子集全集補(bǔ)集知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)

1、1.2子集全集補(bǔ)集學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 理解集合之間包含的含義，能識(shí)別給定集合是否具有包含關(guān)系；2. 理解全集與空集的含義.重點(diǎn)難點(diǎn)：能通過分析元素的特點(diǎn)判斷集合間的關(guān)系.授課內(nèi)容：一、知識(shí)要點(diǎn)1. 子集、真子集(1) 子集：如果集合 A的任意一個(gè)元素都是集合 B的元素，那么集合 A稱為集合B的子集.即:對(duì)任意的x代都有x B,貝U AB(或B? A).真子集：若A?B,且A B,那么集合A稱為集合B的真子集，記作AB(或BA). 空集：空集是任意一個(gè)集合的 ,是任何非空集合的 .即? A ?B(BM?).(4)若A含有n個(gè)元素，則 A的子集有個(gè)，A的非空子集有 個(gè).集合相等：若A? B,且B? A,

2、貝U A= B.2. 全集與補(bǔ)集：全集：包含了我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素的集合稱為全集，記作U.補(bǔ)集：若S是一個(gè)集合，A S,則，Cs = x|x S且X A稱S中子集A的補(bǔ)集.簡(jiǎn)單性質(zhì)：(1) CS(CS)=A; (2) CsS= , Cs =S .二、典型例題子集、真子集 1. (1)寫出集合a , b的所有子集及其真子集；(2)寫出集合a , b, c的所有子集及其真子集9 / 62.設(shè)M滿足1 , 2, 3 M 1 , 2, 3, 4, 5, 6，則集合M的個(gè)數(shù)為.3設(shè)A x|1 x 2 , B x|x a，若A是B的真子集，則a的取值范圍是 4. 若集合A=1 , 3, x ,

3、 B=x2, 1，且BA，則滿足條件的實(shí)數(shù) x的個(gè)數(shù)為 5. 設(shè)集合 M =( x,y)|x+y0和 N =(x,y)|x0, y0，那么 M 與 N 的關(guān)系為6. 集合 A=x|x=a2-4a+5, a R , B = y|y=4b2+4b+3 , b R則集合 A與集合 B 的關(guān)系是y 37. 設(shè) x,y R, B=( x,y)|y-3=x-2 , A=(x,y)| =1,則集合 A 與 B 的關(guān)系是x 2&已知集合 Ax|x 2n1,nZ ,B x|x 4n 1,n Z，則代B的關(guān)系是.9. 設(shè)集合 A1,3, a , B 1,a, a2a 1 ,若A B,則 a.10. 已知非空集合

4、P滿足：1 P 1,2,3,4 ;2若a P,則5 a P，符合上述要求的集合P有個(gè).11. 已知 A= 2 , 4, x2-5x+ 9, B= 3 , x2+ax+a , C=x2+ (a+ 1)x-3 , 1.求：(1) 當(dāng)A=2 , 3 , 4時(shí)，求x的值；(2) 使 2 B , BA,求 a,x 的值；(3) 使B=C的a, x的值.【拓展提高】12 .已知集合A x | 2 x 5 , Bx | m 1 x 2m 1 ,滿足 BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.b23,b R 則A, B間的關(guān)系為，則 CuP3.已知全集UR，集合 A x|0 x 15,x R ,則 Cu A4.已知全集U非零

5、整數(shù)，集合A x|x 24, x U，貝U Cu A5.設(shè) A xx5,xN, B x1 x 6, x N,6.設(shè)全集 U= 1 , 2, 3, 4, 5 , M=1 , 4，則 Cu M的所有子集的個(gè)數(shù)是7已知全集U x1x班,nN ，集合Axx1尹，n N*，則全集、補(bǔ)集1. 設(shè)集合 A x|xa2 4,a R, B y | y2.若U=x|x是三角形, P=x|x是直角三角形Cu A&已知aZ, A (x, y) axy3且(2,1)A,(1,4) A，則滿足條件a的值9.設(shè) U = R，P xx 1 或 x3, B x mx m 1，記所有滿足B CU P的m組成的集合為M，求 CU

