2021高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章碰撞與動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律教案魯科版

1、實(shí)驗(yàn)七驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)解讀核心突破* 注意事項(xiàng)1.碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”.2.利用“氣墊導(dǎo)軌”完成實(shí)驗(yàn),調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí),注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平.3.完成該實(shí)驗(yàn)的方案有若干,可驗(yàn)證一維的彈性碰撞、非彈性碰撞(完全非彈性碰撞),其原理均為測(cè)出物體作用前、后的動(dòng)量,可探究各類碰撞的特點(diǎn).誤差分析1.系統(tǒng)誤差:主要來(lái)源于裝置本身是否符合要求,即(1)碰撞是否為一維碰撞.(2)實(shí)驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒的條件,如氣墊導(dǎo)軌是否水平.2.偶然誤差:主要來(lái)源于質(zhì)量m和速度v的測(cè)量.3.改進(jìn)措施(1)設(shè)計(jì)方案時(shí)應(yīng)保證碰撞為一維碰撞,且盡量滿足動(dòng)量守恒的條件.(2)采取多次測(cè)量求平均值的方法減小偶

2、然誤差.分類研習(xí)拓展提升類型一 常規(guī)實(shí)驗(yàn)例1 某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn),氣墊導(dǎo)軌裝置如圖1所示,(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟:安裝好氣墊導(dǎo)軌,調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕,使導(dǎo)軌水平;向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣;把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè),將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器越過(guò)彈射架并固定在滑塊1的左端,調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度,直至滑塊拖著紙帶移動(dòng)時(shí),紙帶始終在水平方向;滑塊1(裝有撞針)擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩;把滑塊2(裝有橡皮泥)放在氣墊導(dǎo)軌的中間;先,然后,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng);取下紙帶,重復(fù)步驟,選出較理想的紙帶如圖2所示;測(cè)得滑塊1(包括撞針)的質(zhì)量

3、為310 g,滑塊2(包括橡皮泥)的質(zhì)量為205 g.試完善實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容.(2)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一個(gè)點(diǎn),計(jì)算可知,兩滑塊相互作用前質(zhì)量與速度的乘積之和為kgm/s;兩滑塊相互作用以后質(zhì)量與速度的乘積之和為kgm/s(保留三位有效數(shù)字).(3)試說(shuō)明(2)問(wèn)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是 .解析:(1)應(yīng)先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源,然后再放開(kāi)滑塊,讓滑塊帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng).(2)放開(kāi)滑塊1后,滑塊1做勻速運(yùn)動(dòng),跟滑塊2發(fā)生碰撞后跟滑塊2一起做勻速運(yùn)動(dòng),根據(jù)紙帶的數(shù)據(jù),碰撞前滑塊1的動(dòng)量p1=m1v1=0.310 kgm/s=0.620 kgm/s,滑塊2的動(dòng)量為零,所以碰撞前的總動(dòng)量為

4、0.620 kgm/s;碰撞后滑塊1,2速度相等,所以碰撞后總動(dòng)量p2=(m1+m2)v2=(0.310+0.205) kgm/s=0.618 kgm/s.(3)結(jié)果不完全相等是因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用.答案:(1)接通電源放開(kāi)滑塊(2)0.6200.618(3)紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦力的作用例2 (2109山東濰坊期中)某同學(xué)用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒.將斜槽固定在水平桌面上,讓入射球1從斜槽上某點(diǎn)a由靜止釋放,記錄球在地面的落點(diǎn);在斜槽末端放上被碰球2再次讓球1從斜槽上a點(diǎn)由靜止釋放,記錄球1和球2的落點(diǎn).重復(fù)上述過(guò)程10次,用盡可能小的圓將10個(gè)落點(diǎn)圈

5、在一起,圓心m,p,n代表落點(diǎn)的平均位置,斜槽末端在水平地面的豎直投影為o,用毫米刻度尺測(cè)量小球的水平位移,如圖2所示.(1)為完成實(shí)驗(yàn),下列操作必須的是.a.斜槽末端切線方向保持水平b.入射球1的質(zhì)量小于被碰球2的質(zhì)量c.實(shí)驗(yàn)中入射小球從同一位置由靜止釋放d.測(cè)出斜槽末端到地面的高度h,計(jì)算球的速度(2)未放被碰球時(shí),由刻度尺讀出入射球拋出的水平位移為cm.(3)測(cè)得球1和球2的質(zhì)量分別為m1和m2,小球的水平位移分別為som,son,sop,若關(guān)系式成立(用所測(cè)物理量符號(hào)表示),則可驗(yàn)證碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒.解析:(1)要保證每次小球都做平拋運(yùn)動(dòng),則斜槽末端必須保持水平,故a正確;為了使小球碰

