常數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù) 高中數(shù)學選修ppt課件

1、 教學目的教學目的: :知識與技藝目的：知識與技藝目的： 可以由定義根據(jù)求導數(shù)的可以由定義根據(jù)求導數(shù)的三個步驟，推導常數(shù)函數(shù)與冪函三個步驟，推導常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)數(shù)的導數(shù); ;過程與方法目的：過程與方法目的： 在教學過程中在教學過程中, ,留意培育留意培育學生歸納、探求規(guī)律的才干學生歸納、探求規(guī)律的才干. .情感態(tài)度與價值觀目的：情感態(tài)度與價值觀目的： 經過學生的自動參與經過學生的自動參與, ,師師生生, ,生生的協(xié)作交流生生的協(xié)作交流, ,提高學生的提高學生的學習興趣學習興趣, ,激發(fā)其求知欲激發(fā)其求知欲, ,培育探培育探求精神求精神. . 教學重點教學重點 利用前面已學的利用前面已學的

2、求導數(shù)的三個步驟，對常數(shù)函求導數(shù)的三個步驟，對常數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)進展探求數(shù)與冪函數(shù)的導數(shù)進展探求 教學難點教學難點 用從特殊到普通的用從特殊到普通的規(guī)律來探求公式規(guī)律來探求公式1.按定義求導數(shù)有哪幾個步驟？按定義求導數(shù)有哪幾個步驟？2.用導數(shù)定義求函數(shù)用導數(shù)定義求函數(shù)y=C常數(shù)的導數(shù)常數(shù)的導數(shù).0)()( CCxfxxfy解：0 xy0lim)(xyCxf0 x知識鏈接知識鏈接問題問題1：常數(shù)函數(shù)的導數(shù)是什么？幾何意義是什么？：常數(shù)函數(shù)的導數(shù)是什么？幾何意義是什么？為常數(shù)CC0幾何意義幾何意義: 常數(shù)函數(shù)在任何一點處的切線平行或重合常數(shù)函數(shù)在任何一點處的切線平行或重合x軸。軸。課前預習課前

3、預習問題問題2：運用導數(shù)定義，求以下幾個冪函數(shù)的導數(shù)：運用導數(shù)定義，求以下幾個冪函數(shù)的導數(shù).(1)y=x(4)y=x(x0)(3)y= (x0)(2)y=x22x1x1(2)y=(x2)=(1)y=x=(4)y=(x )=(3)y=( )=x1x21-2x1問題問題3：經過以上四個冪函數(shù)的求導過程，他有沒：經過以上四個冪函數(shù)的求導過程，他有沒有發(fā)現(xiàn)求冪函數(shù)的導數(shù)的規(guī)律？有發(fā)現(xiàn)求冪函數(shù)的導數(shù)的規(guī)律？(x1)=1(x1/2)=(x-1)=(x2)= 2x2x1x1x21-=1x1-1=2x2-1=-x-1-1我們把這些冪函數(shù)的求導結果的方式改寫一下：我們把這些冪函數(shù)的求導結果的方式改寫一下：= x

4、1/2-121 ( )=(x )=問題問題4：冪函數(shù)：冪函數(shù)y=xn(nQ)的導數(shù)是什么？的導數(shù)是什么？1()( )()nnxn xnQ練習練習:求以下幾個冪函數(shù)的導數(shù)求以下幾個冪函數(shù)的導數(shù). (1)y=x8 (2)y=x12 (3)y=x4/3例例1：求以下函數(shù)的導數(shù)。：求以下函數(shù)的導數(shù)。3536(1) 5 (2) (3) yyxyx 小結：小結： 對于簡單函數(shù)的求導，關鍵是學對于簡單函數(shù)的求導，關鍵是學會合理轉化關系式，以便可以直接利用公式會合理轉化關系式，以便可以直接利用公式求解。求解。3(1)(5 )0y 解 ：67(3)()6yxx 解：3253555233(2)()()( )55yxxxx解：典型例題典型例題例例2.質點運動方程是質點運動方程是S=1/t5，求質點在，求質點在t=2時的速度時的速度.解：由于解：由于S=1/t5，所以，所以S=(t-5)=-5t-6答：質點在答：質點在t=2時的速度是時的速度是-5/64.625|5 264tS 1.常數(shù)函數(shù)的導數(shù)：常數(shù)函數(shù)的導數(shù)：2.冪