 的精度降低； 解釋變量過多，易引起多重共線性(lsdv)； fe觀察不出不隨時(shí)間改變的變

22、量的影響fe隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)估計(jì)量的比較隨機(jī)效應(yīng)和固定效應(yīng)估計(jì)量的比較或e(ci | xi ) = e(ci ) = 0cov(ci , xit ) = 0re還是還是fe：hausman檢驗(yàn)檢驗(yàn) 僅僅從估計(jì)量的性質(zhì)來說，我們可能認(rèn)為，隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)量要好于固定效應(yīng) 在對(duì)兩個(gè)估計(jì)量進(jìn)行比較時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)個(gè)體效應(yīng)方差非常大的情況或t非常大時(shí)，fe估計(jì)量是re估計(jì)量的一個(gè)極限 但是，隨機(jī)效應(yīng)模型有一個(gè)非常強(qiáng)的假設(shè)： fe是無論原假設(shè)成立與否都是一致的，但 在原假設(shè)下不是有效的 re在原假設(shè)下是一致的，并且漸進(jìn)有效（樣本越大越有效），但如果原假設(shè)被拒 絕，則re不是一致的 不論在原假設(shè)還是備擇假設(shè)下

23、，我們都保 持嚴(yán)格外生假設(shè)。如果嚴(yán)格外生假設(shè)被違 反，則固定效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)量都是不 一致的re還是還是fe：應(yīng)用考慮：應(yīng)用考慮 數(shù)據(jù) 當(dāng)數(shù)據(jù)為省份、國家、單位資料時(shí)，即為非隨 機(jī)抽取的資料時(shí)用fe較合適；為隨機(jī)抽取的資 料時(shí),用re較合適 研究問題：政策分析 政策變量通常會(huì)與觀察不到的個(gè)體特征ci與觀 察到的xi相關(guān) ci與xi存在相關(guān)性 fe模型更合適statastata程序應(yīng)用實(shí)例程序應(yīng)用實(shí)例假設(shè)有假設(shè)有3期的跟蹤數(shù)據(jù)，變量及數(shù)據(jù)如下：期的跟蹤數(shù)據(jù)，變量及數(shù)據(jù)如下：idyabcd100120002540024007.781002038000.0010037001807006.55idy

24、abcd1001240026300054008.591002200039400060008.701003100019010006.91idyabcd1001027000.001002360040036008.191003100019010006.91截面截面1：截面截面2：截面截面3：use d:cross1.dtaforeach aaa of varlist y-d ren aaa aaa1sort idsave d:ff1.dta, replace use d:cross2.dtaforeach bbb of varlist y-d ren bbb bbb2sort idsave d:ff

25、2.dta, replace use d:cross3.dtaforeach ccc of varlist y-d ren ccc ccc3sort idsave d:ff3.dta, replace1. 創(chuàng)建創(chuàng)建panel data：調(diào)整過后，各截面的變量名修正為（數(shù)值不變）：調(diào)整過后，各截面的變量名修正為（數(shù)值不變）：idy1a1b1c1d1100120002540024007.781002038000.0010037001807006.55idy2a2b2c2d21001240026300054008.591002200039400060008.701003100019010006.91

26、idy3a3b3c3d31001027000.001002360040036008.191003100019010006.91截面截面1：截面截面2：截面截面3：2. 截面合并截面合并:use d:ff1.dtamerge id using d:ff2.dtadrop _mergesort idmerge id using d:ff3.dtadrop _mergesave d:total.dta, replaceidy1a1b1c1d1y2a2b2c2d2y3a3b3c3d31001 2000254002400 7.78 2400263000 5400 8.59027000.001002038

27、000.00 2000394000 6000 8.70 36004003600 8.1910037001807006.55 10001901000 6.91 10001901000 6.91合并后的文件合并后的文件”total”中中，數(shù)據(jù)格式如下：，數(shù)據(jù)格式如下：3.轉(zhuǎn)化為面板數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)化為面板數(shù)據(jù)：use d:total.dtaxtset idreshape long y a b c d, i(id) j(year)save d:sample.dta, replaceidyearyabcd1001120002540024007.7810012240026300054008.5910013027

28、000.0010021038000.0010022200039400060008.7010023360040036008.19100317001807006.5510032100019010006.911003302030303.43轉(zhuǎn)化后的面板轉(zhuǎn)化后的面板數(shù)據(jù)格式：數(shù)據(jù)格式：如果仍將轉(zhuǎn)化回寬數(shù)據(jù)格式，命令行如下如果仍將轉(zhuǎn)化回寬數(shù)據(jù)格式，命令行如下:idy1a1b1c1d1y2a2b2c2d2y3a3b3c3d31001 2000254002400 7.78 2400263000 5400 8.59027000.001002038000.00 2000394000 6000 8.70 36004003600 8.1910037001807006.55 10001901000 6.91 10001901000 6.91use d:sample.dtareshape wide y-d, i(id) j(year)save d:sample.dta, replace面板數(shù)據(jù)回歸指令：面板數(shù)據(jù)回