時域動態(tài)分析課件

1、時域動態(tài)分析課件1分析方法：分析方法：u時域分析法時域分析法u頻域分析法頻域分析法u根軌跡法根軌跡法三性分析：三性分析：穩(wěn)定性穩(wěn)定性 穩(wěn)態(tài)特性穩(wěn)態(tài)特性( (誤差誤差) ) 動態(tài)特性動態(tài)特性 穩(wěn)定性穩(wěn)定性 準確性準確性 快速性快速性分析步驟：分析步驟：n第一步第一步 建立數(shù)學模建立數(shù)學模型型n第二步第二步 分析控制系分析控制系統(tǒng)性能統(tǒng)性能時域動態(tài)分析課件2線性系統(tǒng)的時域分析法線性系統(tǒng)的時域分析法引言引言一階系統(tǒng)時域分析一階系統(tǒng)時域分析二階系統(tǒng)時域分析二階系統(tǒng)時域分析高階系統(tǒng)的時域分析高階系統(tǒng)的時域分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算 時域動態(tài)

2、分析課件3l時域分析時域分析:是指在時間域內(nèi)研究系統(tǒng)在是指在時間域內(nèi)研究系統(tǒng)在一定輸入信號一定輸入信號的作用下，其輸出信號隨時的作用下，其輸出信號隨時間的變化情況。間的變化情況。 l實際上，控制系統(tǒng)的輸入信號常常是預先不知道的，是隨機的。很難用解析的實際上，控制系統(tǒng)的輸入信號常常是預先不知道的，是隨機的。很難用解析的方法表示。只有在一些特殊的情況下是預先知道的，可以用解析的方法或者曲方法表示。只有在一些特殊的情況下是預先知道的，可以用解析的方法或者曲線表示。例如，切削機床的自動控制的例子。線表示。例如，切削機床的自動控制的例子。l在分析和設(shè)計控制系統(tǒng)時，需要有一個對各種控制系統(tǒng)的性能進行比較的

3、基礎(chǔ)，在分析和設(shè)計控制系統(tǒng)時，需要有一個對各種控制系統(tǒng)的性能進行比較的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)就是預先規(guī)定一些具有這個基礎(chǔ)就是預先規(guī)定一些具有典型意義的試驗信號典型意義的試驗信號作為系統(tǒng)的輸入信號，然作為系統(tǒng)的輸入信號，然后比較各種控制系統(tǒng)對這些后比較各種控制系統(tǒng)對這些典型輸入信號典型輸入信號的響應的響應 。l典型輸入信號典型輸入信號: :就是指根據(jù)系統(tǒng)常遇到的輸入信號形式，在數(shù)學描述上加以理想就是指根據(jù)系統(tǒng)常遇到的輸入信號形式，在數(shù)學描述上加以理想化的一些基本輸入函數(shù)。系統(tǒng)的時域分析就是建立在系統(tǒng)接受典型輸入信號的化的一些基本輸入函數(shù)。系統(tǒng)的時域分析就是建立在系統(tǒng)接受典型輸入信號的基礎(chǔ)上的?；A(chǔ)上的。

4、 時域動態(tài)分析課件43.1.1 典型輸入信號選取典型輸入信號時，必須考慮下列原則：選取典型輸入信號時，必須考慮下列原則： (1)(1) 應當反映系統(tǒng)在工作過程中的大部分實際情況；應當反映系統(tǒng)在工作過程中的大部分實際情況； (2) (2) 形式上盡可能簡單，以便于對系統(tǒng)響應的分析；形式上盡可能簡單，以便于對系統(tǒng)響應的分析； (3) (3) 應當能夠使系統(tǒng)工作在最不利的情況下；應當能夠使系統(tǒng)工作在最不利的情況下； (4) (4) 應當在實際中可以得到或近似地得到；應當在實際中可以得到或近似地得到； 在控制工程中，人們通常使用的典型信號有：在控制工程中，人們通常使用的典型信號有：階躍信號階躍信號、速

5、度信號速度信號、加速度信號加速度信號、脈沖信號脈沖信號和和正弦信號正弦信號等。等。至于究竟采用哪種典型信號來分析和研究系統(tǒng)，可以參照系統(tǒng)正常工作時的實際情至于究竟采用哪種典型信號來分析和研究系統(tǒng)，可以參照系統(tǒng)正常工作時的實際情況。如室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)和水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，跟蹤通信衛(wèi)星的天線控制系統(tǒng)，宇宙飛船控況。如室溫調(diào)節(jié)系統(tǒng)和水位調(diào)節(jié)系統(tǒng)，跟蹤通信衛(wèi)星的天線控制系統(tǒng)，宇宙飛船控制系統(tǒng)等。制系統(tǒng)等。 這些典型輸入信號既與系統(tǒng)的實際輸入信號有著良好的對應關(guān)系，又代表了最惡劣這些典型輸入信號既與系統(tǒng)的實際輸入信號有著良好的對應關(guān)系，又代表了最惡劣的輸入情況，因而當系統(tǒng)的設(shè)計基于典型輸入信號來進行時，那么在實際

6、輸入的情的輸入情況，因而當系統(tǒng)的設(shè)計基于典型輸入信號來進行時，那么在實際輸入的情況下，系統(tǒng)響應的特性一般是能夠滿足要求的。況下，系統(tǒng)響應的特性一般是能夠滿足要求的。 通常運用階躍函數(shù)作為典型輸入作用信號，在一個統(tǒng)一通常運用階躍函數(shù)作為典型輸入作用信號，在一個統(tǒng)一的基礎(chǔ)上對各種控制系統(tǒng)的特性進行比較和研究的基礎(chǔ)上對各種控制系統(tǒng)的特性進行比較和研究。 sXsXsXsXsGioio2211對于同一個系統(tǒng)，無論采用哪種輸入信號，由時域分析所表示的系統(tǒng)本身所對于同一個系統(tǒng)，無論采用哪種輸入信號，由時域分析所表示的系統(tǒng)本身所固有的固有的特性是一致特性是一致的，即的，即 時域動態(tài)分析課件53.1.2 動態(tài)過

