放射性核素的衰變規(guī)律

1、第三章 放射性核素的衰變規(guī)律radioactive decay目的 熟悉各種衰變的特點 掌握衰變規(guī)律與活度計算 了解放射性平衡及放射系內(nèi)容 衰變 衰變 衰變 衰變規(guī)律 放射性平衡 放射系引言 放射性的發(fā)現(xiàn)：貝可勒爾與居里夫婦 放射線的分類及本質(zhì) 放射性與放射性核素的概念 自發(fā)的含義 核衰變的概念與分類 各種放射性核素通過衰變趨向穩(wěn)定線 對各類衰變，要求熟悉其含義、方程、對象、能量和綱圖henri becquerel 18521908, france french physicist who discovered radioactivity through his investigations

2、of uranium and other substances. in 1903 he shared the nobel prize for physics with pierre and marie curie marie curieborn nov. 7, 1867, warsaw, poland, russian empiredied july 4, 1934, near sallanches, francepolish-born french physicist famous for her work on radioactivity and twice a winner of the

3、 nobel prize. with henri becquerel and her husband, pierre curie, she was awarded the 1903 nobel prize for physics. she was then sole winner of the 1911 nobel prize for chemistry. she was the first woman to win a nobel prize pierre curie born may 15, 1859, paris, francedied april 19, 1906, paris fre

4、nch physical chemist and cowinner of the nobel prize for physics in 1903. he and his wife, marie curie, discovered radium and polonium in their investigation of radioactivity. 放射線的分類及本質(zhì)放射性(radioactivity) 原子核自發(fā)核自發(fā)放出、等粒子的性質(zhì) the spontaneous disintegration of atomic nuclei, with the emission of usu. pen

5、etrating radiation or particles (oxford) property exhibited by certain types of matter of emitting energy and subatomic particles spontaneously. it is, in essence, an attribute of individual atomic nuclei. (eb) note: a major source of heat in the interior of both the earth and the moon is provided b

6、y radioactive decay. (eb)放射性核素(radionuclide) 具有放射性的核素 a radioactive nuclide (oxford) a radioactive nuclide (merriam-webster) radioactive isotope (radioisotope): any of several species of the same chemical element with different masses whose nuclei are unstable and dissipate excess energy by spontane

7、ously emitting radiation in the form of alpha, beta, and gamma rays (eb)（核，放射性）衰變(decay, disintegration) 原子核自發(fā)核自發(fā)放出、等粒子的過程 (of a substance etc.) undergo change by radioactivity (oxford) any process in which a nucleus emits a particle or particles or divides into smaller nuclei (oxford) 原子核自發(fā)核自發(fā)的結(jié)構(gòu)或能

8、量轉(zhuǎn)變過程衰變alpha decay衰變的定義 放射性放射性原子核自發(fā)自發(fā)放出粒子而變?yōu)榱硪环N原子核的過程 type of radioactive disintegration in which some unstable atomic nuclei dissipate excess energy by spontaneously ejecting an alpha particle 粒子的實質(zhì)：高速運動的氦原子核衰變的方程 或： 例： 注：衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒、電荷守恒、能量守恒以及動量守恒yx4a2zazheyx424a2zazporn2188422286衰變的衰變能和衰變條件 衰變能：

9、 衰變條件： 即：只有比較重(a140)的原子核才可能發(fā)生衰變mmmzz222)(cmmmqzz22)(cmmmzz衰變的對象 豐質(zhì)子豐質(zhì)子的核素衰變的動能分配 粒子的動能遠大于子核的反沖動能 或：衰變能衰變能絕大部分被粒子帶走 原子核的基態(tài)基態(tài)與激發(fā)態(tài)激發(fā)態(tài) 粒子的能譜是分立的線狀譜線狀譜 短射程短射程粒子與長射程長射程粒子討論和提問（13分鐘）衰變的綱圖(decay scheme)一個問題 從ra-226的衰變綱圖看，只有和粒子的發(fā)射，為何在發(fā)自鐳源的射線（圖3-1）中顯示有粒子的發(fā)射？衰變beta decay衰變的定義 - 衰變、+ 衰變和電子俘獲(ec)的統(tǒng)稱 同量異位躍遷(isoba

10、ric transition) any of three processes of radioactive disintegration by which some unstable atomic nuclei spontaneously dissipate excess energy and undergo a change of one unit of positive charge without any change in mass number. the three processes are electron emission, positron (positive electro

