chap電磁感應(yīng)與電磁場實(shí)用PPT課件

1、補(bǔ)充：電動(dòng)勢補(bǔ)充：電動(dòng)勢一、電源、一、電源、非靜電力非靜電力+ +如圖，在導(dǎo)體中有穩(wěn)恒電流流動(dòng)就不能單靠如圖，在導(dǎo)體中有穩(wěn)恒電流流動(dòng)就不能單靠靜電場，必須有非靜電力把正電荷從負(fù)極板靜電場，必須有非靜電力把正電荷從負(fù)極板搬到正極板才能在導(dǎo)體兩端維持有穩(wěn)恒的電搬到正極板才能在導(dǎo)體兩端維持有穩(wěn)恒的電勢差，在導(dǎo)體中有穩(wěn)恒的電場及穩(wěn)恒的電流。勢差，在導(dǎo)體中有穩(wěn)恒的電場及穩(wěn)恒的電流。* * 提供非靜電力的裝置就是電源，如化學(xué)電提供非靜電力的裝置就是電源，如化學(xué)電池、硅（硒）太陽能電池，發(fā)電機(jī)等。實(shí)際池、硅（硒）太陽能電池，發(fā)電機(jī)等。實(shí)際上電源是把能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。上電源是把能量轉(zhuǎn)換為電能的裝置。水池水

2、池泵泵靜電力靜電力欲使欲使正電荷從高電位到正電荷從高電位到低低電位電位。非靜電力非靜電力欲使欲使正電荷從正電荷從低低電位到高電位電位到高電位。二、電動(dòng)勢二、電動(dòng)勢* * 電源電動(dòng)勢：描述電源非靜電力作功能力電源電動(dòng)勢：描述電源非靜電力作功能力大小的量。大小的量。第1頁/共59頁電源內(nèi)部電流從負(fù)極板到正極板，叫電源內(nèi)部電流從負(fù)極板到正極板，叫內(nèi)電路內(nèi)電路。電源外部電流從正極板到負(fù)極板，叫電源外部電流從正極板到負(fù)極板，叫外電路外電路。dqdW 把單位正電荷從負(fù)極板把單位正電荷從負(fù)極板經(jīng)內(nèi)電路經(jīng)內(nèi)電路搬至正極板，搬至正極板，電源非靜電力所做的功稱電源非靜電力所做的功稱電源電動(dòng)勢電源電動(dòng)勢：* * 為

3、了便于計(jì)算，規(guī)定為了便于計(jì)算，規(guī)定 的的方向?yàn)橛韶?fù)極板方向?yàn)橛韶?fù)極板經(jīng)內(nèi)電路指向正極板，即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。經(jīng)內(nèi)電路指向正極板，即正電荷運(yùn)動(dòng)的方向。+ + 單位：焦耳單位：焦耳/ /庫侖庫侖= =（伏特）（伏特）* * 越大，表示電源將越大，表示電源將其它形式能量其它形式能量轉(zhuǎn)換為電能的本領(lǐng)越轉(zhuǎn)換為電能的本領(lǐng)越大。其大小與電源結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外電路無關(guān)。大。其大小與電源結(jié)構(gòu)有關(guān)，與外電路無關(guān)。+ + 內(nèi)內(nèi)ldEk * * 定義定義作用在單位正電荷上的非靜電力為作用在單位正電荷上的非靜電力為非靜電電場強(qiáng)度非靜電電場強(qiáng)度 ，它只存在于它只存在于電源內(nèi)部，電源內(nèi)部，與與靜電電場強(qiáng)度靜電電場強(qiáng)度 方向相反

4、方向相反。kEE推廣：推廣：靜止粒子凡由于其所帶電荷而受到的力稱靜止粒子凡由于其所帶電荷而受到的力稱電場力電場力。提。提供該電場力的空間稱供該電場力的空間稱電場電場。第2頁/共59頁二、法拉第電磁感應(yīng)定二、法拉第電磁感應(yīng)定 律律通過導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，通過導(dǎo)體回路所包圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢與磁通量對時(shí)間的變與磁通量對時(shí)間的變化率的負(fù)值成正比化率的負(fù)值成正比 tidd若回路由若回路由N匝線圈串聯(lián)而成，則有匝線圈串聯(lián)而成，則有tNidd第3頁/共59頁(1) 若回路是若回路是 N 匝密繞線圈匝密繞線圈tNddtNd)d(tdd(2)

