第3章連續(xù)基礎(chǔ)1

1、第第3章章 連續(xù)基礎(chǔ)連續(xù)基礎(chǔ)2021-10-2523.1 3.1 概概 述述n常見的連續(xù)基礎(chǔ)常見的連續(xù)基礎(chǔ)： a)a)柱下單向條形基礎(chǔ)柱下單向條形基礎(chǔ)2021-10-253b) b) 十字交叉條形基礎(chǔ)十字交叉條形基礎(chǔ) 2021-10-254c) c) 平板式筏板基礎(chǔ)平板式筏板基礎(chǔ) 2021-10-255 d) d) 肋梁式筏板基礎(chǔ)肋梁式筏板基礎(chǔ)2021-10-256e) e) 箱形基礎(chǔ)箱形基礎(chǔ) 2021-10-257連續(xù)基礎(chǔ)常用在以下情況中：連續(xù)基礎(chǔ)常用在以下情況中：1 1）需要）需要較大的底面積較大的底面積去滿足地基承載力要求，此去滿足地基承載力要求，此時(shí)可將擴(kuò)展式基礎(chǔ)的底板連接成條或片。時(shí)

2、可將擴(kuò)展式基礎(chǔ)的底板連接成條或片。2 2）需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的）需要利用連續(xù)基礎(chǔ)的剛度剛度去調(diào)整地基的不均勻去調(diào)整地基的不均勻變形，或改善建筑物的抗震性能。變形，或改善建筑物的抗震性能。3 3）建筑物的）建筑物的功能需要功能需要設(shè)置連續(xù)的底板時(shí)，例如地設(shè)置連續(xù)的底板時(shí)，例如地下室、船塢、儲(chǔ)液池等。下室、船塢、儲(chǔ)液池等。 2021-10-258n連續(xù)基礎(chǔ)可以看成地基上的連續(xù)基礎(chǔ)可以看成地基上的梁板結(jié)構(gòu)梁板結(jié)構(gòu)。n連續(xù)基礎(chǔ)的撓曲曲線特征、基底反力和基礎(chǔ)內(nèi)力的分布連續(xù)基礎(chǔ)的撓曲曲線特征、基底反力和基礎(chǔ)內(nèi)力的分布是上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基相互作用的結(jié)果，應(yīng)該按是上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基相互作用的結(jié)果，應(yīng)該按三者

3、三者共同工作共同工作的分析方法求得。但這樣的設(shè)計(jì)方法非常復(fù)的分析方法求得。但這樣的設(shè)計(jì)方法非常復(fù)雜。雜。n在實(shí)踐中，常采用不考慮共同工作的簡化計(jì)算方法；在實(shí)踐中，常采用不考慮共同工作的簡化計(jì)算方法；n或按地基上的梁板進(jìn)行計(jì)算，僅考慮地基與基礎(chǔ)的共同或按地基上的梁板進(jìn)行計(jì)算，僅考慮地基與基礎(chǔ)的共同工作。工作。n實(shí)際上應(yīng)該根據(jù)共同工作的概念對(duì)計(jì)算結(jié)果加以修正或?qū)嶋H上應(yīng)該根據(jù)共同工作的概念對(duì)計(jì)算結(jié)果加以修正或采取構(gòu)造措施。采取構(gòu)造措施。2021-10-259n闡述闡述共同工作共同工作的基本概念的基本概念n介紹地基計(jì)算模型和文克爾地基上梁的計(jì)算方介紹地基計(jì)算模型和文克爾地基上梁的計(jì)算方法法n介紹柱下條

4、形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)的簡介紹柱下條形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)的簡化設(shè)計(jì)方法化設(shè)計(jì)方法n了解地基上梁板設(shè)計(jì)的概念和方法。了解地基上梁板設(shè)計(jì)的概念和方法。本章主要內(nèi)容本章主要內(nèi)容2021-10-25103.2 地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互工作的概念地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互工作的概念常規(guī)設(shè)計(jì)方法常規(guī)設(shè)計(jì)方法2021-10-2511n一般地，按不考慮共同作用的方法設(shè)計(jì)，對(duì)于一般地，按不考慮共同作用的方法設(shè)計(jì)，對(duì)于上部結(jié)構(gòu)偏于不安全，而對(duì)于連續(xù)基礎(chǔ)則偏于上部結(jié)構(gòu)偏于不安全，而對(duì)于連續(xù)基礎(chǔ)則偏于不經(jīng)濟(jì)。不經(jīng)濟(jì)。 n考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基三者之間相互作用考慮上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基三者之間相互作用應(yīng)滿足應(yīng)滿

