概率統(tǒng)計(jì)試卷b,答案在我另一份文檔

1、考 試 試 卷教學(xué)單位：計(jì)科學(xué)院考試課程：高等數(shù)學(xué)III (概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì))專業(yè)：信管、管理、經(jīng)濟(jì)各專業(yè)試卷類型：B試卷頁(yè)數(shù)：6學(xué)年：2005-2006出題教師：宋建成考試學(xué)期：1班級(jí)：2005級(jí)試卷編號(hào)：200511104470-02學(xué)生姓名：總分：學(xué) 號(hào)： 座位號(hào)：6考 試 試 卷考試課程：高等數(shù)學(xué)III（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)）班 級(jí)：2004級(jí)專 業(yè)：信管、管理、經(jīng)濟(jì)各專業(yè)學(xué)生姓名：題號(hào)一二三四五六七八九十總分得分一 判斷題（請(qǐng)?jiān)谡_的后面打，不正確的打）（每小題2分，共10分）1與是對(duì)立事件（ ）2連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)不一定是連續(xù)函數(shù)（ ）3對(duì)任意常數(shù)，一定有（ ）4如果隨機(jī)變量與相

2、互獨(dú)立，則一定有與不相關(guān)（ ）5樣本的二階中心矩是無(wú)偏估計(jì)量（ ） 二 選擇題（每小題3分，共15分）1 設(shè)為三個(gè)事件，則至少有一個(gè)不發(fā)生的事件可表示為 （ ）A B. C. D. 2. 設(shè)與分別為任意兩個(gè)隨機(jī)變量X、Y的分布函數(shù)，令，則下列哪組數(shù)中能使為某隨機(jī)變量的分布函數(shù)（ ） A B. C. D. 3. 設(shè) 則方程沒(méi)有實(shí)根的概率為 （ ） A. B. C D. 4. 設(shè)隨機(jī)變量，則（ ） A B. C. D. 5. 已知一批零件的長(zhǎng)度（單位：cm）服從正態(tài)分布.從中隨機(jī)抽取個(gè)零件，得到的長(zhǎng)度的平均值為cm，則的的置信區(qū)間為（ ）（已知） AB. C. D. 三 填空題（每小題4分，共20

3、分)1. 一袋中有個(gè)球，其中個(gè)黑球，個(gè)白球，現(xiàn)隨機(jī)地從袋中取出個(gè)球（，其中恰好有個(gè)白球（）的概率為_(kāi).2若服從上的均勻分布，則_,_.3.（服從上的均勻分布，則_.4. 設(shè)，（）是容量為的一個(gè)樣本，為該樣本的樣本均值，且，則_, =_.5. 隨機(jī)誤差的數(shù)學(xué)期望值為_(kāi).四 計(jì)算題（每小題8分，共40分）1. 在對(duì)以往數(shù)據(jù)分析結(jié)果表明，當(dāng)機(jī)器調(diào)整得良好時(shí)，產(chǎn)品的合格率為98%，而當(dāng)機(jī)器發(fā)生某種故障時(shí)，其合格率為，每天早上機(jī)器開(kāi)動(dòng)時(shí)，機(jī)器調(diào)整得良好的概率為試求已知某日早上第一件產(chǎn)品是合格品時(shí)，機(jī)器調(diào)整得良好的概率是多少？ 2. 已知連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為求的分布函數(shù)及3. 某保險(xiǎn)公司的老年人壽保

4、險(xiǎn)有萬(wàn)人參加，每人每年交元，若老人在該年內(nèi)死亡，公司付給家屬萬(wàn)元，設(shè)老年人死亡率為,求保險(xiǎn)公司在一年內(nèi)的這項(xiàng)保險(xiǎn)虧本的概率（已知4. 設(shè)服從參數(shù)為的泊松分布，是來(lái)自的一個(gè)樣本，求的最大似然估計(jì)5. 某醫(yī)院應(yīng)用克矽平治療矽肺，治療前、中、后期患者血液中粘蛋白含量(mg%)觀察結(jié)果如下：患者編號(hào)治療前治療中治療后123 4 5 6 7 6.5 7.3 7.3 3.0 7.3 5.6 7.3 4.5 4.4 5.9 3.6 5.5 4.5 5.2 3.5 3.6 3.7 2.6 4.3 3.7 5.0 試問(wèn)用克矽平治療矽肺對(duì)降低血液中粘蛋白含量是否有作用（？（已知）五 證明題（第1小題8分，第2小題7分，共15分）1. 是兩個(gè)隨機(jī)事件，隨機(jī)變量試證明和不相關(guān)的充要條件