6、后不被反彈,要求入射球1的質(zhì)量大于被碰球2的質(zhì)量,故b錯(cuò)誤;要保證碰撞前的速度相同,所以入射球每次都要從同一高度由靜止釋放,故c正確;本實(shí)驗(yàn)中兩小球落地時(shí)間相同,故不需要測(cè)量高度h來(lái)計(jì)算下落時(shí)間,故d錯(cuò)誤.(2)未放被碰球時(shí)的落點(diǎn)為p點(diǎn),該落點(diǎn)的讀數(shù)為25.55 cm.(3)小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng),由于小球拋出點(diǎn)的高度相等,小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等,如果碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,則m1v1=m1v1+m2v2,兩邊同時(shí)乘以時(shí)間t得m1v1t=m1v1t+m2v2t,即m1sop=m1som+m2son,故實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為m1sop=m1som+m2son.答案:(1)ac(2)25.55(25.5

7、225.57均可)(3)m1sop=m1som+m2son題組訓(xùn)練1.如圖(甲)所示是氣墊導(dǎo)軌上的兩個(gè)滑塊的照片,導(dǎo)軌中間是滑塊a,質(zhì)量ma=0.20 kg,右邊是滑塊b,質(zhì)量mb=0.30 kg.圖(乙)是滑塊b向左運(yùn)動(dòng)中與滑塊a碰后合為一體的照片,頻閃照片的頻率f=10 hz.(1)根據(jù)照片提供的信息,碰前的動(dòng)量為kg m/s,碰后的動(dòng)量為kg m/s.(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:.解析:(1)題圖頻閃照片頻率為10 hz,即滑塊相鄰兩位置的時(shí)間間隔為0.1 s.從圖中讀出碰前a的位置不變,則a靜止;b在碰前相等時(shí)間內(nèi)的位移為1.6 cm,b碰前的速度應(yīng)為v0= m/s=0.16 m/s,所以碰前的動(dòng)

8、量為pb=mv0=0.300.16 kg m/s=0.048 kg m/s.碰撞后兩滑塊具有共同速度,相等時(shí)間內(nèi)的位移為1.0 cm,則碰后速度v共= m/s=0.10 m/s,碰后的動(dòng)量p=(ma+mb)v共=(0.20+0.30)0.10 kg m/s=0.050 kg m/s.(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)論:在誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前后動(dòng)量相等,在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒.答案:(1)0.0480.050(2)在誤差允許的范圍內(nèi),碰撞前后動(dòng)量相等2.某同學(xué)用如圖所示裝置探究碰撞中的不變量,用輕質(zhì)細(xì)線將小球1懸掛于o點(diǎn),使小球1的球心到懸點(diǎn)o的距離為l,被碰小球2放在光滑的水平桌面上.將小球1從右方的a點(diǎn)(oa

9、與豎直方向的夾角為)由靜止釋放,擺到最低點(diǎn)b時(shí)恰與小球2發(fā)生正碰,碰撞后,小球1繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)到c位置,小球2落到水平地面上到桌面邊緣水平距離為s的d點(diǎn).(1)實(shí)驗(yàn)中已經(jīng)測(cè)得上述物理量中的,l,s,為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,還應(yīng)該測(cè)量的物理量有(要求填寫所測(cè)物理量的名稱及符號(hào)).(2)請(qǐng)用測(cè)得的物理量結(jié)合已知物理量來(lái)表示碰撞前后小球1、小球2的動(dòng)量p1=;p1=;p2=;p2=.解析:(1)為了驗(yàn)證兩球碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒,需要測(cè)量?jī)尚∏虻馁|(zhì)量,即需要測(cè)量小球1的質(zhì)量m1,小球2的質(zhì)量m2,小球1碰撞前后的速度可以根據(jù)機(jī)械能守恒定律測(cè)出,所以還需要測(cè)量oc與ob夾角,需要通過(guò)平拋運(yùn)動(dòng)測(cè)量出小球2

10、碰后的速度,需要測(cè)量水平位移s和桌面的高度h.(2)小球1從a處下擺過(guò)程只有重力做功,機(jī)械能守恒,由機(jī)械能守恒定律得m1gl(1-cos )=m1,解得v1=,則p1=m1v1=m1;小球1與小球2碰撞后繼續(xù)運(yùn)動(dòng),小球1在a處碰后到達(dá)最左端過(guò)程中,機(jī)械能依然守恒,由機(jī)械能守恒定律得-m1gl(1-cos )=0-mv12,解得v1=,則p1=m1.碰前小球2靜止,則p2=0;碰撞后小球2做平拋運(yùn)動(dòng),水平方向s=v2t,豎直方向h=gt2,聯(lián)立解得v2=s,則碰后小球2的動(dòng)量p2=m2s.答案:(1)小球1的質(zhì)量m1,小球2的質(zhì)量m2,桌面高度h,oc與ob間的夾角(2)m1m10m2s類型二

