傅里葉級數(shù)傅里葉變換拉普拉斯變換

1、報告人：王偉專 業(yè)：光學工程院 系：信息科學與工程學院2021-10-251 傅里葉級數(shù)、變換與拉普拉斯變換傅里葉級數(shù)、變換與拉普拉斯變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-252高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解時域微分時域微分方程方程積分變換法在電路分析中的應用2021-10-253高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解頻域非微分方程頻域非微分方程積分變換時域微分時域微分方程方程頻域解頻域解反變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-254高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解頻域非微分方程頻域非微分方程積分變換時域微分時域微分方程方程頻域解頻域解反變換復頻域電路復頻域電路模型

2、變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-255高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解頻域非微分方程頻域非微分方程積分變換時域微分時域微分方程方程頻域解頻域解反變換復頻域電路復頻域電路kcl、kvl列方程組電路定理模型變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-256高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解頻域非微分方程頻域非微分方程積分變換時域微分時域微分方程方程頻域解頻域解反變換復頻域電路復頻域電路kcl、kvl列方程組電路定理模型變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-257高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解頻域非微分方程頻域非微分方程積分變換時域微分時域微分方程方程頻域解

3、頻域解反變換復頻域電路復頻域電路kcl、kvl列方程組電路定理模型變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-258高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解頻域非微分方程頻域非微分方程積分變換時域微分時域微分方程方程頻域解頻域解反變換復頻域電路復頻域電路kcl、kvl列方程組電路定理模型變換積分變換法在電路分析中的應用2021-10-259積分變換模型變換數(shù)學數(shù)學基礎基礎積分變換法在電路分析中的應用2021-10-2510積分變換模型變換數(shù)學數(shù)學基礎基礎電路電路表現(xiàn)表現(xiàn)積分變換法在電路分析中的應用2021-10-2511積分變換模型變換數(shù)學數(shù)學基礎基礎電路電路表現(xiàn)表現(xiàn)ppt主要內容拉普拉斯變換

4、拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2512正弦、余弦正弦、余弦1ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2513正弦、余弦正弦、余弦12021-10-2514正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)正弦2021-10-2515正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)正弦一般周期函數(shù)2021-10-2516正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)正弦一般周期函數(shù)2021-10-2517正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)正弦一般周期函數(shù)許多正弦的疊加傅里葉級數(shù)2021-10-2518正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)正弦一般周期函數(shù)許多正弦的疊加特點：（1）頻率離散，為基頻的

5、整數(shù)倍（2）高頻分量越來越弱傅里葉級數(shù)2021-10-2519正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱2021-10-2520正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱2021-10-2521正弦傅里葉級數(shù)（3）高頻分量越來越弱2021-10-2522正弦傅里葉級數(shù)2021-10-2523正弦傅里葉級數(shù)2021-10-2524正弦傅里葉級數(shù)2021-10-2525正弦傅里葉級數(shù)（3）高頻分量越來越弱2021-10-2526正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級

6、數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱2021-10-2527正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱2021-10-2528正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱t=0時刻2021-10-2529正弦傅里葉級數(shù)t=n時刻122021-10-2530正弦傅里葉級數(shù)t=n時刻12所有不同頻率的正弦都在往前傳播，還能疊加出方波嗎?如果可以的話，需要滿足什么條件？2021-10-2531正弦傅里葉級數(shù)t=n時刻35

7、只要保證不同頻率的波傳播速度一樣快，波形就不會畸變傳播速度一樣快，即1=3，2=5.2021-10-2532正弦傅里葉級數(shù)2021-10-2533正弦傅里葉級數(shù)真空（空氣）中光速一致，所以各顏色同時傳播合成白光2021-10-2534正弦傅里葉級數(shù)真空（空氣）中光速一致，所以各顏色同時傳播合成白光介質（透鏡）中，不同波長折射率不一樣，光速不同，所以各顏色分開非固定方向傳播時，顏色（脈沖）會散開,就是所謂的色散2021-10-2535正弦傅里葉級數(shù)固定方向傳播時，脈沖會形變（一般為展寬），也是一種色散2021-10-2536正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離

8、散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱三級項目中，經過有源濾波器濾波后，各頻率的正弦會發(fā)生相位移動，不能保證直接疊加后會再次加成方波（出現(xiàn)了色散），所以要利用移相器調整相位2021-10-2537正弦傅里葉級數(shù)周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開：（1）許多正弦的疊加（2）頻率離散，為基頻的整數(shù)倍（3）高頻分量越來越弱2021-10-2538正弦傅里葉級數(shù)幅度譜2021-10-2539正弦傅里葉級數(shù)幅度譜2021-10-2540正弦傅里葉級數(shù)幅度譜周期變長2021-10-2541正弦傅里葉級數(shù)幅度譜周期變長

