高一數(shù)學(xué)函數(shù)的定義域

1、高一數(shù)學(xué)一、函數(shù)的定義域 由函數(shù)的定義知，函數(shù)是一種特殊的映射，是建立在非空數(shù)集a到非空數(shù)集b的一個(gè)映射 ，記為 。從而把非空數(shù)集a叫做函數(shù)的定義域。即：baf:)(xfy 該對(duì)應(yīng)法則只有作用在數(shù)集該對(duì)應(yīng)法則只有作用在數(shù)集a a內(nèi)的元素內(nèi)的元素才有意義才有意義. .這也就是有關(guān)函數(shù)定義域的依據(jù)。二、函數(shù)定義域的求法)(xfy 題型一:已知函數(shù) 解析式,求函數(shù)的定義域 （1）若解析式為分式分式，則分式的分母不能為分式的分母不能為0 0（3）若解析式為偶次根式偶次根式，則被開方數(shù)非負(fù)被開方數(shù)非負(fù) （即被開方數(shù)大于或等于0）（2）若解析式為零次冪零次冪，則底數(shù)不能為底數(shù)不能為0 0這種類型的求解就是

2、求使得解析式有意義的 值的集合x常見的有以下幾種情形：例1、求下列函數(shù)的定義域（2）xxy1 0) 1(11xxy（3）（1）22xxy例1、求下列函數(shù)的定義域（1）22xxy解:(1） 依題意有：022 xx20 x解得： 20 |xx故函數(shù)的定義域?yàn)槔?、求下列函數(shù)的定義域（2）xxy1解:(2）0 xx依題意有xx即:0 x解得：0|xx故函數(shù)的定義域?yàn)槔?、求下列函數(shù)的定義域 0) 1(11xxy（3）解:(3）注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合11xx且解得： 11| xxx且故函數(shù)的定義域?yàn)?0101xx依題意有：練練 習(xí)習(xí)2| 1|42xxy的定義域

3、求函數(shù)解：依題意有：02| 1|042xx解得：3122xxx且 函數(shù)的定義域?yàn)?112|xxx或題型二：復(fù)合函數(shù)的定義域 解此類題目的理論依據(jù)應(yīng)注重定義: 對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則 只有作用在定義內(nèi)才有效只有作用在定義內(nèi)才有效 即即 中的中的 與與 中的中的 的地的地 位應(yīng)該是等同的位應(yīng)該是等同的f)(xfx)(xgfx例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域； （2）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域. )(xf) 2( xf220 x) 21( xf 32|xx) 1( xf例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域 )(xf) 2( xf220 x解:（1） )(xf 20 |xx的定義

4、域?yàn)? 2(xf2x220 x中 應(yīng)滿足： 02| xx) 2( xf的定義域?yàn)槔?(2)已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域) 21(xf 32|xx) 1( xf411x4211x2131xx或解:(2) 1( xf 32| xx的定義域?yàn)?131|xxx或的定義域?yàn)?21(xf中) 1( xf) 21( xf21x與 中1x地位相同練練 習(xí)習(xí) 已知函數(shù) 的定義域是 求函數(shù) 的定義域.) 1( xfy) 1( xf)(xfy 20| xx解：)(xfy 20| xx 函數(shù) 的定義域是210210 xx3111xx1x函數(shù) 的定義域?yàn)? 1( xfy) 1( xf 1 題型三：函數(shù)定義域的逆向

5、應(yīng)用問題例3、（1）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍.3212axaxaxy1)(2mxmxxfrram3212axaxaxyr 函數(shù) 的定義域?yàn)?例3(1)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值圍a3212axaxaxyr0322 axax無解322axaxyx即 與 軸無交點(diǎn)0a當(dāng) 時(shí)，3y與 軸無交點(diǎn)x0a當(dāng) 時(shí)，034)2 (2aa30a即30 aa的取值范圍是解:(1)例3(2)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值范圍1)(2mxmxxfrm解:(2)函數(shù) 的定義域?yàn)?1)(2mxmxxfr012mxmx恒成立0m當(dāng) 時(shí)，012mx

