向心力公式的應(yīng)用

1、向心力公式的應(yīng)用向向心心力力大小大小定義定義方向方向作用作用特點特點做勻速圓周運動的物體受到一個指做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，我們把這個向圓心的合力的作用，我們把這個力叫做向心力。力叫做向心力。2vfmr2fmr或或方向始終與方向始終與v垂直，垂直，時刻發(fā)生變化。時刻發(fā)生變化。向向心心加加速速度度大小大小定義定義方向方向物理物理意義意義特點特點做勻速圓周運動的物體受到一個指做勻速圓周運動的物體受到一個指向圓心的合力的作用，我們把這個向圓心的合力的作用，我們把這個力叫做向心力。力叫做向心力。2nvar2nar或或方向始終與方向始終與v垂直，垂直，時刻發(fā)生變化。時刻發(fā)生變化。

2、3.如圖在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上，放有一個相對盤靜如圖在勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上，放有一個相對盤靜止的滑塊，隨盤一起轉(zhuǎn)動，關(guān)于它的受力情況，下列說止的滑塊，隨盤一起轉(zhuǎn)動，關(guān)于它的受力情況，下列說法中正確的是法中正確的是 （ ）a只受到重力和盤面的支持力的作用只受到重力和盤面的支持力的作用b只受到重力、支持力和靜摩擦力的作用只受到重力、支持力和靜摩擦力的作用c除受到重力和支持力外，還受到向心力的作用除受到重力和支持力外，還受到向心力的作用d受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用受到重力、支持力、靜摩擦力和向心力的作用b4.若水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為若水平轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為=2rad/s，滑塊的質(zhì)量為，

3、滑塊的質(zhì)量為m=5kg，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離，滑塊離轉(zhuǎn)軸的距離r=0.2 m，滑塊跟隨圓盤一起，滑塊跟隨圓盤一起做勻速圓周運動求滑塊受到靜摩擦力的大小和方向做勻速圓周運動求滑塊受到靜摩擦力的大小和方向 f4 n,方向指向圓心方向指向圓心 2.一端固定在光滑水平面上一端固定在光滑水平面上o點的細線，點的細線，a、b、c各處各處依次拴著質(zhì)量相同的小球依次拴著質(zhì)量相同的小球a、b、c，如圖所示，現(xiàn)將，如圖所示，現(xiàn)將它們排成一條直線，并使細線拉直，讓它們在桌面內(nèi)它們排成一條直線，并使細線拉直，讓它們在桌面內(nèi)繞繞o點作圓周運動，如果增大轉(zhuǎn)速，細線將在點作圓周運動，如果增大轉(zhuǎn)速，細線將在oa、ab、bc三段線

4、中的三段線中的 段先斷掉。段先斷掉。obacrcrarb鞏固深化鞏固深化oa1用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓用細線拴著一個小球，在光滑水平面上作勻速圓周運動，有下列說法周運動，有下列說法,其中正確的是（其中正確的是（ ）a小球線速度大小一定時，線越長越容易斷小球線速度大小一定時，線越長越容易斷b小球線速度大小一定時，線越短越容易斷小球線速度大小一定時，線越短越容易斷c小球角速度一定時，線越長越容易斷小球角速度一定時，線越長越容易斷d小球角速度一定時，線越短越容易斷小球角速度一定時，線越短越容易斷b c1.如圖所示如圖所示a、b、c三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上，動摩擦三個物體放在旋轉(zhuǎn)圓臺上

5、，動摩擦因數(shù)均為因數(shù)均為，a的質(zhì)量為的質(zhì)量為2m，b、c質(zhì)量均為質(zhì)量均為m，a、b離離軸為軸為r，c離軸為離軸為2r，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，（設(shè)，則當(dāng)圓臺旋轉(zhuǎn)時，（設(shè)a、b、c都沒有滑動）（都沒有滑動）（ ）a.c物的向心加速度最大物的向心加速度最大 b.b物的靜摩擦力最小物的靜摩擦力最小c.當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，c比比a先滑動先滑動 d. 當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，當(dāng)圓臺轉(zhuǎn)速增加時，b比比a先滑動先滑動 a bc鞏固訓(xùn)練鞏固訓(xùn)練 abc（3）若物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦）若物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的力是其正壓力的倍，且繩子的最倍，且繩子的最大張力為大張力為8 mg，則轉(zhuǎn)盤的最大轉(zhuǎn)，則轉(zhuǎn)