5、 若閉合回路中電阻為若閉合回路中電阻為RtRRIiddtqidd感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷21dttiitIq21d1RR/21討論例 勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，lvB解)(ts)()(tBlsttddvBltsBldd在 t 時(shí)刻ab回路中感應(yīng)電動(dòng)勢。求若tBtBB0)(tdd)(00vtlBlsB第4頁/共59頁兩個(gè)同心圓環(huán)，已知 r1r2,大線圈中通有電流 I ,當(dāng)小圓環(huán)繞直徑以 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)2r1rI解202rIB大圓環(huán)在圓心處產(chǎn)生的磁場 通過小線圈的磁通量 SBcos22120rrItrrIcos22120trrItsin2dd2210例感應(yīng)電動(dòng)勢求 小圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢第5頁/共59頁在無限

6、長直載流導(dǎo)線的磁場中，有一運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體線框，導(dǎo)體線框與載流導(dǎo)線共面，Ivabxdx解xbxISBd2dd0通過面積元的磁通量 xbxIalld2d0lalIbln20tddllt/ lalt/ lIbdddd20)(20allIabv（方向順時(shí)針方向） 例求 線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢。第6頁/共59頁2 2 感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢兩種不同機(jī)制 相對于實(shí)驗(yàn)室參照系，若磁場不變，而導(dǎo)體回路運(yùn)動(dòng)（切割磁場線） 動(dòng)生電動(dòng)勢相對于實(shí)驗(yàn)室參照系，若導(dǎo)體回路靜止，磁場隨時(shí)間變化感生電動(dòng)勢1. 動(dòng)生電動(dòng)勢Blvf單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)線切割的磁場線數(shù))(Befv電子受洛倫茲力 非靜電力KFevBltidd第7頁/共59頁非靜電場

7、eFEKKBv 動(dòng)生電動(dòng)勢應(yīng)用ld磁場中的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線成為電源，非靜電力是洛倫茲力vlBablEKidlBd)(vlBid)(vlBabdvBlv第8頁/共59頁討論(1) 注意矢量之間的關(guān)系注意矢量之間的關(guān)系vBldvB(2) 對于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢存在于整個(gè)回路對于運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線回路，電動(dòng)勢存在于整個(gè)回路0i0Bv0Bv0d)(lBvlBid)(v)d(lBvtltB)/d(vtSB/ dt/ ld(法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律)第9頁/共59頁(3) 感應(yīng)電動(dòng)勢的功率感應(yīng)電動(dòng)勢的功率設(shè)電路中感應(yīng)電流為設(shè)電路中感應(yīng)電流為I IBvab導(dǎo)線受安培力導(dǎo)線受安培力導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線勻速運(yùn)動(dòng)電路中感

8、應(yīng)電動(dòng)勢提供的電電路中感應(yīng)電動(dòng)勢提供的電能是由外力做功所消耗的機(jī)能是由外力做功所消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)換而來的械能轉(zhuǎn)換而來的(4) 感應(yīng)電動(dòng)勢做功，感應(yīng)電動(dòng)勢做功， 洛倫茲力不做功？洛倫茲力不做功？BvfV fFVF)()( ffvvvv ffvvvvBeBe0e vvIBlIPiIBlFmmextFFvvIBlFPextextPmFextFI洛倫茲力做功為零洛倫茲力做功為零第10頁/共59頁 sinBvLi 0 i BvLi 典型結(jié)論典型結(jié)論： v0 dtdmi 為為恒恒矢矢量量）與與（Bv ,Bv +L +v+ +v+v+結(jié)論：一結(jié)論：一定的閉合定的閉合回路在均回路在均勻磁場中勻磁場中平動(dòng)不產(chǎn)平動(dòng)