11、n) emission, and electron capture. - 衰變(negative beta decay) 放射性原子核自發(fā)自發(fā)放出- 粒子，變?yōu)樵有驍?shù)加1而質(zhì)量數(shù)相同質(zhì)量數(shù)相同的核素的過程 - 粒子的實質(zhì)：高速高速運動的電子電子- 粒子能譜之謎- 粒子能譜之謎 - 粒子能譜是連續(xù)連續(xù)譜 泡利中微子中微子假說 費米弱相互作用弱相互作用理論- 衰變的方程 例： 實質(zhì)：tcmo99m439942yxa1zazpn- 衰變的衰變能和衰變條件 衰變能： 衰變條件： 即：當母核的原子質(zhì)量大于大于子核的原子質(zhì)量時才能發(fā)生- 衰變1zzmm21)(cmmmqezz21)(cmmzz- 衰變的

12、對象 豐中子豐中子的核素: 3h, 14c- 衰變能的分配 絕大部分衰變能被- 粒子和反中微子帶走，子核帶走的反沖動能微不足道 - 粒子的最大能量(em)等于衰變能 - 粒子的平均能量約為衰變能的1/3，而反中微子的平均能量約為衰變能的2/3- 衰變的綱圖討論和提問（13分鐘）+ 衰變 放射性原子核自發(fā)自發(fā)放出+ 粒子，變?yōu)樵有驍?shù)減1而質(zhì)量數(shù)相同質(zhì)量數(shù)相同的核素的過程 +粒子的實質(zhì)：高速高速運動的正電子正電子 發(fā)生+ 衰變的核素基本是人工放射性核素+ 衰變的方程 例： 實質(zhì)：yxa1zaznpof188189+ 衰變的衰變能和衰變條件 衰變能： 衰變條件： 即：只有母核與子核的原子質(zhì)量之差大

13、于兩個電子的靜止質(zhì)量才可能發(fā)生+ 衰變ezzmmm2121)(cmmmqezz21)2(cmmmezz+ 衰變的對象 豐質(zhì)子豐質(zhì)子的核素: 11c, 15o+ 衰變的能量 + 粒子的能譜與- 粒子的能譜相似+ 衰變的綱圖+ 粒子的命運 正電子湮沒(annihilation) 當+ 粒子的能量耗盡時，旋即與物質(zhì)中的電子結(jié)合而轉(zhuǎn)化為電磁輻射的過程 湮沒輻射(annihilation radiation) 正電子湮沒時產(chǎn)生的電磁輻射：能量均為0.511mev，反向發(fā)射的兩個光子討論和提問（13分鐘）電子俘獲 原子核俘獲軌道電子的衰變過程 k俘獲 原子核俘獲k層電子的衰變過程 注：俘獲k層電子比俘獲其

14、他殼層電子的概率都大電子俘獲的方程 例： 實質(zhì)：yexa1zaznepteei1255212553電子俘獲的條件 即：只有母核與子核的原子質(zhì)量之差大于殼層電子的結(jié)合能（相應(yīng)的質(zhì)量）才能發(fā)生電子俘獲 從能量條件看，能發(fā)生+ 衰變的，也能發(fā)生電子俘獲，反之則不盡然21cmmizz電子俘獲的對象 豐質(zhì)子豐質(zhì)子的核素電子俘獲的能量 子核與中微子的能量都是單一的（楊福家引述王淦昌探測中微子的思想）7li的反沖能為56ev（7be的衰變能等于0.86mev）liebe7k7電子俘獲的繼發(fā)過程 子核的原子伴隨特征特征x射線射線或俄歇電子俄歇電子的發(fā)射 特征x射線或俄歇電子的能量能量都是單一單一的 間接證實電

15、子俘獲存在的方法或途徑： 觀察原子特征x射線或俄歇電子的發(fā)射電子俘獲的衰變綱圖衰變小結(jié) 衰變都是同量異位素之間的躍遷 衰變包括- 衰變、+ 衰變和電子俘獲(ec) 發(fā)生- 衰變的是豐中子的核素，而發(fā)生+ 衰變和電子俘獲(ec)的是豐質(zhì)子的核素 有些放射性核素能同時發(fā)生三種衰變能同時發(fā)生三種衰變的放射性核素討論和提問（13分鐘）衰變gamma decaygamma decay type of radioactivity in which some unstable atomic nuclei dissipate excess energy by a spontaneous electromagn

16、etic process in the most common form of gamma decay, known as gamma emission, gamma rays (photons, or packets of electromagnetic energy, of extremely short wavelength) are radiated gamma decay also includes two other electromagnetic processes, internal conversion and internal pair production 發(fā)射(gamm

