七年級數(shù)學(xué)上競賽題

1、2013年秋七年級綜合知識競賽數(shù)學(xué)試卷姓名：_班級：_考號：_一、選擇題(每小題3分，共24分）1、一潛水艇所在的海拔高度是-60米，一條海豚在潛水艇上方20米，則海豚所在的高度是海拔 （ ） a-60米 b-80米 c-40米 d40米2、a種飲料比b種飲料單價少1元，小峰買了2瓶a種飲料和3瓶b種飲料，一共花了13元，如果設(shè)b種飲料單價為x元/瓶，那么下面所列方程正確的是（ ） a2(x-1)+3x=13 b2(x+1)+3x=13 c2x+3(x+1)=13 d2x+3(x-1)=133、a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示， 下列式子錯誤的是( )a b c d4、下列各代數(shù)式中，單項式有（

2、）個 3ab2c， ， ， ， ， ， 3.5， a、 3 b、 4 c、 5 d、 75、骰子是一種特別的數(shù)字立方體(見右圖)，它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是 ( )（第5題） a、 b、 c、 d、 6、小麗在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示2的點與表示4的點重合；若數(shù)軸上a、b兩點之間的距離為8（a在b的左側(cè)），且a、b兩點經(jīng)上述折疊后重合，則a點表示的數(shù)為 ( ) ab（第7題） a-4 b-5 c -3 d-2 7、如圖，從a到b有，三條路線，最短的路線是，其理由是( )a、因為它最直 b、兩點確定一條直線 c、兩點間的距離的概

3、念 d、兩點之間，線段最短 8、大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如：2335，337911，4313151719，若m3“分裂”后，其中最大的一個奇數(shù)是41，則m的值是 ( ) a5 b6 c7 d8二、填空題（ 每小題3分，共24分）9、已知=1，則 = 。10、若代數(shù)式與是同類項，則m+ n = 11、地球表面積約510 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 12、三位數(shù)，百位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字是a的2倍，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，用代數(shù)式表示這個三位數(shù)_13、已知：|x+1|+(y-2)2=0，則2x+y=_。14、如圖，將直尺與三角尺疊放在一起，在圖中

4、標(biāo)記的角中，所有與2互余的角是 。 15、如圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個 圖案由6個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由11個基礎(chǔ)圖形組成，第(n是正整數(shù))個圖案中由 個基礎(chǔ)圖形組成（用含n的代數(shù)式表示）（第15題）（3）（2）（1）564321 （第14題） 16、規(guī)定符號的意義為：abab-ab1，那么(-2)5 三、解答題（ 本大題共52分）17、計算：（每小題3分，共6分）（1）32（）20.8（5）（2）化簡求值：，其中 18、解方程：（4分）19、長方體的主視圖與左視圖如圖所示（單位：cm）（4+48分）（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)畫出它的俯視圖，并求出俯視圖的面積；（第21題）_2_3_4_2_主

5、視圖_左視圖（2）求這個長方體的體積20、（4+48分）已知代數(shù)式a2x23xy2y1，bx2xyx（1）求 a-2b； （2）若a-2b的值與x的取值無關(guān)，求y的值21、（4分）如圖，a、o、b是同一直線上的三點，oc、od、oe是從o點引出的三條射線，且1234=1234求5的度數(shù)。edb12345aaoc22、應(yīng)用題（本題10分）甲、乙兩輛車在一條公路上勻速行駛，為了確定汽車的位置我們用ox表示這條公路，原點o為零千米路標(biāo)，并作如下約定：速度為正，表示汽車向數(shù)軸的正方向行駛；速度為負(fù)，表示汽車向數(shù)軸的負(fù)方向行駛；速度為零，表示汽車靜止行程為正，表示汽車位于零千米的右側(cè)；行程為負(fù)，表示汽車

6、位于零千米的左側(cè)：行程為零，表示汽車位于零千米處（1）根據(jù)題意，填寫下列表格；時間（h）057x甲車位置（km）19010乙車位置（km）170270(2)甲、乙兩車能否相遇，如果相遇，求相遇時的時刻及在公路上的位置；如果不能相遇，請說明理由；(3)甲、乙汽車能否相距180 km，如果能，求相距180 km的時刻及其位置；如不能，請說明理由23、探究題（本題12分）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了(a+b)n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中按a次冪從大到小排列的項的系數(shù)規(guī)定任何非零數(shù)的零次冪為1，如(a+b)0=1例如，(a+b)1 =a+b展開式中的系數(shù)1、1恰好對應(yīng)圖中第二行的數(shù)字；(a+b)2 =a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字（1）請認(rèn)真觀察此圖，寫出(a+b)4的展開式，(a+b)4= （2）類似地，請你探索并畫出