7、程與穩(wěn)態(tài)過程l在典型輸入信號作用下，任何一個控制系統(tǒng)的時間響應都由在典型輸入信號作用下，任何一個控制系統(tǒng)的時間響應都由動態(tài)動態(tài)過程過程和和穩(wěn)態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程兩部分組成。兩部分組成。l瞬態(tài)過程（暫態(tài)過程）指系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過瞬態(tài)過程（暫態(tài)過程）指系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應過程。由于實際控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦、阻尼等原因，系統(tǒng)輸出程。由于實際控制系統(tǒng)具有慣性、摩擦、阻尼等原因，系統(tǒng)輸出量不可能完全復現(xiàn)輸入量的變化。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇情況，量不可能完全復現(xiàn)輸入量的變化。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)選擇情況，動態(tài)過程表現(xiàn)為動態(tài)過程表現(xiàn)為衰減衰減、發(fā)散發(fā)散或或等幅振蕩等幅振蕩形式。一個實際運行

8、的控形式。一個實際運行的控制系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，即動態(tài)過程是衰減的。動態(tài)過程提供系統(tǒng)制系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的，即動態(tài)過程是衰減的。動態(tài)過程提供系統(tǒng)穩(wěn)定性穩(wěn)定性、響應速度響應速度和和阻尼情況阻尼情況等信息，用動態(tài)性能描述。等信息，用動態(tài)性能描述。l穩(wěn)態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程 是指當是指當t t趨近于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)（系統(tǒng)輸出趨近于無窮大時，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)（系統(tǒng)輸出量的表現(xiàn)方式）。表征系統(tǒng)輸出量最終復現(xiàn)輸入量的程度，提供量的表現(xiàn)方式）。表征系統(tǒng)輸出量最終復現(xiàn)輸入量的程度，提供系統(tǒng)有關(guān)系統(tǒng)有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差信息，用穩(wěn)態(tài)性能描述。信息，用穩(wěn)態(tài)性能描述。時域動態(tài)分析課件6 一動態(tài)性能指標一動態(tài)性能指標 在在單位

9、階躍輸入信號單位階躍輸入信號作用下，系統(tǒng)的動態(tài)響應過程隨時間變化的指標。作用下，系統(tǒng)的動態(tài)響應過程隨時間變化的指標。3.1. 動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能穩(wěn)定穩(wěn)定是控制系統(tǒng)能夠運行的首要條件。動態(tài)過程是控制系統(tǒng)能夠運行的首要條件。動態(tài)過程收斂收斂時，研究其動態(tài)性能時，研究其動態(tài)性能才有意義。才有意義。 l延遲時間延遲時間：響應曲線第一次達：響應曲線第一次達到系統(tǒng)終值一半所需的時間。到系統(tǒng)終值一半所需的時間。l上升時間上升時間：響應從零第一次上：響應從零第一次上升到終值所需的時間（若無超升到終值所需的時間（若無超調(diào)量，取終值調(diào)量，取終值10109090）。上）。上升時間越短，響應速度越快。升時間越短，響應

10、速度越快。l峰值時間峰值時間：響應超過其終值到：響應超過其終值到達第一個峰值所需的時間。達第一個峰值所需的時間。時域動態(tài)分析課件7可評價可評價響應速度、響應速度、阻尼程度阻尼程度%100)( c)( c)t ( cPP l超調(diào)量超調(diào)量：系統(tǒng)響應的峰值相：系統(tǒng)響應的峰值相對終值的偏移占系統(tǒng)終值大對終值的偏移占系統(tǒng)終值大小的百分比。小的百分比。 l調(diào)節(jié)時間調(diào)節(jié)時間（又稱過渡過程時間）：響應達到并保持在終值（又稱過渡過程時間）：響應達到并保持在終值5% 5% （2%2%誤誤差帶差帶 ）內(nèi)所需要的時間。）內(nèi)所需要的時間。時域動態(tài)分析課件8 二穩(wěn)態(tài)性能指標二穩(wěn)態(tài)性能指標l穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性

11、能的一種性能指標。通常在階躍是描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標。通常在階躍函數(shù)、斜坡函數(shù)和加速度函數(shù)作用下進行測定和計算。若時函數(shù)、斜坡函數(shù)和加速度函數(shù)作用下進行測定和計算。若時間趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出量不等于輸入量或輸入量的確定間趨于無窮時，系統(tǒng)的輸出量不等于輸入量或輸入量的確定函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)函數(shù)，則系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)誤差。穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)控制精度控制精度或或抗抗擾動能力擾動能力的一種度量。的一種度量。3.1. 動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能時域動態(tài)分析課件9 3.3.一階系統(tǒng)的時域分析一階系統(tǒng)的時域分析 R(s)C(s)（b）方塊圖I(s)i(t)+r(t)c(t)+（a） 電路圖RC

12、l圖（圖（a a）所示的）所示的RCRC電路，其微分電路，其微分方程為方程為)(trUdtduRCcc)()()(trtCtCT其中其中C(t)C(t)為電路輸出電壓，為電路輸出電壓，r(t)r(t)為電路為電路輸入電壓，輸入電壓，T=RCT=RC為時間常數(shù)。為時間常數(shù)。當初始條件為零時，其傳遞函數(shù)為當初始條件為零時，其傳遞函數(shù)為 11)()()(TSsRsCs這種系統(tǒng)實際上是一個非周期性的這種系統(tǒng)實際上是一個非周期性的慣性環(huán)節(jié)慣性環(huán)節(jié)。 下面分別就不同的典型輸入信號，分析該系統(tǒng)的時域響應。下面分別就不同的典型輸入信號，分析該系統(tǒng)的時域響應。時域動態(tài)分析課件10因為單位階躍函數(shù)的拉氏變換為因為