5、足q靜力平衡條件靜力平衡條件q變形協(xié)調(diào)條件變形協(xié)調(diào)條件2021-10-2512相對(duì)剛度的影響相對(duì)剛度的影響n 上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基三者相互作用的結(jié)果上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)與地基三者相互作用的結(jié)果受三者之間受三者之間相對(duì)剛度相對(duì)剛度的影響很大。可以分以下的影響很大?？梢苑忠韵聨追N情況進(jìn)行分析：幾種情況進(jìn)行分析：q上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度都很小上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度都很小 q基礎(chǔ)剛度很大基礎(chǔ)剛度很大q有限剛度的基礎(chǔ)有限剛度的基礎(chǔ) 2021-10-25131.1.上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度都很小上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的剛度都很小 絕對(duì)柔性基礎(chǔ)絕對(duì)柔性基礎(chǔ)q基底反力分布與上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)荷載的基底反力分布與上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)荷載的分布

6、方式完分布方式完全一致全一致q上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)不會(huì)因地基變形而產(chǎn)生內(nèi)力上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)不會(huì)因地基變形而產(chǎn)生內(nèi)力q均布荷載下的柔性基礎(chǔ)沉降呈碟狀，若要產(chǎn)生均布荷載下的柔性基礎(chǔ)沉降呈碟狀，若要產(chǎn)生均勻均勻沉降沉降則須加大基礎(chǔ)邊緣荷載則須加大基礎(chǔ)邊緣荷載q實(shí)際工程中，絕對(duì)柔性基礎(chǔ)并不存在。實(shí)際工程中，絕對(duì)柔性基礎(chǔ)并不存在。2021-10-25142. 2. 基礎(chǔ)剛度很大基礎(chǔ)剛度很大n變形變形特點(diǎn)：具有很大的調(diào)整地基變形的能力，在荷載特點(diǎn)：具有很大的調(diào)整地基變形的能力，在荷載和地基都均勻的情況下發(fā)生和地基都均勻的情況下發(fā)生均勻沉降均勻沉降，在偏心荷載、，在偏心荷載、相鄰荷載下或地基不均勻時(shí)發(fā)生傾斜，但不會(huì)

7、發(fā)生基相鄰荷載下或地基不均勻時(shí)發(fā)生傾斜，但不會(huì)發(fā)生基礎(chǔ)的相對(duì)撓曲。礎(chǔ)的相對(duì)撓曲。n剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ)反力反力特點(diǎn)：基礎(chǔ)的特點(diǎn)：基礎(chǔ)的“架越作用架越作用”絕對(duì)剛性基礎(chǔ)絕對(duì)剛性基礎(chǔ)馬鞍形馬鞍形剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，剛性基礎(chǔ)能跨越基底中部，將所承擔(dān)的荷載相對(duì)集中地將所承擔(dān)的荷載相對(duì)集中地傳至基底邊緣傳至基底邊緣2021-10-2515n硬粘土上的剛性基礎(chǔ)，基底反力呈硬粘土上的剛性基礎(chǔ)，基底反力呈馬鞍形分布馬鞍形分布n砂土上的的剛性基礎(chǔ)，或荷載較大時(shí)，基底邊緣附近的土砂土上的的剛性基礎(chǔ)，或荷載較大時(shí)，基底邊緣附近的土發(fā)生塑性破壞，基底反力呈發(fā)生塑性破壞，基底反力呈拋物線形拋物線形或或鐘形鐘形的分布的分

8、布n一般的，當(dāng)埋深和基底面積足夠大，荷載不太大時(shí)，基底一般的，當(dāng)埋深和基底面積足夠大，荷載不太大時(shí)，基底反力均呈反力均呈馬鞍形馬鞍形重分布前重分布后 馬鞍形分布馬鞍形分布 拋物線形分布拋物線形分布 鐘形分布鐘形分布 2021-10-25163.3.上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)的相對(duì)剛度n對(duì)于有限剛度的基礎(chǔ)，則上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相對(duì)對(duì)于有限剛度的基礎(chǔ)，則上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)相對(duì)剛度的大小起很大作用。剛度的大小起很大作用。n先看兩種極端情況：先看兩種極端情況：q上部結(jié)構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)剛度很大上部結(jié)構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)剛度很大q上部結(jié)構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)剛度很小上部結(jié)構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)剛度很小2021-10-2517n上部結(jié)構(gòu)上部結(jié)

