信與系統(tǒng)提高課件

1、信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)復(fù)習(xí)與提高復(fù)習(xí)與提高考試題型考試題型單項選擇題單項選擇題10%計算題計算題50%證明題證明題20%作圖題作圖題20%。本課程的基本要求本課程的基本要求較深入地了解連續(xù)和離散信號、系統(tǒng)的基本較深入地了解連續(xù)和離散信號、系統(tǒng)的基本概念；概念；掌握在時間域與變換域分析系統(tǒng)輸出、本身掌握在時間域與變換域分析系統(tǒng)輸出、本身性能的方法；性能的方法；具備利用系統(tǒng)分析方法建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，具備利用系統(tǒng)分析方法建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型，解決實際電路問題的能力。解決實際電路問題的能力。考試內(nèi)容（考試內(nèi)容（1）基本概念基本概念 正確理解連續(xù)時間和離散時間信號的基本分類和表正確理解連續(xù)時間和離散時間信號的

2、基本分類和表示方法，熟練掌握奇異信號及其基本性質(zhì)，熟練掌握信示方法，熟練掌握奇異信號及其基本性質(zhì)，熟練掌握信號的基本運算、自變量的變換；正確理解系統(tǒng)的基本概號的基本運算、自變量的變換；正確理解系統(tǒng)的基本概念，能夠準(zhǔn)確判斷連續(xù)時間和離散時間系統(tǒng)的基本性質(zhì)。念，能夠準(zhǔn)確判斷連續(xù)時間和離散時間系統(tǒng)的基本性質(zhì)。線性時不變系統(tǒng)時域分析線性時不變系統(tǒng)時域分析 熟練掌握線性時不變系統(tǒng)的時域分析方法。正確理熟練掌握線性時不變系統(tǒng)的時域分析方法。正確理解零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的概念；熟練掌握卷積積分解零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)的概念；熟練掌握卷積積分與卷積和的基本運算，尤其能夠運用相關(guān)性質(zhì)完成卷積與卷積和的基本運算

3、，尤其能夠運用相關(guān)性質(zhì)完成卷積積分與卷積和的基本計算。積分與卷積和的基本計算?？荚噧?nèi)容（考試內(nèi)容（2）線性時不變系統(tǒng)頻域分析線性時不變系統(tǒng)頻域分析 熟練掌握線性時不變系統(tǒng)的傅里葉分析方法。深刻熟練掌握線性時不變系統(tǒng)的傅里葉分析方法。深刻理解連續(xù)時間信號傅里葉級數(shù)分解和傅里葉變換的物理理解連續(xù)時間信號傅里葉級數(shù)分解和傅里葉變換的物理意義；掌握連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)性質(zhì)和意義；掌握連續(xù)時間周期信號的傅里葉級數(shù)性質(zhì)和LTI系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng)計算方法。熟練掌握從基本變系統(tǒng)對復(fù)指數(shù)信號的響應(yīng)計算方法。熟練掌握從基本變換對出發(fā)、靈活運用傅里葉變換的基本性質(zhì)求解傅里葉換對出發(fā)、靈活運用傅里葉變換的

4、基本性質(zhì)求解傅里葉變換（包括反變換）的方法；正確理解系統(tǒng)的頻率響應(yīng)變換（包括反變換）的方法；正確理解系統(tǒng)的頻率響應(yīng)及有關(guān)濾波等概念，熟悉各類濾波器，熟練掌握信號的及有關(guān)濾波等概念，熟悉各類濾波器，熟練掌握信號的幅度調(diào)制幅度調(diào)制信號的采樣與恢復(fù)信號的采樣與恢復(fù) 掌握采樣等基本理論，深刻理解采樣定理以及采樣掌握采樣等基本理論，深刻理解采樣定理以及采樣后輸出信號的頻譜特點，掌握零階保持采樣，理解信號后輸出信號的頻譜特點，掌握零階保持采樣，理解信號的采樣與恢復(fù)，欠采樣造成的信號混淆。的采樣與恢復(fù)，欠采樣造成的信號混淆?？荚噧?nèi)容（考試內(nèi)容（3）拉普拉斯變換拉普拉斯變換 熟練掌握連續(xù)時間熟練掌握連續(xù)時間L

