高一數(shù)學(xué)《三角函數(shù)圖像》ppt課件

1、14.9 函數(shù)函數(shù))sin(xAy 的圖象（的圖象（1）2主要內(nèi)容簡介 一、教學(xué)目的（-） 二、 重點（-） 三、 難點 四、教學(xué)關(guān)鍵 （-） 五、編者意圖 （-） 六、教材內(nèi)涵 （-） 七、本節(jié)-地位和作用-聯(lián)系 教法綜述-啟發(fā)式數(shù)形結(jié)合 理論依據(jù)-兩個原則 教學(xué)手段-多媒體（Flash MX 2004) 教學(xué)要求-（7個要點） 一、說教材二、說教法3三、說學(xué)法 從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論”的“認(rèn)知論”的觀點分析有意義學(xué)習(xí) 同化與順應(yīng) 從數(shù)學(xué)知識的特點分析概念的形成 從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般方法分析數(shù)形結(jié)合、觀察、分析、歸納、總結(jié)練習(xí)、作業(yè)等4四、說課堂教學(xué)秩序本節(jié)課的教學(xué)思路和教學(xué)環(huán)節(jié)的具體安排教學(xué)思路、環(huán)節(jié)

2、簡圖組織教學(xué) 復(fù)習(xí)提問(“五個關(guān)鍵點”)進行新課(例一、例二和變換規(guī)律)課堂練習(xí) 和小結(jié)布置作業(yè)如何突出重點，突破難點，抓好關(guān)鍵？講清“五個關(guān)鍵點”的實質(zhì)，強調(diào)其求法精心設(shè)計情景，及時引導(dǎo)、啟發(fā)，歸納總結(jié)5五、說課堂教學(xué)評價 簡述“課堂教學(xué)評價”的意義簡述“課堂教學(xué)評價”的主要內(nèi)容簡述“課堂教學(xué)評價”的基本方法簡述本節(jié)課的自我教學(xué)評價的具體 方法和主要結(jié)果6詳細(xì)內(nèi)容介紹n一、說教材 教學(xué)目的： 重點： 難點： 教學(xué)關(guān)鍵： 編者意圖： 教材內(nèi)涵： 本節(jié)在教材中所處的地位和作用 以及前后知識點之間的聯(lián)系7教學(xué)目的教學(xué)目的 會用“五點法”作出函數(shù)Y=Asinx 和 Y=sinx 的簡圖 掌握由y=s

3、inx 圖象得到Y(jié)=Asinx 及 Y=sinx 的圖象的變換方法 滲透“數(shù)形結(jié)合”和“化歸”思想 教學(xué)目的的制定是教材本身所決定的；是符合 學(xué)生的認(rèn)知特點和年齡特征 的。8 高一學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有以下幾方面的特點：高一學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有以下幾方面的特點： 形象思維能力較強，抽象思維能力較弱； 思維及智力的發(fā)展處于“成熟期”，即思維的方法、方式和品質(zhì)及智力水平等趨于穩(wěn)定和成熟；認(rèn)知策略如： 注意、記憶、思維、問題解決； 學(xué)習(xí)策略如：課堂學(xué)習(xí)、閱讀、討論、交流等已基本形成了個性特征，但仍然具有較大的變動性和可塑性。 基于以上認(rèn)識，教學(xué)目的之制定是符合學(xué)生的認(rèn)知特點和年齡特征的。9 “五點法”作圖 振

4、幅變換和周期變換的規(guī)律 重點：重點：二者之所以是本節(jié)課的重點，原因在于： “五點法”作圖是作三角函數(shù)圖象的最根本的方法；也是教材本身所要求和體現(xiàn)的；且該方法簡潔明了，為以后進一步學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。 “振幅變換和周期變換”在本節(jié)課中雖然是“單列”的，但是它在整個“三角函數(shù)圖象變換”中是最基本的、基礎(chǔ)的；要求學(xué)生必須牢固掌握。10 對y=sinx和Y=Asinx 、Y=sinx 圖象間關(guān)系的理解 難點： 根據(jù)往年教學(xué)經(jīng)驗以及學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力的特點（有局限性）以及個體之間的差異，對二者之間關(guān)系的理解確實是一個難點，也是主要的難點；必須指明，突破這一難點的關(guān)鍵是突破這一難點的關(guān)鍵是：課前

