地圖學(xué)第三章

1、新編地圖學(xué)教程電子教案第 3 章 地圖概括1 1 地圖概括概述地圖概括概述 2 2 地圖概括的數(shù)量分析方法地圖概括的數(shù)量分析方法 3 3 地圖概括的基本方法地圖概括的基本方法 4 4 地圖概括的現(xiàn)代發(fā)展地圖概括的現(xiàn)代發(fā)展 分類和選取是地圖概分類和選取是地圖概括的主要手段，以數(shù)括的主要手段，以數(shù)學(xué)方法及計算機(jī)為基學(xué)方法及計算機(jī)為基礎(chǔ)的自動綜合概括已礎(chǔ)的自動綜合概括已逐步發(fā)展起來。逐步發(fā)展起來。 地圖在變換比例尺的過程中地圖在變換比例尺的過程中，應(yīng)保持豐富的地理事物與圖幅，應(yīng)保持豐富的地理事物與圖幅限度的對立統(tǒng)一限度的對立統(tǒng)一, ,地物的空間分地物的空間分布與地圖平面表達(dá)的對立統(tǒng)一布與地圖平面表達(dá)

2、的對立統(tǒng)一, ,地圖內(nèi)容詳細(xì)性與清晰性的地圖內(nèi)容詳細(xì)性與清晰性的幾何精確性與地理適應(yīng)性幾何精確性與地理適應(yīng)性的的 空間數(shù)據(jù)的排序、分級或分群空間數(shù)據(jù)的排序、分級或分群. .定性特征的概括：定性特征的概括： 依據(jù)地物屬性、制圖需要及圖依據(jù)地物屬性、制圖需要及圖解限度所進(jìn)行的重新分類。解限度所進(jìn)行的重新分類。分級：分級： 空間信息進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計時，數(shù)空間信息進(jìn)行數(shù)量統(tǒng)計時，數(shù)據(jù)劃分為數(shù)學(xué)定義的級別。據(jù)劃分為數(shù)學(xué)定義的級別。中國土地資源圖的分類系統(tǒng) 顯示空間信息的重要特征，刪棄次顯示空間信息的重要特征，刪棄次要的細(xì)部要的細(xì)部.比例尺概括：依據(jù)比例尺變化而設(shè)定取舍標(biāo)準(zhǔn)。比例尺概括：依據(jù)比例尺變化而設(shè)定取

3、舍標(biāo)準(zhǔn)。目的概括：依據(jù)制圖目的、區(qū)域特征的空間信息選取。目的概括：依據(jù)制圖目的、區(qū)域特征的空間信息選取。 提高或強(qiáng)調(diào)符號的重要特征提高或強(qiáng)調(diào)符號的重要特征. .編圖目的影響內(nèi)容詳簡編圖目的影響內(nèi)容詳簡圖例設(shè)計中的夸張強(qiáng)調(diào)重要的地物，符合審美和寓意的需要。圖例設(shè)計中的夸張強(qiáng)調(diào)重要的地物，符合審美和寓意的需要。 將空間信息通過將空間信息通過分類、簡化、夸張等方分類、簡化、夸張等方法所獲得的記號，根據(jù)法所獲得的記號，根據(jù)其基本特征，相對重要其基本特征，相對重要性和相關(guān)位置制定成的性和相關(guān)位置制定成的各種圖形。各種圖形。制作符號：使空間信息成制作符號：使空間信息成為視覺可見的圖形為視覺可見的圖形視視覺

4、化覺化 編圖目的與任務(wù)不同，圖上反映空間數(shù)據(jù)的廣度編圖目的與任務(wù)不同，圖上反映空間數(shù)據(jù)的廣度和深度亦不同，地圖的用途是地圖概括的主導(dǎo)因素。和深度亦不同，地圖的用途是地圖概括的主導(dǎo)因素。 地圖主題決定要素的重要程度和選取，必然影響地圖主題決定要素的重要程度和選取，必然影響地圖概括。地圖概括。 同一種地理要素的選取也受地圖主題的影響。同一種地理要素的選取也受地圖主題的影響。 地圖比例尺是決定地圖概括數(shù)量特征的地圖比例尺是決定地圖概括數(shù)量特征的主要因素，限定了制圖區(qū)域幅面和要素總量主要因素，限定了制圖區(qū)域幅面和要素總量 地圖比例尺的變更，制約圖上地物的質(zhì)地圖比例尺的變更，制約圖上地物的質(zhì)量特征量特征

