材料力學-9壓桿穩(wěn)定ppt課件

1、第九章第九章壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定1.第九章第九章 壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念目錄-2 -2 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力-3 -3 其他支座條件下壓桿的臨界壓力其他支座條件下壓桿的臨界壓力-4-4壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力-5-5壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施2不穩(wěn)定平衡不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡 微小擾動就使小球遠微小擾動就使小球遠離原來的平衡位置離原來的平衡位置 微小擾動使小球分開原微小擾動使小球分開原來的平衡位置，但擾動撤銷來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復到平衡位置后小球回復到平衡位置

2、-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念11-13工程實例工程實例-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念4壓桿的穩(wěn)定性實驗壓桿的穩(wěn)定性實驗-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念5工程實例工程實例-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念6 壓桿喪失直壓桿喪失直線形狀的平衡，線形狀的平衡，過渡到曲線形狀過渡到曲線形狀的平衡。的平衡。 失穩(wěn)失穩(wěn)屈曲屈曲-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念7-1 -1 壓桿穩(wěn)定的概念壓桿穩(wěn)定的概念8-2 -2 兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力兩端鉸支細長壓桿的臨界壓力11-2910111213適用條件：適用條件：理想壓桿軸線為直線，壓力理想壓桿軸線為直線，壓力 與軸

3、線重合，資料均勻與軸線重合，資料均勻線彈性，小變形線彈性，小變形兩端為鉸支座兩端為鉸支座14例題例題1解： 截面慣性矩臨界力-2 -2 細長壓桿的臨界壓力細長壓桿的臨界壓力269kNN10269315- -其他支座條件下細長壓桿其他支座條件下細長壓桿的臨界壓力的臨界壓力161兩端絞支兩端絞支lEIPcr222一端固定另端絞支一端固定另端絞支).(lEIPcr7022 C為拐點為拐點 l ABcrPCl7 . 017 l ABPcr3兩端固定兩端固定).(lEIPcr5022 C，D為拐點為拐點CD2l184一端固定一端固定,另端自在另端自在)( lEIPcr222 crPll19兩端鉸支兩端鉸

4、支22cr)(lEIF1一端固定一端自在一端固定一端自在22cr)2( lEIF222cr)( lEIF歐拉公式普遍方式歐拉公式普遍方式長度系數(shù)長度因數(shù)長度系數(shù)長度因數(shù)相當長度相當長度l2021歐拉公式歐拉公式 的一致方式的一致方式) lEIPcr(22 為壓桿的長度系數(shù)為壓桿的長度系數(shù); l 為相當長度。為相當長度。討論：討論：1相當長度相當長度 l 的物理意義的物理意義1壓桿失穩(wěn)時，撓曲線上兩拐點間的長度就是壓桿的相當壓桿失穩(wěn)時，撓曲線上兩拐點間的長度就是壓桿的相當長度長度 l 。2 l 是各種支承條件下，細長壓桿失穩(wěn)時，撓曲線中相當于是各種支承條件下，細長壓桿失穩(wěn)時，撓曲線中相當于半波正

5、弦曲線的一段長度半波正弦曲線的一段長度22) lEIPcr(22 為長度系數(shù)為長度系數(shù) l 為相當長度為相當長度2橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩 I1假設桿端在各個方向的約束情況一樣球形絞等，那么假設桿端在各個方向的約束情況一樣球形絞等，那么 I應取最小的形心主慣性矩。應取最小的形心主慣性矩。23) lEIPcr(22 為長度系數(shù)為長度系數(shù) l 為相當長度為相當長度2橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩橫截面對某一形心主慣性軸的慣性矩 I2假設桿端在各個方向的約束情況不同柱形絞，應分別假設桿端在各個方向的約束情況不同柱形絞，應分別計算桿在不同方向失穩(wěn)時的臨界力。計

6、算桿在不同方向失穩(wěn)時的臨界力。I 為其相應的對為其相應的對中性軸的慣性矩。中性軸的慣性矩。24細長壓桿失穩(wěn)細長壓桿失穩(wěn)25易拉罐緊縮失穩(wěn)易拉罐緊縮失穩(wěn)26 例題例題 2： 圖示各桿資料和截面均一樣，試問哪一圖示各桿資料和截面均一樣，試問哪一 根桿能接受的壓力最大，根桿能接受的壓力最大， 哪一根的最??？哪一根的最??？al2)(1al3 . 1)(2aal12. 16 . 17 . 0)(3aP(1)P1.3a(2)P(3)1.6a 321 lll由于由于又又22lEIPcr可知可知321crcrcrPPP1桿接受的壓力最小，最先失穩(wěn)；桿接受的壓力最小，最先失穩(wěn)；3桿接受的壓力最大，最穩(wěn)定。桿接受