5、TI系統(tǒng)的系統(tǒng)的S域分析方法。準(zhǔn)確理域分析方法。準(zhǔn)確理解雙邊拉普拉斯變換的定義、收斂域的概念以及傅里葉解雙邊拉普拉斯變換的定義、收斂域的概念以及傅里葉變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，能夠根據(jù)信號時域特點正變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，能夠根據(jù)信號時域特點正確地判斷其拉普拉斯變換的收斂域；熟練掌握從基本變確地判斷其拉普拉斯變換的收斂域；熟練掌握從基本變換對出發(fā)、靈活運用拉普拉斯變換的基本性質(zhì)求解拉普換對出發(fā)、靈活運用拉普拉斯變換的基本性質(zhì)求解拉普拉斯變換（包括反變換）的方法；深刻理解連續(xù)時間拉斯變換（包括反變換）的方法；深刻理解連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)對系統(tǒng)基本特性的表征；能熟對

6、系統(tǒng)基本特性的表征；能熟練地運用雙邊或單邊拉普拉斯變換求解系統(tǒng)（包括具體練地運用雙邊或單邊拉普拉斯變換求解系統(tǒng)（包括具體電路）的響應(yīng)；熟練掌握連續(xù)時間電路）的響應(yīng)；熟練掌握連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的方框圖表系統(tǒng)的方框圖表達、系統(tǒng)函數(shù)和線性常系數(shù)微分方程描述相互間的轉(zhuǎn)換。達、系統(tǒng)函數(shù)和線性常系數(shù)微分方程描述相互間的轉(zhuǎn)換?？荚噧?nèi)容（考試內(nèi)容（4）Z變換變換 熟練掌握離散時間熟練掌握離散時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)的Z域分析方法。準(zhǔn)確理域分析方法。準(zhǔn)確理解雙邊解雙邊Z變換的定義、收斂域的概念以及離散時間傅里變換的定義、收斂域的概念以及離散時間傅里葉變換與葉變換與Z變換的關(guān)系，能夠根據(jù)序列時域特點正確地變換的關(guān)系，

7、能夠根據(jù)序列時域特點正確地判斷其判斷其Z變換的收斂域；熟練掌握從基本變換對出發(fā)、變換的收斂域；熟練掌握從基本變換對出發(fā)、靈活運用靈活運用Z變換的基本性質(zhì)求解變換的基本性質(zhì)求解Z變換（包括反變換）的變換（包括反變換）的方法；深刻理解離散時間方法；深刻理解離散時間LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)對系對系統(tǒng)基本特性的表征；能熟練地運用雙邊或單邊統(tǒng)基本特性的表征；能熟練地運用雙邊或單邊Z變換求變換求解系統(tǒng)的響應(yīng)；熟練掌握離散時間解系統(tǒng)的響應(yīng)；熟練掌握離散時間LTI系統(tǒng)的方框圖表系統(tǒng)的方框圖表達、系統(tǒng)函數(shù)和線性常系數(shù)差分方程描述相互間的轉(zhuǎn)換。達、系統(tǒng)函數(shù)和線性常系數(shù)差分方程描述相互間的轉(zhuǎn)換。第

8、一章第一章 信號與系統(tǒng)信號與系統(tǒng)q信號與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述信號與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述 代數(shù)式表示、坐標(biāo)軸表示、功率和能量表示代數(shù)式表示、坐標(biāo)軸表示、功率和能量表示q自變量的變換自變量的變換 信號的時移、翻轉(zhuǎn)、尺度變換信號的時移、翻轉(zhuǎn)、尺度變換q特殊信號和基本信號特殊信號和基本信號 周期信號、奇偶信號、復(fù)指數(shù)信號（歐拉公式）、沖周期信號、奇偶信號、復(fù)指數(shù)信號（歐拉公式）、沖擊信號、階躍信號擊信號、階躍信號q系統(tǒng)的性質(zhì)系統(tǒng)的性質(zhì) 記憶性、可逆性、因果性、穩(wěn)定性、時不變性、線性記憶性、可逆性、因果性、穩(wěn)定性、時不變性、線性性性 ttxx如如下下圖圖所所示示，寫寫出出的的閉閉式式表表達達x(t)t-101212