9、？2021-10-2542正弦傅里葉級數(shù)幅度譜周期變長頻率間隔變小2021-10-2543正弦傅里葉級數(shù)幅度譜周期變長頻率間隔變小2021-10-2544正弦傅里葉級數(shù)幅度譜周期變到無限長？2021-10-2545正弦傅里葉級數(shù)幅度譜周期變到無限長？頻率間隔變無限??！ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2546正弦、余弦正弦、余弦1ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2547正弦、余弦正弦、余弦1傅里葉級數(shù)傅里葉變換2021-10-2548周期函數(shù)傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)

10、傅里葉變換2021-10-2549周期函數(shù)傅里葉級數(shù)非周期函數(shù)傅里葉變換傅里葉級數(shù)傅里葉變換2021-10-2550周期函數(shù)傅里葉級數(shù)非周期函數(shù)傅里葉變換離散頻率疊加傅里葉級數(shù)傅里葉變換2021-10-2551周期函數(shù)傅里葉級數(shù)非周期函數(shù)傅里葉變換離散頻率疊加連續(xù)頻率疊加傅里葉級數(shù)傅里葉變換2021-10-2552周期函數(shù)傅里葉級數(shù)非周期函數(shù)傅里葉變換離散頻率疊加連續(xù)頻率疊加求解頻譜幅值求解頻譜幅值傅里葉級數(shù)傅里葉變換2021-10-2553傅里葉變換：正變換 時域頻域反變換 頻域時域 (1) (2) 物理意義：任何非周期信號都可以看成很多連續(xù)頻率的疊加，比如老師上課說的話，非周期信號，就是由

11、2020khz的音頻信號構成的傅里葉級數(shù)傅里葉變換2021-10-2554傅里葉變換：正變換 時域頻域反變換 頻域時域 (1) (2) 物理意義：任何非周期信號都可以看成很多連續(xù)頻率的疊加，比如老師上課說的話，非周期信號，就是由2020khz的音頻信號構成的注意：第二條性質不僅僅是數(shù)學游戲，而是對客觀世界的真實反映，各種信號就是這么構成的ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2555正弦、余弦正弦、余弦1ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2556正弦、余弦正弦、余弦1

12、傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2557傅里葉變換：傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2558傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2559傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始計算，但是

13、人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始拉普拉斯變換：傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2560傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始拉普拉斯變換：（2 2）傅里葉變換）傅里葉變換無法分析無法分析不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2561傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就

14、是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始拉普拉斯變換：（2 2）傅里葉變換）傅里葉變換無法分析無法分析不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)分析系統(tǒng)之前，你首先就要分析系統(tǒng)分析系統(tǒng)之前，你首先就要分析系統(tǒng)是不是不是穩(wěn)定是穩(wěn)定的，然后才涉及到性能問題的，然后才涉及到性能問題傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2562傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始

15、計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始拉普拉斯變換：（2 2）傅里葉變換）傅里葉變換無法分析無法分析不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng) 舉例：f(t)=(t)不存在傅里葉變換傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10-2563傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始拉普拉斯變換：（2 2）傅里葉變換）傅里葉變換無法分析無法分析不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng) 傅里葉變換拉普拉斯變換20

16、21-10-2564傅里葉變換： 使用時有使用時有兩個兩個問題：問題：（1 1）積分下限是）積分下限是負無窮負無窮，也就是系統(tǒng)時間從很，也就是系統(tǒng)時間從很早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都早之前開始計算，但是人們研究的大多數(shù)系統(tǒng)都是從換路前一刻開始是從換路前一刻開始拉普拉斯變換：（2 2）傅里葉變換）傅里葉變換無法分析無法分析不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng) 為衰減因子舉例：f(t)=(t)不存在傅里葉變換 但是存在拉普拉斯變換（2 2）加了衰減因子，既）加了衰減因子，既可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以分析穩(wěn)定系統(tǒng)的性能還可以分析穩(wěn)定系統(tǒng)的性能傅里葉變換拉普拉斯變換2021-10

17、-2565拉普拉斯變換：（1 1）積分下限從）積分下限從0-0-時刻開始，可以研究系統(tǒng)的時刻開始，可以研究系統(tǒng)的動態(tài)過程動態(tài)過程 （3 3）與傅里葉變換的區(qū)別，也是在于）與傅里葉變換的區(qū)別，也是在于是否有衰是否有衰減因子減因子，所以傅里葉變換把時域信號變換到頻率，所以傅里葉變換把時域信號變換到頻率，拉普拉斯變換是變換到復頻域拉普拉斯變換是變換到復頻域ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2566正弦、余弦正弦、余弦1ppt主要內容拉普拉斯變換拉普拉斯變換4傅里葉變換傅里葉變換3傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù)22021-10-2567正弦、余弦