6、mx恒成立0402mmm當(dāng) 時(shí)，則只需0m40 m解得:40 m的取值范圍是m思思 考考 題題已知函數(shù) 的定義域?yàn)?，其中 ，求 的定義域)(xf)(xf)( xf )(xf0ba|bxax謝謝各位光臨指導(dǎo)謝謝各位光臨指導(dǎo)高一數(shù)學(xué)執(zhí) 教：王健坤遷西縣韓莊中學(xué)一、函數(shù)的定義域 由函數(shù)的定義知，函數(shù)是一種特殊的映射，是建立在非空數(shù)集a到非空數(shù)集b的一個(gè)映射 ，記為 。從而把非空數(shù)集a叫做函數(shù)的定義域。即：baf:)(xfy 該對(duì)應(yīng)法則只有作用在數(shù)集該對(duì)應(yīng)法則只有作用在數(shù)集a a內(nèi)的元素內(nèi)的元素才有意義才有意義. .這也就是有關(guān)函數(shù)定義域的依據(jù)。二、函數(shù)定義域的求法)(xfy 題型一:已知函數(shù) 解析

7、式,求函數(shù)的定義域 （1）若解析式為分式分式，則分式的分母不能為分式的分母不能為0 0（3）若解析式為偶次根式偶次根式，則被開方數(shù)非負(fù)被開方數(shù)非負(fù) （即被開方數(shù)大于或等于0）（2）若解析式為零次冪零次冪，則底數(shù)不能為底數(shù)不能為0 0這種類型的求解就是求使得解析式有意義的 值的集合x常見的有以下幾種情形：例1、求下列函數(shù)的定義域（2）xxy1 0) 1(11xxy（3）（1）22xxy例1、求下列函數(shù)的定義域（1）22xxy解:(1） 依題意有：022 xx20 x解得： 20 |xx故函數(shù)的定義域?yàn)槔?、求下列函數(shù)的定義域（2）xxy1解:(2）0 xx依題意有xx即:0 x解得：0|xx故函

8、數(shù)的定義域?yàn)槔?、求下列函數(shù)的定義域 0) 1(11xxy（3）解:(3）注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合注意：函數(shù)定義域一定要表示為集合11xx且解得： 11| xxx且故函數(shù)的定義域?yàn)?0101xx依題意有：練練 習(xí)習(xí)2| 1|42xxy的定義域求函數(shù)解：依題意有：02| 1|042xx解得：3122xxx且 函數(shù)的定義域?yàn)?112|xxx或題型二：復(fù)合函數(shù)的定義域 解此類題目的理論依據(jù)應(yīng)注重定義: 對(duì)應(yīng)法則對(duì)應(yīng)法則 只有作用在定義內(nèi)才有效只有作用在定義內(nèi)才有效 即即 中的中的 與與 中的中的 的地的地 位應(yīng)該是等同的位應(yīng)該是等同的f)(xfx)(xgfx例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求

9、 的定義域； （2）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域. )(xf) 2( xf220 x) 21( xf 32|xx) 1( xf例2（1）已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域 )(xf) 2( xf220 x解:（1） )(xf 20 |xx的定義域?yàn)? 2(xf2x220 x中 應(yīng)滿足： 02| xx) 2( xf的定義域?yàn)槔?(2)已知函數(shù) 的定義域?yàn)?求 的定義域) 21(xf 32|xx) 1( xf411x4211x2131xx或解:(2) 1( xf 32| xx的定義域?yàn)?131|xxx或的定義域?yàn)?21(xf中) 1( xf) 21( xf21x與 中1x地位相同練練 習(xí)習(xí)

10、已知函數(shù) 的定義域是 求函數(shù) 的定義域.) 1( xfy) 1( xf)(xfy 20| xx解：)(xfy 20| xx 函數(shù) 的定義域是210210 xx3111xx1x函數(shù) 的定義域?yàn)? 1( xfy) 1( xf 1 題型三：函數(shù)定義域的逆向應(yīng)用問題例3、（1）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2）若函數(shù) 的定義域?yàn)?求實(shí)數(shù) 的取值范圍.3212axaxaxy1)(2mxmxxfrram3212axaxaxyr 函數(shù) 的定義域?yàn)?例3(1)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值圍a3212axaxaxyr0322 axax無解322axaxyx即 與 軸無交點(diǎn)0a當(dāng) 時(shí)，3y與 軸無交點(diǎn)x0a當(dāng) 時(shí)，034)2 (2aa30a即30 aa的取值范圍是解:(1)例3(2)若函數(shù) 的定義域?yàn)?,求實(shí)數(shù) 的取值范圍1)(2mxmx