9、不產(chǎn)生感應(yīng)電生感應(yīng)電動(dòng)勢。動(dòng)勢。第11頁/共59頁例例2 有一半圓形金屬導(dǎo)線在均勻磁場中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。有一半圓形金屬導(dǎo)線在均勻磁場中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。求：動(dòng)生電動(dòng)勢。求：動(dòng)生電動(dòng)勢。；已知：已知：R,B,v0 baabi 半半 圓圓半半 圓圓作輔助線，形成閉合回路。作輔助線，形成閉合回路。RBvba2 半半圓圓解：解：方法一：方法一：ld)Bv(di cosdlsinvB2 RvBdcosvBRi222 Rddl 方法二：方法二：a+RvBbab 方向：方向：d Bv l dab 方向：方向：第12頁/共59頁第13頁/共59頁x abI IvCD例例4 4 一直導(dǎo)線一直導(dǎo)線CD在一無限長

10、直電流磁場中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。在一無限長直電流磁場中作切割磁力線運(yùn)動(dòng)。已知已知: :I , ,v , ,a , ,b ; ;求：動(dòng)生電動(dòng)勢。求：動(dòng)生電動(dòng)勢。 cosdlsinlIv220 dllvI 20 baaildlvI 20bbalnvI 20方法一方法一解：解：方向方向: :CD 方法二方法二: : SmSdB abalnIx 20dtdmi dtdx)abalnI( 20abalnIv 20 作輔助線作輔助線, ,形成閉合回路形成閉合回路CDEFCEFlBv ldld)Bv(di xdllIbaa 20 baaldlIx 20第14頁/共59頁例10-1在勻強(qiáng)磁場 B 中，長 R 的

11、銅棒繞其一端 O 在垂直于 B 的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為 B OR求 棒上的電動(dòng)勢解 方法一 (動(dòng)生電動(dòng)勢):dlAlAOilBd)(vROlBdvROlBld22BR方向OA 方法二(法拉第電磁感應(yīng)定律):d在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線vd21d 2R B tiddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定第15頁/共59頁例 在半徑為R 的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場 B ，一直導(dǎo)線垂直于磁場方向以速度 v 掃過磁場區(qū)。求 當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸 垂直距離為 r 時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢vBrRab解 方法一 ：動(dòng)生電動(dòng)勢bailBd)(vldbalBdv)(abBv222rRB vO方法二 ：法拉第電

12、磁感應(yīng)定律在 dt 時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒切割磁場線rBrRd2d22trrRBtidd2dd22222rRBv方向由楞次方向由楞次定律確定定律確定第16頁/共59頁1.1.變化的磁場產(chǎn)生感生電動(dòng)勢變化的磁場產(chǎn)生感生電動(dòng)勢當(dāng)回路當(dāng)回路1 1中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路中電流發(fā)生變化時(shí)，在回路2中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢。中出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢。G1 2Rm電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢: :非靜電力非靜電力動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢: :非靜電力非靜電力二、二、 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢關(guān)于電荷所受的力關(guān)于電荷所受的力: :(1)(1)庫侖力庫侖力: :電荷受其它電荷激電荷受其它電荷激發(fā)的電場的作用力發(fā)的電場的作用力. .(

13、(2) )洛侖茲力洛侖茲力: :運(yùn)動(dòng)電荷受磁場運(yùn)動(dòng)電荷受磁場的作用力的作用力. .洛侖茲力洛侖茲力什么力什么力? ?( (3) )變化磁場中靜止電荷所受變化磁場中靜止電荷所受到的力到的力既非洛侖茲力也非庫侖既非洛侖茲力也非庫侖力力. .第17頁/共59頁變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，變化的磁場在其周圍空間會激發(fā)一種渦旋狀的電場，稱為渦旋電場或感生電場。記作稱為渦旋電場或感生電場。記作 或或感感E渦渦E有兩種起因不同的電場：有兩種起因不同的電場： 一般空間中既可存在電荷又可存在變化的磁場一般空間中既可存在電荷又可存在變化的磁場, ,所以空間所以空間中既存在靜電場又存在感生電場。中

