光學(xué)第5章習(xí)題及答案基礎(chǔ)教學(xué)

1、第五章51氮原子中電子的結(jié)合能為24.5ev，試問(wèn)：欲使這個(gè)原子的兩個(gè)電子逐一分離，外界必須提供多少能量？ 解：先電離一個(gè)電子即需能量e=24.5ev 此時(shí)he為類(lèi)氫離子，所需的電離能e（）將109737.315cm代入，可算得eev = 54.4ev e= e+ e= 24.5ev + 54.4ev = 78.9ev即欲使he的兩個(gè)電子逐一分離，外界必須提供78.9ev的能量。52 計(jì)算態(tài)的。解：中的，即53對(duì)于。解：或當(dāng)當(dāng)5試求態(tài)的總角動(dòng)量和軌道角動(dòng)量之間的夾角。解：中，在氫，氦，鋰，鈹，鎂，鉀和鈣中，哪些原子會(huì)出現(xiàn)正常塞曼效應(yīng)，為什么？解：由第四章知識(shí)可知，只有電子數(shù)目為偶數(shù)并形成獨(dú)態(tài)（

2、基態(tài)）的原子才能發(fā)生正常塞曼效應(yīng)。氫，氦，鋰，鈹，鎂，鉀和鈣的各基態(tài)為電子數(shù)目為偶數(shù)并且的有e, be,mg,ca, 故e,be,mg,ca可發(fā)生正常塞曼效應(yīng)。依耦合法則，下列電子組態(tài)可形式哪些原子態(tài)？其中哪個(gè)態(tài)的能量最低？解：在態(tài)上，填滿(mǎn)個(gè)電子的角動(dòng)量之和為零，即對(duì)總角動(dòng)星無(wú)貢獻(xiàn)，這說(shuō)明態(tài)上個(gè)電子和個(gè)電子對(duì)角動(dòng)星的貢獻(xiàn)是一樣，(1) sl01012(2) , 可形成的原子態(tài) 由洪特定則的附加規(guī)則可知，(3) 可形成的原子態(tài)如下表所示。sl 0 1012345鈹原子基態(tài)的電子組態(tài)是2s2s,若其中有一個(gè)電子被激發(fā)到態(tài)，按耦合可形成哪些原子態(tài)？寫(xiě)出有關(guān)的原子態(tài)的符號(hào)，從這些原子態(tài)向低級(jí)躍遷時(shí)，可

3、以產(chǎn)生幾條光譜線(xiàn)？畫(huà)出相應(yīng)的能級(jí)躍遷圖，若那個(gè)電子被激發(fā)到態(tài)，則可以產(chǎn)生的光譜線(xiàn)又為幾條？解：(1)電子組態(tài)為2s2s的原子被激發(fā)到3p態(tài)，要經(jīng)歷 2s2s中， 由泡利不相原理可知形成的原子態(tài)為。 由原子躍遷圖可知道，共產(chǎn)生10條光譜線(xiàn)。（2）2s2s態(tài)被激發(fā)到2s2p態(tài) 又上可知，2s2s形成的原子態(tài)為; 2s2p形成的原子態(tài)為由原子躍遷圖可以看出：產(chǎn)生的光譜線(xiàn)僅一條。sl 0 115-9證明：一個(gè)支殼層全部填滿(mǎn)的原子必定具有的基態(tài)證明：mems-l-(l-1)-101(l -1)l-由上表可知：m l =ml=0，l=ml=0 ms=ms=0, s=0mj=ml+ms=0 j= mj =0

4、 1s0必為基態(tài)5-10依照l(shuí)-s耦合法則, 組態(tài)可形成哪幾種原子態(tài)？能量最低的是哪個(gè)態(tài)？并依此確定鈦原子的基態(tài)。解：ndnd中，=l=4,3,2,1,0 =s=1,0形成的原子態(tài)： ，,由洪特定則及其附加規(guī)則，知：能量最低，鈦的基態(tài)組態(tài)為3，鈦的基態(tài)是sl01012345-11 一束基態(tài)的氦原子通過(guò)非均勻磁場(chǎng)后，在屏上可以接受到幾束？在相同的條件下，對(duì)硼原子，可接受到幾條？為什么？解：本題屬于史特恩-蓋拉赫實(shí)驗(yàn)，屏上接受的條紋數(shù)目取決于mg的取值個(gè)數(shù)基態(tài)he:1so 因?yàn)閖=0 所以mj=0 所以 mg=0 所以,在屏上可接受到1束條紋基態(tài)be:2p1/2 因?yàn)閖=1/2 且g0 所以mg的

5、取值個(gè)數(shù)為2 所以，在屏上可接受到2束條紋5-12 寫(xiě)出下列原子的基態(tài)的電子組態(tài)，并確定他們的基態(tài)：15p，16s，17cl,18ar。解：填充規(guī)則：n+相同時(shí)，先填n小的，n+不相同時(shí)，若n相同，則先填小的，若n不同，則先填n大的殼層。每一次殼層可容納的最多電子數(shù)為2（2+1）每一主殼層可容納的最多電子數(shù)為2n2(1)因?yàn)?2*22152*23 推出 1=n=3n=1時(shí)，2 n2=2，=0時(shí)最多可容納電子數(shù)2（2*0+1）=2 推出1s2n=2時(shí)，2n2=8，=0時(shí)最多可容納電子數(shù)2（2*0+1）=2 =0和=1 推出2s22p2 =1時(shí)最多可容納電子數(shù)2（2*1+1）=6n=3時(shí)，2n2=18，而此時(shí)僅剩15-（2+8）=5個(gè) 可推出3 s23p3 =0容納2個(gè)電子，=1容納3個(gè)電子即可綜上，15p的電子組態(tài)為1s22s22p63 s23p33p2中，1=2=1 推出l1=2,1,0 s1=s2=1/2 推出s1=1,03p3中，l1=2，1，0，3=1 推出l=3，2，1，0 s1=1，0 s3=1/2 推出s=3/2,1/2由洪特定則，知其基態(tài)為4s同理可知：16s的基態(tài)組態(tài)1s22s22p