13、單位階躍函數(shù)的拉氏變換為SsR1)(，則系統(tǒng)的輸出由下式可知則系統(tǒng)的輸出由下式可知為為 11111)()()(TSTSSTSsRssC對上式取拉氏反變換，得對上式取拉氏反變換，得11)()()(TSsRsCsTtetc1)(0t注注* * *：R(s)R(s)的極點形成系統(tǒng)的極點形成系統(tǒng)響應的穩(wěn)態(tài)分量。響應的穩(wěn)態(tài)分量。傳遞函數(shù)的極點是產(chǎn)生系統(tǒng)響傳遞函數(shù)的極點是產(chǎn)生系統(tǒng)響應的瞬態(tài)分量。這一個結(jié)論不僅應的瞬態(tài)分量。這一個結(jié)論不僅適用于一階線性定常系統(tǒng)，而且適用于一階線性定常系統(tǒng)，而且也適用于高階線性定常系統(tǒng)。也適用于高階線性定常系統(tǒng)。 圖3-4指數(shù)響應曲線1063.2%86.5%95%98.2%9

14、9.3%T2T3T4T5T0.632tc(t)=1-ec(t)T1時域動態(tài)分析課件11一階系統(tǒng)單位階躍響應的特點：一階系統(tǒng)單位階躍響應的特點：（1 1） t=Tt=T時，輸出達到穩(wěn)態(tài)值的時，輸出達到穩(wěn)態(tài)值的0.6320.632 t=0時，輸出為0 t=T時，輸出達到穩(wěn)態(tài)值的0.632 t=3T時，輸出達到穩(wěn)態(tài)值的0.95 t=4T時，輸出達到穩(wěn)態(tài)值的0.98 t=時，輸出達到穩(wěn)態(tài)值（2 2）t t0 0時，響應曲線的時，響應曲線的切線斜率切線斜率為為1/T, 1/T, 切線與穩(wěn)態(tài)值的交切線與穩(wěn)態(tài)值的交 點處的點處的t=Tt=T。t t增加增加,c(t),c(t)斜率下降斜率下降。Ttetc1)

15、(632.01)(1eTcTteTdttdc1)(Tdttdct1)(0TdttdcTt1368. 0)(0)(limdttdct98.01)4(4eTc95. 01)3(3eTc01)0(0ec11)(ec時域動態(tài)分析課件12（3 3）調(diào)節(jié)時間）調(diào)節(jié)時間 t ts s=3T=3T（9595），）， t ts s=4T=4T（9898）（4 4）延遲時間）延遲時間 t td d0.69T0.69T（5 5）上升時間）上升時間 t tr r2.2T2.2T t tr r=2.3T-0.1T=2.2T=2.3T-0.1T=2.2T（6 6）T T越小，響應過程越快，動態(tài)特性越好。越小，響應過程越快

16、，動態(tài)特性越好。TtetcdTtd69. 05 . 01)(時域動態(tài)分析課件13TssRTssC11)(11)(TteTtctg1)()(0tT1Ttetc1)(單位脈沖響應曲線單位脈沖響應曲線也是一條也是一條指數(shù)曲線指數(shù)曲線，在在 時為時為 ；不難看出：單位脈不難看出：單位脈沖響應是單位階躍沖響應是單位階躍響應的響應的導數(shù)導數(shù)，而單，而單位階躍響應是單位位階躍響應是單位脈沖響應的脈沖響應的積分積分。時域動態(tài)分析課件14因為因為)1 ()()()(1tTeTtctrte所以一階系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差為所以一階系統(tǒng)跟蹤單位斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差為Tteetss)(lim上式表明：上式表明：一

17、階系統(tǒng)一階系統(tǒng)能跟蹤斜坡輸入信能跟蹤斜坡輸入信號號。穩(wěn)態(tài)時，輸入和輸出信號的變化率完。穩(wěn)態(tài)時，輸入和輸出信號的變化率完全相同全相同 1)(,1)(ttctr)(tc由于系統(tǒng)存在由于系統(tǒng)存在慣性慣性， 從從 0 0上升到上升到1 1時，時，對應的輸出信號在數(shù)值上要滯后于輸入信號對應的輸出信號在數(shù)值上要滯后于輸入信號一個常量一個常量T T，這就是穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的原因。，這就是穩(wěn)態(tài)誤差產(chǎn)生的原因。 減少時間常數(shù)減少時間常數(shù)T T不僅可以加快瞬態(tài)不僅可以加快瞬態(tài)響應的速度響應的速度，還可減少系統(tǒng)，還可減少系統(tǒng)跟蹤斜坡信號的跟蹤斜坡信號的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差。 2S1R(s) TSTSTSSTSsRssC11

18、111)()()(222當當 對上式求拉氏反變換，得：對上式求拉氏反變換，得：tTtTTeTteTttc11)1 ()(時域動態(tài)分析課件15221)(ttr 31)(SsR TSTSTSTSSTSsRssC111)11()()()(22233)0()1 (21)(122teTTtttctT)1 ()()()(12tTeTTttctrte上式和曲線表明，上式和曲線表明，跟蹤誤差隨時間推跟蹤誤差隨時間推移而增大，直至無限大。因此，一階移而增大，直至無限大。因此，一階系統(tǒng)不能實現(xiàn)對加速度輸入函數(shù)的跟系統(tǒng)不能實現(xiàn)對加速度輸入函數(shù)的跟蹤。蹤。 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

19、5 0 2 4 6 8 10 12 14 響應 加速度函數(shù) 單位加速度響應 時間(*T) C(t) 時域動態(tài)分析課件16輸入信號時域輸入信號頻域輸出響應傳遞函數(shù)11(t)t0tTeTtTt0)1 (2122teTTttTt01teTt)0(1teTTt)(tS121S31S221t11TS微微分分 微微分分 等價關(guān)系：等價關(guān)系：系統(tǒng)對輸入信號導數(shù)的響應，就等于系統(tǒng)對該輸系統(tǒng)對輸入信號導數(shù)的響應，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的導數(shù)；入信號響應的導數(shù)；系統(tǒng)對輸入信號積分的響應，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應系統(tǒng)對輸入信號積分的響應，就等于系統(tǒng)對該輸入信號響應的積分；積分常數(shù)由零初始條件確定。的積分；積分

