第8章_Crystall_Ball模擬軟件

1、第第8章章 Crystal Ball模擬軟件模擬軟件主要內(nèi)容主要內(nèi)容8.1 蒙特卡洛模擬方法蒙特卡洛模擬方法8.2 模擬的步驟模擬的步驟8.3 Crystal Ball工具條工具條8.4 應(yīng)用示例應(yīng)用示例8.1 蒙特卡洛模擬方法蒙特卡洛模擬方法蒙特卡洛模擬方法又稱為隨機模擬方法、隨機抽樣技蒙特卡洛模擬方法又稱為隨機模擬方法、隨機抽樣技術(shù)或統(tǒng)計試驗方法，其目的是估計依若干概率輸入變術(shù)或統(tǒng)計試驗方法，其目的是估計依若干概率輸入變量而定的結(jié)果變量的分布量而定的結(jié)果變量的分布以概率統(tǒng)計理論為其主要理論基礎(chǔ)，以隨機抽樣為其以概率統(tǒng)計理論為其主要理論基礎(chǔ)，以隨機抽樣為其主要手段主要手段基本思想基本思想n首

2、先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的首先建立一個概率模型或隨機過程，使它的參數(shù)等于問題的解；解；n然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求隨機參然后通過對模型或過程的觀察或抽樣試驗來計算所求隨機參數(shù)的統(tǒng)計特征；數(shù)的統(tǒng)計特征；n最后給出所求解的近似值，解的精度可用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差最后給出所求解的近似值，解的精度可用估計值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示。來表示。 8.1 蒙特卡洛模擬方法蒙特卡洛模擬方法維數(shù)的災(zāi)難維數(shù)的災(zāi)難n研究的問題中，相關(guān)變量個數(shù)高達數(shù)百甚至數(shù)千，研究的問題中，相關(guān)變量個數(shù)高達數(shù)百甚至數(shù)千，難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長難度隨維數(shù)的增加呈指數(shù)增長n蒙特卡羅方法的計算復(fù)雜性不依

3、賴于維數(shù)蒙特卡羅方法的計算復(fù)雜性不依賴于維數(shù)主要步驟主要步驟n構(gòu)造或描述概率過程構(gòu)造或描述概率過程n實現(xiàn)從已知概率分布抽樣實現(xiàn)從已知概率分布抽樣n建立各種估計量建立各種估計量8.2 模擬的步驟模擬的步驟利用利用Crystal Ball軟件進行模擬的步驟軟件進行模擬的步驟（1）建立電子表格模型）建立電子表格模型（2）規(guī)定關(guān)于概率變量的假設(shè)）規(guī)定關(guān)于概率變量的假設(shè)（3）規(guī)定預(yù)測單元，即相關(guān)的輸出變量）規(guī)定預(yù)測單元，即相關(guān)的輸出變量（4）設(shè)定重復(fù)次數(shù)）設(shè)定重復(fù)次數(shù)（5）運行模擬）運行模擬（6）解釋結(jié)果）解釋結(jié)果8.3 Crystal Ball工具條工具條 Define Assumptions Def

4、ine Forecast Run Preferences Start Simulation Reset Simulation Forecast WindowsTrend Chart8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題問題描述問題描述n成本數(shù)據(jù)成本數(shù)據(jù)w每份報紙成本費用每份報紙成本費用1.50美元美元w售價售價2.50美元美元w未出售的報紙退款未出售的報紙退款0.50美元美元n日銷售情況日銷售情況w銷售額在銷售額在40-70份之間份之間w發(fā)生在發(fā)生在40-70份之間的概率大致相等份之間的概率大致相等n目標(biāo)目標(biāo)w利潤最大化利潤最大化nFreddie the Newsboy8.4 示例示例費

