（推薦）八年級二元一次方程教案

1、二元一次方程一、教案背景：依照課程標準，通過分析教材中教學情境設計和例習題安排的意圖，在此基礎上依據(jù)學生實際，制訂了本堂課的教學目標，教學重點和難點，課堂教學的設計始終圍繞這教學重點和難點展開.在充分理解教材編寫意圖、教學要求和教學理念的基礎上，根據(jù)學生實際，從學生的已有經驗出發(fā)，創(chuàng)設了教學情境：關心老人，突出情感主線，并貫穿整個教學. 并對教學內容進行適當?shù)闹亟M、補充和加工等，創(chuàng)造性地使用了教材. 所選擇的例習題都體現(xiàn)實際問題數(shù)學化的思想，讓學生感受到數(shù)學的魅力. 這兩個方面的設計貫穿整堂課，把知識內容和情感體驗自然連貫起來.其次，在教學過程設計中，體現(xiàn)了讓學生展示解決問題的思維過程，通過幾

2、個合作學習，激發(fā)學生主動去接觸問題，從而達到解決問題的目的. 重視學生學習過程中的自我評價和生生間的相互評價，關注學生對解題思路回顧能力的培養(yǎng).二元一次方程概念的教學中，通過與一元一次方程的類比的方法，使得學生加深印象. 在突破難點的設計上，通過游戲的形式激發(fā)學生的學習興趣，并在選題時，通過降低例題的難度，使學生迅速掌握用關于一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，體會運用這種方法的可使求二元一次方程求解更簡便.二、教材分析：二元一次方程是九年義務教育課程標準實驗教科書浙教版教材七年級下冊第四章二元一次方程組的第一節(jié)。在此之前學生已經學習了一元一次方程，這為本節(jié)的學習起了鋪墊的作用。本節(jié)內容是

3、二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教學中，起著承上啟下的地位。三、教學方法與教學手段：通過與一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法; 通過“合作學習使學生認識數(shù)學是根據(jù)實際的需要而產生發(fā)展的觀點.四、教學過程：1.情景導入：新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領取生活補助,得到方程：80a+150b=902 880.2.新課教學：引導學生觀察方程80a+150b=902 880與一元一次方程有異同？得出二元一次方程的概念：含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.做一做：（1）根據(jù)題意列出方程:小明去看望奶奶，買了5 kg蘋果和3 kg梨共花去23元，分別求蘋

4、果和梨的單價.設蘋果的單價x元/kg , 梨的單價y元/kg ； 在高速公路上，一輛轎車行駛2時的路程比一輛卡車行駛3時的路程還多20千米，如果設轎車的速度是a千米/小時，卡車的速度是b千米/小時，可得方程： . （2）課本P80練習2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.合作學習：活動背景愛心滿人間記求是中學“學雷鋒、關愛老人”志愿者活動.1 / 3問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動組和文藝組,其中勞動組每組3人,文藝組每組6人.團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單從人數(shù)上考慮,此方案是否可行? 為什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右兩邊有沒有相等? 由學生檢

5、驗得出代入方程后，能使方程兩邊相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個解.并提出注意二元一次方程解的書寫方法.試一試：檢驗下列各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解: 是方程的解，每個學生再找出方程的一個解，引導學生得到結論：一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解.3.合作學習：給定方程x+2y=8,男同學給出y（x取絕對值小于10的整數(shù)）的值，女同學馬上給出對應的x的值； 接下來男女同學互換.（比一比哪位同學反應快）請算的最快最準確的同學講他的計算方法.提問：給出x的值，計算y的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡便？出示例題：已知二元一次方

6、程 x+2y=8. （1）用關于y的代數(shù)式表示x; （2）用關于x的代數(shù)式表示y; （3）求當x= 2,0,-3時,對應的y的值，并寫出方程x+2y=8的三個解.（當用含x的一次式來表示y后，再請同學做游戲，讓同學體會一下計算的速度是否要快）4.課堂練習：(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則m+n= ;(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形為y= 當x=2時，y= ;(3)已知是關于x,y的方程2x+ay=5的一個解，則a= . 5.你能解決嗎？小紅到郵局給遠在農村的爺爺寄掛號信，需要郵資3元8角.小紅有票額為6角和8角的郵票若干張，問各需要多少張這兩種面額的郵票？說說你的方

7、案. 6.課堂小結：(1)二元一次方程的意義及二元一次方程的解的概念（注意書寫格式）; (2)二元一次方程解的不定性和相關性; (3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式. 五、教學反思： 在二元一次方程的解的教學過程中，采用的是讓學生體會“一個解不止一個解無數(shù)個解”的漸進過程，感受到用一個二元一次方程并 不能求出一對確定的未知數(shù) 的取值，從而讓學生產生有后續(xù)學習的愿望。在講授用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的時候，采用“一般特殊一般特殊”的教學流程，以期突破難點。首先拋出問題“這幾個解你是如何求的”，此時注意的聚焦點是二元一次方程；其次學生歸納先定一個未知數(shù)的取值，代入原方程求另一個未知數(shù)的值，此時注意的聚焦點是一元一次方程；然后教師引導回到二元一次方程，假如x是一個常數(shù)，那么這個方程可以看成是一個關于誰的一元一次方程，此時注意的聚焦點是原來的二元一次方程；最后代入求值，此時注意的聚焦點是等號右邊的那個算式，體會“用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)”