9、構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)相對(duì)基礎(chǔ)剛度很大剛度很大時(shí)，建筑物整體只能均勻時(shí)，建筑物整體只能均勻下沉。下沉。n上部結(jié)構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)上部結(jié)構(gòu)相對(duì)基礎(chǔ)剛度很小剛度很小時(shí)時(shí)，只能傳遞荷載，不能，只能傳遞荷載，不能制約基礎(chǔ)變形，對(duì)基礎(chǔ)的不均勻沉降有很強(qiáng)的順從性。制約基礎(chǔ)變形，對(duì)基礎(chǔ)的不均勻沉降有很強(qiáng)的順從性。內(nèi)力分布內(nèi)力分布差別很大差別很大變形變形：上部結(jié)構(gòu)剛度很大上部結(jié)構(gòu)剛度很大上部結(jié)構(gòu)剛度很小上部結(jié)構(gòu)剛度很小2021-10-2518在兩種極端情況之間：在兩種極端情況之間：n 上部結(jié)構(gòu)剛度越大，調(diào)整不均勻沉降的能力越強(qiáng)，上上部結(jié)構(gòu)剛度越大，調(diào)整不均勻沉降的能力越強(qiáng)，上部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的次應(yīng)力也相應(yīng)越大；部結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的次應(yīng)力也相應(yīng)

10、越大；n 基礎(chǔ)剛度越大，基底反力分布也越趨均勻，撓曲越小，基礎(chǔ)剛度越大，基底反力分布也越趨均勻，撓曲越小，上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力也越小。上部結(jié)構(gòu)的次應(yīng)力也越小。q 對(duì)于上部結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生次應(yīng)力的情況，設(shè)計(jì)中應(yīng)保證有足夠的對(duì)于上部結(jié)構(gòu)可能產(chǎn)生次應(yīng)力的情況，設(shè)計(jì)中應(yīng)保證有足夠的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度使其不受損害。結(jié)構(gòu)強(qiáng)度使其不受損害。2021-10-2519地基條件的影響地基條件的影響n當(dāng)?shù)鼗恋膲嚎s性顯著不均勻時(shí)，土層分布的當(dāng)?shù)鼗恋膲嚎s性顯著不均勻時(shí)，土層分布的變化和非均質(zhì)性對(duì)基礎(chǔ)撓曲和內(nèi)力的影響不能變化和非均質(zhì)性對(duì)基礎(chǔ)撓曲和內(nèi)力的影響不能忽視。忽視。q當(dāng)?shù)鼗鶠楫?dāng)?shù)鼗鶠椴豢蓧嚎s不可壓縮時(shí)，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不僅不產(chǎn)生整體彎時(shí)

11、，基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不僅不產(chǎn)生整體彎曲，局部彎曲也很小。曲，局部彎曲也很小。q當(dāng)?shù)鼗劣挟?dāng)?shù)鼗劣幸欢ǖ目蓧嚎s性且分布不均一定的可壓縮性且分布不均時(shí)，由于地時(shí)，由于地基土軟硬程度及分布情況不同基礎(chǔ)的基土軟硬程度及分布情況不同基礎(chǔ)的撓曲情況及彎撓曲情況及彎矩分布矩分布明顯不一樣。明顯不一樣。2021-10-25202021-10-25212021-10-2522n如果地基土的壓縮性很低，基礎(chǔ)的不均勻沉降如果地基土的壓縮性很低，基礎(chǔ)的不均勻沉降很小，則不必考慮地基很小，則不必考慮地基-基礎(chǔ)基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)相互作上部結(jié)構(gòu)相互作用。可見在相互作用中，其主導(dǎo)作用的是地基，用。可見在相互作用中，其主導(dǎo)作用的是地基，其