9、 ( )11 -2-1( -1)( -2) ( -2) x ttu ttu ttu t 信號的表達舉例信號的表達舉例 - ( ) tx txd 如如下下圖圖所所示示，寫寫出出的的閉閉式式表表達達x(t)t-101213 所涉及的信號變換包括時移、時間翻轉(zhuǎn)、時間軸上所涉及的信號變換包括時移、時間翻轉(zhuǎn)、時間軸上的尺度變換、積分、微分、信號運算、采樣等的尺度變換、積分、微分、信號運算、采樣等-1 1 cos/ 8sin 2 ( )a N=16 b N=8 c N=32 d xn x nnn 、的的周周期期是是不不是是周周期期信信號號 2tcos 3sin 4 ( )a T=2 b T=3 c T=4

10、 d x(t) xtt 、的的基基波波周周期期是是不不是是周周期期信信號號 3tcos 3sin 4 ( )a T=2 b T= c T=2 d x(t) xtt 、的的周周期期是是不不是是周周期期信信號號 周期性判斷舉例周期性判斷舉例 2141?tt dt 、 02cos(2)2?ttdt 、 ttdt23(1)22? 、 tUtdt214(1)22? 、 奇異函數(shù)應(yīng)用舉例奇異函數(shù)應(yīng)用舉例 31,ty tx t dt 、判判斷斷系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性質(zhì)質(zhì)(a)(b)(c)(d)線線性性、時時不不變變、因因果果、穩(wěn)穩(wěn)定定線線性性、時時變變、非非因因果果、非非穩(wěn)穩(wěn)定定非非線線性性、時時變變、因因果果、

11、穩(wěn)穩(wěn)定定線線性性、時時變變、因因果果、非非穩(wěn)穩(wěn)定定 2, ( )02,0 , ( )0dx tx ty tdtx t 、判判斷斷系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性質(zhì)質(zhì)(a) (b) (c) (d)非非線線性性時時不不變變非非因因果果穩(wěn)穩(wěn)定定 系統(tǒng)性質(zhì)應(yīng)用舉例系統(tǒng)性質(zhì)應(yīng)用舉例 231,y tx tx t 、判判斷斷系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性質(zhì)質(zhì)(a)(b)(c)(d)非非線線性性，時時變變，非非因因果果，穩(wěn)穩(wěn)定定線線性性，時時變變，非非因因果果，非非穩(wěn)穩(wěn)定定非非線線性性，時時不不變變，非非因因果果，穩(wěn)穩(wěn)定定線線性性，時時變變，因因果果，非非穩(wěn)穩(wěn)定定 41 ,y nx n x n 、判判斷斷系系統(tǒng)統(tǒng)的的性性質(zhì)質(zhì)(a) (b)

12、 (c) (d)線線性性時時不不變變非非因因果果穩(wěn)穩(wěn)定定 11221122 ( )( ) ( )( )( )( ) ( )( )f ty tfty tf ty tfty t假假設(shè)設(shè)有有一一線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)，當(dāng)當(dāng)輸輸入入為為時時輸輸出出。輸輸入入輸輸出出，已已知知、和和如如下下圖圖所所示示，求求011f1(t)-1/2011-1y1(t)011/2f2(t)-1/213/21/23/2第二章第二章 線性時不變系統(tǒng)線性時不變系統(tǒng)q卷積和與卷積積分卷積和與卷積積分 定義和計算方法、卷積運算的性質(zhì)、特殊信號的卷積、定義和計算方法、卷積運算的性質(zhì)、特殊信號的卷積、單位沖擊響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)單

13、位沖擊響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)q線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì)線性時不變系統(tǒng)的性質(zhì) 通過單位沖擊響應(yīng)來判斷系統(tǒng)的性質(zhì)、初始松弛條件通過單位沖擊響應(yīng)來判斷系統(tǒng)的性質(zhì)、初始松弛條件q奇異函數(shù)奇異函數(shù) 奇異函數(shù)的定義、性質(zhì)與計算、奇異函數(shù)的定義、性質(zhì)與計算、1( ) ( )(1) ( / 2)( / 21)?y tu tu tu tu t 、)( )(1) (1)2(2) (2)(3) (3)( )2(1) (1)(2) (2)(3) (3)( )(1) (1)(2) (2)(3) (3)( )(1) (1)(2) (2)(3) (3)a tu ttu ttu ttu tb tu ttu ttu ttu tc tu