20、常數(shù)由零初始條件確定。時域動態(tài)分析課件17 3.3.二階系統(tǒng)的時域分析二階系統(tǒng)的時域分析 l從物理上講，二階系統(tǒng)包含有二個獨立的儲能元件，經(jīng)常從物理上講，二階系統(tǒng)包含有二個獨立的儲能元件，經(jīng)常用到的儲能元件有電感、電容等。用到的儲能元件有電感、電容等。TKsT1sTK)s(R)s(C)s(2 (1)Ks Ts ( )R s( )C s一、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型一、二階系統(tǒng)的數(shù)學模型時域動態(tài)分析課件18(1)Ks Ts ( )R s( )C sTKn2Tn12TKsT1sTK)s(R)s(C)s(2 令令2nn22ns2s)s( n則則 二階系統(tǒng)標準式二階系統(tǒng)標準式: :自然（無阻尼）振蕩頻率自然（

21、無阻尼）振蕩頻率；阻尼比；阻尼比；1s2nn2 ,1 0s2s2nn2 二階系統(tǒng)的特征方程為：二階系統(tǒng)的特征方程為：系統(tǒng)的兩個特征根（閉環(huán)極點）為系統(tǒng)的兩個特征根（閉環(huán)極點）為時域動態(tài)分析課件191s2nn2 ,1 -1 0 -10 1閉環(huán)極點分布規(guī)律：閉環(huán)極點分布規(guī)律： 特征根的性質(zhì)取決于特征根的性質(zhì)取決于 的大小，下面分五種情況討論。的大小，下面分五種情況討論。時域動態(tài)分析課件20二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應二、二階系統(tǒng)的單位階躍響應1 1欠阻尼情況欠阻尼情況 : : 則有則有一對負實部的共軛復根一對負實部的共軛復根：式中：式中： 稱為稱為衰減系數(shù)衰減系數(shù) 稱為稱為阻尼振蕩頻率阻尼振蕩頻率n

22、) 10(djs2, 1ssImRe0sImRe0s2s2s1s1s1s21nn0100(a)(b)(d)ImRe1ImRe01s2s1(c)21nd1s2nn2,1 時域動態(tài)分析課件21)2()(222nnnssssC2222)()(1dnndnnssss輸入為單位階躍信號，則系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為輸入為單位階躍信號，則系統(tǒng)輸出量的拉氏變換為對上式進行拉氏反變換，可得對上式進行拉氏反變換，可得單位階躍響應：單位階躍響應：)sin1(cos1)(2ttethddtntsintcos1(e111dd2t2n)sin(112tedtnarccos12 arctg式中：式中：穩(wěn)態(tài)分量瞬態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量

23、瞬態(tài)分量dl穩(wěn)態(tài)分量為穩(wěn)態(tài)分量為1 1，表明欠阻尼二階系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)，表明欠阻尼二階系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，不存在穩(wěn)態(tài)位置誤差；作用下，不存在穩(wěn)態(tài)位置誤差；l瞬態(tài)分量為阻尼正弦振蕩項，其振蕩頻率為阻瞬態(tài)分量為阻尼正弦振蕩項，其振蕩頻率為阻尼振蕩頻率；尼振蕩頻率；時域動態(tài)分析課件22)sin(11)(2tethdtn0121112111211nte1nTT2T3T4Tt( )c t211nte211tnenn n d欠阻尼二階系統(tǒng)的單位階躍響應為一條衰減振蕩曲線。振蕩頻率為 ，曲線 為動態(tài)響應的包絡(luò)線，包絡(luò)線的時間常數(shù)為 。單位階躍響曲線C(t)總是包含在一對包絡(luò)線之內(nèi)，收斂速率取決于時間

24、常數(shù)為 數(shù)值，所以又把 稱為衰減系數(shù)衰減系數(shù)。)cos(1)(tthn0時，時，n這是一條平均值為這是一條平均值為1 1的正、余弦形式的正、余弦形式等幅振蕩等幅振蕩，其振蕩頻，其振蕩頻率為故稱為率為故稱為無阻尼振蕩頻率無阻尼振蕩頻率。由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)由系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)參數(shù)確定。確定。 時域動態(tài)分析課件2305101500.20.40.60.811.21.41.61.82單位階躍響應（a)nth(t)=0=0.1=0.2=0.4=0.6=0.707=0.9=1越小，系統(tǒng)振蕩越厲害，一般取越小，系統(tǒng)振蕩越厲害，一般取0.40.40.80.8之間。之間。時域動態(tài)分析課件24 2 2臨界阻尼情況臨界

25、阻尼情況（ ） 由由 可知，此時系統(tǒng)有可知，此時系統(tǒng)有二重負實根二重負實根 對單位階躍輸入，系統(tǒng)輸出的拉氏變換可寫為對單位階躍輸入，系統(tǒng)輸出的拉氏變換可寫為 11s2nn2,1 ns2 , 1nnnnnnsssssssc1)(1)2()(2222)1 (1)(tethntntnntedttdh2)(l響應曲線：穩(wěn)態(tài)值為響應曲線：穩(wěn)態(tài)值為1 1的的無無振蕩振蕩、無超調(diào)單調(diào)無超調(diào)單調(diào)上升過上升過程。程。時域動態(tài)分析課件25 3 3過阻尼情況（過阻尼情況（ ） 此時系統(tǒng)有此時系統(tǒng)有兩個不相等的負實根兩個不相等的負實根 對單位階躍輸入，輸出拉氏變換式寫成部分分式為對單位階躍輸入，輸出拉氏變換式寫成部分

26、分式為 將上式拉氏反變換，得將上式拉氏反變換，得過阻尼情況時的時域響應：過阻尼情況時的時域響應： 式中式中 11s2nn2 ,1 1 11(21)11(21)(21222122nnnnssssc)(1211)(21221TeTethtTtTnnTT)1()1(2221時域動態(tài)分析課件26 閉環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)椋洪]環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)椋?l其中其中 T1 T1 ，T2 T2 稱為過阻尼系統(tǒng)的時間常數(shù)，有稱為過阻尼系統(tǒng)的時間常數(shù)，有T1T2T1T2。l過阻尼時，二階系統(tǒng)可等效為過阻尼時，二階系統(tǒng)可等效為兩個慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)兩個慣性環(huán)節(jié)的串聯(lián)。l響應曲線與臨界阻尼時一樣，也是按響應曲線與臨界阻尼時一樣，也是按指