14、既存在靜電場又存在感生電場。感感靜靜EEE (1)(1)庫侖電場（靜電電場）：庫侖電場（靜電電場）：由電荷按庫侖定律激發(fā)的電場由電荷按庫侖定律激發(fā)的電場. .麥克斯韋假設(shè)麥克斯韋假設(shè)：( (2) )感生電場（渦旋電場）：感生電場（渦旋電場）：由變化磁場激發(fā)的電場由變化磁場激發(fā)的電場. . 變化磁場中靜止電荷所受到的力變化磁場中靜止電荷所受到的力為感生電場力為感生電場力, ,作用于單作用于單位電荷上的感生電場力的功就是位電荷上的感生電場力的功就是感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢. .第18頁/共59頁第19頁/共59頁2. 感生電動(dòng)勢與渦旋電場的關(guān)系感生電動(dòng)勢與渦旋電場的關(guān)系 LildE感感 由法拉第電磁感

15、應(yīng)定律：由法拉第電磁感應(yīng)定律：sSmdSdtdSdBdtddtd)cos()( SSdtB由電動(dòng)勢的定義：由電動(dòng)勢的定義：dtdSddtBdldEmSLi感 Ss)dScos(dtd)Sd(dtd ：當(dāng)當(dāng))t (BB LildE感感 dtdldEmL 感感dtdmi第20頁/共59頁動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢特點(diǎn)特點(diǎn)原因原因磁場不變，閉合電路的整磁場不變，閉合電路的整體或局部在磁場中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體或局部在磁場中運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致回路中磁通量的變化致回路中磁通量的變化閉合回路的任何部分都不閉合回路的任何部分都不動(dòng)，空間磁場發(fā)生變化導(dǎo)動(dòng)，空間磁場發(fā)生變化導(dǎo)致回路中磁通量變化致回路中磁通量變化非靜電力

16、就是洛侖茲力，非靜電力就是洛侖茲力，由洛侖茲力對運(yùn)動(dòng)電荷由洛侖茲力對運(yùn)動(dòng)電荷作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢作用而產(chǎn)生電動(dòng)勢變化磁場在它周圍空間激發(fā)變化磁場在它周圍空間激發(fā)渦旋電場，非靜電力就是感渦旋電場，非靜電力就是感生電場力，由感生電場力對生電場力，由感生電場力對電荷作功而產(chǎn)生電動(dòng)勢電荷作功而產(chǎn)生電動(dòng)勢結(jié)結(jié)論論 ldBvi SiSddtBdldE渦渦 方向：由楞次定律確定方向：由楞次定律確定方向：方向：Bv 非非靜靜電電力力第21頁/共59頁第22頁/共59頁R設(shè)一個(gè)半徑為設(shè)一個(gè)半徑為R 的長直載流螺線管，的長直載流螺線管，內(nèi)部磁場強(qiáng)度為內(nèi)部磁場強(qiáng)度為B，若，若tB /為大于零為大于零rr的恒量。求管內(nèi)外

17、的感應(yīng)電場。的恒量。求管內(nèi)外的感應(yīng)電場。Rr LVilEdLVlEdrEV22 rtB2 rtBtBrEV2Rr LVilEdrEV2cos2RtBtBrREV22Ocos例例 軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場軸對稱分布的變化磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場第23頁/共59頁例 一被限制在半徑為 R 的無限長圓柱內(nèi)的均勻磁場 B ， B 均勻增加，B 的方向如圖所示。RONMCD求 導(dǎo)體棒MN、CD的感生電動(dòng)勢)Rr(tBrEVdd2解 方法一(用感生電場計(jì)算):NMVMNlEdldVE0DCVCDlEdDCVlEdcosLolrhtBrddd2hrtBhLdd2方法二(用法拉第電磁感應(yīng)定律): (補(bǔ)逆時(shí)

18、針回路 OCDO)tiddt/BLhd)2d(CDDOCDOCBtBhLdd2第24頁/共59頁由于變化磁場激起感生電場，則在導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電流。交變電流交變電流高頻感應(yīng)加熱原理這些感應(yīng)電流的流線呈閉合的渦旋狀，故稱渦電流(渦流)交變電流交變電流減小電流截面，減少渦流損耗整塊整塊鐵心鐵心彼此絕緣彼此絕緣的薄片的薄片電磁阻尼3. 渦流第25頁/共59頁3 3 電感電感 磁場的能量磁場的能量一一. . 自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 自感系數(shù)自感系數(shù) 自感電動(dòng)勢自感電動(dòng)勢B線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢I)(tBB)(tII )(tSSBdtdd自感電動(dòng)勢遵從法拉第定律自感電動(dòng)勢遵從法拉第定