14、 ttu ttu ttu td tu ttu ttu ttu t 2( )2( )?ty te u t 、-t-t) 2e u(t) b) 2 c) e d) 1a 卷積運算舉例卷積運算舉例( )(1)(2), ( ) , ( )t=0h tu tu tx ty t 如如下下圖圖所所示示求求輸輸出出在在時時刻刻的的值值x(t)t012-1-21 1000( )( )( ),ytxth t 判判斷斷下下列列說說法法的的正正誤誤000000000000000000)()*( )()()*()()(2)*(5)(3)(2 )*( )(2 )( )*( )( )(2 )*(2 )(2 )tta xth

15、 tytb xthtytc xth tytd xth tytexdh tydf xthtyt 1,0,1,2,3,43,1,2,1,1,0,1,2 x nns nny n 1 1、已已知知，求求輸輸出出已知輸入與系統(tǒng)特性求輸出已知輸入與系統(tǒng)特性求輸出 12 1211 x nu nu nu nh nnny nx nh n 2 2、已已知知，求求輸輸出出) 1,0,1,0, 1,2, 1,0,1,2) 1,1,0,1, 1,2, 1,0,1,2) 1,1,0,1, 1,1,0,1,2,3) 1,0, 1,0, 1,2, 1,0,1,2a y nnb y nnc y nnd y nn ( )( ),

16、 ( ), ( ) th te u tdtx tty tdt 1 1、已已知知線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的單單位位沖沖擊擊響響應(yīng)應(yīng)如如果果輸輸入入信信號號求求輸輸出出信信號號 t ( )+t , ( ) , ( )t=3/ 2dth tdtx ty t 如如果果輸輸入入 信信號號如如下下圖圖所所示示 求求輸輸出出2 2、已已知知線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的單單位位沖沖擊擊響響信信號號在在時時應(yīng)應(yīng)刻刻的的幅幅度度01-112x(t)0.52-11122( )( )2(1) (1)(2) (2) ( )cos( ).( ),( )x ttu ttu ttu ty ttu tx ty t 已

17、已知知線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)，當(dāng)當(dāng)輸輸入入為為時時，輸輸出出如如果果輸輸入入如如下下圖圖所所示示 求求輸輸出出01-112x2(t)2( )sin( )( )y ttu tt t第三章第三章 周期信號的傅立葉級數(shù)周期信號的傅立葉級數(shù)q復(fù)指數(shù)信號通過線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)復(fù)指數(shù)信號通過線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng) 特征函數(shù)和特征值特征函數(shù)和特征值q周期信號的傅立葉級數(shù)表達周期信號的傅立葉級數(shù)表達 傅立葉級數(shù)表達式及其含義、信號的傅立葉級數(shù)展開、傅立葉級數(shù)表達式及其含義、信號的傅立葉級數(shù)展開、特殊信號的傅立葉級數(shù)特殊信號的傅立葉級數(shù)q傅立葉級數(shù)與線性時不變系統(tǒng)傅立葉級數(shù)與線性時不變系統(tǒng) 系統(tǒng)函數(shù)、頻率

18、響應(yīng)、利用傅立葉級數(shù)求解系統(tǒng)的輸系統(tǒng)函數(shù)、頻率響應(yīng)、利用傅立葉級數(shù)求解系統(tǒng)的輸出出q濾波濾波 濾波器的系統(tǒng)函數(shù)表達式、信號通過濾波器后的輸出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)表達式、信號通過濾波器后的輸出響應(yīng)、離散濾波器和連續(xù)濾波器的區(qū)別響應(yīng)、離散濾波器和連續(xù)濾波器的區(qū)別2t-2ty(t)=e *e u(t)求求222211(a) ( ) (b) 4411(c) ( ) (d) 44tttte u teeu te 特性函數(shù)舉例特性函數(shù)舉例-t y(t)=cost*e u(t) 計計算算1(a) cos(/ 4) (b) cos(/ 4)21(c) cos(/ 4) (d) cos(/ 4)2tttt x(t)