27、數(shù)規(guī)律單調(diào)增加指數(shù)規(guī)律單調(diào)增加的，但調(diào)節(jié)速度的，但調(diào)節(jié)速度更慢。如果兩個特征根的絕對值相差很大（更慢。如果兩個特征根的絕對值相差很大（S24S1S24S1倍以上），可以把過倍以上），可以把過阻尼二階系統(tǒng)簡化為一階系統(tǒng)近似分析阻尼二階系統(tǒng)簡化為一階系統(tǒng)近似分析 。 )/1)(/1()/1)(/1 ()()(2121TsTsTTsRsC)1(121nT)1(122nT jS1S2衰減快慢基本上由S1決定圖3-10二階系統(tǒng)的實極點0時域動態(tài)分析課件27臨界阻尼單位階躍響應曲線臨界阻尼單位階躍響應曲線過阻尼單位階躍響應曲線過阻尼單位階躍響應曲線由上述響應曲線比較可知，臨界阻尼響應具有由上述響應曲線比較

28、可知，臨界阻尼響應具有最短的上升時間，響應速度最快。最短的上升時間，響應速度最快。時域動態(tài)分析課件284 4無阻尼情況無阻尼情況 當此時系統(tǒng)有當此時系統(tǒng)有一對共軛虛根一對共軛虛根 njs2, 11s2nn2 , 1 )0( tthncos1)()0t ( l這是一條平均值為這是一條平均值為1 1的的等幅振蕩等幅振蕩曲線。曲線。時域動態(tài)分析課件295 5負阻尼情況負阻尼情況 （1） -10 系統(tǒng)有系統(tǒng)有一對共軛復根，一對共軛復根，實部大于實部大于0。 l由于由于00，則隨時間的推移而無限增長，因此系統(tǒng)輸出為發(fā)散的正弦，則隨時間的推移而無限增長，因此系統(tǒng)輸出為發(fā)散的正弦振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。振蕩，系統(tǒng)

29、不穩(wěn)定。（2） =-1 此時系統(tǒng)有此時系統(tǒng)有二重正實根。二重正實根。 l系統(tǒng)響應發(fā)散，但無振蕩系統(tǒng)響應發(fā)散，但無振蕩。 （3）-1此時系統(tǒng)有此時系統(tǒng)有二個不等正實根。二個不等正實根。 l系統(tǒng)響應發(fā)散，但無振蕩系統(tǒng)響應發(fā)散，但無振蕩。1s2nn2 , 1 )0t ( )sin(11)(2tethdtn 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -60 -40 -20 0 20 40 60 單位階躍響應(a) nt h(t) )1 (1)(tethntn)0t ( 時域動態(tài)分析課件30l綜上所述，二階系統(tǒng)的單位階躍響應就其綜上所述，二階系統(tǒng)的單位階躍響應就其振蕩特性振蕩特性而言，而言

30、，當當00時，系統(tǒng)是發(fā)散的，將引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，應當避免時，系統(tǒng)是發(fā)散的，將引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，應當避免產(chǎn)生。當產(chǎn)生。當11時，響應不存在超調(diào)，沒有振蕩，但過渡過時，響應不存在超調(diào)，沒有振蕩，但過渡過程時間較長。當程時間較長。當010T2T1T2。當輸入為單位階躍。當輸入為單位階躍函數(shù)時，有函數(shù)時，有 過阻尼單位階躍響應：過阻尼單位階躍響應：)/1)(/1()/1)(/1 ()()(2121TsTsTTsRsC)1(121nT)1(122nT四、過阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析四、過阻尼二階系統(tǒng)的動態(tài)過程分析 過阻尼系統(tǒng)響應緩慢，一般不采用此類系統(tǒng)。工程意義較大。過阻尼系統(tǒng)響應緩慢，一般不采用此類系統(tǒng)。

31、工程意義較大。l 低增益、大慣性的溫度控制系統(tǒng)；低增益、大慣性的溫度控制系統(tǒng)；l 不允許時間響應出現(xiàn)超調(diào)，又希望響應速度較快情況；不允許時間響應出現(xiàn)超調(diào)，又希望響應速度較快情況；l 某些高階系統(tǒng)時間響應可用過阻尼二階系統(tǒng)時間響應來近似。某些高階系統(tǒng)時間響應可用過阻尼二階系統(tǒng)時間響應來近似。 )/1)(/1()/1)(/1 ()(2121TsTssTTsC111)(211221TTeTTethTtTt時域動態(tài)分析課件41采用曲線擬合法求取系統(tǒng)響應指標。采用曲線擬合法求取系統(tǒng)響應指標。 ndt22 . 06 . 01nrt25 . 11st1Tts21TT的求取采用圖表方法，根據(jù)的求取采用圖表方法

32、，根據(jù)與與 間的關(guān)系曲線求得。間的關(guān)系曲線求得。 112175. 41341TtTtTTSS當圖中圖中值可由下式求得：值可由下式求得： 212121TTTT)/1)(/1(22122TsTsssnn時域動態(tài)分析課件42五、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應五、二階系統(tǒng)的單位斜坡響應 閉環(huán)系統(tǒng)輸出的拉氏變換為閉環(huán)系統(tǒng)輸出的拉氏變換為 )2()(2222nnnssssC22222) 12()(221nnnnnsssss （1）欠阻尼單位斜坡響應）欠阻尼單位斜坡響應)2sin(112)(2tettcdtnnn0tnsstc2)2sin(1tecdtdttn系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分量為系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分量為 暫態(tài)分量為暫態(tài)分量為