5、瑞迪報童問題費瑞迪報童問題建立相關(guān)變量建立相關(guān)變量的工作表的工作表綠色單元格表綠色單元格表示隨機變量示隨機變量黃色單元格表黃色單元格表示決策變量示決策變量8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題定義假設(shè)單元格：定義假設(shè)單元格：唯一的一個隨機輸入單元格是模擬需求唯一的一個隨機輸入單元格是模擬需求C12。定義假設(shè)單元格的步驟：。定義假設(shè)單元格的步驟：（1）點擊鼠標(biāo)，選中一個單元格；）點擊鼠標(biāo)，選中一個單元格；（2）如果這個單元格沒有包含數(shù)值，就任意輸入一個數(shù)值；）如果這個單元格沒有包含數(shù)值，就任意輸入一個數(shù)值；（3）點擊）點擊Crystal Ball工具條中的按鈕工具條中的按鈕Define A

6、ssumption；（4）通過點擊分布圖例中的分布曲線，選擇一個概率分布函數(shù)）通過點擊分布圖例中的分布曲線，選擇一個概率分布函數(shù)（5）點擊確定按鈕，從而生成了一個選定分布函數(shù)的對話框；）點擊確定按鈕，從而生成了一個選定分布函數(shù)的對話框；（6）使用這個對話框輸入此分布函數(shù)的參數(shù)）使用這個對話框輸入此分布函數(shù)的參數(shù)（7）點擊確定）點擊確定8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題定義預(yù)測單元格：定義預(yù)測單元格：計算機模擬的電子表格模型并沒有包括目計算機模擬的電子表格模型并沒有包括目標(biāo)單元格，但是預(yù)測單元格可以實現(xiàn)這一作用。定義標(biāo)單元格，但是預(yù)測單元格可以實現(xiàn)這一作用。定義預(yù)測單元格預(yù)測單元格的步

7、驟：的步驟：（1）選中一個單元格；）選中一個單元格；（2）單擊）單擊Crystal Ball工具條中的工具條中的Define Forecast按鈕，從而彈出按鈕，從而彈出定義預(yù)測對話框（如圖定義預(yù)測對話框（如圖8 14所示）所示）（3）這個對話框可以用來輸入一個名字標(biāo)簽，并且定義預(yù)測單元格的）這個對話框可以用來輸入一個名字標(biāo)簽，并且定義預(yù)測單元格的單位單位（4）點擊確定。）點擊確定。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題設(shè)定運行參數(shù)設(shè)定運行參數(shù)：主要是為運行模擬選擇試驗次數(shù)，決定其他如：主要是為運行模擬選擇試驗次數(shù)，決定其他如何執(zhí)行模擬的參數(shù)。通過點擊何執(zhí)行模擬的參數(shù)。通過點擊Crys

8、tal Ball工具條的運行參數(shù)按工具條的運行參數(shù)按鈕鈕Run Preferences圖里所顯示的數(shù)字圖里所顯示的數(shù)字500表示計算機模擬的最大運行次數(shù)。表示計算機模擬的最大運行次數(shù)。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題運行模擬：運行模擬：點擊點擊Start Simulation按鈕或者選擇運按鈕或者選擇運行菜單中的行菜單中的Start Simulation選項。如果你已經(jīng)在先選項。如果你已經(jīng)在先前運行過計算機模擬，那么應(yīng)該在此運行前首先點擊前運行過計算機模擬，那么應(yīng)該在此運行前首先點擊重置模擬重置模擬Reset Simulation按鈕，或者從運行菜單中按鈕，或者從運行菜單中選擇重

9、置模擬選擇重置模擬Reset Simulation選項來重置模擬。選項來重置模擬。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題Trials實驗次數(shù)實驗次數(shù)Mean均值均值Median中數(shù)中數(shù)Mode眾數(shù)眾數(shù)Standard Deviation標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差Variance方差方差Skewness偏度偏度(描述變量取值分布對稱性的統(tǒng)計量描述變量取值分布對稱性的統(tǒng)計量)Kurtosis峰度峰度(描述變量取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量描述變量取值分布形態(tài)陡緩程度的統(tǒng)計量)Coeff. of Variability變異系數(shù)變異系數(shù)Mean Std. Error平均標(biāo)準(zhǔn)誤差平均標(biāo)準(zhǔn)誤差結(jié)果表中各參數(shù)的解釋