6、M .10. (1)設(shè)全集 U R, A x |x 1 , B x| x a 1 ,且 Cu A B，求 a 的范圍.(2)已知全集 u2,3, a2 2a 3 ,A 2,b ,CUA 5 ,求實(shí)數(shù) a和b的值.【拓展提高】10. 已知全集U 不大于5的自然數(shù)，集合A 0,1 , B XX A且x 1,C xx 1 A 且 x U 求 CuB、SC三、鞏固練習(xí)子集、全集、補(bǔ)集1一、填空題1. 已知全集U, M N是U的非空子集，若？uM? N,則下列關(guān)系正確的是 . MP? uN M=?uN?uM= ?uN M= N2. 設(shè)全集 U和集合A、BP,滿足 A=?uB,B=?uP,則 AP（填“”

7、、“”或“=”）.3. 設(shè)全集 u= R, A= x|a w x4 或 x3，貝U a =, b =.4. 給出下列命題： ？識(shí)=x|x/ A; ？u? = U； 若S= 三角形 , A= 鈍角三角形，則？sA= 銳角三角形;若U= 1,2,3, A=2,3,4，則?uA= 1.其中正確命題的序號(hào)是 .5. 已知全集 U= x| 2011 w x 2011, A= x|0xa，若？uA U,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是6. 設(shè)U為全集，且 MU, NU, N? M,貝U？uM? uN; M? uN;？uM? uN; M? uN.其中不正確的是 （填序號(hào)）.7. 設(shè)全集 U= 1,3,5,7,9, A=

8、 1 , |a 5|,9 , ?uA= 5,7，則 a 的值為 .& 設(shè)全集 U= 2,4,1 a , A= 2 , a a+ 2.若？uA= 1，貝U a=.9. 設(shè) I = 123,4,5,6,7, M= 1,3,5,7，貝U ?i M=.10. 若全集 U= 0,1,2,3,4，集合 A= 0,1,2,3，集合 B= 2,3,4，則由?uA與?uB 的所有 元素組成的集合為.11. 已知全集 U= 非負(fù)實(shí)數(shù)，集合 A= x|Ox 1 5，則？g=.12已知全集U= 0,1,2，且？uQ=2，則集合Q的真子集共有 個(gè).二、解答題13. 已知全集U,集合A= 1,3,5,7,9,?uA=2,

9、4,6,8,?uB=1,4,6,8,9，求集合B.214. 設(shè)全集 I = 2,3 , x + 2x 3, A=,?iA= 2 , y，求 x, y 的值.115. 已知全集 U= R,集合 A= x|Oax + 1 5，集合 B= x|x 2.(1)若A? uB,求實(shí)數(shù)a的取值范圍； 集合A、?uB能否相等？若能，求出a的值；否則，請(qǐng)說明理由.子集、全集、補(bǔ)集2一、填空題1. 已知姑x|x 2/2, x R, a=n,給定下列關(guān)系：a M;aM M年M;a M,其中正確的是(填序號(hào)).2. 已知集合A? 2,3,7，且A中至多有1個(gè)奇數(shù)，則這樣的集合共有 個(gè).3. 設(shè)集合 A= 2,x,y

10、, B= 2x,y ,2，且 A= B,貝U x+ y 的值為.4. 已知非空集合 P滿足：P? 1,2,3,4,5，若a P,則6 a P,符合上述條件的集 合P的個(gè)數(shù)是.5. 集合 M= x|x = 6 2n , n Nk , x N的子集有個(gè).6. 已知集合 A= x|ax 2 + 2x + a = 0, a R，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則實(shí)數(shù) a的取值 是. 、 2 27. 已知集合 A= x|0x2 , x Z, B= x|x + 4x + 4 = 0, C= x|ax + bx + c= 0，若 A? C, B? C,則 a : b : c 等于.&已知集合 A= 1,2 , B

11、= x|x 2-2ax + b = 0，若 ?，且 BA,則實(shí)數(shù) a, b 的值分 另U是.9 .以下表示正確的有 （填序號(hào)）.0 N;0 ? Z;? 1,2: Q R .10. 集合A= x|0 w x3且x Z的真子集的個(gè)數(shù)是 .11. 設(shè)集合 M= x| 1w x2, N= x|x kw 0，若 MP N,則 k 的取值范圍是 .12. 已知集合 A= 1,3 , m, B= 3,4，若 B? A,則實(shí)數(shù) m=.二、解答題亠1n 1p 113. 已知集合 M= x|x = m 6, m Z, N=x|x =3, n Z, P= x|x = 2 + 石，p Z.試確定M, N, P之間滿足的關(guān)系.14. 集合 A= x| 2w xw