6、盤的最大轉(zhuǎn)速多大？速多大？討論問題討論問題問題問題1.如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上放有質(zhì)量為m的物塊，當(dāng)?shù)奈飰K，當(dāng)物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為物塊到轉(zhuǎn)軸的距離為r時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉時，連接物塊和轉(zhuǎn)軸的繩剛好被拉直（繩上張力為零），當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，物體與轉(zhuǎn)盤直（繩上張力為零），當(dāng)轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動時，物體與轉(zhuǎn)盤保持相對靜止。（保持相對靜止。（1）分析物體轉(zhuǎn)動的向心力的來源；）分析物體轉(zhuǎn)動的向心力的來源；232gr 12gr （2）若物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的）若物體和轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力是其正壓力的倍，倍，求：求：當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為 時，細繩的拉力時，細

7、繩的拉力f1； 當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為當(dāng)轉(zhuǎn)盤的角速度為 時，細繩的拉力時，細繩的拉力f2。10f 22mgf3gr2、在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿一條半徑放、在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿一條半徑放置的置的a、b兩個物體，質(zhì)量均為兩個物體，質(zhì)量均為m，a、b與轉(zhuǎn)軸間的距與轉(zhuǎn)軸間的距離分別離分別r1和和r2，這時連接，這時連接a、b的細線沿水平方向被拉直，的細線沿水平方向被拉直，如圖甲所示。已知如圖甲所示。已知a、b與圓盤間的最大靜摩擦力為與圓盤間的最大靜摩擦力為f0。現(xiàn)逐漸增大轉(zhuǎn)速。在現(xiàn)逐漸增大轉(zhuǎn)速。在a、b剛要開始滑動前的瞬間，燒剛要開始滑動前的瞬間，燒斷連接斷連接a、b間的細線，圓盤開

8、始以該時刻的轉(zhuǎn)速勻速間的細線，圓盤開始以該時刻的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動。試問：該時刻圓盤轉(zhuǎn)動角速度多大？細線燒斷轉(zhuǎn)動。試問：該時刻圓盤轉(zhuǎn)動角速度多大？細線燒斷后后a、b將如何運動？將如何運動？ )(2210rrmf勻速轉(zhuǎn)動時，勻速轉(zhuǎn)動時，a需要的向心力小于需要的向心力小于f0，b需要的向心力大于需要的向心力大于f0，所以細，所以細線燒斷后，線燒斷后，a仍相對圓盤靜止，跟仍相對圓盤靜止，跟圓盤作勻速轉(zhuǎn)動，而圓盤作勻速轉(zhuǎn)動，而b則發(fā)生離心則發(fā)生離心現(xiàn)象，相對于圓盤發(fā)生滑動?，F(xiàn)象，相對于圓盤發(fā)生滑動。課堂鞏固課堂鞏固 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)21.如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為0.5kg的小球，用的小球，用0.

9、4m長的細長的細線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動，求：（線拴住在豎直面內(nèi)作圓周運動，求：（1）當(dāng)小球在）當(dāng)小球在圓上最高點速度為圓上最高點速度為4m/s時，細線的拉力是多少？時，細線的拉力是多少？ （2）當(dāng)小球在圓下最低點速度為）當(dāng)小球在圓下最低點速度為4 m/s時，細線時，細線的拉力是多少？（的拉力是多少？（g=10m/s2）o2.如圖所示，一光滑的半徑為如圖所示，一光滑的半徑為r的半圓形軌道放在水的半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，的小球以某一速度沖上軌道，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，軌道的壓力恰好為零，當(dāng)小球?qū)⒁獜能壍揽陲w出時，軌道的壓力恰好為零，則

10、小球落地點則小球落地點c距距a處多遠處多遠? ac1.繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運動，水的質(zhì)量質(zhì)量m=0.5kg，繩長，繩長l=40cm.求：（求：（1）桶在最高點水）桶在最高點水不流出的最小速率？（不流出的最小速率？（2）水在最高點速率）水在最高點速率v=3m/s時時水對桶底的壓力？若桶的質(zhì)量為水對桶底的壓力？若桶的質(zhì)量為1kg，則此時繩的拉，則此時繩的拉力多大力多大?(g取取10m/s2)2m/s, 6.25n， 18.75n鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)rvgn1n2g鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2.用鋼管做成半徑為用鋼管做成半徑為r=0.5m的光滑圓環(huán)（管徑遠

