七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章相交線與平行線章末復(fù)習(xí)教案新版北師大版

1、章末復(fù)習(xí)【知識(shí)與技能】在復(fù)習(xí)本章知識(shí)的基礎(chǔ)上，理清知識(shí)脈絡(luò)，建立起完善的知識(shí)結(jié)構(gòu).【過程與方法】經(jīng)歷利用相交線、平行線的有關(guān)事實(shí)解釋實(shí)際問題的過程.從中體會(huì)分析問題，解決問題的一些思想（分類、轉(zhuǎn)換、建模）和方法（分析、綜合），發(fā)展空間觀念和推理能力.【情感態(tài)度】在觀察、想象、推理、交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)、與他人合作交流的意識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（學(xué)習(xí)或思維的方法、策略等）.【教學(xué)重點(diǎn)】垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】學(xué)會(huì)“說理”和“簡單推理”.一、知識(shí)結(jié)構(gòu)【教學(xué)說明】揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)的零散的知識(shí)連接起來，形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，有

2、助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和運(yùn)用.二、釋疑解惑，加深理解1.知識(shí)定義（1）對(duì)頂角：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角.（2）補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是180，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角.（3）如果兩個(gè)角的和是90，那么稱這兩個(gè)角互為余角.（4）垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線.（5）平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角：（6）同位角：1與5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對(duì)角叫做同位角.（7）內(nèi)錯(cuò)角：4與6像這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.（8）同旁內(nèi)角：4與5像這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角.2.定理與性質(zhì)（1）對(duì)頂角

3、的性質(zhì)：對(duì)頂角相等.（2）垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.（3）平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.（4）平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.（5）平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).（6）平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行.判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生回顧本章知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生系統(tǒng)地了解本章知識(shí)及它們之間的關(guān)系.

4、三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1下列說法錯(cuò)誤的是（b）a.同位角不一定相等b.內(nèi)錯(cuò)角都相等c.同旁內(nèi)角可能相等d.同旁內(nèi)角互補(bǔ)則兩直線平行例2同一平面內(nèi)，下列說法：過兩點(diǎn)有且只有一條直線；兩直線不平行，則一定相交；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行，其中正確的個(gè)數(shù)是（d）a.1個(gè) b.2個(gè) c.3個(gè) d.4個(gè)例3如圖，下列條件能證明adbc的是（d）a.a=c b.b=d c.b=c d.a+b=180例4如圖，（1）abd=bdc（已知）， （ ）；（2）dbc=adb（已知）， （ ）；（3）cbe=dcb（已知）， （ ）；（4）cbe=a，（已知），

5、（ ）；（5）a+adc=180（已知）， （ ）；（6）a+abc=180（已知）， （ ）.解：（1）cdab，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（2）adbc，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）cdbe，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（4）adbc，同位角相等，兩直線平行；（5）abcd，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；（6）adbc，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.例5如圖，1=2，ac平分dab，dcab嗎？為什么？解：dcab.理由：由ac平分dab，故1=cab，又1=2，所以2=cab.因而abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.例6如圖，abc=adc，bf和de分別平分abc和adc，1=2，defb嗎？為什

6、么？解：defb.理由：adc=abc，且2=ade，cbf=abf，故2=abf.又2=1，因此1=abf，debf（同位角相等，兩直線平行）.例7如圖，abcd，bae=30，ecd=60，那么aec度數(shù)為多少？解：如圖，過e作efab，則1=a=30；因?yàn)閍bcd，所以efcd（如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行），所以2=c=60，那么aec=1+2=30+60=90.【教學(xué)說明】通過典型例題，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和推理能力.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖，bcac，cb=8cm，ac=6cm，ab=10cm，那么點(diǎn)a到bc的距離是 ，點(diǎn)b到ac的距離是 ，a、b兩

7、點(diǎn)的距離是 ，點(diǎn)c到ab的距離是 .答案：6cm 8cm 10cm 4.8cm2.設(shè)a、b、c為平面上三條不同直線，若a/b，b/c，則a與c的位置關(guān)系是 ；若ab，bc，則a與c的位置關(guān)系是 ；若a/b，bc，則a與c的位置關(guān)系是 .解：平行 平行 垂直3.下列圖形中，由abcd，能得到1=2的是（b）4.如圖，直線l1l2，則為（d）a.150 b.140 c.130 d.1205.（1）如圖，已知12，試判斷a、b的位置關(guān)系.(2)直線a/b，1=2嗎？為什么？解：（1）ab.理由：12，又23（對(duì)頂角相等），13，ab（同位角相等兩直線平行）.（2）1=2.理由：ab，13(兩直線平行

8、，同位角相等).又23（對(duì)頂角相等）.12.6.如圖，已知abc，adbc于d，e為ab上一點(diǎn)，efbc于f，dg/ba交ca于g.1與2相等嗎？為什么？解：1=2.理由：adbc，febc，efb=adb=90，ef/ad，2=3，dg/ba，3=1，1=2.7.已知：如圖1=2，c=d，問a與f相等嗎？試說明理由.解：af.理由如下：1dgf（對(duì)頂角相等），又12，dgf2，dbec（同位角相等，兩直線平行），dbac（兩直線平行，同位角相等）.又cd，dbad，dfac（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），af(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).8.如圖，已知abc.請(qǐng)你再畫一個(gè)def，使deab，efb

9、c，且de交bc邊與點(diǎn)p.探究：abc與def有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.解：abc與def的數(shù)量關(guān)系是相等或互補(bǔ).理由：如圖，因?yàn)閐eab，所以abc=dpc，又因?yàn)閑fbc，所以def=dpc.于是有abc=def.如圖，因?yàn)閐eab，所以abc+dpb=180，又因?yàn)閑fbc，所以def=dpb.于是有abc+def=180.9.如圖是長方形紙帶，將紙帶沿ef折疊成圖，再沿bf折疊成圖.（1）若def=20，則圖中cfe度數(shù)是多少？（2）若def=，把圖中cfe用表示.解：（1）因?yàn)殚L方形的對(duì)邊是平行的，所以bfe=def=20；圖中的cfe=180-bfe，以下每折疊一次，減少一個(gè)bfe，所以圖中cfe度數(shù)是120.（2）由（1）中的規(guī)律，可得cfe=180-3.【教學(xué)說明】進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)的理解，體會(huì)本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)規(guī)律.同時(shí)，學(xué)會(huì)歸納概括和總結(jié)，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還存在哪些疑惑？1.布置作業(yè):教材“復(fù)習(xí)題”中第2、3、5、7、8、12題.2.完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).在數(shù)學(xué)課堂中開展探究式學(xué)習(xí)是接受性學(xué)習(xí)的補(bǔ)充，它有效地促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式