大學(xué)物理課件第九章

1、第九章 介質(zhì)中的磁場一、 基本要求1 了解介質(zhì)的磁化現(xiàn)象及其微觀解釋。2 了解各向同性介質(zhì)中和之間的關(guān)系和區(qū)別。3 了解介質(zhì)中的高斯定理和安培環(huán)路定理。4 了解鐵磁質(zhì)的特性。二、 基本內(nèi)容1. 基本概念包括：磁化現(xiàn)象，磁介質(zhì)的分類，順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)的磁化及磁化機(jī)理，磁化強(qiáng)度，磁疇，鐵磁質(zhì)的磁化機(jī)理及性質(zhì)。2. 介質(zhì)中的安培環(huán)路定理在介質(zhì)中應(yīng)該應(yīng)用介質(zhì)中的安培環(huán)路定理，應(yīng)該注意到方程的右邊是穿過以為邊界的任意曲面的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。對(duì)于均勻介質(zhì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量等于磁場強(qiáng)度矢量的倍。三、習(xí)題選題9-1 如圖所示，半徑為、磁導(dǎo)率為的無限長圓柱體與半徑為的無限長導(dǎo)體圓柱面同心放置，在圓柱體和圓柱面之間充

2、滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)，這樣就構(gòu)成了一根無限長的同軸電纜?，F(xiàn)在內(nèi)、外導(dǎo)體上分別通以分布均勻的電流和，試求：（1）圓柱體內(nèi)任意一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）圓柱體和圓柱面之間任意一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度；（3）圓柱面外任意一點(diǎn)的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：由對(duì)稱性分析可知，與圓柱體共軸riir題9-1圖的周圍上各點(diǎn)的大小相等，方向沿圓周的切線方向。取以與圓柱體共軸的圓環(huán)為環(huán)路，環(huán)路的繞行方向與半徑為的圓柱體電流方向符合右手法則。（1）在圓柱體內(nèi)任意一點(diǎn)再由 得 （2）在圓柱體和圓柱面之間任意一點(diǎn)再由 得 （3）在圓柱面外任意一點(diǎn)所以 9-2 一個(gè)螺繞環(huán)單位長度上的線圈匝數(shù)，。當(dāng)在螺繞環(huán)中充滿

3、磁介質(zhì)時(shí)，測得其中磁感應(yīng)強(qiáng)度，試求：（1）磁介質(zhì)存在和不存在時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度；（2）磁介質(zhì)存在和不存在時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁化強(qiáng)adcbp題9-2圖度；（3）磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率。解：（1）磁場強(qiáng)度的環(huán)路積分只與該閉合路經(jīng)所包圍的自由電流的代數(shù)和有關(guān)，與磁介質(zhì)的存在與否無關(guān)，所以，在磁介質(zhì)存在和不存在時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度應(yīng)相等。取積分回路為（如圖所示）。由教材式(9.7)得（2）磁化強(qiáng)度是描述磁介質(zhì)磁化的大小和方向的物理量，沒有磁介質(zhì)，磁化強(qiáng)度則無從談起，所以，螺繞環(huán)內(nèi)無磁介質(zhì)時(shí)，環(huán)內(nèi)磁化強(qiáng)度等于零，有磁介質(zhì)時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁化強(qiáng)度由教材式(9.8)可得（3）在環(huán)內(nèi)無磁介質(zhì)時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為由式教材(9.2

4、)可得此時(shí)，（2）中的磁化強(qiáng)度9-3 螺繞環(huán)中心周長，環(huán)上線圈匝數(shù)，線圈中通有電流。（1）求管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度。（2）若管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)，那么管內(nèi)的和是多少？（3）磁介質(zhì)內(nèi)由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的和有磁化電流產(chǎn)生的各是多少？解：（1）以在環(huán)管內(nèi)順著環(huán)管的、半徑為的圓周為安培環(huán)路，方向與電流符合右手法則。則可得在環(huán)管橫截面半徑比環(huán)半徑小得多的情況下，可忽略從環(huán)心到管內(nèi)各點(diǎn)的區(qū)別，這樣就有與長直均勻密繞載流螺線管的磁場分布相同，在本題中，代入上式得設(shè)管內(nèi)為真空，則（2）的環(huán)路積分與管內(nèi)有無介質(zhì)無關(guān)，所以但此時(shí)管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為（3）根據(jù) 由導(dǎo)線中電流產(chǎn)生的 由磁化電流產(chǎn)生的磁場 即此時(shí)