33、系統(tǒng)的誤差響應為系統(tǒng)的誤差響應為 )()()(tctrte有有 )2sin(12)(tetedtdnn0t時域動態(tài)分析課件43系統(tǒng)的誤差響應系統(tǒng)的誤差響應 )2sin(12)(tetedtdnn因此系統(tǒng)的因此系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差穩(wěn)態(tài)誤差為為 nsse2調(diào)整調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以減小跟蹤誤差，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以減小跟蹤誤差，但不能完全消除不能完全消除 對對e(t)e(t)求導并令其為零求導并令其為零, , 可得誤差響應的峰值時間為可得誤差響應的峰值時間為 dPt與階躍響應的與階躍響應的上升時間相同上升時間相同得誤差響應的峰值為得誤差響應的峰值為 )211 (2)(PntnPete令誤差響應相對穩(wěn)態(tài)誤

34、差的相對偏移為令誤差響應相對穩(wěn)態(tài)誤差的相對偏移為d(t)d(t)，則有 )2sin(121)()(2teeetetddtssssn由上式可求得當由上式可求得當d(t)d(t)進入誤差帶進入誤差帶(5%)(5%)時的調(diào)節(jié)時間為時的調(diào)節(jié)時間為 nst3結(jié)論：結(jié)論：減小系統(tǒng)的阻尼比，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和峰值時間，但是最大減小系統(tǒng)的阻尼比，可以減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和峰值時間，但是最大偏離量要增大，調(diào)節(jié)時間加長，從而使動態(tài)性能惡化。偏離量要增大，調(diào)節(jié)時間加長，從而使動態(tài)性能惡化。 時域動態(tài)分析課件44 （2）臨界阻尼單位斜坡響應）臨界阻尼單位斜坡響應0tnsse2穩(wěn)態(tài)誤差為穩(wěn)態(tài)誤差為系統(tǒng)的誤差響應為系

35、統(tǒng)的誤差響應為 tnnnette21112)(tnnnnetttc)5 .01 (22)(0t可求得可求得5%5%誤差帶調(diào)節(jié)時間為誤差帶調(diào)節(jié)時間為 nst1 . 4 （3）過阻尼單位斜坡響應）過阻尼單位斜坡響應nsse2穩(wěn)態(tài)誤差為穩(wěn)態(tài)誤差為時域動態(tài)分析課件45六、二階系統(tǒng)性能的改善六、二階系統(tǒng)性能的改善 通常在簡單的二階系統(tǒng)中，只有增益可調(diào)，造成不能同時滿足通常在簡單的二階系統(tǒng)中，只有增益可調(diào)，造成不能同時滿足穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài)和和動態(tài)動態(tài)兩方面的要求，表現(xiàn)在：兩方面的要求，表現(xiàn)在：p 改變增益就相當于改變系統(tǒng)阻尼比。而階躍響應中的超調(diào)量和斜坡響應改變增益就相當于改變系統(tǒng)阻尼比。而階躍響應中的超調(diào)量和斜

36、坡響應中的穩(wěn)態(tài)誤差對阻尼比的要求正相反，很難折中。中的穩(wěn)態(tài)誤差對阻尼比的要求正相反，很難折中。l 即使存在上述折中方案，滿足上述要求，也可能不滿足系統(tǒng)在擾動作用即使存在上述折中方案，滿足上述要求，也可能不滿足系統(tǒng)在擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差要求。下的穩(wěn)態(tài)誤差要求。 在高精度控制中，需要采用高增益克服死區(qū)等非線性因素影響，不能任在高精度控制中，需要采用高增益克服死區(qū)等非線性因素影響，不能任意降低增益以換取較小的超調(diào)量。意降低增益以換取較小的超調(diào)量。nsse2%100e21P sse超調(diào)小，阻尼大超調(diào)小，阻尼大誤差大誤差大pKSSTKsm2)(KTTKmmn121n矛盾矛盾KK矛盾矛盾時域動態(tài)分析課件4

37、6（1 1） 比例比例微分控制（微分控制（PDPD控制）控制）1)(sR)(sCsTd)2(2nnss)(sE) 12() 1() 12() 1(2) 12(2) 1()2() 1()()()(22ndndnnndnnndSSSTKSSSTSSSTSSSTsEsCsG2nK 稱為開環(huán)增益，稱為開環(huán)增益，,n有關(guān)有關(guān) 開環(huán)傳遞函數(shù)為：開環(huán)傳遞函數(shù)為：與與 22222222)2()1(2) 1()(1)()(nndndndnndndnSTSTSTSTSSSTsGsGs閉環(huán)傳遞函數(shù)為：閉環(huán)傳遞函數(shù)為：時域動態(tài)分析課件4722222222)2()1(2) 1()(1)()(nndndndnndndnS

38、TSTSTSTSSSTsGsGs222ndnndTT2nddT令令dTz1)2()(222nndnSSzzS結(jié)論結(jié)論 可通過適當選擇微分時間常數(shù)可通過適當選擇微分時間常數(shù)dT，改變，改變d阻尼的大?。蛔枘岬拇笮。?比例微分控制可以不該變自然頻率比例微分控制可以不該變自然頻率n，但可增大系統(tǒng)的阻尼比；，但可增大系統(tǒng)的阻尼比； 由于由于PDPD控制相當于給系統(tǒng)增加了一個閉環(huán)零點，控制相當于給系統(tǒng)增加了一個閉環(huán)零點，dTz1故比例微分控制的二階系統(tǒng)稱為有零點的二階系統(tǒng)。故比例微分控制的二階系統(tǒng)稱為有零點的二階系統(tǒng)。 時域動態(tài)分析課件48當輸入為單位階躍函數(shù)時當輸入為單位階躍函數(shù)時SZSSZSsRss

39、Cnnn12)()()(222)2(1)2(222222nnnnnnSSSSZSSS)1sin(111)2(22222teSSSdntdnnnndteZSSZdntdnnndnnd222221sin1121時，得單位階躍響應當1dteztethdntdndntdndnd22221sin1)1sin(111)( 2221/2dnndzzzr)1sin(1)(2trethdntnd)1( )(122ddnddnarctgZarctg令令時域動態(tài)分析課件49（1 1）峰值時間）峰值時間tptp對輸出響應對輸出響應h(t)h(t)求導，并令其等于零，有求導，并令其等于零，有 )1sin(1)(2tre