19、律1. 自感現(xiàn)象即第26頁/共59頁根據(jù)畢 薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流 I 成正比LI tLILd)d(tLItILdddd若自感系數(shù)是一不變的常量 tILLdd自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì)自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì) 電磁慣性電磁慣性自感系數(shù)L自感電動(dòng)勢討論3. 自感電動(dòng)勢如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感L是一個(gè)與電流I無關(guān)，僅由回路的匝數(shù)、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定的物理量 2. 自感系數(shù)第27頁/共59頁例 設(shè)一載流回路由兩根平行的長直導(dǎo)線組成。 daad 求 這一對導(dǎo)線單位長度的自感L 解 由題意，設(shè)電流回路 IIIPr12)(2200rdIrIBPSBada

20、drhrdIrIadad)(2200取一段長為 h 的導(dǎo)線hraadIhln0aadIhLln0第28頁/共59頁例 同軸電纜由半徑分別為 R1 和R2 的兩個(gè)無限長同軸導(dǎo)體和柱面組成求 無限長同軸電纜單位長度上的自感II解 由安培環(huán)路定理可知21RrRrIBr2021Rr ,Rr0BSdSBddrlrIrd2021d20RRrrlrI120ln2RRIlr120ln2RRIlLrrl1R2Rr第29頁/共59頁二二. . 互感互感1BI1L2L線圈 1 中的電流變化引起線圈 2 的磁通變化線圈 2 中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢根據(jù)畢 薩定律穿過線圈 2線圈1 中電流 I 12121IMtIMd)d(12

21、121tMItIMdddd211121若回路周圍不存在鐵磁質(zhì)且兩線圈結(jié)構(gòu)、相對位置及其周圍介質(zhì)分布不變時(shí)tIMdd12121的磁通量正比于tIMdd21212 互感電動(dòng)勢M21是回路是回路1對回路對回路2的互感系數(shù)的互感系數(shù)第30頁/共59頁例 一無限長導(dǎo)線通有電流 tIIsin0現(xiàn)有一矩形線框與長直導(dǎo)線共面。（如圖所示）Ia2a23a求 互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢解rIB20rdr穿過線框的磁通量232d/a/aSB3ln20Ialn320aIMtIMddtIacos3ln200互感系數(shù)互感電動(dòng)勢第31頁/共59頁例10-4計(jì)算共軸的兩個(gè)長直螺線管之間的互感系數(shù)設(shè)兩個(gè)螺線管的半徑、長度、匝數(shù)為21

22、2121N,N,l ,l ,R,R12解2121RR, lll1I設(shè) lINB1101221221 RBN122210IRlNN2221021 RlNNM2I設(shè) lINB2202222112 RBN2221012 RlNNMMMM2112第32頁/共59頁例 在相距為 2a 的兩根無限長平行導(dǎo)線之間，有一半徑為 a的導(dǎo)體圓環(huán)與兩者相切并絕緣，2aaa02O求 互感系數(shù)解MMM2112rIIraraIB1120SSBdSSBdrrararaIaad2112220設(shè)電流IIa02IM rd第33頁/共59頁自感的計(jì)算步驟：自感的計(jì)算步驟：例例試計(jì)算長直螺線管的自感。已知：匝數(shù)試計(jì)算長直螺線管的自感

23、。已知：匝數(shù)N, ,橫截面積橫截面積S, ,長長度度l , ,磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率 。lNInIB SlNIBSSdBSm SlINNm2 VnlSlNIL222 Sl解：解：LBm 第34頁/共59頁rNIB 2 hdrrNISdBdm 2 Ih2R1R 212RRmmrdrNIhd )RRln(NIh122 )RRln(IhNNm1222 )RRln(hNIL1222 解：解：例例 試計(jì)算環(huán)形螺線管的自感。已知：試計(jì)算環(huán)形螺線管的自感。已知：R1 , ,R2 , ,h, ,N, , 。rdr第35頁/共59頁例例 有兩個(gè)直長螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上，已知：有兩個(gè)直長螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱

24、面上，已知： 0 0 , ,N1, N2, I, S ; ; 求：求：互感系數(shù)?；ジ邢禂?shù)。12122B思思路路：SIlNSBSdBS220212 lSINNN221012112 lSlNNIM2210212 在此例中，線圈在此例中，線圈1 1的磁通全部通過線圈的磁通全部通過線圈2，稱為，稱為無無漏磁漏磁。在一般情況下：在一般情況下：VnnM210 VnLVnL22022101 21LLM 21LLKM 稱為稱為耦合系數(shù)耦合系數(shù)。10 K解：解：121NN0 Sl2第36頁/共59頁 考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋長過程：考察在開關(guān)合上后的一段時(shí)間內(nèi)，電路中的電流滋長過程：由全電路

25、歐姆定律由全電路歐姆定律方程的解為：方程的解為：I0 0I It0電池RLIRdtdIL )e1(I)e1(RItLR0tLR 電源所作的功電源所作的功電阻上的熱損耗電阻上的熱損耗磁場的能量磁場的能量 ttIIRIdtdtIIdtdtdIL00002000221LIRdtIdtItt tdtI0 tRdtI022021LI三三、 磁場的能量磁場的能量第37頁/共59頁磁場的能量密度以無限長直螺線管為例rnIBr0IBVnINLrm202221VInWm222221nBVnVB22VBHWm2磁能Vwm221LIWm與電容儲能比較與電容儲能比較221CUWe自感線圈也是一個(gè)儲自感線圈也是一個(gè)儲能

26、元件，自感系數(shù)反能元件，自感系數(shù)反映線圈儲能的本領(lǐng)映線圈儲能的本領(lǐng)第38頁/共59頁22212HBVWwmm磁場能量密度上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場上式不僅適用于無限長直螺線管中的均勻磁場, ,也適用于也適用于非均勻磁場非均勻磁場, ,其一般是空間和時(shí)間的函數(shù)其一般是空間和時(shí)間的函數(shù)在有限區(qū)域內(nèi)VHBVwWVVmmd21dEDwe21積分遍及磁場積分遍及磁場存在的空間存在的空間磁場能量密度與電場能量密度公式比較說明HB21第39頁/共59頁BHwm21解根據(jù)安培環(huán)路定理,螺繞環(huán)內(nèi)rNIBr20rNIH222220421rINr1R2RhrrhVd2d取體積元VmmVwWd21d28

27、22220RRrrrhrIN1222ln4RRhINI例 一由 N 匝線圈繞成的螺繞環(huán)，通有電流 I ，其中充有均勻磁介質(zhì)求 磁場能量WmO第40頁/共59頁P(yáng)例 計(jì)算低速運(yùn)動(dòng)的電子的磁場能量，設(shè)其半徑為 a解ver20sin4reBv低速運(yùn)動(dòng)的電子在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為24sinreHv42222016sin21rewmv取體積元Vddddsin2rr（球坐標(biāo)）VdVmmVwWdd16sin2dsind20422220 020rerrRvae12220va整個(gè)空間的磁場能量整個(gè)空間的磁場能量第41頁/共59頁 例題10-3 設(shè)有一個(gè)長直螺線管，長為l，截面積為S，線圈總匝數(shù)為N，求其自感系

28、數(shù)。 解：忽略邊緣效應(yīng)，當(dāng)螺線管中通有電流I時(shí)，管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為IlNNnIB00通過螺線管的磁通量為m0NNBSNIl第42頁/共59頁 則螺線管的自感系數(shù)為222m0002NNLSlSn VIllr式中V=LS為螺線管的體積。r第43頁/共59頁r IB2rIH2 解：由安培環(huán)路定理可求得兩筒之間距離軸線處(見圖10-16)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與磁場強(qiáng)度分別為圖10-16 10-16 例題10-510-5用圖 例題10-510-5 同軸電纜由兩個(gè)同軸的圓筒型導(dǎo)體組成。設(shè)內(nèi)外圓筒型導(dǎo)體的半徑分別為R R1 1和R R2 2，流過內(nèi)、外筒的電流均為I I。求單位長度電纜的磁場能量，并由此計(jì)算電纜的自