5、要素質(zhì)量特征的表示受幅面限制要素質(zhì)量特征的表示受幅面限制不同區(qū)域具有景物各異的地理特征。例如我國江南水網(wǎng)地區(qū)，不同區(qū)域具有景物各異的地理特征。例如我國江南水網(wǎng)地區(qū)，由于河網(wǎng)過密，勢必影響其它要素的顯示。因此在制圖規(guī)范由于河網(wǎng)過密，勢必影響其它要素的顯示。因此在制圖規(guī)范中對這些地區(qū)需要限定河網(wǎng)密度，一般不表示水井、涵洞。中對這些地區(qū)需要限定河網(wǎng)密度，一般不表示水井、涵洞。在我國的西北干旱區(qū)，河流、井、泉附近成為人們生活和生在我國的西北干旱區(qū)，河流、井、泉附近成為人們生活和生產(chǎn)的主要基地。制圖規(guī)范對這些地區(qū)規(guī)定必須表示全部河流、產(chǎn)的主要基地。制圖規(guī)范對這些地區(qū)規(guī)定必須表示全部河流、季節(jié)河和泉水出露

6、的地點。季節(jié)河和泉水出露的地點。 地圖概括是以空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)的種類、地圖概括是以空間數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，數(shù)據(jù)的種類、特點及質(zhì)量直接影響地圖概括的質(zhì)量。特點及質(zhì)量直接影響地圖概括的質(zhì)量。 空間數(shù)據(jù)：包括圖表、影像、統(tǒng)計數(shù)據(jù)和文字空間數(shù)據(jù)：包括圖表、影像、統(tǒng)計數(shù)據(jù)和文字資料。資料。四種表現(xiàn)形式：四種表現(xiàn)形式： 天文、大地、天文、大地、gpsgps數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 數(shù)字?jǐn)?shù)字 遙感圖像和地圖資料遙感圖像和地圖資料 現(xiàn)勢資料現(xiàn)勢資料 各種專題編圖資料各種專題編圖資料影響符號最小尺寸設(shè)計的因素：影響符號最小尺寸設(shè)計的因素： 視覺分辨能力；視覺分辨能力； 印刷與繪制技術(shù)；印刷與繪制技術(shù)； 地物和地理環(huán)境地物和地理環(huán)境

7、 反映制圖空間數(shù)據(jù)的類型及其區(qū)域差異反映制圖空間數(shù)據(jù)的類型及其區(qū)域差異 反映制圖空間數(shù)據(jù)在不同比例下的信息容量反映制圖空間數(shù)據(jù)在不同比例下的信息容量 反映空間數(shù)據(jù)的精度反映空間數(shù)據(jù)的精度 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，地圖概括的數(shù)量分析應(yīng)用了隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，地圖概括的數(shù)量分析應(yīng)用了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法，從而進(jìn)一步的揭示了地圖概括的規(guī)律現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法，從而進(jìn)一步的揭示了地圖概括的規(guī)律，提供了分類的數(shù)量指標(biāo)，指導(dǎo)了制圖作業(yè)。數(shù)量分析，提供了分類的數(shù)量指標(biāo)，指導(dǎo)了制圖作業(yè)。數(shù)量分析的結(jié)果，要求所確定的模式能達(dá)到：的結(jié)果，要求所確定的模式能達(dá)到：常用數(shù)量分析方法：常用數(shù)量分析方法：用于居民點選取用于居民點選取用于

8、河流等線狀地物要素的選取用于河流等線狀地物要素的選取適用于各類要素的選取適用于各類要素的選取適用于某一類要素的選取適用于某一類要素的選取用于從大比例尺編制小比例尺圖用于從大比例尺編制小比例尺圖1. 1. 圖解計算法圖解計算法以地圖符號的面積負(fù)載量 (s) 確定符號選取數(shù)量指標(biāo)的方法。s = n (a + p) n/cm2為居民點個數(shù)s = n (pr 2 + 3.5 d 2 )ssi/100mm2 = (spri2 + s3.5 di2 ) / 100mm2 此方法一般用于確定居民點選取數(shù)額南京市南京市字寬dr注記面積 pr居民點面積負(fù)載量：每100mm2 居民點面積的總和2. 等比數(shù)列法 用