40、thdntnddddpdntgttg221)1()1( )(122ddnddnarctgZarctg由于由于00，) ) 則有則有 可以看出當可以看出當z z趨于無窮大時，趨于無窮大時，=0=0，則與無零點時公式一致。，則與無零點時公式一致。 21dnpt令令 nddnzarctg21dddarctg21 則則 d可表示為可表示為 時域動態(tài)分析課件50（2 2）超調(diào)量超調(diào)量p%p%將將tptp代入輸出響應，得代入輸出響應，得 )1sin(1)(2trethdntnd由于由于 則有則有 dpddrethsin1)(21/)(21sindd21/)(211)(dderthdp%1001%21/)(

41、2dderd21dnptd時域動態(tài)分析課件51（3 3）上升時間）上升時間trtr 由由h(tr)=1, h(tr)=1, 得得 )1sin(1)(2trethdntnd由式由式 21dndrt（4 4）調(diào)節(jié)時間）調(diào)節(jié)時間tsts sndndtdntretre)1sin(2ndsrtln3取取=0.05=0.05，由上式可解得，由上式可解得 2221/2dnndzzzr結(jié)論：結(jié)論：比例比例微分控制可以增大二階系統(tǒng)的阻尼，使階躍響應微分控制可以增大二階系統(tǒng)的阻尼，使階躍響應的超調(diào)量下降，調(diào)節(jié)時間縮短，且不影響系統(tǒng)的常值穩(wěn)態(tài)誤差的超調(diào)量下降，調(diào)節(jié)時間縮短，且不影響系統(tǒng)的常值穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)的自然角頻

42、率。和系統(tǒng)的自然角頻率。時域動態(tài)分析課件52結(jié)論：結(jié)論：比例比例微分控制可以增大二階系統(tǒng)的阻尼，微分控制可以增大二階系統(tǒng)的阻尼，使階躍響應的超調(diào)量下降，調(diào)節(jié)時間縮短，且不影使階躍響應的超調(diào)量下降，調(diào)節(jié)時間縮短，且不影響系統(tǒng)的常值穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)的自然角頻率。采用響系統(tǒng)的常值穩(wěn)態(tài)誤差和系統(tǒng)的自然角頻率。采用微分控制后，允許選取較高的開環(huán)增益，因此，在微分控制后，允許選取較高的開環(huán)增益，因此，在保證一定的動態(tài)性能條件下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。保證一定的動態(tài)性能條件下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差。微分器對于噪聲，特別是高頻噪聲有明顯的放大作微分器對于噪聲，特別是高頻噪聲有明顯的放大作用，因此，在系統(tǒng)輸入端噪聲較強的

43、情況下，不宜用，因此，在系統(tǒng)輸入端噪聲較強的情況下，不宜采用比例采用比例微分控制方式。微分控制方式。 時域動態(tài)分析課件53（2 2）測速反饋控制）測速反饋控制 )(sR)(sCsKt)2(2nnss)(sE:tK 為與測速發(fā)電機為與測速發(fā)電機輸出斜率有關(guān)的測速輸出斜率有關(guān)的測速反饋系數(shù)。反饋系數(shù)。( (電壓電壓/ /單單位轉(zhuǎn)速位轉(zhuǎn)速) )系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) SKSSKSSSSsGtnnntnnnn)2()2(1)2()(22222tnnntnnKKSS2222 1)2(1ntnKK2開環(huán)增益開環(huán)增益 時域動態(tài)分析課件54相應的閉環(huán)傳遞函數(shù)相應的閉環(huán)傳遞函數(shù)2222)2()(1

44、)()(nntnnSKSsGsGs令令222ntnntKnttK21測速反饋會降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而會加大系統(tǒng)在斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差。測速反饋會降低系統(tǒng)的開環(huán)增益，從而會加大系統(tǒng)在斜坡輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差。 測速反饋不影響系統(tǒng)的自然頻率測速反饋不影響系統(tǒng)的自然頻率 n不變。不變。 可增大系統(tǒng)的阻尼比?？稍龃笙到y(tǒng)的阻尼比。 測速反饋不形成閉環(huán)零點。測速反饋不形成閉環(huán)零點。dtTK 測速反饋與測速反饋與PDPD對系統(tǒng)動態(tài)性能的改善程度是不相同的。對系統(tǒng)動態(tài)性能的改善程度是不相同的。 結(jié)論結(jié)論 設(shè)計時，設(shè)計時，之間，在8 . 04 . 0d可適當增加原系統(tǒng)的開環(huán)增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差?？蛇m當增加原系統(tǒng)的

45、開環(huán)增益，以減小穩(wěn)態(tài)誤差。 ntnKK2時域動態(tài)分析課件55比例微分控制與測速反饋控制的比較：比例微分控制與測速反饋控制的比較：都為系統(tǒng)提供了一個參數(shù)選擇的自由度，兼顧了系統(tǒng)響應的快速性和平穩(wěn)都為系統(tǒng)提供了一個參數(shù)選擇的自由度，兼顧了系統(tǒng)響應的快速性和平穩(wěn)性。但二者改善系統(tǒng)性能的機理及其應用場合不同。性。但二者改善系統(tǒng)性能的機理及其應用場合不同。u 附加阻尼來源：附加阻尼來源：比例比例微分控制的阻尼作用產(chǎn)生于系統(tǒng)的微分控制的阻尼作用產(chǎn)生于系統(tǒng)的輸入端誤差信號的速度輸入端誤差信號的速度，而測速反饋控制的阻尼作用來源于系統(tǒng)，而測速反饋控制的阻尼作用來源于系統(tǒng)輸出響應的速度輸出響應的速度。dtTK

