和差倍問題植樹問題與年齡問題

1、小四奧數(shù)教師輔導(dǎo)講義課 題典型應(yīng)用題（一）復(fù)習(xí)與鞏固教學(xué)目標(biāo)1、 回憶復(fù)習(xí)和差倍問題、年齡問題、植樹問題的知識(shí)點(diǎn)；2、 掌握和差倍問題、年齡問題、植樹問題的解題方法；3、 靈活運(yùn)用解題方法解體。讓我們來回顧一下以前的知識(shí)吧！加油呀！知識(shí)體系 一 和差倍問題 1、和差問題已知兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的差，求這兩個(gè)數(shù)。方法1：（和差）2 = 較小數(shù) 方法2：（和 +差）2 = 較大數(shù) 【例題精講】【練習(xí)1】某日，白天比黑夜長6小時(shí)，問這一天白天和黑夜各多少小時(shí)？【練習(xí)2】小李和小王共儲(chǔ)蓄2000元，如果小李借給小王200元，兩人儲(chǔ)蓄的錢恰好相等，問兩人各 儲(chǔ)蓄多少元？ 【練習(xí)3】兩缸金魚共46只，若甲缸

2、放入5只，乙缸取出2只，這時(shí)乙缸仍比甲缸多3只。甲乙兩缸原有金魚多少只？數(shù)學(xué)競(jìng)賽題集中，和倍、差倍問題類實(shí)在變化多端，但無論題的復(fù)雜程度怎樣，我們要善于抓住體重幾個(gè)數(shù)的“和”與“差”，及其對(duì)應(yīng)的倍數(shù)關(guān)系的直接或間接表述的語句，且借助線段關(guān)系圖或?qū)?yīng)的關(guān)系式，便可剝“偽”裝，識(shí)“基本”。2和倍問題已知兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。方法：和（倍數(shù)+1）=1倍數(shù)（較小數(shù)） 1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)） 或 和1倍數(shù)（較小數(shù)）=幾倍數(shù)（較大數(shù)）【例題精講】甲數(shù)是乙數(shù)的10倍，甲乙兩數(shù)之和是88，甲、乙各是多少？【練習(xí)1】兩數(shù)相除，商3余4；被除數(shù)、除數(shù)、商及余數(shù)的和是43，求被除

3、數(shù)和除數(shù)?！揪毩?xí)2】一塊長方形的地，長是寬的2倍，周長是108米，它的面積是多少平方米？【練習(xí)3】甲水池有100立方米，乙水池有20立方米，現(xiàn)在以每分鐘15立方米的速度把甲池的水抽入乙水池，使乙池水的體積是甲池體積的2倍，需抽多少分鐘？ 3差倍問題已知兩個(gè)數(shù)的和及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。方法：差（倍數(shù)1）=1倍數(shù)（較小數(shù)） 1倍數(shù)（較小數(shù)）倍數(shù)=幾倍數(shù)（較大數(shù)） 或 和1倍數(shù)（較小數(shù)）=幾倍數(shù)（較大數(shù)）【例題精講】大數(shù)比小數(shù)多72，把大數(shù)各位上的0去掉，則與小數(shù)相同，大、小數(shù)各是多少？【練習(xí)1】大、小兩數(shù)之差為45，大數(shù)的1/3等于小數(shù)的1/2，大、小數(shù)各是多少？【練習(xí)2】今年爸爸的年齡

4、是小強(qiáng)的5倍，爺爺?shù)哪挲g比小強(qiáng)多9倍，比爸爸大35歲，小強(qiáng)今年幾歲？二 年齡問題【思考】基本規(guī)律：1、 兩人年齡的差是不變的量；2、 兩人年齡的倍數(shù)關(guān)系是變化的量；3、 每個(gè)人的年齡隨著時(shí)間的增加都增加相等的量?！纠}精講】今年?duì)敔?8歲，3個(gè)孫子的年齡分別是27歲、23歲和16歲，過幾年后爺爺?shù)哪挲g等于3個(gè)孫子年齡的和？【練習(xí)1】甲對(duì)乙說“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候，你才5歲?！币覍?duì)甲說“當(dāng)我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)的時(shí)候，你將50歲?！眴柤住⒁叶爽F(xiàn)在是多少歲？【練習(xí)2】 練習(xí)3】三 植樹問題用你勤勞的雙手算一算吧！1 不封閉型（直線型）植樹問題 （1） 直線兩端植樹： 棵樹 = 段數(shù) +

5、 1=全長株距 + 1 全長 = 株距（棵樹1） 株距 = 全長（棵樹1） 【例題精講】萬泉小學(xué)附近有一條2000米的公路，在路兩邊每相隔50米中一棵樹，兩端都種，需要多少棵樹？【練習(xí)1】【練習(xí)2】（3）直線兩端都不植樹： 棵樹 = 段數(shù)1 = 全長株距1 株距 = 全長（棵樹 + 1）（2）直線一端植樹： 全長 = 株距棵樹 棵樹 = 全長株距 株距 = 全長棵樹【例題精講】萬泉小學(xué)兩棟教學(xué)樓之間有一排白楊樹，一共有8棵，每兩棵樹之間以及樹與教學(xué)樓的距離都是3米，請(qǐng)問這兩棟教學(xué)樓之間的距離是多少米？2 封閉型（圓、三角形、多邊形等）植樹問題棵樹 = 總距離株距總距離 = 棵樹株距株距 = 總距離棵樹【例題精講】肖童家有一個(gè)圓形果園，周長是1500米，沿圓周每隔6米栽一棵蘋果樹，每兩棵蘋果樹之間栽一棵桃樹，問果園周圍共栽種果樹多少棵？【練習(xí)1】下圖是某個(gè)小區(qū)的街道圖，街道將整個(gè)小區(qū)劃