11、創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)例3 (2019山東濟(jì)寧模擬)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞,某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量相差比較大的小球,按下述步驟做了實(shí)驗(yàn):用天平測(cè)出兩小球的質(zhì)量(分別為m1和m2,且m1m2).按圖示安裝好實(shí)驗(yàn)器材,將斜槽ab固定在桌邊,使槽的末端切線水平,將一斜面bc連接在斜槽末端.先不放小球m2,讓小球m1從斜槽頂端a處由靜止開(kāi)始滾下,記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置.將小球m2放在斜槽末端邊緣處,讓小球m1從斜槽頂端a處由靜止開(kāi)始滾下,使它們發(fā)生碰撞,分別記下小球m1和m2在斜面上的落點(diǎn)位置.用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)b的距離.圖中d,e,f點(diǎn)是該同學(xué)

12、記下小球在斜面上的落點(diǎn)位置,到b點(diǎn)的距離分別為ld,le,lf.根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn),回答下列問(wèn)題:(1)在不放小球m2時(shí),小球m1從斜槽頂端a處由靜止開(kāi)始滾下,m1的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn),把小球m2放在斜槽末端邊緣處,小球m1從斜槽頂端a處由靜止開(kāi)始滾下,使它們發(fā)生碰撞,碰后小球m1的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn).(2)若碰撞過(guò)程中,動(dòng)量和機(jī)械能均守恒,不計(jì)空氣阻力,則下列表達(dá)式中正確的有.a.m1lf=m1ld+m2leb.m1=m1+m2c.m1le=m1ld+m2lfd.le=lf-ld解析:(1)小球m1從斜槽頂端a處由靜止開(kāi)始滾下,m1的落點(diǎn)在圖中的e點(diǎn),小球m1和小球m2相撞后,小球m2的速度增大,小球

13、m1的速度減小,都做平拋運(yùn)動(dòng),所以碰撞后m1球的落點(diǎn)是d點(diǎn),m2球的落點(diǎn)是f點(diǎn).(2)設(shè)斜面傾角為,小球落點(diǎn)到b點(diǎn)的距離為l,小球從b點(diǎn)拋出時(shí)速度為v,則豎直方向有l(wèi)sin =gt2,水平方向有l(wèi)cos =vt,則v=,所以v.若碰撞過(guò)程滿足動(dòng)量守恒,則有m1v1=m1v1+m2v2,把速度v代入整理得m1=m1+m2;若碰撞過(guò)程滿足機(jī)械能守恒,則有m1=m1v12+m2,整理得m1le=m1ld+m2lf,故c正確.答案:(1)ed(2)c例4 (2019湖北黃岡月考)如圖(a)所示,沖擊擺是一個(gè)用細(xì)線懸掛著的擺塊,彈丸擊中擺塊時(shí)陷入擺塊內(nèi),使擺塊擺至某一高度,利用這種裝置可以測(cè)出彈丸的發(fā)射

14、速度.實(shí)驗(yàn)步驟如下:用天平測(cè)出彈丸的質(zhì)量m和擺塊的質(zhì)量m;將實(shí)驗(yàn)裝置水平放在桌子上,調(diào)節(jié)擺繩的長(zhǎng)度,使彈丸恰好能射入擺塊內(nèi),并使擺塊擺動(dòng)平穩(wěn),同時(shí)用刻度尺測(cè)出擺長(zhǎng);讓擺塊靜止在平衡位置,扳動(dòng)彈簧槍的扳機(jī),把彈丸射入擺塊內(nèi),擺塊和彈丸推動(dòng)指針一起擺動(dòng),記下指針的最大偏角;多次重復(fù)步驟,記錄指針最大偏角的平均值;換不同擋位測(cè)量,并將結(jié)果填入下表.擋位平均最大偏角(角度)彈丸質(zhì)量m(kg)擺塊質(zhì)量m(kg)擺長(zhǎng)l(m)彈丸的速度v(m/s)低速擋15.70.007 650.078 90.2705.03中速擋19.10.007 650.078 90.2706.77高速擋0.007 650.078 90