12、次是基礎(chǔ)，而上部結(jié)構(gòu)則是在壓縮性地基上其次是基礎(chǔ)，而上部結(jié)構(gòu)則是在壓縮性地基上基礎(chǔ)整體剛度有限時(shí)起重要作用的因素?；A(chǔ)整體剛度有限時(shí)起重要作用的因素。2021-10-25232021-10-25243.3 3.3 地基計(jì)算模型地基計(jì)算模型n在共同作用分析、或在地基上的梁板分析中，在共同作用分析、或在地基上的梁板分析中，都要考慮地基與基礎(chǔ)間的都要考慮地基與基礎(chǔ)間的力與位移的關(guān)系力與位移的關(guān)系（應(yīng)（應(yīng)力、應(yīng)變關(guān)系），表達(dá)這種關(guān)系的模式就是力、應(yīng)變關(guān)系），表達(dá)這種關(guān)系的模式就是地地基計(jì)算模型基計(jì)算模型。 q地基計(jì)算模型可以是線性或非線性的，且一般是三地基計(jì)算模型可以是線性或非線性的，且一般是三維的。

13、維的。q最簡單的地基計(jì)算模型是最簡單的地基計(jì)算模型是線性彈性模型線性彈性模型，并且只考，并且只考慮豎向力和位移的關(guān)系。慮豎向力和位移的關(guān)系。 2021-10-2525n該模型由捷克工程師文克爾該模型由捷克工程師文克爾(winkler)(winkler)提出提出, ,是是最簡單的線彈性模型。最簡單的線彈性模型。n其假定是地基上任一點(diǎn)的壓力其假定是地基上任一點(diǎn)的壓力p p與該點(diǎn)的豎向與該點(diǎn)的豎向位移位移( (沉降沉降)s)s成正比成正比, ,即即n式中式中 k k地基基床系數(shù)。地基基床系數(shù)。1、文克爾地基模型、文克爾地基模型ksp 2021-10-2526n 文克爾地基模型實(shí)質(zhì)上是把連續(xù)的地基分割

14、文克爾地基模型實(shí)質(zhì)上是把連續(xù)的地基分割為為側(cè)面無摩擦聯(lián)系側(cè)面無摩擦聯(lián)系的獨(dú)立的獨(dú)立土柱土柱n每一土柱的變形僅與作用在土柱上的豎向荷載每一土柱的變形僅與作用在土柱上的豎向荷載有關(guān)，并與之成正比，即相當(dāng)于一個(gè)彈簧的受有關(guān)，并與之成正比，即相當(dāng)于一個(gè)彈簧的受力變形。力變形。n 文克爾地基上基底壓力的分布與地基沉降文克爾地基上基底壓力的分布與地基沉降具有相同的形式，地基中不存在應(yīng)力的擴(kuò)散具有相同的形式，地基中不存在應(yīng)力的擴(kuò)散。與事實(shí)不符與事實(shí)不符2021-10-2527n 文克爾假定的依據(jù)是材料文克爾假定的依據(jù)是材料不傳遞剪應(yīng)力不傳遞剪應(yīng)力，水，水是最具有這種特征的材料。是最具有這種特征的材料。q當(dāng)土

15、的性質(zhì)越接近于水，越符合文克爾的當(dāng)土的性質(zhì)越接近于水，越符合文克爾的假定。假定。n例如流態(tài)的軟土，或在荷載作用下土中出現(xiàn)較例如流態(tài)的軟土，或在荷載作用下土中出現(xiàn)較大范圍的塑性區(qū)時(shí)大范圍的塑性區(qū)時(shí)q當(dāng)土中剪應(yīng)力很小時(shí)，也較符合文克爾假當(dāng)土中剪應(yīng)力很小時(shí)，也較符合文克爾假定。定。n例如較大基礎(chǔ)下的薄壓縮層情況例如較大基礎(chǔ)下的薄壓縮層情況2021-10-2528n文克爾模型的缺陷文克爾模型的缺陷n學(xué)者提出考慮土柱之間聯(lián)系的改進(jìn)模型，例如學(xué)者提出考慮土柱之間聯(lián)系的改進(jìn)模型，例如某些某些“雙參數(shù)模型雙參數(shù)模型”，但實(shí)際應(yīng)用較少。，但實(shí)際應(yīng)用較少?；A(chǔ)范圍以外的地基礎(chǔ)范圍以外的地基不會(huì)產(chǎn)生沉降基不會(huì)產(chǎn)生沉