18、正弦、余弦1如何應用于電路分析中？如何應用于電路分析中？拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2568高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2569高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2570高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、

19、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法看著熟悉嗎？看著熟悉嗎？拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2571高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2572高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變

20、成乘法乘法時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2573高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2574高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法時域正弦時域正弦穩(wěn)

21、態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正弦相量域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2575高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正弦相量域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路相量解相量解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2576高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積

22、分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正弦相量域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路相量解相量解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2577高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2578高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-

23、i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域電路復頻域電路拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2579高階動態(tài)電路時域分析的問題：高階微分方程無法求解高階微分方程無法求解解決問題的關鍵：把電容、電感時域的把電容、電感時域的u-iu-i特性的微積分關系變成特性的微積分關系變成乘法乘法高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域電路復頻域電路復頻域解復頻域解拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2580高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域復頻域電路電路復頻復頻域解域解時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相

24、量域正相量域正弦穩(wěn)態(tài)電弦穩(wěn)態(tài)電路路相量解相量解運算法則拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2581高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域復頻域電路電路復頻復頻域解域解時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正相量域正弦穩(wěn)態(tài)電弦穩(wěn)態(tài)電路路相量解相量解運算法則加法：拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2582高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域復頻域電路電路復頻復頻域解域解時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正相量域正弦穩(wěn)態(tài)電弦穩(wěn)態(tài)電路路相量解相量解運算法則加法：拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2583高階

25、動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域復頻域電路電路復頻復頻域解域解時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正相量域正弦穩(wěn)態(tài)電弦穩(wěn)態(tài)電路路相量解相量解運算法則加法：(1)(1)把微分變成了乘法把微分變成了乘法拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2584高階動態(tài)高階動態(tài)電路電路時域解時域解復頻域復頻域電路電路復頻復頻域解域解時域正弦時域正弦穩(wěn)態(tài)電路穩(wěn)態(tài)電路時域解時域解相量域正相量域正弦穩(wěn)態(tài)電弦穩(wěn)態(tài)電路路相量解相量解運算法則加法：(1)(1)把微分變成了乘法把微分變成了乘法(2)(2) 把系統(tǒng)初值代入進行把系統(tǒng)初值代入進行運算，可以處理動態(tài)過程運算，可以處理動態(tài)過程拉普

26、拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2585運算法則加法：(1)(1)把微分變成了乘法把微分變成了乘法(2)(2) 把系統(tǒng)初值代入進行把系統(tǒng)初值代入進行運算，可以處理動態(tài)過程運算，可以處理動態(tài)過程復頻域電路定理及模型kcl、kvl： 0i(s) 0u(s)拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2586運算法則加法：(1)(1)把微分變成了乘法把微分變成了乘法(2)(2) 把系統(tǒng)初值代入進行把系統(tǒng)初值代入進行運算，可以處理動態(tài)過程運算，可以處理動態(tài)過程復頻域電路定理及模型元件ui特性：電阻：拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2587運算法則加法：

27、(1)(1)把微分變成了乘法把微分變成了乘法(2)(2) 把系統(tǒng)初值代入進行把系統(tǒng)初值代入進行運算，可以處理動態(tài)過程運算，可以處理動態(tài)過程復頻域電路定理及模型元件ui特性：電感：拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2588運算法則加法：(1)(1)把微分變成了乘法把微分變成了乘法(2)(2) 把系統(tǒng)初值代入進行把系統(tǒng)初值代入進行運算，可以處理動態(tài)過程運算，可以處理動態(tài)過程復頻域電路定理及模型元件ui特性：電容：拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2589復頻域模型（復頻域模型（運算模型運算模型）和和頻域頻域模型（模型（相量模型相量模型）之間的區(qū)別和聯(lián)系？之間

28、的區(qū)別和聯(lián)系？就是就是拉普拉斯變換和傅里葉變拉普拉斯變換和傅里葉變換之間的區(qū)別和聯(lián)系換之間的區(qū)別和聯(lián)系拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2590復頻域模型（復頻域模型（運算模型運算模型）和和頻域頻域模型（模型（相量模型相量模型）之間的區(qū)別和聯(lián)系？之間的區(qū)別和聯(lián)系？就是就是拉普拉斯變換拉普拉斯變換和和傅里葉變傅里葉變換換之間的區(qū)別和聯(lián)系之間的區(qū)別和聯(lián)系（2 2）加了衰減因子，既可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，）加了衰減因子，既可以分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還可以分析穩(wěn)定系統(tǒng)的性能還可以分析穩(wěn)定系統(tǒng)的性能拉普拉斯變換在高階動態(tài)電路分析中的應用2021-10-2591拉普拉斯變換：（1 1）積分下限從）積分下限從0-0-時刻開始，可以研究系統(tǒng)的時刻開始，可以研究系統(tǒng)的動態(tài)過程動態(tài)過