《圖形的放大與縮小、位似變換》教案03

1、圖形的放大與縮小、位似變換教案教學(xué)目標(biāo)：1、知識目標(biāo)：1 . 了解位似變換的其有關(guān)概念與性質(zhì)。2 .會利用位似變換將一個圖形放大或縮小。2、能力目標(biāo)：利用圖形的位似解決一些簡單的實際問題；在有關(guān)的學(xué)習(xí)和運用過程中發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識和動手操作能力。3、情感目標(biāo):通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；培養(yǎng)學(xué)生動手操作的良好習(xí)慣，以積極進取的思想探究數(shù)學(xué)學(xué)科知識，體會本節(jié)知識的實際應(yīng)用價值。教學(xué)重點：探索并掌握位似圖形的定義和性質(zhì)；作位似圖形；教學(xué)難點：位似圖形的性質(zhì)和作與一個圖形的位似圖形。教學(xué)方法：從學(xué)生生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、 動手操作、歸納、交流等數(shù)

2、學(xué)活動，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會學(xué)習(xí)；提高學(xué)生自主 探究、合作交流和分析歸納能力；同時在教學(xué)過程對不同層次的學(xué)生進行分類指導(dǎo)，讓每個學(xué)生 都得到充分的發(fā)展。教學(xué)手段：小組合作、多媒體輔助教學(xué)AiA3BiB2圖片2.縮小或放大的五角星(1)、圖形都是每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課:B3圖形。圖片3.數(shù)學(xué)化的蜘蛛網(wǎng)二、新課學(xué)習(xí)(一)交流互動、形成概念1、動手操作、用心思考：2、動腦筋：回答下面的問題：1、這些圖案有什么共同特點?、分別在三個五角星的頂點取點 A、A2、A3,和點計算B、&、區(qū)測量OA、OA, OB、OB的長度。OA1OB1OA2OB2你能發(fā)現(xiàn)左

3、邊的五角星是如何從右邊的五角星畫出來的嗎？對于右邊的五角星上的每一個點，如何畫出左邊的五角星上的對應(yīng)點?OA1OB1OA2OB23、交流互動，形成概念從畫左邊的五角星及類似問題我們抽象出下述概念:定義：取定一點。把圖形上任意一點 P對應(yīng)到射線OP(或它的反向延長線) 上一點Pi,使得線段OP 與OP的比等于常數(shù) K(K0),點O對應(yīng)到它自身，這種變換叫 位似變換，點。叫做 ,常數(shù)K叫 做, 一個圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫作 位似的圖形。位似圖形的性質(zhì)：兩個位似的圖形上的每一對對應(yīng)點都與位似中心在上，并且新圖形與原圖形上對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于4、問題：1、位似圖形一定是相似圖形嗎?2、

4、相似圖形一定是位似圖形嗎?(二)鞏固概念探索作法1 .如圖，D, E分別是AR AC上的點.(1)如果DE/ BC,那么？ADE和？ABC是位似圖形嗎？為什么？(2)如果？ADE和？ABC是位似圖形，那么 DE/ BC嗎？為什么?2.已知：如圖， ABQ 在射線 OA OB上分別取點A、B,使空=2且=3, OA OB問？A B。和？ABO是位似圖形嗎？為什么?3.已知點。和AABG作射線 OA OB OC在OA OB OCOA OB OC上分別取點 A、B、C, - = = =3,問？A BOA OB OCC和？ABC是位似圖形嗎？為什么？4.已知點 O和四邊形 ABCD作射線 OA OR

5、OC OD在OA、OR OC、OD 上分別取點 A、B、OA _ OBOC _ ODOA OB OC OD形ABC虛位似圖形嗎？問四邊形A BC，、D 使C D和四邊(1)5、探索圖形的放大和縮小 已知點O和 ABC畫 A 關(guān)于點O位似，且位似比為B C,使其與 ABC0.5。6、以矩形ABC面對角線交點O為位似中心，位似比為 0.5畫出 矩形ABCD&這個位似變換下的像。ACB7.如圖 ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,-2),B( , ),C(,),以原點O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍.C8、在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD勺四個頂點的坐標(biāo)分別為A(-6,6),B(-8,2)

6、點O為位似中心，相似比為1/2的位似圖形.O,畫出它的一個以原寫出你作出來的位似圖形的頂點坐標(biāo) (三)綜合，探究，提高1 .如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，AB%A B C是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們 的頂點都在小正方形的頂點上.(1)確定位似中心 O,以點。為原點，水平 方向為X軸，建立平面直角坐標(biāo)系則點B(、),C(、)(2)求出4ABC與AA B C的位似比；(3)以點0為位似中心，再畫一個AA BC, 使它與 ABC的位似比等于1. 5.寫出點A (、)2.在如圖的方格紙中(每個小方格的邊長都是1個單位)有一點 。和 ABC.(1) 請以點O為位似中心，把 ABC!小為

7、原來的一半(不改變方向)，得到 A B C.(2) 請用適當(dāng)?shù)姆绞矫?rTTTT-lITT 述 A B C的頂點A、B、C的位置.3. (1)請在如圖所示的方格紙中， 將 ABC向上平移3格，再向右平 移 6 格，彳# A1B1C,再將 A1B1C1TTTT 一一|iiBiar|.mBiBBi鼻hih* ji| aK a j l a a J AA* -I-1/,jl, s . sur = = rI I： Q 2 j I繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90 ,得A2BG,最后將 A2BG以點C2為位似中心放大到 2倍，得(2)請在方格紙以點C為坐標(biāo)原點水平方向為x軸畫上坐標(biāo)軸(一個小正方形的邊長為1個單

8、位長度)，在你所建立的直角坐標(biāo)系中，點C C、G的坐標(biāo)分別為:C2()、4、 ABC在方格紙中的位置如圖所示，(1)在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使點 A (-3 , 2),點 C (-1 , 0),點 C( ) 、點 G()、點則點B (2)以坐標(biāo)原點為位似中心，位似比為2,(作出的三角形是原三角形的 2倍)，畫出 ABC 在這個位似變換下的像。；ACB5、善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道： 成比例的兩個梯形，叫做相似梯形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊.他想到“平行于三角形二邊的直線和其.i-.-i.-i.他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”,提出如下兩個問題，你能幫助解決嗎?CD=4AMNDW形 ABCD第5題圖小梯形 明).填“相似”或“不相似”“相似性無法確定”.不要求證(2)從特殊梯形入手探究.同上假設(shè)，梯形 ABC邛，AD/ BC, AB=。BC=8, CD=4 AD=2你能找到與問題一平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似? (1)從特殊情形入手探究.假設(shè)形ABCM, AD / BC, AB=q BC=8, AD=2, MN中位線(如圖).根據(jù)相似梯形的定義，請你說明梯形 是否相似？(2) 一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形.不要求證 ( 填“相似”或“不相似”或“相似性