9、等比數(shù)列確定地圖要素選取的方法蘇聯(lián)學(xué)者鮑羅金根據(jù)心理物理學(xué)試驗，察覺到同一要素的等級差別常遵循等比數(shù)列的規(guī)則。以河流在支流選取上的應(yīng)用為例： 設(shè)河流長度分級 a1, a2,an 河流間距分級 b1, b2, bn符合等比關(guān)系ai = a1 ri -1bi = b1 pi -1r, p 為辨認(rèn)系數(shù)(公比) 可令 r = 1.3， p = 1.5 c11, c22, cnn 為河流應(yīng)保持的最小間隔，則cii = ( bi+ bi+1 ) / 2等比數(shù)列模式選取間隔 距離分級長短分級 anan-2 an-1a1 a2a1 a2b1 b2c11c21cn-1,1cn1b2 b3c22cn-1,2cn2

10、bn-2 bn-1cn-1,n-1cn,n-1bn-1 bncnn 11122111111iiccrccpp23322222111iiccrccpp等比數(shù)列法實例選取間隔 距離分級長短分級 14.811.4 14.86.8 8.84 5.21.5 2.31.92.33.87.22.3 3.42.94.37.53.4 5.15.18.15.1 7.66.3以河流選取為例3. 3. 區(qū)域指標(biāo)法區(qū)域指標(biāo)法小比例尺地圖概括過程：小比例尺地圖概括過程：a.a.搜集與編輯空間數(shù)據(jù)搜集與編輯空間數(shù)據(jù)： 原始地圖的鑲嵌和比例縮小原始地圖的鑲嵌和比例縮小b.b.研究區(qū)域地理特征研究區(qū)域地理特征： 編制確定要素選

11、取的區(qū)域指標(biāo)圖編制確定要素選取的區(qū)域指標(biāo)圖在計算機(jī)制圖過程中，此方法的使用需有專家系統(tǒng)的支持。在計算機(jī)制圖過程中，此方法的使用需有專家系統(tǒng)的支持。14. 4. 回歸分析法回歸分析法 地圖上居民點的選取程度，同實地密度之間存地圖上居民點的選取程度，同實地密度之間存在著相關(guān)關(guān)系。在著相關(guān)關(guān)系。y = axba,b 為待定系數(shù)為待定系數(shù)建立回歸方程：建立回歸方程：xi 為居民點實地密度x 為居民點平均密度yi 為圖上選取數(shù)y 為選取的平均數(shù)22()()()()iiiixxyyrxxyy經(jīng)全國抽樣計算經(jīng)全國抽樣計算地形圖上居民地地形圖上居民地選取的回歸曲線選取的回歸曲線 德國地圖學(xué)家特普費爾德國地圖學(xué)

12、家特普費爾 (f.topfer) (f.topfer) 提出的提出的方案：方案： 新編地圖所應(yīng)選取的地物數(shù)量與原始地圖地物新編地圖所應(yīng)選取的地物數(shù)量與原始地圖地物數(shù)量之比符合原始地圖與新編地圖的比例尺分母數(shù)量之比符合原始地圖與新編地圖的比例尺分母之比的平方根。之比的平方根。nb = na ma / mbn 為圖上地物數(shù)為圖上地物數(shù) a 原始圖原始圖 m 為為比例尺分母比例尺分母 b 新編圖新編圖開方根規(guī)律的擴(kuò)展開方根規(guī)律的擴(kuò)展 以比例尺為主，地物選取還受其他多種因素的影以比例尺為主，地物選取還受其他多種因素的影響響, , 公式擴(kuò)展為：公式擴(kuò)展為：符號尺寸改正系數(shù)符號尺寸改正系數(shù) c c地物重要

13、性改正系數(shù)地物重要性改正系數(shù) d dnb = na c dma / mb地物重要性改正系數(shù)地物重要性改正系數(shù)d d的三種情況的三種情況 符合方根規(guī)律，尺寸縮?。?c1 = 1 不符方根規(guī)律，尺寸相同 ： 不符方根規(guī)律，尺寸不同 ： 線狀 c2 =ma / mb面狀 c3 =(ma / mb )2線狀 c2 = ( sa / sb ) ma / mb面狀 c3 = ( fa / fb ) (ma / mb )2 很重要：d1 =mb / ma 一 般 ： d2 = 1 次 要 ： d3 =ma / mb符號尺寸改正系符號尺寸改正系數(shù)數(shù)c c的三種情況的三種情況開方根規(guī)律的基本特點：開方根規(guī)律的基