29、感系數(shù)。第44頁/共59頁 考慮到B與H方向相同，且在rR1和rR2區(qū)域內(nèi)B=0，單位長度電纜的磁場能量為 m11d2d2222IIWBH Vr rrr1222ln4d421RRIrrIRR第45頁/共59頁 由式（8-20）可得電纜的自感系數(shù)為12ln2RRL 第46頁/共59頁一一. . 問題的提出問題的提出LIlHd1S2SLIR1S2SLIR對穩(wěn)恒電流對S1面LIlHd對S2面LlH0d矛矛盾盾穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已穩(wěn)恒磁場的安培環(huán)路定理已不適用于非穩(wěn)恒電流的電路不適用于非穩(wěn)恒電流的電路二二. . 位移電流假設(shè)位移電流假設(shè)非穩(wěn)恒電路中，在傳導(dǎo)電流中斷處必發(fā)生電荷分布的變化t/qIdd

30、極板上電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流極板上電荷的時(shí)間變化率等于傳導(dǎo)電流 4 4 電磁場電磁場變化磁場產(chǎn)生感生電場變化電場產(chǎn)生磁場第47頁/共59頁電荷分布的變化必引起電場的變化 t t)(tI)(tI tD電位移通量DSDS tDD SttD tqDDIttqIdddd電位移通量的變化率等于傳導(dǎo)電流強(qiáng)度位移電流位移電流( (電場變化等效為一種電流電場變化等效為一種電流) )SDDSDttIddddd一般情況位移電流StDSd(以平行板電容器為例以平行板電容器為例)第48頁/共59頁位移電流與傳導(dǎo)電流連接起來恰好構(gòu)成連續(xù)的閉合電流IRDI麥克斯韋提出全電流的概念位移傳導(dǎo)全I(xiàn)II(全電流安培環(huán)路定理

31、全電流安培環(huán)路定理)在普遍情形下，全電流在空間永遠(yuǎn)是連續(xù)不中斷的，并且構(gòu)成閉合回路LIIIlH位移傳導(dǎo)全dSStDId傳導(dǎo)麥克斯韋將安培環(huán)路定理推廣若傳導(dǎo)電流為零LlHdSStDd變化電場產(chǎn)生磁變化電場產(chǎn)生磁場的數(shù)學(xué)表達(dá)式場的數(shù)學(xué)表達(dá)式Dj位移電流位移電流 密度密度第49頁/共59頁三三. . 位移電流、傳導(dǎo)電流的比較位移電流、傳導(dǎo)電流的比較1. 位移電流具有磁效應(yīng)tIDddB與傳導(dǎo)電流相同與傳導(dǎo)電流相同2. 位移電流與傳導(dǎo)電流不同之處(1) 產(chǎn)生機(jī)理不同(2) 存在條件不同位移電流可以存在于真空中、導(dǎo)體中、介質(zhì)中3. 位移電流沒有熱效應(yīng)，傳導(dǎo)電流產(chǎn)生焦耳熱第50頁/共59頁例 設(shè)平行板電容器

32、極板為圓板，半徑為R ，兩極板間距為d,用緩變電流 IC 對電容器充電CIR1P2P解 任一時(shí)刻極板間的電場0E0D 極板間任一點(diǎn)的位移電流tDjDt 2 RIC由全電流安培環(huán)路定理SLCStDIlHdd1P2PCIrH1121012 rIBC222 rH22022rRIBCDIDjr22求 P1 , ,P2 點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度第51頁/共59頁四四. . 麥克斯韋方程組麥克斯韋方程組1. 電場的高斯定理SiqSDd)d(VVSSDd0iq2. 磁場的高斯定理SSBd000SSDDd)(21SSBBd)(21靜電場是有源場、感應(yīng)電場是渦旋場靜電場是有源場、感應(yīng)電場是渦旋場0dSSB傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場傳導(dǎo)電流、位移電流產(chǎn)生的磁場都是無源場第52頁/共59頁3. 電場的環(huán)路定理LlEd0SStBdStBtlESLdddd 法拉第電磁