10、結(jié)果表中各參數(shù)的解釋8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題通過前面的模擬，設(shè)定了弗瑞迪每天通過前面的模擬，設(shè)定了弗瑞迪每天金融日金融日報報的定購數(shù)量為的定購數(shù)量為60份，因為這個定購量是一份，因為這個定購量是一個能夠滿足需求又不會剩余大量未出售報紙的個能夠滿足需求又不會剩余大量未出售報紙的一個合理折中值一個合理折中值然而通過目前的模擬，還不能說明然而通過目前的模擬，還不能說明60是否是最是否是最大化其日均利潤的最優(yōu)定購量。利用大化其日均利潤的最優(yōu)定購量。利用Crystal Ball軟件中的軟件中的OptQuest最優(yōu)化模型可以搜索最優(yōu)化模型可以搜索最佳定購量。最佳定購量。 8.4 示例示

11、例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題用決策表制定決策用決策表制定決策n在在40到到70之間的哪個訂購量能夠最大化每天的平均利潤呢？之間的哪個訂購量能夠最大化每天的平均利潤呢？比較合理的做法是試驗訂購量的可能值的各個樣本，如比較合理的做法是試驗訂購量的可能值的各個樣本，如40,45,70。n利用決策表工具可以執(zhí)行這個工作，具體的步驟如下：利用決策表工具可以執(zhí)行這個工作，具體的步驟如下：（1）選擇包含決策變量的單元格；）選擇包含決策變量的單元格；（2）如果單元格中還沒有數(shù)值，任意輸入一個數(shù)值；）如果單元格中還沒有數(shù)值，任意輸入一個數(shù)值；（3）點擊）點擊Crystal Ball工具條上的定義決策變量按鈕，

12、彈出定義工具條上的定義決策變量按鈕，彈出定義決策變量對話框；決策變量對話框；（4）為決策變量的模擬數(shù)值定義下限和上限；）為決策變量的模擬數(shù)值定義下限和上限；（5）選擇連續(xù)分布或者離散分布，定義決策變量是連續(xù)的還是離）選擇連續(xù)分布或者離散分布，定義決策變量是連續(xù)的還是離散的；散的；（6）如果在步驟（）如果在步驟（5）中選擇了離散分布，使用步長方框來制定）中選擇了離散分布，使用步長方框來制定決策變量的變化步長；決策變量的變化步長；（7）點擊確定按鈕。）點擊確定按鈕。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題中的決策變量定義對話框費瑞迪報童問題中的決策變量定義對話框8.4 示例示例

13、費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題第一步的對話框用來從所列出的預(yù)測單元格中尉決策表選擇目標(biāo)第一步的對話框用來從所列出的預(yù)測單元格中尉決策表選擇目標(biāo)單元格。在弗瑞迪報童案例中，只有一個預(yù)測單元格，利潤單元格。在弗瑞迪報童案例中，只有一個預(yù)測單元格，利潤Profit (C19)，所以選擇他然后單擊下一步按鈕。，所以選擇他然后單擊下一步按鈕。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題在第二步對話框的左邊包含了所有已經(jīng)定義決策變量的單元格，在第二步對話框的左邊包含了所有已經(jīng)定義決策變量的單元格，在本模型中，只有一個決策變量，訂單量在本模型中，只有一個決策變量，訂單量C9。這個對話框的目的。這個對話框的目

14、的是選擇哪一個或者是兩個決策變量在決策表中是變化的。只要選是選擇哪一個或者是兩個決策變量在決策表中是變化的。只要選擇左邊的決策變量然后雙擊兩個方框中間的右箭頭，就可以把決擇左邊的決策變量然后雙擊兩個方框中間的右箭頭，就可以把決策變量添加到右邊。策變量添加到右邊。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題第三步對話框用來制定決策表的選項。第一個輸入方框記錄了對第三步對話框用來制定決策表的選項。第一個輸入方框記錄了對于每一個決策變量的值所要運行模擬的次數(shù)。于每一個決策變量的值所要運行模擬的次數(shù)。Crystal Ball會在會在定義決策變量對話框所制定的范圍內(nèi)平均分布數(shù)值。對于弗瑞迪定義決策變量

