線面平行的性質(zhì)定理課件

1、線面平行的性質(zhì)定理1*線面平行的性質(zhì)定理2 1 1、直線和平面有哪幾種位置關系？、直線和平面有哪幾種位置關系？平行、相交、直線在平面內(nèi)平行、相交、直線在平面內(nèi) 2 2、反映直線和平面三種位置關系、反映直線和平面三種位置關系的依據(jù)是什么？的依據(jù)是什么？公共點的個數(shù)公共點的個數(shù)沒有公共點：沒有公共點： 平行平行 僅有一個公共點：僅有一個公共點：相交相交 無數(shù)個公共點：無數(shù)個公共點：直線在平面內(nèi)直線在平面內(nèi)復習復習1 1：直線和平面的位置關系：直線和平面的位置關系線面平行的性質(zhì)定理3復習復習2 2：線面平行的：線面平行的判定判定定理定理如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線如果平面外一條直線和這個

2、平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行。平行，那么這條直線和這個平面平行。 bab a ba a 注明：注明：1、定理三個條件缺一不可。、定理三個條件缺一不可。2、簡記：、簡記：線線線線平行，則平行，則線面線面平行。平行。3 3、定理告訴我們：、定理告訴我們：要證線面平行，需在平面內(nèi)要證線面平行，需在平面內(nèi)找一條直線，使線線平行。找一條直線，使線線平行。線面平行的性質(zhì)定理4abca那么直線 會與平面 內(nèi)那些線平行呢？本節(jié)課研究的內(nèi)容本節(jié)課研究的內(nèi)容思考：如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這平面內(nèi)的所有直線都平行？線面平行的性質(zhì)定理5la怎樣作平行線？試用文字語言將上述原理表述

3、成一個命題試用文字語言將上述原理表述成一個命題. a思考： 教室內(nèi)日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？ 如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行平行. .線面平行的性質(zhì)定理6 ba ,/aabab 已知:直線求證:證明：證明：/aa 與 沒有公共點b又因為 在 內(nèi)ab 與 沒有公共點ab又與 都在平面 內(nèi) 且沒有公共點/ab線面平行的性質(zhì)定理7上述定理反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容上述定理反映了直線和平面平行的一個性質(zhì)，其內(nèi)容可

4、簡述為可簡述為“線面平行，則線線平行線面平行，則線線平行”. .線線面面 線線線線aba，/a，b/ .ab返回返回如果一條直如果一條直線線和一個平和一個平面面平行平行, ,經(jīng)過這條直線的平經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交面和這個平面相交, ,那么這條直那么這條直線線和交和交線線平行。平行。線面平行的性質(zhì)定理8例例1：有一塊木料如圖，已知棱：有一塊木料如圖，已知棱bc平行于面平行于面ac（1）要經(jīng)過木料表面）要經(jīng)過木料表面abcd 內(nèi)的一點內(nèi)的一點p和棱和棱bc將木料鋸開，應怎樣畫線？將木料鋸開，應怎樣畫線？（2）所畫的線和面）所畫的線和面ac有什么關系？有什么關系？線面平行的性質(zhì)定理9aba

5、 /ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /ab例例2:已知平面外的兩條平行直線中的一條平已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面行于這個平面,求證求證:另一條也平行于這個平另一條也平行于這個平面面.線面平行的性質(zhì)定理10aba/ba/abb如圖：已知直線 ， ，平面 ，且， ， 都在平面 外。求證： /abcac證明：過 作面 交 于a/aca/ca/bb/ccbb/轉化是立體幾何的一種重要的思想方法轉化是立體幾何的一種重要的思想方法說明：說明：線面平行的性質(zhì)定理11證明：證明：(p68習題5) 已知：如圖，ab/平面 ，ac/bd,且 ac、bd與

6、 分別相 交于點c, d. 求證：ac=bdac/bd acbd 與確定一個平面adab/平面adcd平面平面adab平面/abcd/acbdabcd為平行四邊形acbd練習練習線面平行的性質(zhì)定理122. 線線平行線線平行線面平行線面平行1.直線與平面平行的性質(zhì)定理直線與平面平行的性質(zhì)定理小結：小結：線面平行的性質(zhì)定理13 /a線面平行的性質(zhì)定理14作業(yè)：作業(yè)紙作業(yè)：作業(yè)紙線面平行的性質(zhì)定理15線面平行的性質(zhì)定理16解：1、在平面ac內(nèi)，過點p作直線ef，使ef bc，并分別交棱ab，cd于點e，f。連be，cf。則ef，be，cf就是應畫的線。pabcdabcdef線面平行的性質(zhì)定理172、

7、因為棱bc平行于平面ac，平面bc與平面ac交于bc，所以，bc bc。由1知，ef bc ，所以ef bc，因此ef bc，ef不在平面ac，bc在平面ac上，從而ef 平面ac。be，cf顯然都與面ac相交。pabcdabcdef線面平行的性質(zhì)定理18四、課堂練習：四、課堂練習： 1.以下命題（其中以下命題（其中a，b表示直線，表示直線， 表示平面）表示平面）若若ab，b，則，則a 若a，b，則ab若ab，b，則a 若若a ，b，則，則ab 其中正確命題的個數(shù)是（ ）（a）0個（b）1個（c）2個 （d）3個線面平行的性質(zhì)定理192.2.判斷下列命題是否正確，若正確，請簡述判斷下列命題是否

8、正確，若正確，請簡述理由，若不正確，請給出反例理由，若不正確，請給出反例. .(1)如果如果a、b是兩條直線，且是兩條直線，且ab,那么那么a 平平行于經(jīng)過行于經(jīng)過b的任何平面；的任何平面；( )（2）如果直線）如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a ,b ,那么那么a b ;( )(3)如果直線如果直線a、b和平面和平面 滿足滿足a b,a ,b , 那么那么 b ;( )(4)過平面外一點和這個平面平行的直線只過平面外一點和這個平面平行的直線只有一條有一條.( )線面平行的性質(zhì)定理20abcdmnnbcpcmbapabbbbpdcbaabcd平面平面求證：求證：）、（異于（異于中，點中，點長方體長方體/,11111111 aba1db1d1pcc1mn線面平行的性質(zhì)定理21aba1db1d1pcc1mn111111111111/cacacaacaccaccaacaac面面面面長方體中長方體中、連結連結 mnbcaacpnbcpcmpabaacpacbcaac 111111/面面面面面面面面abcdacabcdmnmnac面面面面 /abcdmn面面/線面平行的性質(zhì)定理2211