7、的壓力最大，最穩(wěn)定。27P aAB a2c a7 . 0a7 . 0lAB 解：解： a5 . 0a5 . 01lBC 22BCcr22ABcra5 . 0EIP)a7 . 0(EIP 故取故取 22cra7.0EIP 例題例題 3 知：圖示壓桿知：圖示壓桿EI,且桿在且桿在B支承處不能轉動支承處不能轉動求：臨界壓力求：臨界壓力28 例題例題 4 由由A3鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。鋼加工成的工字型截面桿，兩端為柱形絞。在在xy平面內失穩(wěn)時，桿端約束情況接近于兩端絞平面內失穩(wěn)時，桿端約束情況接近于兩端絞支，支，z = 1，長度為，長度為 l1 。在。在xz平面內失穩(wěn)時，桿端約束情況接

8、平面內失穩(wěn)時，桿端約束情況接近于兩端固定近于兩端固定 y = 0.6 ，長度為，長度為 l2 。求。求 Pcr。zy2212662429zy22126624解：解：在在xy平面內失穩(wěn)時，平面內失穩(wěn)時，z為中性軸為中性軸)(6221212241212133 Iz)(1562222 )()(lIElIEPzzcrz11122221 30在在xz平面內失穩(wěn)時，平面內失穩(wěn)時，y為中性軸為中性軸).()(lIElIEPyycry226022222 2261212122412133 )(Iy,minPPPcrcrcr21 zy2212662431歐拉公式只適用于大柔度壓桿歐拉公式只適用于大柔度壓桿- -

9、壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力11-332歐拉公式歐拉公式中小柔度桿臨界應力計算中小柔度桿臨界應力計算PSbacr當當 時，時，basbasss(小柔度桿小柔度桿)(中柔度桿中柔度桿)(大柔度桿大柔度桿)s閱歷直線公式閱歷直線公式- - 壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力scr33s(小柔度桿小柔度桿)sP(中柔度中柔度桿桿)il壓桿柔度壓桿柔度AIi 的四種取值情況的四種取值情況臨界柔度臨界柔度PPE2P比例極限比例極限basss屈服極限屈服極限臨界應力臨界應力P(大柔度桿大柔度桿)歐拉公式歐拉公式22Ecrbacr直線公式直線公式強度問題強度問題- - 壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力scr34臨界應

10、力總圖臨界應力總圖- - 壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力35lilAFcrcr- - 壓桿的臨界應力壓桿的臨界應力36FF stcrnFstcrnFF：stn穩(wěn)定平安系數(shù)穩(wěn)定平安系數(shù)n任務平安系數(shù)任務平安系數(shù)stcrnn- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核11-437- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核解：解：CDCD梁梁0CM150030sin2000NFFstnkN6 .26NF得ABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1l38- - 壓桿的穩(wěn)定校核壓桿的穩(wěn)定校核kN6 .26NFABAB桿桿il1m732. 130cos5 . 1lmm164644222244dDdDdDAIiP

11、1081610732. 113得ABAB為大柔度桿為大柔度桿kN11822lEIFcrNcrFFn 342. 46 .26118stnABAB桿滿足穩(wěn)定性要求桿滿足穩(wěn)定性要求stn39歐拉公式歐拉公式22)( lEIFcr越大越穩(wěn)定越大越穩(wěn)定crF減小壓桿長度減小壓桿長度 l減小長度系數(shù)減小長度系數(shù)加強約束加強約束增大截面慣性矩增大截面慣性矩 I合理選擇截面外形合理選擇截面外形增大彈性模量增大彈性模量 E合理選擇資料合理選擇資料- - 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施11-640減小壓桿長度減小壓桿長度 l-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提高壓桿穩(wěn)定性的措施41減小長度系數(shù)減小長度系數(shù)加強約束加強約束-6 -6 提高壓桿穩(wěn)定性的措施提