人教版數(shù)學(xué)七年級下冊62立方根課件

1、l/o/g/o立方根立方根學(xué)習(xí)目標(biāo)： 了解數(shù)的立方根的概念1 能運(yùn)用根號表示一個(gè)數(shù)的立方根2會用立方運(yùn)算求百以內(nèi)整數(shù)的立方根3 通過類比了解立方根和平方根的關(guān)系4aa001.平方根的定義平方根的定義?2.我們把求平方根的運(yùn)算稱之為我們把求平方根的運(yùn)算稱之為 開平方開平方開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是開平方運(yùn)算與乘方運(yùn)算是互逆運(yùn)算互逆運(yùn)算動腦筋動腦筋8,8?一個(gè)正方形的面積是 平方厘米那么它的邊長為厘米如果一個(gè)正立方體的體積8立方厘米那么它的棱長應(yīng)該為多少呢8厘米8平方厘米acdb?8立方厘米gfbcdhea問題問題1 1 設(shè)這種包裝箱的邊長為設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，則，則這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的的立

2、方等于這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的的立方等于27. 因?yàn)橐驗(yàn)?3327 所以所以 x3，即這種包裝箱的邊長應(yīng)為即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m.問題問題2 要制作一種容積為要制作一種容積為27m3的正方形的的正方形的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)該是多少？什么數(shù)的立方等于什么數(shù)的立方等于-27?想一想想一想因?yàn)橐驗(yàn)?的立方等于的立方等于27,那么那么3就叫做就叫做27的立方根的立方根.因?yàn)橐驗(yàn)?3的立方等于的立方等于-27,那么那么-3就叫做就叫做-27的立方的立方根根.=27)33(什么是立方根？ 一般的，如果一個(gè)數(shù)的一般的，如果一個(gè)數(shù)的 等等于于a，那么這個(gè)數(shù)叫做，那

3、么這個(gè)數(shù)叫做a的的 或者或者 。 這就是說，如這就是說，如果果 ，那么，那么x叫做叫做a的的 。平方 平方根二次方根平方根x2=a立方 立方根三次方根立方根x3=a:什么叫做數(shù)什么叫做數(shù)a a的的 ？回憶平方根平方根猜測立方根立方根( )3=1 ( )3=8 ( )3=( )3=0 ( )3=-64數(shù)a 121a的立方根8填一填：0-644364276427如何求一個(gè)數(shù)如何求一個(gè)數(shù)的立方根呢？的立方根呢？求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方開立方探究:什么樣的數(shù)有立方根?合作完成課本49頁探究,談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根是正數(shù)正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根是什么情況？負(fù)數(shù)的立方

4、根是負(fù)數(shù)0的立方根是0正數(shù)0負(fù)數(shù)求下列各數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根:3 5 -7 0 試一試立方根如何表示？例如：例如：23=8，那么，那么2就是就是8的立方根，的立方根， =2 (-2)3=-8，那么，那么-2就是就是-8的立方根，的立方根， =-2 其中其中a是是被開方數(shù)被開方數(shù)，是，是根指數(shù)根指數(shù)，符，符號號“ ”讀做讀做“三次根號三次根號”3a 被開方數(shù)根指數(shù)三次根號3838-例:求下列各式的值:（1 1） ； （2 2） ； （3 3） (4) (4) 383836427364273a3a=小結(jié)論：小結(jié)論： 練一練:想一想立方根是它本身的數(shù)有哪些?有1, -1, 0平方根是它本身的

5、數(shù)呢?只有0算術(shù)平方根是它本身的數(shù)呢?有1，0平方根平方根立方根立方根定定義義性性質(zhì)質(zhì)正正數(shù)數(shù)0負(fù)負(fù)數(shù)數(shù)求法求法表表示示被開方數(shù)被開方數(shù)a的取植范的取植范圍圍如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的平方根。 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫a的立方根。 有兩個(gè)平方根，互為相反數(shù) 有一個(gè)平方根，是0 沒有平方根 開平方 ，其中a 是被開方數(shù)，2是根指數(shù)（省略） a開立方 有一個(gè)立方根，也是負(fù)數(shù) 有一個(gè)立方根，是0 有一個(gè)立方根，也是正數(shù) ，其中a 是被開方數(shù)，3是根指數(shù)（不能省略） 3a討論:你能歸納出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?a0a為任何數(shù)平方根平方根求求 法法立方根立方根求求 法法平

6、方根平方根性性 質(zhì)質(zhì)平方根平方根定定 義義小結(jié)：你學(xué)到了什么？立方根立方根定定 義義立方根立方根性性 質(zhì)質(zhì)x x3 3 = a= a，3ax x x2 2 = a= aax 23 = 8 2是8的立方根 (2)2 = 4 2是4的立方根課堂檢測：1.1.判斷下列說法是否正確判斷下列說法是否正確, ,并說明理由并說明理由(1) x(2) 25的平方根是的平方根是5x(3) -64沒有立方根沒有立方根x(4) -4的平方根是的平方根是2x(5) 0的平方根和立方根都是的平方根和立方根都是027832的立方根是的立方根是課堂檢測：2、求下列各數(shù)的立方根求下列各數(shù)的立方根： 27 -8 64 827課堂檢測：3.分別求下列各式的值：分別求下列各式的值：3125 (1)3008. 0 (2) 3641 (3)01. 0001. 0)4(3 課后思考：求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。求下列各數(shù)的值，并找規(guī)律。33aaaa3333233)2(2-233)3(-3333 33348335330433(8) 8332