17、a emission) 放射性原子核自發(fā)放出粒子的過程 粒子的本質(zhì)：光子，電磁波或電磁輻射發(fā)射的方程 例： xxaz*aztctc994399m43內(nèi)轉(zhuǎn)換(internal conversion, ic) 激發(fā)態(tài)原子核將多余的能量直接直接傳給核外電子，使其脫離核的束縛而成為自由電子的過程 被發(fā)射的核外電子稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換電子內(nèi)轉(zhuǎn)換電子 note: no neutrinos are involved in internal conversion (nuclear radiation physics)內(nèi)轉(zhuǎn)換電子的能量 內(nèi)轉(zhuǎn)換電子的能量是單一單一的，分立分立的，不不連續(xù)連續(xù)的 內(nèi)轉(zhuǎn)換電子的能譜是線狀譜線狀

18、譜iehe內(nèi)轉(zhuǎn)換能譜內(nèi)轉(zhuǎn)換的繼發(fā)過程 與電子俘獲(ec)一樣，內(nèi)轉(zhuǎn)換(ic)也會繼發(fā)特征特征x射線或俄歇電子射線或俄歇電子內(nèi)轉(zhuǎn)換系數(shù) 發(fā)生衰變時，發(fā)射內(nèi)轉(zhuǎn)換電子與光子的概率概率之比比（內(nèi)轉(zhuǎn)換電子數(shù)與光子數(shù)之比） 一般說來，重核低激發(fā)態(tài)重核低激發(fā)態(tài)的躍遷，發(fā)生內(nèi)轉(zhuǎn)換的概率較大lklkeennnnnn電子對內(nèi)轉(zhuǎn)換(internal pair production) 激發(fā)態(tài)原子核直接直接發(fā)射一對正、負電子一對正、負電子而回到基態(tài)的過程 正、負電子的動能之和 條件：激發(fā)能大于1.02mev02. 1eeeee其他放射性 自發(fā)裂變(spontaneous fission, sf) 重重原子核自發(fā)自發(fā)分裂

19、成兩個較輕的核，并同時釋放2到3個中子的過程 most of the heavy atoms having an uneven number of neutrons are fissionable and are also radioactive (radiation and health)討論和提問（13分鐘）衰變規(guī)律decay law放射性核素的衰變規(guī)律 單一核素的衰變規(guī)律 遞次衰變規(guī)律單一核素的衰變規(guī)律 指數(shù)衰減規(guī)律 衰變常量 半衰期 平均壽命 放射性活度 多分支衰變情形 生物半排期和有效半衰期 比活度與放射性濃度單一核素的衰變規(guī)律指數(shù)衰減規(guī)律 實驗表明，任何放射性物質(zhì)在單獨存在單獨存在

20、時都服從這樣的規(guī)律 式中的是一個常量，稱為衰變常量衰變常量tenn0衰變常量(decay constant) 物理意義：單位時間內(nèi)每個原子核的衰變概率dtndn /半衰期(half-life) 放射性原子核的數(shù)目衰減至原來一半所需的時間693. 02ln21t平均壽命(mean lifetime) 放射性原子核的平均生存時間212144. 12ln1tt放射性核素的特征量 衰變常量衰變常量、半衰期半衰期t1/2和平均壽命平均壽命，都可以作為放射性核素的特征量 大量實驗表明，衰變常量幾乎幾乎與外界條件（溫度、壓力、磁場等）沒有任何關(guān)系放射性活度(activity) 放射源在單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的原

21、子核數(shù)，或放射性核素的衰變率teandtdna0放射性活度的單位 國際制單位：貝可(bq) 1 bq = 1 s-1 表示每秒鐘有一次核衰變 慣用單位：居里(ci) 1 ci = 3.71010 bq 常用單位：kbq, mbq, gbq; mci, ci放射性活度的計算（1） 1g ra-226(1602a)的活度（以bq為單位） 1bq c-14(5730y) 的原子數(shù)和質(zhì)量討論和提問（13分鐘） exercise:carbon-14 dating some archeologists found a piece of wood which they assumed could be fr

22、om a viking ship. in order to find out more about this hypothesis they decided to determine the age of the piece of wood by c-14 analysis. all living organic materials contain c-14 at a concentration of 15.4 dpm per gram of pure carbon. the piece found by the archeologists weighed 2 gram. the activi

23、ty was 11.8 dpm. the carbon content of the wood was 44%. how old was the piece of wood? exercise: cesium from chernobyl the most important isotope released in the chernobyl accident was cs-137, with a half-life of 30 years. the amount released in the accident was given as 85,000 tbq. what is the wei

24、ght of the cs-137 released in the accident?exercise: a scenario with pollution by isotopes in a research laboratory, work is going on with the radioactive isotope na-24. one day an accident occurred resulting in contamination of the laboratory. the radiation authorities found that the activity was 1