16、降2021-10-25292、彈性半空間地基模型、彈性半空間地基模型 n將地基看成是勻質(zhì)的線性變形的半空間體，利用彈性將地基看成是勻質(zhì)的線性變形的半空間體，利用彈性力學(xué)中的彈性半空間體理論建立的地基計(jì)算模型稱為力學(xué)中的彈性半空間體理論建立的地基計(jì)算模型稱為彈性半空間地基模型。彈性半空間地基模型。n最常用的彈性半空間地基模型采用最常用的彈性半空間地基模型采用布辛奈斯克解布辛奈斯克解q即當(dāng)彈性半空間表面作用著集中力即當(dāng)彈性半空間表面作用著集中力p p時(shí)，半空間表面上離豎向時(shí)，半空間表面上離豎向集中力距離為集中力距離為r r處的地基表面沉降（豎向位移）處的地基表面沉降（豎向位移）s s為為q式中式中

17、 e e、 地基土的變形模量和泊松比地基土的變形模量和泊松比erps)1 (22021-10-2530n如果在面積如果在面積上作用分布荷載上作用分布荷載p(,)，則用，則用p(,)dd 代替上式代替上式中的集中力中的集中力p p，通過積分得到任一點(diǎn)，通過積分得到任一點(diǎn)mm（x,y,0)x,y,0)的沉降的沉降s s（x,yx,y）為：為： n在一般情況下，該積分只能用在一般情況下，該積分只能用數(shù)值方法數(shù)值方法求得近似解，對(duì)某些特殊求得近似解，對(duì)某些特殊情況可以有解析解。情況可以有解析解。 ddyxpeyxs222)()(),(1),( rs 2021-10-2531n彈性半空間模型考慮了地基中

18、的彈性半空間模型考慮了地基中的應(yīng)力擴(kuò)散應(yīng)力擴(kuò)散，但，但擴(kuò)散能力又顯得太強(qiáng)，因此求得的擴(kuò)散能力又顯得太強(qiáng)，因此求得的地基變形偏地基變形偏大大。同時(shí)也沒有考慮真實(shí)地基的。同時(shí)也沒有考慮真實(shí)地基的成層特性成層特性。因。因此此對(duì)深度很大的均勻地基才較為適合對(duì)深度很大的均勻地基才較為適合。2021-10-25323、有限壓縮層地基模型 n 有限壓縮層地基模型來源于地基計(jì)算的有限壓縮層地基模型來源于地基計(jì)算的分層總和法分層總和法，土中位移采用了布辛奈斯克彈性理論解的積分形式，土中位移采用了布辛奈斯克彈性理論解的積分形式，而在變形計(jì)算中考慮了土的成層特性。而在變形計(jì)算中考慮了土的成層特性。n其表達(dá)方式為其表

19、達(dá)方式為q柔度矩陣柔度矩陣 按分層總和法計(jì)算，沉降系數(shù)按分層總和法計(jì)算，沉降系數(shù)ij為為 rs cntstititijijeh1 2021-10-2533n該模型能較好地反映地基土擴(kuò)散應(yīng)力和應(yīng)變的該模型能較好地反映地基土擴(kuò)散應(yīng)力和應(yīng)變的能力，反映相鄰荷載的影響，還考慮了土層沿能力，反映相鄰荷載的影響，還考慮了土層沿深度和水平方向的變化。深度和水平方向的變化。n沒有考慮土的非線性和基底反力的塑性重分布。沒有考慮土的非線性和基底反力的塑性重分布。2021-10-2534線性彈性地基計(jì)算模型線性彈性地基計(jì)算模型1、文克爾地基模型、文克爾地基模型2、彈性半空間地基模型、彈性半空間地基模型3、有限壓縮層

20、地基模型、有限壓縮層地基模型2021-10-25353.4 文克爾地基上梁的計(jì)算文克爾地基上梁的計(jì)算 n當(dāng)柱下條形基礎(chǔ)不符合簡化計(jì)算條件時(shí)，可采用地基當(dāng)柱下條形基礎(chǔ)不符合簡化計(jì)算條件時(shí)，可采用地基上梁的計(jì)算方法。上梁的計(jì)算方法。 地基計(jì)算模型地基計(jì)算模型文克爾地基文克爾地基 柱下條形基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)n文克爾地基梁求解方法文克爾地基梁求解方法文克爾地基上的文克爾地基上的梁梁解析法解析法數(shù)值方法數(shù)值方法2021-10-25361.1.地基上梁的解析法計(jì)算地基上梁的解析法計(jì)算n地基梁在分布荷載地基梁在分布荷載q(x)、集中荷載、集中荷載f、m與基底反力與基底反力r(x)的共同作用下發(fā)生撓曲，撓曲曲線