5、精心設(shè)計提問的小標(biāo)題（見后“四-例題的教學(xué)過程”），課堂中及時提問、啟發(fā)、誘導(dǎo)，及時歸納、總結(jié)。在突破難點的同時，也有效地培養(yǎng)和提高了學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。11 教學(xué)關(guān)鍵： 講清“五個關(guān)鍵點”的實質(zhì) 充分利用圖象的直觀性，啟發(fā)、歸納 出振幅變換和周期變換的規(guī)律。關(guān)于“五個關(guān)鍵點”的實質(zhì)的說明及教學(xué)過程和規(guī)律的探究見后“四之2-”）12 編者意圖：編者意圖： 就教學(xué)內(nèi)容而言，是在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了正弦曲線、余弦曲線的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)“五點法”作圖、振幅變換和周期變換的規(guī)律。（為學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象變換作準(zhǔn)備） 就教學(xué)方法而言，教材本身體現(xiàn)出“數(shù)形結(jié)合”的方法和啟發(fā)式教學(xué)。 體現(xiàn)出

6、本節(jié)課的教學(xué)目的、重難點等 培養(yǎng)、鍛煉、提高學(xué)生的作圖能力、觀察、分析和抽象概括能力、數(shù)學(xué)語言的表達能力（描述圖象之間的變換關(guān)系）等13 教材內(nèi)涵： 教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法： 函數(shù) 的圖象第一課時的基本內(nèi)容和主要的教學(xué)方法已在（五）中述明。 通過例題的分析與講解，使學(xué)生進一步認(rèn)識 “五個關(guān)鍵點”的實質(zhì)-函數(shù)圖象與x軸的三個交點以及圖象的最高點、最低點的坐標(biāo)-；利用“換元法換元法”使學(xué)生掌握Y=sinx的“五個關(guān)鍵點”的求法；通過“列表法”體現(xiàn)“五點法”作圖的基本步驟；從而使學(xué)生真正理解、掌握“五點法”作圖 ”的本質(zhì)。 最后由“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”啟發(fā)啟發(fā)學(xué)生體會、理解、發(fā)現(xiàn)體會、理解、發(fā)現(xiàn) 振幅變換

7、和周期變換的規(guī)律。并能靈活運用這些規(guī)律解題。)sin(xAy14 數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和發(fā)展： 本節(jié)課通過讓學(xué)生觀察圖象主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；通過啟發(fā)、總結(jié)歸納出“五個關(guān)鍵點”的實質(zhì)及振幅變換和周期變換的規(guī)律主要培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和邏輯思維能力，且二者協(xié)調(diào)發(fā)展；通過課堂練習(xí)主要培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力和運用數(shù)學(xué)語言表述圖象變換的過程的語言表達能力等。15 文化知識傳授和人文精神培養(yǎng) 有機結(jié)合： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生充分體會到數(shù)學(xué)的內(nèi)在美與形式美的和諧與統(tǒng)一；使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識的同時，感受到數(shù)學(xué)美的熏陶，這對于培養(yǎng)他們具有良好的心理素質(zhì)和高尚的道德情操都是大有裨益的。16 本節(jié)在教材中所處的地位和作

8、用本節(jié)在教材中所處的地位和作用 以及前后知識點之間的聯(lián)系以及前后知識點之間的聯(lián)系 “ 函數(shù) 的圖象”在高一數(shù)學(xué)教材（下）第四章：三角函數(shù) 中占據(jù)重要地位，是這一章中的核心內(nèi)容，它不僅起著“承上啟下”的關(guān)鍵作用，而且是學(xué)好本章的關(guān)鍵所在。而本小節(jié)是其第一課時，是學(xué)好“ 函數(shù) 的圖象”的基礎(chǔ)，從而地位特殊，不可忽視。該部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握了“任意角的三角函數(shù)”、“兩角和與差的三角函數(shù)”的前提下展開的，是對前面知識的綜合與延伸，是繼續(xù)學(xué)習(xí)的保證。)sin(xAy)sin(xAy17二、說教法l 本節(jié)課依教材知識編排順序、內(nèi)容、結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認(rèn)知等特點，宜采用 l啟發(fā)式數(shù)形結(jié)合啟發(fā)式數(shù)形結(jié)合法，教

9、學(xué)活動和學(xué)習(xí)活動的構(gòu)想和設(shè)計已在具體的教與學(xué)的活動中體現(xiàn)出來，詳見“四-說課堂教學(xué)秩序-1-本節(jié)課的教學(xué)思路和教學(xué)環(huán)節(jié)的具體安排”。并使用多媒體多媒體教學(xué)手段（已用Flash MX 2004制作成課件，可動畫展示圖象平移等變換過程），以圖醒目和提高課堂教學(xué)質(zhì)量。事實證明，使用多媒體課件可極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)興趣，且教學(xué)效果十分明顯。這是今后教學(xué)改革的一個有力措施和必要的手段。l限于篇幅，關(guān)于本課時多媒體教學(xué)課件的制作方法和使用方法在此不再敘述。（可以看一下，歡迎提出寶貴意見）18 采用這種教法（手段）的理論根據(jù)是： （i）主動性與積極性原則 學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)是一種主動積極有目的的活