19、, x(-t)=-x(t), x(t) ( )如如果果是是周周期期的的 并并有有那那么么可可以以表表示示成成001010101(a) ( )2cos()(b) ( )2sin()(c) ( )2cos()(d) ( )2sin()kkkkkkkkx taakw tx tjakw tx takw tx takw t 傅立葉級數(shù)系數(shù)計算舉例傅立葉級數(shù)系數(shù)計算舉例 11x (t) =11 -2-1( -1), x t =x (t)*4 ( )ktu ttu ttu ttk 如如果果那那么么的的傅傅里里葉葉級級數(shù)數(shù)系系數(shù)數(shù)應(yīng)應(yīng)滿滿足足 (a) , Re0(b) , Im0(c) , Re0(d) ,

20、Im0kkkkkkkkkkkkaaandaaaandaaaandaaaanda 01x(t) , ( -1) ( )kwadx tdt、是是基基波波頻頻率率為為的的周周期期信信號號 傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)系系數(shù)數(shù)為為則則 信信號號的的傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)的的系系數(shù)數(shù)是是0000000(a) (b) (c) - (d) jkwjkwkkjkwjkwkka ejkw a ejkw a ejkw a e 2 (1) ( )xt 、信信號號的的傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)的的系系數(shù)數(shù)是是0000(a) (b)(c) - (d) jkwjkwkkjkwjkwkka eaea eae (3 ) ( )xt信信號號的

21、的傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)的的系系數(shù)數(shù)是是(a) 3 (b) 3(c) (d) cannot be ascertainedkkkaaa ( 23) ( )x t 信信號號的的傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)的的系系數(shù)數(shù)是是0003331(a) 2 (b)2(c) (d) 2j kwkkj kwj kwkkaa ea ea e ( )( ). ( )2( )tnh te u tx ttny t 線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的單單位位沖沖擊擊響響應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)輸輸入入信信號號時時，輸輸出出的的傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)表表達達式式是是2-2-11(a) ( ) (b) ( ) 2(1)2(12)11(c) ( ) (d)

22、( )2(12)2(1)jktj ktkkjktj ktkky tey tejkj ky tey tej kjk 已知兩個量，求解第三個量已知兩個量，求解第三個量 . x ty t1 1、如如果果一一個個線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)是是因因果果而而且且穩(wěn)穩(wěn)定定的的，輸輸入入為為，輸輸出出為為判判斷斷下下面面的的說說法法哪哪些些是是正正確確的的(a)x(t), y(t)(b)x(t), y(t)(c)x(t) , y(t)(d)x(t)=0,tt0, y(t)=0,tt0是是周周期期的的也也一一定定是是周周期期的的不不是是周周期期的的也也一一定定不不是是周周期期的的如如果果為為有有界界信信號號也

23、也一一定定有有界界如如果果那那么么 0sin(/ 2) (). ( ), ( )0. jw twH jwwx tey t 2 2、線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)如如果果時時判判斷斷下下列列說說法法哪哪些些是是正正確確的的0000(a) 2 (b) (c)3 (d)4wwww sin(8 )(). ( ), ( )0. wH jwwx ty t 線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)輸輸入入滿滿足足什什么么條條件件時時 輸輸出出(a) x(-t)=-x(t)0 with fundmental period T=8(b) x(-t)=-x(t)0 with fund

24、mental period T=32(c) x(-t)=-x(t)0 with fundmental period T=16(d) x(-t)=x(t)0 with fundmental period T=16 -( )(-1)( - ) ( )cos5cos7, nnx tt ny ttt 線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸入入，如如果果輸輸出出求求系系統(tǒng)統(tǒng)的的單單位位沖沖擊擊響響應(yīng)應(yīng)h tttth tttth tttth tttt1(a) ( )(sin 8sin 4)21(b) ( )(sin 8sin 4)1(c) ( )(sin10sin 4)21(d) ( )(sin 8sin

25、2) 2 濾波應(yīng)用舉例濾波應(yīng)用舉例x(t)=cos2 t+sin10ty(t) 線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸入入為為，如如果果輸輸出出是是周周期期的的，求求系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng) 1H(jw)w3-3(a)1H(jw)w4-4(c)1H(jw)w-4(b)-41H(jw)w3-4(d)-34 x(t)=cos2 t+sin5 t+cos10ty(t) 線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的輸輸入入，如如果果輸輸出出不不是是周周期期的的，求求系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng) 1H(jw)w3-3(a)1H(jw)w4-4(c)1H(jw)w3-4(b)-341H(jw)w3(d)-3 kk.