14、本特點：直觀地顯示了地圖概括直觀地顯示了地圖概括時從重要到一般的選取時從重要到一般的選取標(biāo)準(zhǔn)，是一個有序的選標(biāo)準(zhǔn)，是一個有序的選取等級系統(tǒng)。取等級系統(tǒng)。是線性方程，在地圖比是線性方程，在地圖比例尺固定的條件下，地例尺固定的條件下，地物選取的比例一致。物選取的比例一致。 未考慮到地理差異，特未考慮到地理差異，特別是制圖地物分布的密別是制圖地物分布的密度變化。度變化。選取級選取級x的調(diào)整可適當(dāng)彌的調(diào)整可適當(dāng)彌補(bǔ)地理差異的影響。補(bǔ)地理差異的影響。 nb = na (ma / mb )x nb = na ( sa / sb ) (ma / mb )x nb = na ( fa / fb ) (ma /

15、 mb )x開方根規(guī)律的一般公式：開方根規(guī)律的一般公式： x 的選取級，可設(shè)為 0, 1, 2, 311(9)25 (24) nb2559 na 1:25萬 1:50萬x = 3 1:10萬 1:25萬 x = 2 河流條數(shù) 比例尺 指標(biāo) 聚類或分群的過程聚類或分群的過程 1.1.層次歸類層次歸類 地圖上的歸類可分為兩種情況，對于普通地圖，制圖地圖上的歸類可分為兩種情況，對于普通地圖，制圖部門獨立的制定圖例、圖式，使普通地圖要素按不同的比部門獨立的制定圖例、圖式，使普通地圖要素按不同的比例尺納入規(guī)范要求；對于專題地圖，遵從該專題的學(xué)科分例尺納入規(guī)范要求；對于專題地圖，遵從該專題的學(xué)科分類。類。

16、 2.2.數(shù)量分級數(shù)量分級 分級越多，地圖概括的程度越小。分級越多，地圖概括的程度越小。3.3.等級合并等級合并 經(jīng)過層次歸類的空間數(shù)據(jù)，有明確的先后層次順序，隨著經(jīng)過層次歸類的空間數(shù)據(jù)，有明確的先后層次順序，隨著比例尺的縮小，按數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量特征來合并等級，減小比例尺的縮小，按數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量特征來合并等級，減小級數(shù)擴(kuò)大級差。級數(shù)擴(kuò)大級差。 4.4.降維轉(zhuǎn)換降維轉(zhuǎn)換 點狀符號是一種點狀符號是一種0 0維的數(shù)據(jù)，線狀符號維的數(shù)據(jù)，線狀符號1 1維和面狀符號是維和面狀符號是二維的數(shù)據(jù)，比例尺縮小或同級比例尺的制圖目的不同時，二維的數(shù)據(jù)，比例尺縮小或同級比例尺的制圖目的不同時，運用符號表示數(shù)據(jù)的

17、圖形產(chǎn)生維量的變化，稱圖形等級轉(zhuǎn)換，運用符號表示數(shù)據(jù)的圖形產(chǎn)生維量的變化，稱圖形等級轉(zhuǎn)換，它對地圖的載負(fù)量影響很大。它對地圖的載負(fù)量影響很大。 5 5分區(qū)選取分區(qū)選取 是一種不等精度的選取方法，由于地理位置的差異，在是一種不等精度的選取方法，由于地理位置的差異，在同一圖幅范圍內(nèi)進(jìn)行定額選取是要采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。同一圖幅范圍內(nèi)進(jìn)行定額選取是要采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)。 3.23.2簡化簡化 簡化分為：刪除和圖形化簡。簡化分為：刪除和圖形化簡。1.1.刪除的最小尺寸刪除的最小尺寸 編圖時決定空間數(shù)據(jù)取與舍的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，是地物在圖上編圖時決定空間數(shù)據(jù)取與舍的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)，是地物在圖上的最小尺寸。刪除的最小尺寸

18、是按照成圖比例尺的縮小原的最小尺寸。刪除的最小尺寸是按照成圖比例尺的縮小原圖進(jìn)行量度的。有時空間數(shù)據(jù)是否刪除是有條件的，在刪圖進(jìn)行量度的。有時空間數(shù)據(jù)是否刪除是有條件的，在刪除過程中最小尺寸界限要靈活處理。除過程中最小尺寸界限要靈活處理。 2.2.刪除的指標(biāo)定額刪除的指標(biāo)定額 定額指標(biāo)是按成圖上單位面積的選取個數(shù)確定的。定額指標(biāo)是按成圖上單位面積的選取個數(shù)確定的。 3.3.刪除的資格排隊刪除的資格排隊 所謂資格排隊就是按空間數(shù)據(jù)的等級高低進(jìn)行選取。所謂資格排隊就是按空間數(shù)據(jù)的等級高低進(jìn)行選取。 4.4.形狀的簡化形狀的簡化 圖形形狀簡化的基本要求是：（圖形形狀簡化的基本要求是：（1 1）保持輪