10、動，就是說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最直接受學(xué)習(xí)者自身內(nèi)部心理動力的驅(qū)使、情感的激動、意識的調(diào)節(jié)等，教學(xué)中，只有抓住有利時機及時啟發(fā)、點撥，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；使學(xué)生煥發(fā)出學(xué)習(xí)的積極性與主動性；促進他們進行積極的思維；才能使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上牢固掌握數(shù)學(xué)知識。19 （ii）循序漸進原則 數(shù)學(xué)是一門具有很強邏輯性、系統(tǒng)性的學(xué)科，它按照各知識內(nèi)容之間內(nèi)在的聯(lián)系和規(guī)律構(gòu)成了一個嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。一般說來，前面的知識是后面知識的基礎(chǔ)；而后面的內(nèi)容又是前面內(nèi)容的邏輯的必然發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)的教與學(xué)只有按照數(shù)學(xué)教材本身的順序和體系進行，才能符合客觀規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能順利掌握它，并獲得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識。而本節(jié)的知識體

11、系正體現(xiàn)出由“形-圖象”到“數(shù)-知識”（知識的產(chǎn)生）再由“數(shù)-知識”到“形-圖象”（知識的發(fā)展與應(yīng)用）這樣的循序漸進過程。因之，數(shù)形結(jié)合是必然的。多媒體教學(xué)已成為教學(xué)中應(yīng)用計算機信息技術(shù)的主要手段，每個教師都必須掌握和應(yīng)用它，這樣，才能跟上時代的步伐，才能滿足現(xiàn)代教育的需要和素質(zhì)教育的要求。20 課堂教學(xué)要求：課堂教學(xué)要求： 課堂教學(xué)中，要深入挖掘出教材本身所包含的智力因素，在提供了足夠的思維材料的同時，要用準(zhǔn)確、簡練、嚴(yán)謹(jǐn)、生動形象的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確、簡練、嚴(yán)謹(jǐn)、生動形象的數(shù)學(xué)語言或講解或提問或啟發(fā)，要掌握、預(yù)見學(xué)生的思維過程、易出錯的地方，重視學(xué)習(xí)過程重視學(xué)習(xí)過程，及時提問啟發(fā)及時提問啟發(fā)，使

12、學(xué)生能夠使用數(shù)學(xué)語言表達問題、展開交流；使學(xué)生自己感悟、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵。要充分利用非智力因素，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，活躍課堂氣氛， 發(fā)揮學(xué)生的情商作用。例題的教學(xué)過程要充分體現(xiàn)師生的雙邊活動雙邊活動，提問、啟發(fā)與講解相結(jié)合，解答過程的書寫要規(guī)范，能成為學(xué)生學(xué)習(xí)、模仿的典范，還要重視一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與廣闊性。在突出重點突出重點的同時，要深入淺出地突破難點突破難點，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。要重視數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，使學(xué)生掌握基本的、主要的數(shù)學(xué)思想方法，提高解題能力和數(shù)學(xué)素質(zhì)。在精心設(shè)計課堂結(jié)構(gòu)的同時，還要精心設(shè)計板書板書，使之成為學(xué)生學(xué)習(xí)知識的思路圖。 同時，也要注意數(shù)

13、學(xué)學(xué)習(xí)的“非認(rèn)知因素”，即利用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“成功的喜悅”激勵和增強學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)情感、學(xué)習(xí)意志。21三、三、 說學(xué)法說學(xué)法 從“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論”的“認(rèn)知論”的角度看，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是“有意義學(xué)習(xí)”，而“有意義學(xué)習(xí)有意義學(xué)習(xí)”的實質(zhì)是“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“同化同化”與“順應(yīng)順應(yīng)”的過程”。具體到本節(jié)課，學(xué)生要把新知識-“五點法”作圖-與原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)?、近似的知識-描點法作圖（如二次函數(shù)）-聯(lián)系起來，并通過新舊知識的相互作用，新知識就被納入到原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，從而擴大、發(fā)展了數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這一過程即是一個“同化”的過程；如果新知識在原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中沒有適當(dāng)?shù)闹R與它聯(lián)系，那么就