5、磁介質(zhì)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度幾乎完全由磁化電流所產(chǎn)生。9-4 一鐵制的螺繞環(huán)，其平均圓周長，截面積，在環(huán)上均勻繞以300匝導(dǎo)線。當(dāng)繞組內(nèi)的電流為時(shí)，環(huán)內(nèi)磁通量為。求：（1）環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（2）磁場強(qiáng)度；（3）磁化面電流密度；（4）環(huán)內(nèi)材料的磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率；（5）鐵芯內(nèi)的磁化強(qiáng)度。解：此鐵制螺繞環(huán)中環(huán)管橫截面半徑遠(yuǎn)小于環(huán)半徑，所以，可認(rèn)為此螺繞環(huán)中各點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的數(shù)值大小相等。（1）環(huán)內(nèi)磁通量所以，環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度（2）由9-3題知，環(huán)內(nèi)磁場強(qiáng)度為（3）磁化面電流密度應(yīng)為其數(shù)值與鐵芯內(nèi)的磁化強(qiáng)度數(shù)值相等。（4）環(huán)內(nèi)無鐵芯時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)表示為由相對(duì)磁導(dǎo)率的定義環(huán)內(nèi)材料的磁導(dǎo)率（5）鐵心內(nèi)的磁

6、化強(qiáng)度此數(shù)值也應(yīng)等于環(huán)內(nèi)磁介質(zhì)的磁化面電流密度。9-5 在磁鐵質(zhì)磁化特性的測量實(shí)驗(yàn)中，設(shè)所用的環(huán)形螺線管上共有1000匝線圈，平均半徑為，當(dāng)通有電流時(shí)，測得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。求：（1）螺繞環(huán)鐵芯內(nèi)的磁場強(qiáng)度；（2）該鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率；（3）已磁化的環(huán)形鐵芯的面束縛電流密度。解：由題中所給環(huán)形螺線管的幾何特性，仍可假設(shè)環(huán)內(nèi)為勻強(qiáng)場。（1）鐵芯內(nèi)的磁場強(qiáng)度（2）環(huán)內(nèi)無鐵磁質(zhì)時(shí)，環(huán)內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度所以，該鐵磁質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率該鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率（3）設(shè)該環(huán)形鐵芯為均勻磁化，則其磁化強(qiáng)度面束縛電流密度 9-6 有一很細(xì)的螺繞環(huán)，其平均半徑為，環(huán)上共繞有2500匝線圈。原來環(huán)中為真空，測得環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度

7、為，試求環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度和線圈中通過的電流，若在環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)，同時(shí)仍保持的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，這是環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度和線圈中通過的電流各是多少？解：對(duì)細(xì)螺繞環(huán)可認(rèn)為環(huán)內(nèi)磁場為均勻分布，在真空情況下，有所以環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度再由可得線圈中流過的電流若在環(huán)內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率的磁介質(zhì)的情況下仍保持原磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值，則此時(shí)環(huán)內(nèi)的磁場強(qiáng)度應(yīng)有如下關(guān)系由于單位長度線圈匝數(shù)并未發(fā)生變化，所以線圈中流過的電流9-7 一螺繞環(huán)通以電流，若已測得環(huán)內(nèi)磁介質(zhì)中的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，已知環(huán)的平均周長是，并繞有導(dǎo)線總匝數(shù)為，先寫出磁場強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度、磁化系數(shù)、磁化面電流和相對(duì)磁導(dǎo)率；當(dāng)，再求出具體結(jié)果。解： （1）磁場強(qiáng)度 （2）磁化強(qiáng)度 （3）磁化系數(shù)（磁化率） （4）磁化面電流（單位長度安培表面電流）總表面電流 相對(duì)磁導(dǎo)率 9-8 一根無限長的直圓柱銅導(dǎo)線，外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為，磁介質(zhì)的外半徑為。導(dǎo)線內(nèi)有電流通過。（1）求磁介質(zhì)內(nèi)、外的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布，用安培環(huán)路定理求并畫曲線說明分布情況，其中是磁場中某點(diǎn)到圓柱軸線的距離。（2）求磁介質(zhì)內(nèi)、外表面的磁化面電流密度的大小和方向？解：（1）由于磁場具有軸對(duì)稱性，在銅導(dǎo)線內(nèi)