26、 x(t)T=1a , y(t)=x(t), x(t)a( )線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)如如圖圖所所示示 輸輸入入信信號號周周期期信信號號基基波波周周期期，傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)的的系系數(shù)數(shù)為為如如果果輸輸出出則則的的傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)系系數(shù)數(shù)應(yīng)應(yīng)滿滿足足1H(jw)w3-5-35kkkkakakkakkak(a) 0,2(b) 0,20 2(c) 0 20 3(d) 0 3 kkx(t)T=1 a ,y(t)=x(t), a線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)如如圖圖，輸輸入入是是周周期期信信號號基基波波周周期期，傅傅立立葉葉級級數(shù)數(shù)的的系系數(shù)數(shù)為為如如果果

27、輸輸出出則則應(yīng)應(yīng)滿滿足足1H(jw)w-kkkakak1/21/21/200 0(a) 0 0(b) 0,0(c) x(t)dt=0(d) x(t)dt=0 第四章第四章 傅立葉變換傅立葉變換q傅立葉變換與反變換傅立葉變換與反變換 傅立葉變換與反變換定義、周期信號的傅立葉變換、傅立葉變換與反變換定義、周期信號的傅立葉變換、特殊信號的傅立葉變換特殊信號的傅立葉變換q傅立葉變換的性質(zhì)傅立葉變換的性質(zhì) 線性、時移、頻移、尺度、共軛、時線性、時移、頻移、尺度、共軛、時/頻域微分、時頻域微分、時/頻頻域積分、卷積、乘積、對偶、能量定理域積分、卷積、乘積、對偶、能量定理q利用傅立葉變換求解線性常系數(shù)微分方

28、程利用傅立葉變換求解線性常系數(shù)微分方程 已知兩個量求第三個量，部分分式展開已知兩個量求第三個量，部分分式展開2sin th(t)=sin 2,x(t)=1+cos2+sin5, y(t)tttt 1 1、線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的單單位位沖沖擊擊響響應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)輸輸入入信信號號時時 求求輸輸出出 sin2h(t)=,x(t)=1+cos +sin6,y(t)tdteu tdtttt 、線線性性時時不不變變系系統(tǒng)統(tǒng)的的單單位位沖沖擊擊響響應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)輸輸入入信信號號時時 求求輸輸出出信信號號1+2n=-h (t)=u(t+1)-u(t-1), sin th (t)=,x(t)=(t-4n),y(t

29、)t 3 3、有有一一系系統(tǒng)統(tǒng)如如下下圖圖所所示示，如如果果當(dāng)當(dāng)輸輸入入信信號號時時 求求輸輸出出h1(t)h2(t)x(t)y(t)112sin th (t)=u (t), h (t)=,a)H(jw)b) x(t)=1+sin32cos, y(t)4ttt 1 1、有有一一系系統(tǒng)統(tǒng)如如下下圖圖所所示示，其其中中，求求系系統(tǒng)統(tǒng)的的頻頻率率響響應(yīng)應(yīng)如如果果輸輸入入信信號號求求輸輸出出h1(t)h2(t)x(t)y(t)1212sin4 tsin th (t)= (t)-, h (t)=sin2 tx(t)=, r (t),r (t) y(t)dtdttt 2 2、一一系系統(tǒng)統(tǒng)如如下下圖圖所所示示，其其中中如如果果輸輸入入畫畫出出和和的的頻頻譜譜h1(t)Xh2(t)x(t)Xcos4 t cos6 t y(t)r1(t)r2(t)+-.x(t)2, 2p(t)=