14、要對原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)進行改組或部分改組，即把新的知識接納進去，進而形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個過程叫做“順應(yīng)”。顯然，學(xué)生學(xué)習(xí)“振幅變換和周期變換”屬于“順應(yīng)”。至于“五個關(guān)鍵點”則是“概念的形成概念的形成”過程。“有意義學(xué)習(xí)”必須依靠理解，因而要求在教與學(xué)的過程中，必須充分調(diào)動、發(fā)揮學(xué)生的積極性；必須及時提問、啟發(fā)、引導(dǎo)。22通過本節(jié)的教與學(xué)的活動，應(yīng)當(dāng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和掌握觀察、分析、觀察、分析、歸納、總結(jié)歸納、總結(jié)的最基本、重要的學(xué)習(xí)方法； 進一步領(lǐng)會“數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合”的思想方法的思想方法（“授人魚，不如授之以漁”，它充分道出了思想方法的重要性）；初步體會“化歸化歸”思想。要能體會出數(shù)學(xué)的

15、“形”所隱含的數(shù)學(xué)的“魂”，這樣才能真正把數(shù)學(xué)知識學(xué)“活”、學(xué)“好”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。通過課堂練習(xí)，及時反饋，及時糾正學(xué)生在解答問題時不妥或易出錯的地方；對學(xué)生的正確的解答要予以肯定和表揚，鼓勵他們，使充滿自信；通過作業(yè)批改，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。為課后輔導(dǎo)和自我評價提供依據(jù)。要鼓勵學(xué)生多做習(xí)題，多看課外書，注意一題多解、一題多問、一題多變，要善于歸納和總結(jié)。23四、四、 說課堂教學(xué)秩序說課堂教學(xué)秩序 1 本節(jié)課的教學(xué)思路和教學(xué)環(huán)節(jié)的具體安排本節(jié)課的教學(xué)思路和教學(xué)環(huán)節(jié)的具體安排 例一的教學(xué)過程： 先復(fù)習(xí)提問正弦函數(shù)的圖象及基本性質(zhì)和其“五個關(guān)鍵點”的坐標(biāo)，再用“類比”的方法師生共同完成例

16、一的作圖，再展示 圖象（可用多媒體課件），然后讓學(xué)生認(rèn)真觀察圖象，通過 提問、啟發(fā)、引導(dǎo)提問、啟發(fā)、引導(dǎo)，根據(jù)圖象回答：（i）對于同一個 x 值，y = 2 sinx 的圖象上點的縱坐標(biāo)和 y = sinx 的圖象上點的縱坐標(biāo)有何關(guān)系？（ii）如何由 y = sinx 的圖象得到 y = 2 sinx 的圖象？（iii）y = 2 sinx 的值域是什么？待學(xué)生討論、交流、回答后，教 師再予以強調(diào)。類似地，可就以上三個問題提問 的情形。至此，可歸納、總結(jié)出由 y = sinx 的圖象得到 Y=Asinx (A1,A0)的圖象一般方法和函數(shù) Y=Asinx ，x R 的值域。最后指出振幅變換的規(guī)

17、律。（可放映多媒體畫面）xysin2124 例二的教學(xué)過程： 在學(xué)生掌握了“五個關(guān)鍵點”的實質(zhì)的前提下，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生借助“換元法”利用“五點法作圖”作 出 、 的簡圖（可及時放映多媒體畫面），再仿照例一的提問模式進行提問，使學(xué)生明確了二者分別與正弦曲線的關(guān)系后，歸納、總結(jié)出由y = sinx 的圖象得到 ( xR,0 且1) 的圖象的一般方法。最后指出，這就是周期變換的規(guī)律。xy2sinxy21sinxysin25 分四組分別練習(xí)教材 P67 第一題的前 四個小題，并讓學(xué)生互相觀看他們作出的圖象，然后教師指出作圖的基本要求：坐標(biāo)軸要標(biāo)注完整，圖象要清晰正確。最后再提問P672、3題。課堂練習(xí)

18、的處理：26 課堂小結(jié)： 本節(jié)課主要講了以下三方面的內(nèi)容： “五點法”做 的簡圖 （振幅變換） （周期變換） 作業(yè)： Ex 4.9 P69 2 xAysinxysinxysinxAysinxysinxysin27 2 如何突出重點，突破難點，抓好關(guān)鍵？ 為切實作到突出重點，突破難點，抓好關(guān)鍵，必須 講清：“五個關(guān)鍵點”的實質(zhì)：函數(shù)圖象與x軸的三個交點以及圖象的 最高點、最低點的坐標(biāo)。尤其要強調(diào)橫橫坐標(biāo)的值：0 ， ， ， ， 。 還要強調(diào)：求 的“五個關(guān)鍵點”的方法，是將（ ）看作一個整體，分別令 等于 0， ， ， ， ， 求得相 應(yīng)的 x 值，就是實際上的“五個關(guān)鍵點”的橫坐標(biāo)。 為便于敘述，把由 =0求得的 x 值及對應(yīng)的 y 的值，叫做函