多元線性回歸實驗報告

1、 實驗題目：多元線性回歸、異方差、多重共線性實驗目的：掌握多元線性回歸的最小二乘法，熟練運用Eviews軟件的多元線性回歸、異方差、多重共線性的操作，并能夠對結果進行相應的分析。實驗內容：習題3.2，分析1994-2011年中國的出口貨物總額（Y）、工業(yè)增加值（X2）、人民幣匯率（X3），之間的相關性和差異性，并修正。實驗步驟：1.建立出口貨物總額計量經濟模型：（3.1）1.1 建立工作文件并錄入數據，得到圖1圖1在“workfile中按住”ctrl鍵，點擊“Y、X2、X3”，在雙擊菜單中點“open group”,出現數據表。點”view/graph/line/ok”,形成線性圖2。圖21.

2、2 對（3.1）采用OLS估計參數在主界面命令框欄中輸入 ls y c x2 x3，然后回車，即可得到參數的估計結果，如圖3所示。圖 3 根據圖3中的數據，得到模型（3.1）的估計結果為 （8638.216）（0.012799）（9.776181） t=(-2.110573) (10.58454) (1.928512) F=522.0976 從上回歸結果可以看出，擬合優(yōu)度很高，整體效果的F檢驗通過。但當=0.05時，=2.131.有重要變量X3的t檢驗不顯著，可能存在嚴重的多重共線性。2多重共線性模型的識別2.1計算解釋變量x2、 x3的簡單相關系數矩陣。點擊Eviews主畫面的頂部的Quic

3、k/Group Statistics/Correlatios彈出對話框在對話框中輸入解釋變量x2、 x3，點擊OK，即可得出相關系數矩陣（同圖4）。相關系數矩陣圖4由圖4相關系數矩陣可以看出，各解釋變量相互之間的相關系數較高，證實解釋變量之間存在多重共線性。2.2多重共線性模型的修正將各變量進行對數變換，在對以下模型進行估計。利用eviews軟件，對、X2、X3分別取對數，分別生成lnY、lnX2、lnX3的數據，采用OLS方法估計模型參數，得到回歸結果，如圖：圖5圖6模型估計結果為：ln=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3(5.4325) (0.0890) (0.682

4、1)t =-3.778 17.578 2.581 F=539.736該模型可決系數很高，F檢驗值，明顯顯著。由綜合判斷法知，上述回歸結果基本上消除了多重共線性。對系數估計值的解釋如下：在其他變量保持不變的情況下，如果工業(yè)增加值增加1%，出口貨物總額增加1.564%；人民幣匯率提高1%，出口貨物總額增加1.761%。 所有解釋變量的符號都與先驗預期相一致，即工業(yè)增加值和人民幣匯率與出口貨物總額正相關。3.檢驗模型異方差3.1White檢驗由圖6估計結果，按路徑view/Residual tests/white heteroskedasticity（no cross terms or cross

5、terms），進入White檢驗。圖7 因為模型為ln=-20.52+1.5642lnX2+1.7607lnX3所以異方差與x2,x3的關系為： （3.2）經估計出現White檢驗結果，見圖8。從圖8可以看出，由White檢驗知，在下，查分布表,得臨界值，比較計算的統(tǒng)計量與臨界值，因為 所以拒絕原假設，不拒絕備擇假設，表明模型存在異方差。3.2異方差性的修正 在運用WLS法估計過程中，我們分別選用了權數.權數的生成過程如下,在對話框中的Enter equation處，按如下格式分別鍵入：w11=1/lnX2,w12=1/lnX3;w21=1/(lnX2)2,w22=1/(lnX3)2;W31=

6、1/sqr(lnX2),w32=1/sqr(lnX3)經估計檢驗發(fā)現用權數w21的效果最好。 在工作文件窗口中點QuickEstimate Equation,在彈出的對話框中輸入 lny c lnx2 lnx3圖9然后在圖9中點Options選項，選中Weighted LS/TLS復選框，在Weight框中輸入w21,即可得到加權最小二乘法的結果。圖10估計結果如下 (15.6557) (0.1438) (2.1269)T= (-2.6356) (0.1438) (2.1269)可以看出運用加權小二乘法消除了異方差性后，參數的檢驗均顯著，可決系數大幅提高，檢驗也顯著.4.自相關可以看出運用加權

7、小二乘法消除了異方差性后，參數的檢驗均顯著，可決系數大幅提高，檢驗也顯著.對樣本量為18、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，dL=1.16，DW=1.112，模型中DW dU，說明廣義差分模型中已無自相關，不必再進行迭代。同時可見，可決系數R2、t、F統(tǒng)計量也均達到理想水平。經廣義差分后樣本容量會減少1個，為了保證樣本數不減少，可以使用普萊斯溫斯騰變換補充第一個觀測值，方法是和。在本例中即為和。由于要補充因差分而損失的第一個觀測值，所以在EViews中,點擊工作文件窗口工具欄中的Genr，在彈出的對話框中輸入yn=lny-0.5293*lny(-1)，點擊OK得到廣義差分序列yn，同樣的方法得到廣義差分序列x2n,x3n。此時的x2n,x3n和yn都缺少第一個觀測值，需計算后補充進去，計算得x2n=8.8772,x3n=6.7591,yn=7.0984，雙擊工作文件窗口的x2n打開序列顯示窗口，點擊Edit+/-按鈕，將x2n=8.8772補充到1994年對應的欄目中，得到x