15、.2707.15完成下列填空:(1)現(xiàn)測(cè)得高速擋指針最大偏角如圖(b)所示,請(qǐng)將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整:=.(2)用上述測(cè)量的物理量表示發(fā)射彈丸的速度v= .(已知重力加速度為g)(3)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,每次實(shí)驗(yàn)前,并不是將指針置于豎直方向的零刻度處,常常需要試射并記下各擋對(duì)應(yīng)的最大指針偏角,每次正式射擊前,應(yīng)預(yù)置指針,使其偏角略小于該擋的最大偏角.請(qǐng)寫出這樣做的一個(gè)理由: .解析:(1)由圖(b)可知,角度的分度值為1,需要估讀一位,所以該讀數(shù)為22.4.(2)彈丸射入擺塊內(nèi),系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,以向右為正方向,則有mv=(m+m)v擺塊向上擺動(dòng),由機(jī)械能守恒定律得(m+m)v2=(m+m)gl(

16、1-cos ),聯(lián)立解得v=.(3)擺塊在推動(dòng)指針偏轉(zhuǎn)時(shí)要克服摩擦力做功,故應(yīng)使指針先停留在適當(dāng)?shù)母叨?以減少能量的損耗(其他理由,如“過(guò)大的速度碰撞指針要損失較多的機(jī)械能”“指針擺動(dòng)較長(zhǎng)距離損失的機(jī)械能較多”等,只要合理即可).答案:(1)22.4(22.122.7均正確)(2)(3)見(jiàn)解析題組訓(xùn)練1.(2019山東日照聯(lián)考)王川同學(xué)利用如圖所示的裝置驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒.豎直平面內(nèi)的一段圓弧軌道下端與水平桌面相切,先將小滑塊a從圓弧軌道上某一點(diǎn)無(wú)初速度釋放,測(cè)出小滑塊在水平桌面上滑行的距離s1如圖(甲);然后將左側(cè)貼有雙面膠的小滑塊b放在圓弧軌道的最低點(diǎn),再將小滑塊a從圓弧軌道上某一點(diǎn)無(wú)初

17、速度釋放,a與b碰撞后結(jié)合為一個(gè)整體,測(cè)出整體沿桌面滑動(dòng)的距離s2.已知滑塊a和b的材料相同.(1)下列選項(xiàng)中,屬于本實(shí)驗(yàn)要求的是(填相應(yīng)選項(xiàng)前的字母).a.實(shí)驗(yàn)中所用圓弧軌道必須是光滑的b.實(shí)驗(yàn)必須保證a的質(zhì)量不大于b的質(zhì)量c.實(shí)驗(yàn)中滑塊a的釋放點(diǎn)離水平桌面要高一些d.兩次必須從圓弧軌道上同一點(diǎn)無(wú)初速度釋放滑塊a(2)若滑塊a,b的質(zhì)量分別為m1,m2,與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為,重力加速度為g.則a,b碰撞前的動(dòng)量p1=,碰撞后的動(dòng)量p2=(用字母m1,m2,g,s1,s2表示).只要p1=p2,則驗(yàn)證了a和b碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒.(3)本實(shí)驗(yàn)(選填“需要”或“不需要”)測(cè)出滑塊與水平桌面

18、間的動(dòng)摩擦因數(shù).解析:(1)因?yàn)榕鲎菜查g內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,兩者在碰撞前后動(dòng)量守恒,測(cè)出運(yùn)動(dòng)距離,根據(jù)動(dòng)能定理求解碰撞前后的速度,所以無(wú)需圓弧軌道必須是光滑的,a錯(cuò)誤;由于碰后a,b結(jié)合成一個(gè)整體,不必考慮兩者質(zhì)量關(guān)系,b錯(cuò)誤;為了保證兩者碰撞后運(yùn)動(dòng)的距離不過(guò)小,便于測(cè)量,應(yīng)使得a碰撞時(shí)的速度大一些,即實(shí)驗(yàn)中滑塊a的釋放點(diǎn)離水平桌面要高一些,c正確;兩次釋放,為了要保證碰撞前的速度相同,兩次必須從圓弧軌道上同一點(diǎn)無(wú)初速度釋放滑塊a,d正確.(2)滑塊在水平軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程,由動(dòng)能定理,對(duì)滑塊a有-mgs1=0-m,解得v1=,故碰撞前動(dòng)量p1=m1v1=m1;兩者粘在一起運(yùn)動(dòng)時(shí)有-(m1+m2)gs2=0-(m1+m2),解得v2=,故碰撞后動(dòng)量p2=(m1+m2)v2=(m1+m2).(3)比較p1,p2,即比較m1,(m1+m2),過(guò)程中可抵消,故不需要測(cè)出滑塊與水平桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù).答案:(1)cd(2)m1(m1+m2)(3)不需要2.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn),鉤碼a和b(均可視為質(zhì)點(diǎn))分別系在一條跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的軟繩兩端,在a的上面套一個(gè)比