21、應(yīng)符合材料力的共同作用下發(fā)生撓曲，撓曲曲線應(yīng)符合材料力學(xué)的撓曲微分方程：學(xué)的撓曲微分方程：又有又有基礎(chǔ)梁和地基的變形應(yīng)該協(xié)調(diào)，基礎(chǔ)梁和地基的變形應(yīng)該協(xié)調(diào)， 有 則)()()(44xrxqdxxydei(a)(b)()(xsfxr)()(xsxy)()()(44xyfxqdxxydei2021-10-25372. 文克爾地基梁的計(jì)算文克爾地基梁的計(jì)算n采用文克爾地基模型，采用文克爾地基模型， 則則 令令 稱為文克爾地基梁的柔度特征值，反映梁對(duì)地基相稱為文克爾地基梁的柔度特征值，反映梁對(duì)地基相對(duì)剛度的大??；對(duì)剛度的大??；1/ 稱為梁的稱為梁的彈性特征長度彈性特征長度。 q越小越小 ，梁相對(duì)地基的剛

22、度就越大。，梁相對(duì)地基的剛度就越大。 )()(xbkyxyf)()()(44xbkyxqdxxydei44eibkeiqydxyd44442021-10-2538的解為的解為 n當(dāng)無分布線荷載時(shí)當(dāng)無分布線荷載時(shí)( q=0)( q=0)，則，則q式中式中c1、 c2 、 c3 、 c4待定常數(shù)待定常數(shù), ,在梁的撓曲曲在梁的撓曲曲線及其各階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的梁段中是不變的，可根據(jù)線及其各階導(dǎo)數(shù)是連續(xù)的梁段中是不變的，可根據(jù)梁的邊界條件確定梁的邊界條件確定。eiqydxyd4444bkqxcxcexcxceyxx)sincos()sincos(4321)sincos()sincos(4321xcxcex

23、cxceyxx2021-10-2539 (1) (1) 無限長梁受集中力無限長梁受集中力n取集中力取集中力p的作用點(diǎn)為坐標(biāo)的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，根據(jù)邊界條件和平衡原點(diǎn)，根據(jù)邊界條件和平衡條件，同時(shí)令條件，同時(shí)令可得到：可得到： kbk xxakpxxekpy2)sin(cos200 xxbkpxekpdxdy2020sinxxcpxxepdxydeim4)sin(cos40022xxdpxepdxydeiv2cos20033xxabpxxebpkyp2)sin(cos200注意以上各式是對(duì)梁的右部分注意以上各式是對(duì)梁的右部分2021-10-2540(2)(2)無限長梁受集中力偶無限長梁受集中力偶

24、xxbkmxekmy2020sinxxckmxxekm3030)sin(cosxxdmxemm2cos200 xxamxxemv2)sin(cos200 xxbbmxebmp2020sin2021-10-2541(3)(3)受若干集中荷載的無限長梁受若干集中荷載的無限長梁 q可以采用集中荷載計(jì)算式和迭加法計(jì)算?？梢圆捎眉泻奢d計(jì)算式和迭加法計(jì)算。q注意：注意：當(dāng)計(jì)算某個(gè)集中荷載對(duì)指定截面的某計(jì)算量當(dāng)計(jì)算某個(gè)集中荷載對(duì)指定截面的某計(jì)算量的值時(shí)，應(yīng)將該集中荷載的值時(shí)，應(yīng)將該集中荷載作用點(diǎn)取為坐標(biāo)原點(diǎn)作用點(diǎn)取為坐標(biāo)原點(diǎn)，并，并考慮指定截面坐標(biāo)值的正負(fù)影響。考慮指定截面坐標(biāo)值的正負(fù)影響。2021-10

25、-2542(4) (4) 半無限長梁半無限長梁滿足半無限長梁的自由端邊界條件：在滿足半無限長梁的自由端邊界條件：在a a端產(chǎn)生的端產(chǎn)生的彎矩和剪力均為零。彎矩和剪力均為零。利用無限長梁解，則應(yīng)滿足利用無限長梁解，則應(yīng)滿足 當(dāng)當(dāng)xx=0 =0 時(shí)時(shí) ，得需施加的邊界條件力為，得需施加的邊界條件力為 apamammmaa)()(apamavvvaa)()()(4aaavmp)2(2aaavmm2021-10-2543(5) (5) 有限長梁有限長梁n原理與半無限長梁相同，不同的是梁兩邊的自原理與半無限長梁相同，不同的是梁兩邊的自由端條件都應(yīng)被滿足。由端條件都應(yīng)被滿足。 2021-10-2544地基