19、廓圖形和彎）保持輪廓圖形和彎曲形狀的基本特征；（曲形狀的基本特征；（2 2）保持彎曲轉(zhuǎn)折點的相對精確度；）保持彎曲轉(zhuǎn)折點的相對精確度；（3 3）保持不同地段彎曲程度的對比。）保持不同地段彎曲程度的對比。 5.5.內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡化內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡化 空間數(shù)據(jù)構(gòu)成了平面圖形，在簡化過程中應(yīng)保持一定的格空間數(shù)據(jù)構(gòu)成了平面圖形，在簡化過程中應(yīng)保持一定的格局。例如在城市平面圖形中，要考慮城市的功能分區(qū)、城市局。例如在城市平面圖形中，要考慮城市的功能分區(qū)、城市街區(qū)的方向、街道的密度對比、對外的交通聯(lián)系等進(jìn)行平面街區(qū)的方向、街道的密度對比、對外的交通聯(lián)系等進(jìn)行平面圖形的概括。圖形的概括。 3.33.3夸張夸張 夸

20、張并不是沒有章法的夸大，沒有夸張就不成為地圖符號?？鋸埐⒉皇菦]有章法的夸大，沒有夸張就不成為地圖符號。地圖概括時夸張的方法包括：地圖概括時夸張的方法包括：1.1.局部夸大局部夸大 一些有許多微小彎曲的河流，如果按比例尺機(jī)械的化簡，一些有許多微小彎曲的河流，如果按比例尺機(jī)械的化簡，這些彎曲將被全部刪除，多彎曲河流將變成筆直的河段，反這些彎曲將被全部刪除，多彎曲河流將變成筆直的河段，反而歪曲了河流的特征，因此，必須對一些彎曲進(jìn)行局部夸大，而歪曲了河流的特征，因此，必須對一些彎曲進(jìn)行局部夸大，其他地理要素概括時也會出現(xiàn)類似的情況。其他地理要素概括時也會出現(xiàn)類似的情況。 2.2.位移位移 為保持地圖上

21、各要素相互關(guān)系的正確對比，當(dāng)主要的要素為保持地圖上各要素相互關(guān)系的正確對比，當(dāng)主要的要素占據(jù)了準(zhǔn)確的位置以后，相鄰位置的要素不得不局部位移。占據(jù)了準(zhǔn)確的位置以后，相鄰位置的要素不得不局部位移。 3.3.合并合并 合并同類地物的碎部，以反映地物的主要結(jié)構(gòu)特征。合并同類地物的碎部，以反映地物的主要結(jié)構(gòu)特征。 4.4.分割分割 這種方法主要存在于不太重要的面狀圖形的拆分。例如林這種方法主要存在于不太重要的面狀圖形的拆分。例如林間的防火道和魚塘的堤埂，采取將面積圖形適當(dāng)示意性分割間的防火道和魚塘的堤埂，采取將面積圖形適當(dāng)示意性分割的方式有利于地物特征的表達(dá)。的方式有利于地物特征的表達(dá)。 1. 1. 曲線光滑處理曲線光滑處理2. 2. 曲面擬合曲面擬合3. 3. 模糊綜合評判模糊綜合評判4. 4. 圖論圖論5. 5. 分形幾何分形幾何 計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用，計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)方法的廣泛應(yīng)用，促進(jìn)了地圖概括自動化的不斷進(jìn)步，但仍不具促進(jìn)了地圖概括自動化的不斷進(jìn)步，但仍不具備系統(tǒng)的理論和全面的自動化綜合。備系統(tǒng)的理論和全面的自動化綜合。 計算機(jī)制圖使現(xiàn)在地圖的編制擺脫了手工勞動，它對地計算機(jī)制圖使現(xiàn)在地圖的編制擺脫了手工勞動，它對地圖概括提出的要求是：總結(jié)概括的規(guī)律，研究地圖概括過程圖概括提出的要求是：總結(jié)概括