2000年武漢數(shù)學競賽題及參考答案

1、2000年武漢初三數(shù)學競賽題一、選擇題1.正多邊形的一個內角為156，它的邊數(shù)是（ ）（a）10（b）13（c）15（d）192.方程的整數(shù)解是（ ）（a）不存在（b）僅有一組（c）恰有2組（d）至少有4組3.下列不等式中，正確的是（ ）（a）1234012352123462 （b）1.991001109710012+10972（c） （d）4.如圖1，abcd是邊長為1的正方形，bpc是等邊三角形，則bpd的面積為（ ）（a） （b） （c） （d）5.一只小船從甲港到乙港逆流而行需2小時，水流速增加一倍后，丙從甲港到乙港逆航行需3小時. 水流速增加后，從乙港返回甲港需航行（ ）小時（a）0

2、.5 （b）1 （c）1.2 （d）1.56.考慮下列四個命題： 有一個角是100的兩個等腰三角形相似 斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 對角線相等的梯形是等腰梯形（a） （b） （c） （d）7.abc三邊bc、ca、ab的長分別為a、b、c，這三邊的高依次為ha、hb、hc.若aha，bhb，則這個三角形為（ ）（a） 等邊三角形 （b）等腰非直角三角形（c）直角非等腰三角形 （d）等腰直角三角形8.若則的值等于（ ）（a）1999 （b）2001 （c）2003 （d）20059.如果有兩個因式x+1和x+2，則a+b=（ ）（a）7 （b）8

3、 （c）15 （d）2110.如圖2，若ab=ac，bg=bh，ak=kg，則bac的度數(shù)為（ ）(a)30 （b）32 （c）36 （d）40二、填空題：11. 5.中華人民共和國個人所得稅法規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必交稅，超過800元的部分為全月應納稅所得額，此項稅款按下表累進計算：全月應納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分10%超過2000元至5000元的部分15%某人一月份應交納此項稅款30元，則他的當月工資、薪金所得為 元.12.如圖3所示，已知ab=13，bc=14，ac=15，adbc交bc于d，則ad= .13.已知實數(shù)x,y，滿足方程則x+y= . 14.如圖4，d是abc的邊上一點，df交ac于點e.給出三個論斷：df=fd，ae=ce，fcab.以其中一個斷論為結論，其余兩個論斷為條件，可作出3個命題，其中正確命題的個數(shù)為 .三、解答題：15.設a、b、c都是實數(shù)，考慮如下三個命題： 若0，且c1，則0b2； 若c1，且0b2，則a2+ab+c0; 若0b2，且0，則c1.試判斷那些命題是正確的，那些是不正確的.對你認為正確的命題給出證明；你認為不正確的命題，用反例予以否定.16.已知abc中，bcac,ch是ab邊上的高，且滿足.試證明：a+b=90，或a-b=90.參考答案題目123