11、小于的光滑圓環(huán)（管徑遠小于r）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點直徑略小于管徑）豎直放置，一小球（可看作質(zhì)點直徑略小于管徑）質(zhì)量為質(zhì)量為m=0.2kg在環(huán)內(nèi)做圓周運動，求在環(huán)內(nèi)做圓周運動，求:小球通過最高小球通過最高點點a時，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧r，下列兩種情況下球?qū)鼙诘淖饔昧? (取取g=10m/s2)(1) a的速率為的速率為1.0m/s; (2) a的速率為的速率為4.0m/s. aom問題情景一問題情景一 如圖所示，長為如圖所示，長為l的細繩下系一質(zhì)量為的細繩下系一質(zhì)量為m的小球組成單的小球組成單擺。釋放單擺，讓小球來回擺動。擺角為擺。釋放單擺，讓小球來回擺動。擺角為。 (1)小

12、球從釋放到最低點的運動過程中，做什么運動？小球從釋放到最低點的運動過程中，做什么運動？小球的速度大小如何變化？小球的速度大小如何變化？ 增大增大(2)小球做圓周運動的向心力由什么力提供？小球做圓周運動的向心力由什么力提供？ gg1g2繩子的拉力與重力的分力繩子的拉力與重力的分力g1的合力的合力(3)那么重力的另一分力起著什么作用那么重力的另一分力起著什么作用呢？呢？ 改變速度的大小改變速度的大小如何解決變速圓周運動問題？如何解決變速圓周運動問題？問題問題1.如圖所示，長為如圖所示，長為l的細繩下系一質(zhì)量為的細繩下系一質(zhì)量為m的小球的小球組成單擺。釋放單擺，讓小球來回擺動。當(dāng)小球到達組成單擺。釋

13、放單擺，讓小球來回擺動。當(dāng)小球到達最低點時速率為最低點時速率為v，求細繩的拉力大小，求細繩的拉力大小。 ffmg向在最低點有：在最低點有：2vfml根據(jù)向心力公式有：根據(jù)向心力公式有：所以：所以：2vfmgml解得：解得：2vfmgml問題情景二問題情景二 如圖所示，長為如圖所示，長為l的輕繩，一端連一質(zhì)量為的輕繩，一端連一質(zhì)量為m的小球。的小球?，F(xiàn)使小球繞現(xiàn)使小球繞o點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。 。 (1)小球整個圓周運動過程中，做什么運動？小球從小球整個圓周運動過程中，做什么運動？小球從a到最低點的過程中的速度大小如何變化？到最低點的過程中的速度大小如何變化？ 增大

14、增大(2)小球在最高點的向心力由什么力提供？小球在最高點的向心力由什么力提供？ 繩子的拉力與重力的合力繩子的拉力與重力的合力變速圓周運動變速圓周運動 ao(3)小球在最低點的向心力由什么力提供？小球在最低點的向心力由什么力提供？ 繩子的拉力與重力的合力繩子的拉力與重力的合力日常生活中比勻速圓周運動更日常生活中比勻速圓周運動更常見的是變速圓周運動。常見的是變速圓周運動。 如何解決變速圓周運動問題？如何解決變速圓周運動問題？vltg變式變式1.如圖所示，長為如圖所示，長為l的輕繩，一端連一質(zhì)量為的輕繩，一端連一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使小球繞的小球?，F(xiàn)使小球繞o點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。點在豎直平面內(nèi)做

15、圓周運動。要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最高點其速度應(yīng)滿足什么條件？高點其速度應(yīng)滿足什么條件？ 設(shè)小球在最高點的速度為設(shè)小球在最高點的速度為vfmgt向在最高點有：在最高點有：2vfml根據(jù)向心力公式有：根據(jù)向心力公式有：所以：所以：2vmgtmlvltg討論：討論：從式中可以看出：從式中可以看出：（1）v越大，越大，t越大；越大；（2）v越小，越小，t越??；越??；當(dāng)當(dāng)t=0時：時：2vmgml僅由重力提供向心力。僅由重力提供向心力。此時：此時：vgl若若則則2vfmmglvgl小球則不能做完整的圓周運動。小球則不能做完整的圓周運動。要使

16、小球能在豎直平面內(nèi)做圓要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最高點其速周運動，則小球在最高點其速度應(yīng)滿足度應(yīng)滿足vgl臨界速度臨界速度如何解決變速圓周運動問題？如何解決變速圓周運動問題？vltg變式變式2.如圖所示，長為如圖所示，長為l的輕桿，一端連一質(zhì)量為的輕桿，一端連一質(zhì)量為m的小球?，F(xiàn)使小球繞的小球?，F(xiàn)使小球繞o點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。點在豎直平面內(nèi)做圓周運動。要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最要使小球能在豎直平面內(nèi)做圓周運動，則小球在最高點其速度應(yīng)滿足什么條件？高點其速度應(yīng)滿足什么條件？ 小球在最高點的速度為小球在最高點的速度為v01.長長l0.5 m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于、質(zhì)量可忽略的桿，其