15、對話框所制定的范圍內(nèi)平均分布數(shù)值。對于弗瑞迪報童問題，數(shù)值的范圍是報童問題，數(shù)值的范圍是40到到70，在第三步對話框中輸入數(shù)字，在第三步對話框中輸入數(shù)字7就會選擇就會選擇40、45、50、55、60、65、70這七個訂單量的數(shù)值這七個訂單量的數(shù)值進行模擬。進行模擬。最后一步就是單擊最后一步就是單擊Start按鈕。按鈕。 8.4 示例示例費瑞迪報童問題費瑞迪報童問題運行模擬后，系統(tǒng)會在一張新的電子表格中創(chuàng)運行模擬后，系統(tǒng)會在一張新的電子表格中創(chuàng)建一個決策表。建一個決策表。表明最優(yōu)訂單量在表明最優(yōu)訂單量在50到到60之間。為了更精確之間。為了更精確地得到這個數(shù)值，可以再制作一個決策表，考地得到這個

16、數(shù)值，可以再制作一個決策表，考慮慮50和和60之間的所有整數(shù)訂單量。之間的所有整數(shù)訂單量。 8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例某建筑公司案例某建筑公司案例建筑工程投標(biāo)建筑工程投標(biāo)n投標(biāo)背景投標(biāo)背景w科信科信+其他三家建筑公司參加投標(biāo)其他三家建筑公司參加投標(biāo)w項目總成本估計值：項目總成本估計值：455萬美元萬美元w資深分析師估計競爭者的投標(biāo)價資深分析師估計競爭者的投標(biāo)價n競爭者競爭者1：三角分布，最小值：三角分布，最小值95%，最可能值，最可能值130%，最，最大值大值160%n競爭者競爭者2：三角分布，最小值：三角分布，最小值110%，最可能值，最可能值125%，最，最大值大值140

17、%n競爭者競爭者3：均勻分布，：均勻分布，120%到到130%之間之間nContract Bidding8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例應(yīng)用計算機模擬的電應(yīng)用計算機模擬的電子表格模型子表格模型由于工序時間主要是由于工序時間主要是可變的，除了單元格可變的，除了單元格H16外，單元格外，單元格H6:H19都需要作為都需要作為假設(shè)單元格，服從三假設(shè)單元格，服從三角分布，角分布，預(yù)測單元格：項目完預(yù)測單元格：項目完成成(I21)8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例在在Run Preferences對話框中設(shè)定對話框中設(shè)定1000次作為模擬次作為模擬次數(shù)，下圖分別以頻率圖、統(tǒng)計表和百

18、分比圖的形式次數(shù)，下圖分別以頻率圖、統(tǒng)計表和百分比圖的形式顯示了結(jié)果。顯示了結(jié)果。 8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例該建筑公司的管理層特別感興趣的一個統(tǒng)計值是在目該建筑公司的管理層特別感興趣的一個統(tǒng)計值是在目前項目計劃下能夠在前項目計劃下能夠在47周的最后期限完成項目的概率。周的最后期限完成項目的概率。確定性方框中顯示試驗次數(shù)中的確定性方框中顯示試驗次數(shù)中的58.9%將會滿足截止將會滿足截止期的要求。期的要求。 8.4 示例示例某建筑公司案例某建筑公司案例利用敏感性圖進行關(guān)鍵分析利用敏感性圖進行關(guān)鍵分析n在截止期內(nèi)完成項目的概率比較低，科信建筑公司在截止期內(nèi)完成項目的概率比較低，科信建筑公司的項目經(jīng)理想修改項目計劃以改善準(zhǔn)時完成項目的的項目經(jīng)理想修改項目計劃以改善準(zhǔn)時完成項目的概率。在概率。在Crystal Ball中還有另外一個工具，稱為中還有另外一個工具，稱為敏感性圖，可以知道如何確定項目計劃的哪種方案敏感性圖，可以知道如何確定項目計劃的哪種方案時最有益處的。時最有益處的。 n為了生成敏感性圖，在運行模擬前，在為了生成敏