25、00 times that acceptable. they decided to close the laboratory until the activity reached an acceptable level. na-24 has a half-life of 15 hours. for how long a time must the laboratory be closed?多分支衰變情形 總衰變常量 部分放射性活度 注意：部分放射性活度隨時間按 而非 衰減 總放射性活度iitietetiiienna0naai生物半排期和有效半衰期 生物半排期(biological half l

26、ife, tb) 生物體生物體內(nèi)的放射性核素核素經(jīng)各種代謝代謝途徑從體內(nèi)排出排出一半所需的時間 有效半衰期(effective half life, te) 生物體內(nèi)的放射性核素放射性核素經(jīng)物理衰變物理衰變和生物生物代謝代謝二者共同作用，使體內(nèi)放射性減少一半所需的時間生物半排期和有效半衰期bpbpetttttbpeexercise: biological half-life for k-40 in humans the largest natural contribution to internal radiation dose is due to k-40. the level of k-4

27、0 is rather constant even though it varies with age and sex. in this exercise, we assume that the total body contains a constant level of 5000 bq (about 70 bq/kg). furthermore, we assume that the daily consumption of potassium is approximately 2.5 gram. since 0.0118% of the potassium consists of the

28、 radioactive isotope k-40, you can calculate that each day you eat about 76 bq of k-40. 1. carry out this calculation. 2. calculate the biological half-life for k-40 if you eat 76 bq per day and the level in your body is constant at 5,000 bq. physical half-life for k-40 is 1.27 billion years. 比活度與放射

29、性濃度 比活度(specific activity) 單位質(zhì)量放射源的放射性活度 注：本征比活度 放射性濃度 單位體積放射源的放射性活度 放射性活度與放射性強度討論和提問（13分鐘）遞次衰變規(guī)律 遞次衰變 母核的衰變規(guī)律 第一代子核的衰變規(guī)律 貝特曼公式遞次衰變(serial decay) 一代接一代的連續(xù)衰變過程，即 例如：cbapbpornrau2068221884222862268823892母核的衰變規(guī)律 母核的數(shù)目隨時間的變化規(guī)律 有： 母核的活度：111ndtdntenn1101teaa1101第一代子核的衰變規(guī)律 第一代子核的數(shù)目隨時間的變化規(guī)律 有： 第一代子核的活度：2211

30、2nndtdn)(21101212tteenn)(2110122222tteeana貝特曼公式 第n代子核的數(shù)目隨時間的變化規(guī)律 有： 式中：nnnnnnndtdn11)(212110tnntntnnnecececnn113121211nnnc223211212nnncnnnnnnnc121121放射性平衡radioactive equilibrium放射性平衡 研究對象：（第一代）子核與母核的數(shù)目及活度關(guān)系 長期平衡 暫時平衡 不成平衡長期平衡(secular equilibrium) 條件： 結(jié)果： 例如：68ge(280d)68ga(68m) 對遞次衰變系列(t1ti, i=2,3,)，

31、有：2121tt27tt 122112ttnn12aa nnnnn2211長期平衡討論和提問（13分鐘）暫時平衡(transient equilibrium) 條件： 結(jié)果： 例如：99mo(66.0h)99mtc(6.0h)2121tt21217ttttt12112nn12212aa暫時平衡子體的極值問題 子體的活度達到最大值的時間12122ln1atm不成平衡 條件： 結(jié)果： 例如： “冷卻”反應(yīng)堆裂變產(chǎn)物2121 tt17tt tenn2102112teaa2102122不成平衡子體的極值問題 子體的活度達到最大值的時間21212ln1atm放射平衡小結(jié) 三種平衡的共同點在于：達到平衡后

32、，衰變規(guī)律隨半衰期較長的核素 長期平衡與暫時平衡：平衡后，子核按母核的半衰期（較長）衰變 不成平衡：平衡后，母核消失，子核按自身的半衰期（較長）衰變放射系radioactive series放射系 遞次衰變系列的統(tǒng)稱 三個天然放射系：鈾系，釷系和錒系 一個人工放射系：镎系鈾系(uranium series)釷系(thorium series)錒系(actinium series)镎系(neptunium series)the neptunium series, (4n+1) the (4n+1) series is unique in that it contains no gaseous m

33、ember. both astatine (85) and francium (87), long missing from the periodic table, are members of this series. again, branching occurs at a bismuth isotope, in this case 213bi. the series terminates with an isotope of bismuth instead of at lead, as is the case for the other three series. it should be noted that the termination of the neptunium series is at 209bi, which has a magic neutron number 126.放射系小結(jié)放射系起點核素終點核素衰變方式氣體核素za鈾(4n+2)238u(4.51109a)206pb8+6222rn(3.82 d)1032釷(4n)232th(1.41010a)208pb6+4220rn(55.6 s)824錒(4n+3)235u(7.1108a)207p