46、u 對動態(tài)性能的影響：對動態(tài)性能的影響：比例比例微分控制相當于在系統(tǒng)中加入實零點，可以加快上升微分控制相當于在系統(tǒng)中加入實零點，可以加快上升時間。在相同阻尼比的條件下，比例時間。在相同阻尼比的條件下，比例微分控制系統(tǒng)的超調(diào)量會大于測速反饋控制系微分控制系統(tǒng)的超調(diào)量會大于測速反饋控制系統(tǒng)的超調(diào)量。統(tǒng)的超調(diào)量。測速反饋不形成閉環(huán)零點，因此測速反饋不形成閉環(huán)零點，因此 時，測速反饋與比例微分控制時，測速反饋與比例微分控制對系統(tǒng)動態(tài)性能的改善程度是不相同的對系統(tǒng)動態(tài)性能的改善程度是不相同的。u 使用環(huán)境：使用環(huán)境：比例比例微分控制對噪聲有明顯的放大作用，當系統(tǒng)輸入端噪聲嚴重時微分控制對噪聲有明顯的放大

47、作用，當系統(tǒng)輸入端噪聲嚴重時，不宜采用比例，不宜采用比例微分控制。同時，微分器的輸入信號為系統(tǒng)誤差信號，能量水平低微分控制。同時，微分器的輸入信號為系統(tǒng)誤差信號，能量水平低，需要相當大的放大作用，為了不明顯惡化信噪比，要求選用高質(zhì)量的放大器；測速，需要相當大的放大作用，為了不明顯惡化信噪比，要求選用高質(zhì)量的放大器；測速反饋控制對系統(tǒng)輸入端噪聲有濾波作用，同時測速發(fā)電機的輸入信號能量水平較高，反饋控制對系統(tǒng)輸入端噪聲有濾波作用，同時測速發(fā)電機的輸入信號能量水平較高，因此對組成元件沒有過高的質(zhì)量要求，應用場合廣泛。因此對組成元件沒有過高的質(zhì)量要求，應用場合廣泛。u 對開環(huán)增益和自然角頻率的影響：對

48、開環(huán)增益和自然角頻率的影響：比例比例微分控制對系統(tǒng)的開環(huán)增益和自然頻微分控制對系統(tǒng)的開環(huán)增益和自然頻率均無影響；測速反饋控制不影響自然頻率，但會降低開環(huán)增益。率均無影響；測速反饋控制不影響自然頻率，但會降低開環(huán)增益。時域動態(tài)分析課件56 實際物理系統(tǒng)往往是高于二階的系統(tǒng)，習慣上把三階以上的系統(tǒng)稱為實際物理系統(tǒng)往往是高于二階的系統(tǒng)，習慣上把三階以上的系統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)。直接利用解高階系統(tǒng)微分方程的方法來分析系統(tǒng)動態(tài)響應較為困。直接利用解高階系統(tǒng)微分方程的方法來分析系統(tǒng)動態(tài)響應較為困難，且工作量大。通常解決問題的途徑有兩條：難，且工作量大。通常解決問題的途徑有兩條：計算機仿真；降階近似分析計

49、算機仿真；降階近似分析。 降階分析是有條件的，先分析下例。降階分析是有條件的，先分析下例。例：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：例：系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：) 1)(10)(22()1(120)()(2sssssSRSC系統(tǒng)特征方程根為：系統(tǒng)特征方程根為： 1,10,1432, 1ssjs系統(tǒng)階躍響應為：系統(tǒng)階躍響應為： )sin(1)(10tCeBeAetcttt分析：分析： 1)(,tct衰減速度快，可忽略；衰減速度快，可忽略； tAe10tBeCB, 1項的影響也可忽略。項的影響也可忽略。（1） （2） （3） 222)()(2ssSRSC此時該系統(tǒng)的動態(tài)響應就可用二階系統(tǒng)近似。此時該系統(tǒng)的動態(tài)響應就

50、可用二階系統(tǒng)近似。 時域動態(tài)分析課件57 為進一步闡明高階系統(tǒng)近似為低階系統(tǒng)的條件，引入一些為進一步闡明高階系統(tǒng)近似為低階系統(tǒng)的條件，引入一些重要術(shù)語：重要術(shù)語： 主導極點主導極點高階系統(tǒng)中如果高階系統(tǒng)中如果距虛軸最近的極點比其它極點距離虛軸的距虛軸最近的極點比其它極點距離虛軸的距離小距離小5 5倍以上，且附近無零點倍以上，且附近無零點，稱為主導極點。系統(tǒng)的動態(tài)響應將主要由，稱為主導極點。系統(tǒng)的動態(tài)響應將主要由此極點決定，高階系統(tǒng)的主導極點通常為一對共軛復極點。此極點決定，高階系統(tǒng)的主導極點通常為一對共軛復極點。 附加零點、極點附加零點、極點當當零點或極點離開虛軸的距離大于主導極點離開虛零點或

51、極點離開虛軸的距離大于主導極點離開虛軸距離軸距離2 2倍以上倍以上，稱為附加零點或極點。它們對系統(tǒng)動態(tài)響應的影響可忽略。，稱為附加零點或極點。它們對系統(tǒng)動態(tài)響應的影響可忽略。 偶極子偶極子一個閉環(huán)極點和一個閉環(huán)零點在同一位置或靠得很近一個閉環(huán)極點和一個閉環(huán)零點在同一位置或靠得很近，成為，成為偶極子。偶極子對系統(tǒng)動態(tài)響應影響極小，因為零極點作用抵消的緣故。偶極子。偶極子對系統(tǒng)動態(tài)響應影響極小，因為零極點作用抵消的緣故。 高階系統(tǒng)的零點、極點分布及其單位脈沖響應高階系統(tǒng)的零點、極點分布及其單位脈沖響應a a） 零點、極點分布零點、極點分布 b b） 單位脈沖響應的各個分量單位脈沖響應的各個分量時域動態(tài)分析課件58設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù)無重根，表示為設(shè)閉環(huán)傳遞函數(shù)無重根，表示為 單位階躍響應的拉斯變換為：單位階躍響應的拉斯變換為： 輸出響應為：輸出響應為： rknknknkqiiimjjjssssszzssRsC1222112)()(rknknkknkqiiimjjjssssszzsssC12221121)(rkkknktkqitsiteDeAtcnkki121)1cos(1)(m