26、上梁的柔度指數(shù)地基上梁的柔度指數(shù)4/ l l4/ l短梁（剛性梁）短梁（剛性梁）反力直線變化反力直線變化有限長梁（有限剛度梁）有限長梁（有限剛度梁）長梁（柔性梁）長梁（柔性梁）無限長梁無限長梁2021-10-2545基床系數(shù)的確定基床系數(shù)的確定n基床系數(shù)基床系數(shù)k =p/s與諸多與諸多因素因素有關(guān)有關(guān)n確定方法：確定方法：q經(jīng)驗(yàn)值經(jīng)驗(yàn)值q按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降確定按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降確定q按載荷試驗(yàn)成果確定按載荷試驗(yàn)成果確定基地壓力大小、土的壓縮性、土層厚度、臨近荷載的影響等基地壓力大小、土的壓縮性、土層厚度、臨近荷載的影響等2021-10-2546按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降確定基床系數(shù)按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降確定基床系

27、數(shù)由由k=p0/sm估算估算式中式中p0基底平均附加壓力基底平均附加壓力 sm基礎(chǔ)的平均沉降量基礎(chǔ)的平均沉降量n對(duì)于薄壓縮層地基，基地平均沉降對(duì)于薄壓縮層地基，基地平均沉降則則n多層薄壓縮層地基，則多層薄壓縮層地基，則s0szh/eh/epsm heks/ siiehk/12021-10-2547按載荷試驗(yàn)成果確定基床系數(shù)按載荷試驗(yàn)成果確定基床系數(shù)n條件：土質(zhì)均勻條件：土質(zhì)均勻n按載荷試驗(yàn)按載荷試驗(yàn)p-s曲線上對(duì)應(yīng)于基地平均反力曲線上對(duì)應(yīng)于基地平均反力p的的剛性載剛性載荷板荷板沉降量沉降量s計(jì)算板下的基床系數(shù)計(jì)算板下的基床系數(shù)kpn對(duì)對(duì)粘性土粘性土地基，實(shí)際基礎(chǔ)下的基床系數(shù)地基，實(shí)際基礎(chǔ)下的基

28、床系數(shù)kn國外通常對(duì)砂土和粘性土分別考慮不同的影響計(jì)算國外通常對(duì)砂土和粘性土分別考慮不同的影響計(jì)算spkp/ ppkbbk 2021-10-25483.5 3.5 地基上梁的數(shù)值分析地基上梁的數(shù)值分析n梁的剛度矩陣梁的剛度矩陣 jjjjjjjjfkfwkfprws2021-10-2549梁單元的單元?jiǎng)偠染仃嚵簡卧膯卧獎(jiǎng)偠染仃?2222346266126122646612612lllllllllllllleike wkfb結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移間關(guān)系：結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移間關(guān)系：2021-10-2550地基上梁的剛度矩陣地基上梁的剛度矩陣n基底反力基底反力rr與基底沉降與基底沉降ss間關(guān)系：間關(guān)系： skrs地基剛度矩陣地基剛度矩陣0000021nskkkk2021-10-2551n根據(jù)結(jié)點(diǎn)靜力平衡條件：基底反力、結(jié)點(diǎn)力、結(jié)根據(jù)結(jié)點(diǎn)靜力平衡條件：基底反力、結(jié)點(diǎn)力、結(jié)點(diǎn)荷載間應(yīng)滿足：點(diǎn)荷載間應(yīng)滿足： pfr按接觸條件按接觸條件: : ws pwkksb pwk得：得：即即地基上梁的剛度矩陣地基上梁的剛度矩陣2021-10-2552 n基床系數(shù)非常數(shù)或基床系數(shù)非常數(shù)或非文克勒地基非文克勒地基上的計(jì)算步驟：上的計(jì)算步驟： (1)(1)初選一基床系數(shù)初選一基床系數(shù)k k，計(jì)算集中，計(jì)算集中變基床系數(shù)變基床系